湖南省邵阳市隆回万和实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试题

七上期中学情检测数学核心素养 时量：120分钟 满分：120分 测试范围：第1~2章 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 在下列数中：，，0，，，，其中有理数的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 下列各数中的值与相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的次数是1，无系数 D. 是多项式 6. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列图案都是由同样大小的按一定的规律组成的，其中图案①中有2个，图案②中有4个，图案③中有8个，……．按此规律，图案⑧中的个数是（ ） A. 10 B. 64 C. 128 D. 256 10. 干支纪年法是中国历法上的传统文化，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合（如对照表），60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号，天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数对应天干栏中的汉字即为天干；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数对应地支栏中的汉字即为地支；属相的计算方法与地支一致． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 … 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 … 属相 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 … 依据上述规律推断，2037年为（ ） A. 戊酉鸡 B. 丁巳蛇 C. 丙申猴 D. 己辰龙 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分． 11. 若是，则的倒数是______． 12. 年月日，“长征二号”遥二十运载火箭将“神舟二十号”载人飞船带入太空，其起飞质量约为kg．将“”用科学记数法表示为_______． 13. 几位同学合买一个篮球，每人出7元，还差5元，设同学的人数为人，则这个篮球的价格用代数式表示为__________元． 14. 写出一个同时满足下列条件的二次三项式：________ 只含有字母和；每一项的次数都是；按字母的降幂排列． 15. 计算：________． 16. 点P从数轴原点出发，先向左移动5个单位长度，然后再向右移动9个单位长度，此时点P与点Q重合，则点Q表示的数是_______． 17. 已知，且，则的值为_____． 18. 两个正方形如图摆放，大正方形的边长是6，小正方形边长是3，两阴影部分的面积分别为，则两阴影部分的面积差为________． 三、解答题：本大题共8个小题，共66分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示 ，点表示 ； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 22. 数学课上，孟老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为．     （1）算式的结果为______； （2）若甲同学选择了的顺序，根据题意帮甲同学列式并计算结果． 23. 已知关于x、y的多项式 （1）若该多项式不含三次项，求m的值； （2）在（1）的条件下，当，时，求该多项式的值． 24. 现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营，某城市的新型网约车的计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 （注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．） （1）若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ （2）若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） 25. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方，例如，，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的圈次方”，写作，读作“的圈次方”．一般地，把写作，读作“的圈次方”． 【初步探究】（）直接写出计算结果：________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （）仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，． （）计算：． 26. 如图①，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为，即．如图②，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是3的相反数，是最大的负整数，是多项式的次数． （1）______，______，______． （2）是数轴上任意一个有理数，则的最小值是______． （3）如图③，，，是数轴上的三点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，点，，同时开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设运动后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出的值． 七上期中学情检测数学核心素养 时量：120分钟 满分：120分 测试范围：第1~2章 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 ## 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】27 三、解答题：本大题共8个小题，共66分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；3 （2） 如图所示， （3） 【22题答案】 【答案】（1）121 （2）9 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）需付车费55元 （2）当时，小明付费元；当时，小明付费元 【25题答案】 【答案】（）；（），；（） 【26题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $