2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末预测卷（二）

2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末预测卷（二） 一。选择题（每小题3分，共40分） 1、(2023春广西南宁八年级统考期末)化简V(-5的结果是() A.-5 B.5 C.10 D.25 2、下列运算正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2.a3=a6 C.(a2)3=a5 D.(ab)3=a3b3 3、下列各式能用平方差公式计算的是() A.(x+2)(x+2) B.(2x-1)(-2x+1) C.(-x+y)(-x-y) D.(-3a-b)(3a+b) 4、下列说法不正确的是( A.了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查 B.为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C.为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查 D.为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查 5、若二次三项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是() A.9 B.3 C.-3 D.3或-3 6、如图，已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心，大于AB的长为半径 画圆，两弧相交于点M,N,连接MN与AC相较于点D,则△BDC的周长为() A.8 B.10 C.11 D.13 7、如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC兰△BDE,AC=7,DE=3,则CE等 于() B C E A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 8、已知M=20252,N=2024×2026,则M与N的大小关系是() A.M>N B.M<N C.M-N D.不能确定 9、一直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它的斜边长为() A.2 B.5 C.6 D.8 10、若△4BC的三边a、b、c满足ac2-bc2=d-b,则△4BC形状为( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若1一3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12、多项式9x2y-36xy2+3xy的公因式是 13、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 结论是 14、若a-2+b2-2b+1=0,则a=一一，b= 15、如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分 别以E,F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG 交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为 G 16、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子 的顶端在B点：当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知 ∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3√2m,则点B到地面的垂 直距离BC是 m 60入45° A E 三、简答题1（第17小题8分，18小题12分，19-20每小题8分，21每小题 10分，共46分) 17、(本小题8分)第五代移动通信技术（简称5G)是最新一代蜂窝移动通信 技术，是4G、3G和2G系统后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延 迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.县电信部门要修建 一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速 公路N、PQ的距离也必须相等.发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出 它的位置. Q A ● B M N 18、按要求计算（每小题4分，共12分） 1)求下列各式中的x.9x2-25=0 2)、因式分解 (1) 2x3-8x (2) (x+2)x-4)+9 19、(8分)先化简，再求值： (x-1)2-(x+2)(x-2)+3(x-1),其中x=-2。 20、(本小题8分)如图，在△ABC中，CD1AB于点D,AC=20,CD=12,BC=15. 求AB的长. 21、(本小题10分)“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽 取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图 表 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 10≤x<100 B 100≤x<200 C 200≤x<300 D 300≤x<400 E x≥400 月消费额分组频数直方图 月消费额扇形统计图 户数 20 15 14 0 D 10 28% 0L入 ABC D E组别 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_： (2)补全频数分布直方图： (3)请分别求出C组、D组所在扇形圆心角的度数， 四、简答题2（22小题8分，23-25每小题10分，26小题12分) 22、已知实数a,b满足关系式Va-3+b-4=0. (1)求a,b的值； (2)求a2+b2的算术平方根， 23、如图，已知AB=AC,BD1DE于D,CE1DE于E,BD=AE=3,CE=5. B E (1)求DE的长； (2)求LBAC的度数： 24、《国务院关于印发全民健身计划(2021-2025年)的通知》文件提出，加 大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情.我市某健身广场为方便 群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测 量照明灯灯板MN的长，因不方便直接测量，设计方案如下： 课 测量照明灯灯板MN的长 题 工具 竹竿、米尺 方 方案 案 及图 不 说 明 相关 竹竿长度为10m,灯板MN垂直地面AB于点O,线段AM,BN表 数据 示同一根竹竿.第一次将竹竿的一个端点与点M重合，另一个端 及说 点落在地面的点A处，第二次将竹竿的一个端点与点N重合，另 明 个端点落在地面的点B处已知A0=6m,B0=8m 计算 过程 请根据上述方案中的内容，计算MN的长. 26、阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n 的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值. 例题：求多项式x2-4x+5的最小值 解：x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.因为(x-2)2≥0所以(x 2)2+1≥1 当x=2时，(x-2)2+1=1因此(x-2)2+1有最小值，最小值为1，即x2- 4x+5的最小值为1. 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (1)【理解探究】 已知代数式A=x2+10x+20,则A的最小值为 (2)【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是(3a+2)米、 (2a+5)米，乙菜地的两边长分别是5a米、(a+5)米，试比较这两块菜地的面 积S和Sz的大小，并说明理由； (3)【拓展升华】 已知实数x和y满足x2+3x+y-3=0,求x+y的最大值， 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末预测卷（二） （解析篇） 一．选择题（每小题3分，共40分） 1、（2023春·广西南宁·八年级统考期末）化简的结果是（    ） A． B．5 C．10 D．25 【答案】B 2、下列运算正确的是（　　） 　A. 　 B. 　C. 　 D. 【答案】D 3、下列各式能用平方差公式计算的是（　　） 　A. 　B. 　C. 　D. 【答案】C 4、下列说法不正确的是（    ） A．了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查 B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C．为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查 D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查 【答案】C 5、若二次三项式是完全平方式，则的值是（    ） A．9 B．3 C． D．3或 【答案】D 6、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（       ） A．8 B．10 C．11 D．13 【答案】A 7、如图，，若，，则等于（　　） A． B．4 C． D．5 【答案】B 8、已知，，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 9、一直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它的斜边长为(    ) A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 10、若的三边、、满足，则形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。 11、 。 12、多项式9x2y－36xy2＋3xy的公因式是 12、公因式是 3xy 13、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是　　　　　　，结论是　　　　　　　 13、条件是　　同位角相等　　　　，结论是　两直线平行　　　　　　 14、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__ __，b＝____． 14、a＝__2 __，b＝_1___． 15、如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为 .  15、点P到BD的距离为　3　.  16、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知，点D到地面的垂直距离．则点B到地面的垂直距离是_____________．      16、【答案】 三、简答题1（第17小题8分，18小题12分，19-20每小题8分，21每小题10分，共46分） 17、（本小题8分）第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置． 17．略 18、按要求计算（每小题4分，共12分） 1）求下列各式中的x. 2）、因式分解 (1) （2） （x+2)(x-4)+9 18、 1） 2、 1） 2） 19、(8分)先化简，再求值： 　 ，其中 。 19：解： 当 时， 原式 = 20、（本小题8分）如图，在中，于点D，，，求AB的长． 20、解：因为，所以 在中，由勾股定理，得，即所以 在中，由勾股定理，得，即所以 所以所以AB的长为 21、（本小题10分）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 21、(1)50 (2)见解析 (3)组、组所在扇形圆心角的度数分别为， 解：（1）解：， 所以本次调查的样本容量为50； 故答案为：50； （2）解：C组的户数为， 补全直方图如下： （3）解：， ， 答：组、组所在扇形圆心角的度数分别为，. 四、简答题2（22小题8分，23-25每小题10分，26小题12分） 22、已知实数a，b满足关系式． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 解：（1）由题意，， 可得，， 解得，． （2） 的算术平方根是 23、如图，已知于D，于E，． (1)求的长； (2)求的度数． 23、（1）解：，， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 24、《国务院关于印发全民健身计划（年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情．我市某健身广场为方便群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测量照明灯灯板的长，因不方便直接测量，设计方案如下： 课题 测量照明灯灯板的长 方案及说明 工具 竹竿、米尺 方案及图示 相关数据及说明 竹竿长度为，灯板垂直地面于点，线段，表示同一根竹竿．第一次将竹竿的一个端点与点重合，另一个端点落在地面的点处，第二次将竹竿的一个端点与点重合，另一个端点落在地面的点处已知， 计算过程 …… 请根据上述方案中的内容，计算的长． 24、解：由题意可知，， 在中，，， 则， 在中，，， 则． ． 25、（1）试说明能被5整除； （2）若能被8整除，试说明一定也能被8整除． 解：（1） 为整数 能被5整除 （2） 能被8整除，能被8整除 能被8整除 26、阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求多项式的最小值． 解：．因为所以 当时，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (1)【理解探究】 已知代数式，则A的最小值为__________； (2)【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由； (3)【拓展升华】 已知实数x和y满足，求的最大值． 解：（1）解：， 因为所以，当时，， 因此有最小值，最小值为，即的最小值为， A的最小值为； 故答案为：； （2）解：，理由如下： 甲菜地的面积， 乙菜地的面积， ， 因为，所以， 即， 所以； （3）解：∵， ∴， ∴， ∵， 又∵， ∴， 当时，取最大值， 故的最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末预测卷（二） (解析篇) 一。选择题（每小题3分，共40分） 1、(2023春广西南宁八年级统考期末)化简V(-5的结果是（) A.-5 B.5 C.10 D.25 【答案】B 2、下列运算正确的是（) A.a2+a3=a5 B.a2.a3=a6 C.(a2)3=a5 D.(ab)3=a3b3 【答案】D 3、下列各式能用平方差公式计算的是() A.(x+2)(x+2) B.(2x-1)(-2x+1) C.(-x+y)(-x-y) D.(-3a-b)(3a+b) 【答案】C 4、下列说法不正确的是( A.了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查 B.为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C.为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查 D,为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查 【答案】C 5、若二次三项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是() A.9 B.3 C.-3 D.3或-3 【答案】D 6、如图，已知4B=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心，大于AB的长为半径 画圆，两弧相交于点M,N,连接MN与AC相较于点D,则△BDC的周长为( ) A.8 B.10 C.11 D.13 【答案】A 7、如图，AC1BE,DE1BE,若△ABC兰△BDE,AC=7,DE=3,则CE等 于（) B C A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 【答案】B 8、已知M=20252,N=2024×2026,则M与N的大小关系是() A.M>N B.M<N C.M-N D.不能确定 【答案】A 9、一直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它的斜边长为() A.2 B.5 C.6 D.8 10、若△4BC的三边a、b、c满足ac2-bc2=d-b,则△4BC形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若V1一3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11、x≤2 12、多项式9x2y一36xy2+3xy的公因式是 12、公因式是3xy 13、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 结论是 13、条件是同位角相等 ,结论是两直线平行 14、若|a-2+b2-2b十1=0，则a=一一，b=一： 14、a=2-,b=_1 15、如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分 别以E,F为圆心，以大于F的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG 交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为 D 15、点P到BD的距离为3. 16、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子 的顶端在B点：当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.己知 ∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3√2m,则点B到地面的垂 直距离BC是 m. B 60入45°口 y 16、【答案】33 三、简答题1（第17小题8分，18小题12分，19-20每小题8分，21每小题 10分，共46分) 17、(本小题8分)第五代移动通信技术（简称5G)是最新一代峰窝移动通信 技术，是4G、3G和2G系统后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延 迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.县电信部门要修建 一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速 公路N、PQ的距离也必须相等.发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出 它的位置. 。B M N 17.略 18、按要求计算（每小题4分，共12分） 1)求下列各式中的x.9x2-25=0 2)、因式分解 (1) 2x3-8x (2) (x+2)x-4)+9 18、1) 2、1)2x(x+2)(x-2)2)(a-b)2 19、(8分)先化简，再求值： (x-1)2-(x+2)(x-2)+3(x-1),其中x=-2。 19:解：(x2-2x+1)-(x2-4)+3x-3=x2-2x+1-x2+4+3x-3= x+2 当x=-2时， 原式=-2+2=0 20、(本小题8分)如图，在△ABC中，CD1AB于点D,AC=20,CD=12,BC=15. 求AB的长 D 20、解：因为CD1AB,所以∠ADC=∠BDC=90°. 在Rt△ADC中，由勾股定理，得AC2=AD2+CD2,即202=AD2+122.所以AD=16. 在Rt△BDC中，由勾股定理，得BC2=BD2+CD2,即152=BD2+122.所以BD=9. 所以AB=AD+BD=16+9=25.所以AB的长为25. 21、（本小题10分)“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽 取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图 表 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） A 10≤x<100 100≤x<200 200≤x<300 D 300≤x<400 x≥400 月消费额分组频数直方图 月消费额扇形统计图 户数 20 10 D 10 28% 0 ABC DE组别 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_： (2)补全频数分布直方图： (3)请分别求出C组、D组所在扇形圆心角的度数， 21、(1)50 (2)见解析 (3)C组、D组所在扇形圆心角的度数分别为144°，100.8° 解：（1)解：14÷28%=50， 所以本次调查的样本容量为50： 故答案为：50： (2)解：C组的户数为50-2-10-14-4=20， 补全直方图如下： 月消费额分组频数直方图 户数 20 20- 15 14 10 10 AB C D E组别 (3)解：360°×20 0 144°， 360°×28%=100.8°， 答：C组、D组所在扇形圆心角的度数分别为144°，100.8°」 四、简答题2(22小题8分，23-25每小题10分，26小题12分) 22、已知实数a,b满足关系式Va-3+b-4=0. (1)求a,b的值： (2)求a2+b2的算术平方根 解：(1)由题意，√a-3+b-4=0, 可得a-3=0,b-4=0, 解得a=3,b=4. (2)+b的算术平方根是Va+b2=V32+4=5 23、如图，已知AB=AC,BD1DE于D,CE⊥DE于E,BD=AE=3,CE=5. B (1)求DE的长： (2)求LBAC的度数. 23、(1)解：：BD1DE,CE1DE, .∠D=∠E=90°， .AB=CA.BD=AE, ·Rt△BAD兰Rt△ACEHL), ..AD=CE=5, .DE=AE+AD=3+5=8; (2)解：△BAD兰△ACE, ∠BAD=∠C, ∠E=90, .∠C+∠CAE=90°， ·∠BAD+∠CAE=90°， .∠BAC=90°. 24、《国务院关于印发全民健身计划(2021-2025年)的通知》文件提出，加 大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情.我市某健身广场为方便 群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测 量照明灯灯板MN的长，因不方便直接测量，设计方案如下： 课 测量照明灯灯板MN的长 题 方 工具 竹竿、米尺 案 方案 及 说 及图 明 R 相关 竹竿长度为10m,灯板MN垂直地面AB于点O,线段AM,BN表 数据 示同一根竹竿.第一次将竹竿的一个端点与点M重合，另一个端 及说 点落在地面的点A处，第二次将竹竿的一个端点与点N重合，另 明 个端点落在地面的点B处已知A0=6m,B0=8m 计算 过程 请根据上述方案中的内容，计算MN的长. 24、解：由题意可知，∠N0B=90, 在Rt△0AM中，AM=10m,0A=6m, 则OM=VAM2-OA2=8m, 在Rt△OBN中，BN=10m,OB=8m, 则0N=VBN2-0B2=6m. ∴.MN=0M-ON=2m. 25、(1)试说明216+215-214能被5整除； (2)若5a+b能被8整除，试说明5a+2+b一定也能被8整除. 解：（1)216+215-214 =214×(22+2-1) =214×5 :214为整数 .216+215-214能被5整除 (2)5a+2+b =5a.52+b =25.5a+b =24.5+5a+b :5a+b能被8整除，24.5a能被8整除 .5a+2+b能被8整除 26、阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n 的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值 例题：求多项式x2-4x+5的最小值. 解：x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.因为(x-2)2≥0所以(x 2)2+1≥1 当x=2时，(x-2)2+1=1因此(x-2)2+1有最小值，最小值为1，即x2- 4x+5的最小值为1. 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (1)【理解探究】 已知代数式A=x2+10x+20,则A的最小值为 (2)【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是(3a+2)米、 (2a+5)米，乙菜地的两边长分别是5a米、(a+5)米，试比较这两块菜地的面 积S甲和S乙的大小，并说明理由： (3)【拓展升华】 已知实数x和y满足x2+3x+y-3=0,求x+y的最大值. 解：(1)解：A=x2+10x+20=x2+10x+25-5=(x+5)2-5, 因为(x+5)2≥0所以(x+5)2-5≥-5，当x=-5时，(x+5)2-5=-5, 因此(x+5)2-5有最小值，最小值为-5，即x2+10x+20的最小值为-5， A的最小值为-5： 故答案为：-5 (2)解：S甲>S7,理由如下： 甲菜地的面积S里=(3a+2)(2a+5)=6a2+19a+10, 乙菜地的面积S7=5a·(a+5)=5a2+25a, S甲-S2=(6a2+19a+10)-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1, 因为(a-3)2≥0，所以(a-3)2+1>0, 即S甲-Sz>0, 所以S甲>S2: (3)解：.x2+3x+y-3=0, .y=-x2-3x+3, .x+y=x+(-x2-3x+3)=-x2-2x+3, .-x2-2x+3=-(x2+2x)+3=-(x2+2x+1-1)+3=-(x+1)2+4, 又-(x+1)2≤0， .-(x+1)2+4≤4， 当x=-1时，取最大值4， 故x+y的最大值为4. 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末预测卷（二） 一．选择题（每小题3分，共40分） 1、（2023春·广西南宁·八年级统考期末）化简的结果是（    ） A． B．5 C．10 D．25 2、下列运算正确的是（　　） 　A. 　 B. 　C. 　 D. 3、下列各式能用平方差公式计算的是（　　） 　A. 　B. 　C. 　D. 4、下列说法不正确的是（    ） A．了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查 B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C．为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查 D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查 5、若二次三项式是完全平方式，则的值是（    ） A．9 B．3 C． D．3或 6、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（       ） A．8 B．10 C．11 D．13 7、如图，，若，，则等于（　　） A． B．4 C． D．5 8、已知，，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 9、一直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它的斜边长为(    ) A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 10、若的三边、、满足，则形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。 12、多项式9x2y－36xy2＋3xy的公因式是 13、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是　　　　　　，结论是　　　　　　　 　　　　 14、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__ __，b＝____． 15、如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为 .  16、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知，点D到地面的垂直距离．则点B到地面的垂直距离是_____________．      三、简答题1（第17小题8分，18小题12分，19-20每小题8分，21每小题10分，共46分） 17、（本小题8分）第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置． 18、按要求计算（每小题4分，共12分） 1）求下列各式中的x. 2）、因式分解 (1) （2） （x+2)(x-4)+9 19、(8分)先化简，再求值： 　 ，其中 。 20、（本小题8分）如图，在中，于点D，，，求AB的长． 21、（本小题10分）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 四、简答题2（22小题8分，23-25每小题10分，26小题12分） 22、已知实数a，b满足关系式． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 23、如图，已知于D，于E，． (1)求的长； (2)求的度数． 24、《国务院关于印发全民健身计划（年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情．我市某健身广场为方便群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测量照明灯灯板的长，因不方便直接测量，设计方案如下： 课题 测量照明灯灯板的长 方案及说明 工具 竹竿、米尺 方案及图示 相关数据及说明 竹竿长度为，灯板垂直地面于点，线段，表示同一根竹竿．第一次将竹竿的一个端点与点重合，另一个端点落在地面的点处，第二次将竹竿的一个端点与点重合，另一个端点落在地面的点处已知， 计算过程 …… 请根据上述方案中的内容，计算的长． 26、阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求多项式的最小值． 解：．因为所以 当时，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (1)【理解探究】 已知代数式，则A的最小值为__________； (2)【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由； (3)【拓展升华】 已知实数x和y满足，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $