《数与代数》专项归类复习卷（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级数学上册《数与代数》专项归类复习卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列算式中，与“2.5×8.8”结果不相等的是（    ）。 A．2.5×4×2.2 B．2.5×8＋2.5×0.8 C．2.5×8×1.1 D．2.5×10－2.5×2 2．（本题2分）将一桶5升的油分装到容量为0.6升的瓶子，需要（    ）个这样的瓶子。 A．7 B．8 C．9 D．10 3．（本题2分）五年级有学生a人，六年级比五年级多3人，两个年级共有学生（    ）人。 A．a－3 B．a＋3 C．2a＋3 D．2a－3 4．（本题2分）小明从一楼爬到三楼用了16秒，照这样的速度，他从三楼到六楼要用（    ）秒。 A．16 B．20 C．24 D．32 5．（本题2分）某日，人民币外汇牌价如图，这一天同一块手表在美国标价80美元，在中国标价450元，在英国标价62欧元。当日（    ）的标价最低。 A．中国 B．英国 C．美国 D．无法确定 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题4分）计算小数乘法和整数乘法的道理其实是一样的。 ＝（ × ）×（ × ）＝（ × ）×（ × ） 7．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.53×0.99( )2    2.4÷0.01( )2.4×100    a÷0.5( )4a（a不为0） 8．（本题2分）一个圆形花圃的周长是30m，沿周围每隔3m插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，花圃周围各插了( )面红旗，( )面黄旗。 9．（本题2分）计算2.25÷1.1的商是一个循环小数，用简便形式可以写成( )，如果得数保留一位小数是( )。 10．（本题2分）小明今年10岁，比妈妈小a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年龄和是( )岁。 11．（本题1分）某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。 12．（本题2分）1.5时＝( )分   5.67t＝( )t( )kg 13．（本题3分）找规律，填一填。         ( )         ( )＝( )         ( )＝( ) 14．（本题3分）当x＝0.4时，x2＝( )，2x＝( )。如果x2和3x正好相等，则x＝( )。 15．（本题1分）实验小学召开冬季运动会，要在操场的一周插彩旗，每相邻两面彩旗的距离是10米，操场一周的长度是300米，一共要插( )面彩旗。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个数相乘（0除外），一个因数乘100，另一个因数除以100，积不变。( ) 17．（本题2分）一个自然数（0除外）除以0.25的商等于用这个数乘4的积。( ) 18．（本题2分）因为＝，所以＝2。( ) 19．（本题2分）某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。( ) 20．（本题2分）4.897236…是无限小数，但不是循环小数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题6分）列竖式计算。 18.2÷1.3＝    0.322÷2.3＝    453÷111＝（商用循环小数表示） 22．（本题9分）解方程。 7x＋0.7＝5.6           40x－36.5x＝136.5          4（x＋2.5）＝17.2 23．（本题12分）脱式计算，能简算的用简便方法结算。                               评卷人 得分 五、解答题（共30分） 24．（本题5分）元旦期间，李涵和爷爷、奶奶一起乘出租车去离家8.7千米的郊野公园游玩，车费20元钱够吗？写出你的思考过程。 出租车计价规则： 1.路程3千米（含3千米），起步价8元。 2.超过3千米的部分，按1.7元/千米计算。 3.超出部分不足1千米的按1千米计算。 25．（本题5分）在一段长150米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了52棵。每两棵树之间的距离都相等。相邻的两棵树之间是多少米？ 26．（本题5分）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了365人，五年级去的人数是四年级的4倍。两个年级各去了多少人？ 27．（本题5分）为迎接建国75周年，社区购买了大小两种不同规格的国旗。 社区一共购买了多少面国旗？ 28．（本题5分）随着医疗制度的不断改革，越来越多的人参加了农村合作医疗。某乡镇今年参加农村合作医疗的人数达到了10.5万人，比去年参加农村合作医疗人数的2倍还多0.15万人，这个乡镇去年有多少万人参加了农村合作医疗？ 29．（本题5分）在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级数学上册《数与代数》专项归类复习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C C A 1．D 【分析】对于算式2.5×8.8，可以将8.8分成4×2.2或8×1.1运用乘法结合律计算，还可以将8.8分成8＋0.8运用乘法分配律计算，但将10－2＝8，8≠8.8，所以D选项2.5×10－2.5×2的结果与2.5×8.8不相等。 【详解】A．2.5×4×2.2＝2.5×（4×2.2）＝2.5×8.8，与2.5×8.8的结果相等，不符合题意。 B．2.5×8＋2.5×0.8＝2.5×（8＋0.8）＝2.5×8.8，与2.5×8.8的结果相等，不符合题意。 C．2.5×8×1.1＝2.5×（8×1.1）＝2.5×8.8，与2.5×8.8的结果相等，不符合题意。 D．2.5×10－2.5×2＝2.5×（10－2）＝2.5×8，与2.5×8.8的结果不相等，符合题意。 故答案为：D 2．C 【分析】由题意可知，求需要瓶子的数量用除法计算，需要瓶子的数量＝油的总升数÷每个瓶子的容积，即5÷0.6，余下的油装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】5÷0.6≈9（个） 所以，需要9个这样的瓶子。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意可知，六年级为（a＋3）人，再把两个年级的人数加起来即可。 【详解】a＋（a＋3）＝2a＋3（人） 故答案为：C 4．C 【分析】从一楼爬到三楼，爬了两层楼，用了16秒，那么每层楼需要（16÷2）秒。从三楼到六楼需要爬三层楼，将爬每层楼需要用的时间乘3，即可求出从三楼到六楼要用多少秒。 【详解】16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（秒） 8×（6－3） ＝8×3 ＝24（秒） 所以，他从三楼到六楼要用24秒。 故答案为：C 5．A 【分析】分别将美国、英国的标价都换算成人民币，再比较大小。已知1美元兑换人民币6.89元，手表在美国标价80美元，那么换算成人民币为（6.89×80）元；已知1欧元兑换人民币7.40元，手表在英国标价62欧元，换算成人民币为（7.40×62）元；据此比较。 【详解】6.89×80＝551.2（元） 7.40×62＝458.8（元） 551.2＞458.8＞450 因此，当日中国的标价最低。 故答案为：A 6． 2 0.1 4 0.01 2 4 0.1 0.01 【分析】根据例题，在计算0.2×0.04时，从计数单位的角度思考： 因数0.2是一位小数，表示2个0.1，把0.2改写成2×0.1； 因数0.04是两位小数，表示4个0.01，把0.04改写成4×0.01； 然后根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把整数与整数相乘，计数单位与计数单位相乘； 据此把小数乘法转化为整数乘计数单位的形式进行计算。 【详解】0.2×0.04＝（2×0.1）×（4×0.01）＝（2×4）×（0.1×0.01） 7． ＜ ＝ ＜ 【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出1.53×0.99、2.4÷0.01和2.4×100的结果，再进行比较即可；假设a＝1，然后求出a÷0.5和4a的值，最后再进行比较即可。 【详解】因为1.53×0.99＝1.5147 所以1.53×0.99＜2 因为2.4÷0.01＝240，2.4×100＝240 所以2.4÷0.01＝2.4×100 假设a＝1 则a÷0.5＝1÷0.5＝2，4a＝4×1＝4 所以a÷0.5＜4a 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 8． 10 10 【分析】因为是圆形花圃，根据“封闭型”植树问题：间隔数＝棵树，所以红旗的数量＝花圃的周长÷每段间隔的距离；每两面红旗之间插一面黄旗，所以黄旗的数量＝红旗的数量，据此解答。 【详解】30÷3＝10（面） 因此花圃周围各插了10面红旗，10面黄旗。 9． 2.0 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】2.25÷1.1＝2.04545…＝ 2.25÷1.1≈2.0 计算2.25÷1.1的商是一个循环小数，用简便形式可以写成，如果得数保留一位小数是2.0。 10． 10＋a/a＋10 24＋a/a＋24 【分析】用小明的年龄加上小明比妈妈小的岁数，求出妈妈的年龄，2年后，两人的年龄都增加了2岁，两人一共增加了2＋2＝4（岁），因此2年后两人的年龄和＝小明今年的年龄＋妈妈今年的年龄＋4；据此解答。 【详解】10＋a＝（10＋a）岁 10＋（10＋a）＋4 ＝20＋a＋4 ＝24＋a（岁） 小明今年10岁，比妈妈小a岁，妈妈今年（10＋a）岁，2年后，两人的年龄和是（24＋a）岁。 11．12 【分析】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可得解。 【详解】（处） 某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有12处这样的服务点。 12． 90 5 670 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，进行换算即可。 【详解】1.5×60＝90（分）；0.67×1000＝670（千克），5.67吨＝5吨670千克 【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 13． 3.333 6666.7 3.3333 66666.7 3.33333 【分析】通过观察给出的算式，发现（对于被除数有小数部分的情况）被除数、除数和商之间存在规律：被除数的整数部分由数字2组成，小数部分由数字1组成，且整数部分和小数部分的数字位数相同；除数的整数部分由数字6组成，小数部分为数字7，且除数的整数部分位数比被除数的整数部分位数少1；商的整数部分为3，小数部分由数字3组成，且小数部分的位数比被除数的整数部分位数少1。根据此规律，即可填写空白部分。 【详解】从给定的算式中总结规律： 算式1：21÷7＝3（被除数整数部分2位，无小数部分；除数整数部分是7，无小数部分；商整数部分3，无小数部分） 算式3：22.11÷6.7＝3.3（被除数整数部分2位，小数部分2位；除数整数部分1位，小数部分7；商整数部分3，小数部分1位） 算式5：222.111÷66.7＝3.33（被除数整数部分3位，小数部分3位；除数整数部分2位，小数部分7；商整数部分3，小数部分2位） 对于第二个算式：被除数2222.1111，整数部分4位，小数部分4位。根据规律，除数整数部分应为3位（即666），小数部分7，故除数为666.7；商整数部分3，小数部分3位（即3.333）。 所以，2222.1111÷666.7＝3.333。 对于第四个算式：被除数22222.11111，整数部分5位，小数部分5位。根据规律，除数整数部分应为4位（即6666），小数部分7，故除数为6666.7；商整数部分3，小数部分4位（即3.3333）。 所以，22222.11111÷6666.7＝3.3333。 对于第六个算式：被除数222222.111111，整数部分6位，小数部分6位。根据规律，除数整数部分应为5位（即66666），小数部分7，故除数为66666.7；商整数部分3，小数部分5位（即3.33333）。 所以，222222.111111÷66666.7＝3.33333。 因此，空白处应填写上述结果。 【点睛】规律是 “被除数中‘2’和‘1’的个数、除数中‘6’的个数、商中‘3’的个数同步依次增加，且商的小数部分始终是连续的‘3’”，抓住这一规律即可快速填出结果。 14． 0.16 0.8 0或3 【分析】把x＝4分别代入，求出x2，2x结果；要使x2和3x正好相等，即x2＝3x，由此解方程求解。 【详解】当x＝4时， x2＝42＝16， 2x＝2×4＝8， x2＝3x x（x－3）＝0 x＝0； x－3＝0 x＝3 【点睛】解决本题关键是区分x2和2x表示的含义，根据它们的含义代入数字求解即可。 15．30 【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树的棵树＝间隔数，间隔数＝间隔总长度÷间隔距离，据此计算即可。 【详解】300÷10＝30（面） 一共要插30面彩旗。 16．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘一个非零数，另一个因数也相应地除以这个非零数，积不变。据此解答。 【详解】两个数相乘（0除外），一个因数乘100，另一个因数除以100，积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】举例说明，可以设这个数是1、0.25；分别求出这个数除以0.25的商，这个数乘4的积，再比较商和积的大小即可判断。 【详解】如：设这个数是1；1÷0.25＝4，1×4＝4，则1÷0.25＝1×4； 设这个数是0.25；0.25÷0.25＝1，0.25×4＝1，则0.25÷0.25＝0.25×4； 所以，一个自然数（0除外）除以0.25的商等于用这个数乘4的积。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】，表示的是m乘m，据此可得出答案。 【详解】因为，表示的是m乘m，两个字母相乘可将乘号简写为，即不等于。如：，不等于。题干表述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】已知在周长是84米的圆形养鱼池的周围每隔12米安装一个钓鱼竿，属于封闭图形的植树问题，则棵数＝间隔数；用圆形养鱼池的周长除以间距，即可求出安装钓鱼竿的数量。 【详解】84÷12＝7（个） 每隔12米安装一个，则一共要安装7个。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，4.897236…，是无限小数，但不是循环小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．14；0.14； 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。据此列式解决即可。 【详解】18.2÷1.3＝14           0.322÷2.3＝0.14            453÷111＝             22．x＝0.7；x＝39；x＝1.8 【分析】7x＋0.7＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； 40x－36.5x＝136.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出40－36.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40－36.5的差即可； 4（x＋2.5）＝17.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可。 【详解】7x＋0.7＝5.6 解：7x＋0.7－0.7＝5.6－0.7 7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 40x－36.5x＝136.5 解：3.5x＝136.5 3.5x÷3.5＝136.5÷3.5 x＝39 4（x＋2.5）＝17.2 解：4÷4×（x＋2.5）＝17.2÷4 x＋2.5＝4.3 x＋2.5－2.5＝4.3－2.5 x＝1.8 23．7.41；3.15 60；0.195 【分析】，先计算除法，再计算加法； ，根据，将算式变为进行简算即可； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法； ，根据小数除法的性质，将算式变为进行简算即可。 【详解】 24．够；思考过程见详解 【分析】8.7千米按9千米计算，要交车费分成两部分，第一部分起步价，第二部分超过3千米部分路程交的车费，先求出超过3千米部分的路程，再根据“总价＝单价×数量”求出超过3千米部分路程要交的车费，再加上起步价即可解答。 【详解】8.7千米按9千米计算； （9－3）×1.7＋8 ＝6×1.7＋8 ＝10.2＋8 ＝18.2（元） 18.2＜20，所以20元钱够。 答：20元钱够。 25．6米 【分析】先考虑公路一旁，总棵数÷2＝一旁棵数，两端都栽，段数＝棵数－1，公路长度÷段数＝间距，据此列式解答。 【详解】52÷2＝26（棵） 150÷（26－1） ＝150÷25 ＝6（米） 答：相邻的两棵树之间是6米。 26．四年级：73人；五年级：292人 【分析】根据四年级去的人数＋五年级去的人数＝总人数，设四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的4倍，可用4x表示，据此列方程，再运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了4x人。 4x＋x＝365 5x＝365 5x÷5＝365÷5 x＝73 73×4＝292（人） 答：四年级去的人数是73人，五年级去的人数是292人。 27．150面 【分析】根据题意，小国旗的数量是大国旗的1.5倍，即大国旗的数量×1.5＝小国旗的数量；用大国旗的数量×1.5，求出小国旗的数量，再把它们相加，即可解答。 【详解】60＋60×1.5 ＝60＋90 ＝150（面） 答：社区一共购买了150面国旗。 28．5.175万人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，多几就加几，设该镇去年参加农村合作医疗的有x万人，去年参加农村合作医疗的人数×2＋0.15＝今年参加农村合作医疗的人数，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设该镇去年参加农村合作医疗的有x万人。 2x＋0.15＝10.5 2x＋0.15－0.15＝10.5－0.15 2x＝10.35 2x÷2＝10.35÷2 x＝5.175 答：这个乡镇去年有5.175万人参加了农村合作医疗。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 29．58盏 【分析】先求出1.5千米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。 【详解】1.5千米＝1500米 1500÷50－1 ＝30－1 ＝29（盏） 29×2＝58（盏） 答：一共要安装58盏路灯。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $