期末强化训练卷 (1)（试题）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学三年级数学上册期末强化训练卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如果★×△＝□，下面等式成立的是（    ）。 A．★×△＋○＝□－○ B．★×△×4＝□＋4 C．★×△÷10＝□÷10 D．★×△－1.2＝□＋1.2 2．（本题2分）如图，三角形的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用数对（4，5）表示，如果作三角形关于直线对称的三角形，那么点B的对称点用数对（    ）表示。              A． B． C． D． 3．（本题2分）如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．48 D．24 4．（本题2分）一个小正方体，每个面上分别写着1、2、3、3、3、4，随意抛一下，下面叙述正确的是（    ）。 A．1、2、3朝上的可能性相等 B．1朝上的可能性最大 C．2朝上的可能性最大 D．3朝上的可能性最大 5．（本题2分）下面各数中，最小的数是（    ）。 A．5.834 B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）盒子里有5个红球，2个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性大。如果在盒中再放入6个仅颜色不同的黑球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最小。 7．（本题2分）直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是( )，点C用数对表示是( )。 8．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2×0.98( )4.2        5.8÷1.02( )5.8        3.6×1.1( )3.6÷1.1 9．（本题2分）一个平行四边形的底是6.5分米，高是4分米，它的面积是( )平方分米；与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。 10．（本题3分）小丽在班上的位置是第3行第4列，用数对表示是( )，小明和小红分别坐在小丽的左右，小明和小红的位置用数对表示是( )和( )。 11．（本题1分）在研究平行四边形面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个面积是12cm2的直角三角形割补成一个长方形，这个长方形的长是4cm，原来三角形的高是( )cm。 12．（本题2分）3.26×0.43的积是( )位小数，保留三位小数约是( )。 13．（本题1分）杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约( )千米。 14．（本题2分）3.3×3.3＝10.89，3.33×3.33＝11.0889，3.333×3.333＝11.108889，根据这三个算式的规律，直接写出下列算式的得数。 3.3333×3.3333＝( ) 3.33333×3.33333＝( ) 15．（本题1分）安安将7×（8－b）算成了7×8－b，比正确结果多了5.4，那么b是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）当a＞1时，0.5÷a＜0.5。( ) 17．（本题2分）是方程的解。( ) 18．（本题2分）把一根木料锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要30分钟。( ) 19．（本题2分）梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 20．（本题2分）掷100次硬币，正面朝上的次数与反面朝上的次数一样多。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题5分）直接写出得数。                                                       22．（本题9分）用竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数） =      *= △=     △= 23．（本题18分）脱式计算。（怎样简便就怎样算） 3.84＋2.27×1.2         101×5.95－5.95           0.26×2.5＋0.74×2.5 1.25×3.2×2.5          40.6÷12.5÷0.8           1.25×（0.8＋10） 评卷人 得分 五、解答题（共29分） 24．（本题4分）低碳节能倡议活动中，某市自来水公司鼓励全民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）李丽家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？ （2）刘飞家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少钱？ （3）王鹏家上个月缴纳水费22.5元，他家上个月用了多少吨水？ 25．（本题5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行120千米，乙车每小时行90千米。两车经过几小时相遇？（列方程解决问题） 26．（本题5分）欢欢家的农场里面有一个面积为240平方米的三角形水池（如下图），欢欢的爸爸打算从小路向对面凉亭修一条小桥，小桥恰好与这小路垂直。 （1）请你在图中画出小桥的位置。 （2）算一算这座小桥的长度是多少米？ 27．（本题5分）男子110米跨栏跑是奥运会田径项目之一。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 28．（本题5分）A、B两个工程队共同开凿一条1024m长的隧道，各从一端相向施工。A队每天开凿25.2m，B队每天开凿20.8m，A队工作20天后有其他任务停止了开凿，余下全部由B队完成。这次开凿任务中，B队一共工作了多少天？ （先写出等量关系，再列方程解决） 等量关系：________________________________________。 29．（本题5分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分按每吨3.8元。 （1）李明家上个月的用水量为12吨，应缴水费多少元？ （2）小华家上个月缴水费56.5元，小华家上个月用水多少吨？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学三年级数学上册期末强化训练卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D D C 1．C 【分析】等式的性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】A． ★×△＋○＝□－○，根据等式的性质1，两边应该同时＋○，选项错误； B． ★×△×4＝□＋4，根据等式的性质2，两边应同时×4，选项错误； C． ★×△÷10＝□÷10，根据等式的性质2，两边同时÷10，正确； D． ★×△－1.2＝□＋1.2，根据等式的性质1，两边应同时－1.2，选项错误。 故答案为：C 【点睛】关键是理解和掌握等式的性质。 2．C 【分析】如图，图中三角形ABC和三角形关于直线对称，顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用数对（4，5）表示，数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点B的对称点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】根据分析得，点B的对称点用数对（9，1）表示。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查补全轴对称图形以及利用数对表示位置的方法。 3．D 【分析】平行四边形面积等于底乘高，由图可知底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是15×8＝120平方厘米，因为三角形的面积比梯形少72平方厘米。根据和差问题公式：较小数＝（两数和－两数差）÷2，据此用120减去72，所得差是48，再用48除以2即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】15×8＝120（平方厘米） （120－72）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：D 4．D 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则出现的可能性就大，反之就小。据此判断即可。 【详解】A．1和2的数量一样多，所以1和2朝上的可能性相等，3的数量最多，3朝上的可能性要大于1和2朝上的可能性，所以原题干说法错误； B．3的数量最多，3朝上的可能性最大，所以原题干说法错误； C．3的数量最多，3朝上的可能性最大，所以原题干说法错误； D．3的数量最多，3朝上的可能性最大，该题干说法正确。 故答案为：D 5．C 【分析】先将所有循环小数展开写到万分位以后，再比较四个数的大小。比较小数大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……据此比较。 【详解】A．5.834 B．4.8344… C．4.83434… D．4.834834… 先比较四个数的整数部分，5＞4，所以5.834最大，接下来比较另外三个数，观察可知：它们的整数部分、十分位、百分位、千分位上的数都相同，所以需要比较万分位上的数，3＜4＜8，所以最小的数是。 故答案为：C 6． 红 蓝 【分析】在球的大小、形状相同的情况下，盒子里有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球。哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。盒子里有5个红球和2个蓝球，5＞2，红球数量多于蓝球，因此摸到红球的可能性大。其次，再放入6个黑球后，则盒子里有5个红球、2个蓝球、6个黑球。2＜5＜6，蓝球数量最少，因此摸到蓝球的可能性最小。 【详解】5＞2 因此摸到红球的可能性大； 2＜5＜6 因此摸到蓝球的可能性最小。 盒子里有5个红球，2个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性大。如果在盒中再放入6个仅颜色不同的黑球，任意摸一个，摸到蓝球的可能性最小。 7． （3，5） （6，9） 【分析】根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数；由三角形ABC的位置可知，点A与点B所在的行数相同为5，点A与点B的列数相差3，则点A在第3列第5行。点C和点B所在的列数相同为6，点C与点B的行数相差4，则点C在第6列第9行。 【详解】直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是（3，5），点C用数对表示是（6，9）。 8． ＜ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）因为，所以。 （2）因为，所以。 （3），则，；所以。 9． 26 13 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。已知平行四边形的底是6.5分米，高是4分米，将数值代入公式得6.5×4＝26（平方分米）。因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。所以三角形面积为26÷2＝13（平方分米）。 【详解】6.5×4＝26（平方分米） 26÷2＝13（平方分米） 平行四边形的面积是26平方分米；与它等底等高的三角形面积是13平方分米。 10． 4，3 3，3 5，3 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 小丽在班上的位置是第3行第4列，用数对表示是（4，3）；小明和小红分别坐在小丽的左右，则小明的位置是第3行第3列，小红的位置是第3行第5列，据此用数对表示。 【详解】通过分析可得：小丽在班上的位置是第3行第4列，用数对表示是（4，3），小明和小红分别坐在小丽的左右，小明和小红的位置用数对表示是（3，3）和（5，3）。 11．6 【分析】由图可知，大三角形的底就是长方形的长。长为4cm，所以大三角形的底为4cm，根据公式三角形的高＝面积×2÷底算出大三角形的高。 【详解】12×2÷4＝6（cm） 所以大三角形的高是6cm。 12． 四 1.402 【分析】按照整数乘法计算326×43，乘数中共有四位小数，从积的右边数四位点上小数点； 保留三位小数，需要看第四位小数，根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】3.26×0.43＝1.4018 1.4018第四位小数是8，8＞5，向前一位进1，1＋1＝2，所以1.4018≈1.402。 因此，3.26×0.43的积是四位小数，保留三位小数约是1.402。 13．43.2 【分析】这条地铁路线的长度＝（停靠站的数量＋1个）×平均每两个站点的间距。据此解答。 【详解】（31＋1）×1.35 ＝32×1.35 ＝43.2（千米） 所以，这条地铁路线长约43.2千米。 【点睛】本题考查了植树问题的应用，关键是求出间隔数＝停靠站的数量＋1。 14． 11.11088889 11.1110888889 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍；现在是两个因数都变化了； 若两个因数都扩大，积肯定扩大，把扩大的倍数都乘起来，就是积的变化； 【详解】仔细观察题目中的三个算式，可得：当因数中小数位数之和为2时，积就是2位小数；当因数中小数位数之和是4时，积就是4位小数；当因数中小数位数之和是6时，积就是6位小数。 且有几位小数，积就有几个1和几个8,1和8之间有1个0,8后面有一个9； 则第一问：因数中小数位数之和是8，则积就是8位小数；就是11.11088889； 则第二问：因数中小数位数之和是10，则积就是10位小数；就是11.1110888889。 【点睛】本题与以下知识点有关： ①积的变化规律； ②积的小数位数等于因数中小数位数之和； 故解题时要兼顾这两点，同时更重要的是要能够观察出本题数字特有的规律。 15．0.9 【分析】先把7×（8－b）化简为56－7b，把7×8－b化简为56－b，再根据比正确结果多了5.4，列方程为（56－b）－（56－7b）＝5.4，解方程即可解答。 【详解】7×8－b－[7×（8－b）]＝5.4 解：56－b－（56－7b）＝5.4 56－b－56＋7b＝5.4 （56－56）＋（7b－b）＝5.4 7b－b＝5.4 6b＝5.4     6b÷6＝5.4÷6 b＝0.9 所以b是0.9。 16．√ 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】因为a＞1，所以0.5÷a＜0.5，原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解；由此把代入方程的左边，看左边是否等于右边即可进行判断；据此解答。 【详解】根据分析： 检验：左边＝2×3＋3 ＝6＋3 ＝9 右边＝11 左边≠右边，x＝3不是方程2x＋3＝11的解，原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】锯成3段需要锯（3－1）次，每次时间为12÷2＝6分钟。锯成6段需要锯（6－1）次，总时间为5×6＝30分钟，据此判断。 【详解】锯成3段的次数：3－1＝2（次） 每次所需时间：12÷2＝6（分钟） 锯成6段的次数：6－1＝5（次） 总时间：5×6＝30（分钟） 锯成6段需要30分钟。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可知，梯形的面积也扩大到原来的2倍。据此解答。 【详解】根据分析可知，梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了梯形面积公式的应用以及积的变化规律。 20．× 【分析】根据概率知识，虽然掷硬币时正面和反面朝上的概率均为，但在实际有限次数的试验中，结果可能偏离理论值。因此，正面朝上的次数与反面朝上的次数不一定相等。 【详解】掷硬币时，每次正面朝上和反面朝上的可能性相等，均为。但掷100次是有限次数，实际结果可能因随机性导致正面和反面次数不完全相同（例如可能出现51次正面、49次反面）。题干说法错误。 故答案为：× 21．1.2；15；2；200；7； 0.13；7x；0.3a；25；9 【详解】略 22．1.308；21.63 1.48；0.10 【分析】小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。 求积的近似数：要看精确到某一位的后一位，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或5比大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】＝1.308    *＝21.63                 验算： △＝1.482≈1.48    △＝0.10248≈0.10               【点睛】小数乘法算理同整数乘法相同，只是要在最后点上小数点，还原成小数运算；求近似数，应用的是“四舍五入”的方法。 23．6.564；595；2.5 10；4.06；13.5 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把101×5.95－5.95变成（101－1）×5.95进行简算。 （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.26×2.5＋0.74×2.5变成（0.26＋0.74）×2.5进行简算。 （4）先把3.2拆分成0.8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×（0.8×4）×2.5变成（1.25×0.8）×（4×2.5）进行简算。 （5）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把40.6÷12.5÷0.8变成40.6÷（12.5×0.8）进行简算。 （6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把1.25×（0.8＋10）变成1.25×0.8＋1.25×10进行简算。 【详解】（1）3.84＋2.27×1.2 ＝3.84＋2.724 ＝6.564 （2）101×5.95－5.95 ＝101×5.95－5.95×1 ＝（101－1）×5.95 ＝100×5.95 ＝595 （3）0.26×2.5＋0.74×2.5 ＝（0.26＋0.74）×2.5 ＝1×2.5 ＝2.5 （4）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （5）40.6÷12.5÷0.8 ＝40.6÷（12.5×0.8） ＝40.6÷10 ＝4.06 （6）1.25×（0.8＋10） ＝1.25×0.8＋1.25×10 ＝1＋12.5 ＝13.5 24．（1）27.5元；（2）49元；（3）9吨 【分析】（1）总价＝单价×数量，用水量在12吨以内每吨2.5元，用2.5乘11即等于应缴水费。 （2）超过12吨的吨数为17－12＝5（吨），2.5乘12等于12吨的水费，3.8乘5等于超过12吨部分的水费，然后相加，即等于应缴水费。 （3）22.5元没有达到12吨的水费，所以每吨水费是2.5元，22.5除以2.5，即等于王鹏家上个月用水吨数。 【详解】（1）2.5×11＝27.5（元） 答：应缴水费27.5元。 （2）17－12＝5（吨） 2.5×12＝30（元） 3.8×5＝19（元） 30＋19＝49（元） 答：应缴水费49元。 （3）2.5×12＝30（元） 22.5＜30，吨数小于12吨，水费每吨2.5元。 22.5÷2.5＝9（吨） 答：王鹏家上个月用水9吨。 25．7小时 【分析】设两车经过x小时相遇；根据路程＝速度×时间；甲车每小时行120千米，x小时行驶120x千米；乙车每小时行90千米；x小时行驶90x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，列方程：120x＋90x＝1470，解方程，即可解答。 【详解】解：设两车经过x小时相遇。 120x＋90x＝1470 210x＝1470 210x÷210＝1470÷210 x＝7 答：两车经过7小时相遇。 26．（1）见详解；（2）15米 【分析】（1）根据描述，小桥是过凉亭并且垂直于小路的一条线段，据此画图； （2）根据（1）可知，这座小桥其实是三角形的一条高。三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，代入数据求出高，即可求出小桥的长度。 【详解】（1）如图： （2）240×2÷32 ＝480÷32 ＝15（米） 答：这座小桥的长度是15米。 27．9.14米 【分析】根据题意和图形，先用总长减去第一栏离起跑线的距离，再减去最后一栏离终点线的距离，即是10个栏架之间的长度；根据植树问题中两端都栽的问题可知，10个栏架一共有（10－1）个间隔数；最后用10个栏架之间的长度除以间隔数，即是每相邻两个栏架之间的距离。 【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米） 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 28．A队每天开凿的米数×20＋B队每天开凿的米数×B队开凿的天数＝隧道的总长度；25天 【分析】由题意可知，设B队一共工作了天，再根据等量关系：A队每天开凿的米数×20＋B队每天开凿的米数×B队开凿的天数＝隧道的总长度，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设B队一共工作了天。 25.2×20＋20.8＝1024 504＋20.8＝1024 504＋20.8－504＝1024－504 20.8÷20.8＝520÷20.8 ＝25 答：B队一共工作了25天。 29．（1）30元 （2）20吨 【分析】（1）李明家的用水量是12吨，在15吨以内，按每吨2.5元，用吨数乘每吨的单价直接计算； （2）15吨水的价格按每吨2.5元是固定的，用水费减去15吨水的价钱，用剩下的钱数除以超过15吨部分的单价3.8元，求出超出15吨的吨数，最后再加上15吨，即可得出用水量。 【详解】（1）12×2.5＝30（元） 答：应缴水费30元。 （2）（56.5－15×2.5）÷3.8＋15 ＝（56.5－37.5）÷3.8＋15 ＝19÷3.8＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：小华家上个月用水20吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $