内蒙古古自治区鄂尔多斯市东胜区实验中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年第一学期第一次教学调研试卷初一数学 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为吨，那么出货水泥2吨可记为（ ） A. 吨 B. 0吨 C. 吨 D. 4吨 2. 有2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（ ） A. 都为0 B. 只有一个0 C. 有两个数互为相反数 D. 至少有一个0 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列说法正确的个数为（ ） （1）0是绝对值最小的有理数；（2）乘以任何数仍得这个数；（3）数轴上原点两侧的数互为相反数；（4）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（5）一对相反数的平方也互为相反数 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 4或 6. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生．请判断下列选项中表示7班8号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 8. 设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（　　） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 二、填空题：（本题共4小题，共12分）． 9. 比较大小：________（填“”或“”） 10. 已知，则_______________． 11. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 12. 阅读理解：，，……阅读以上材料后计算： =__． 三、解答题：（本题共9小题，共64分）． 13. 把下列各数的序号填入相应的大括号内：①，②，③，④20，⑤0，⑥（每两个3之间多1个0）⑦，⑧，⑨． 负有理数集合：{________________…}； 非负整数集合：{________________…}； 负分数集合：{________________…}； 正数集合：{________________…}． 14. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 利用简便方法计算： （1）； （2）． 17. 学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程： …① （1）小明同学的第①步运算有几处错误？请指出错误的地方； （2）请你完整地写出本题的正确运算过程． 18. 某商家向农户订购了20箱苹果，以每箱25千克为标准质量装箱，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 1.2 2 箱数 1 2 4 5 3 4 1 （1）在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ 19. 已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．操作一：若数轴上表示数1的点与表示数的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数的点与表示数0的点重合，则解答下列各题： （1）此时折痕经过的点表示的数是 ；数轴上表示数3的点与表示数 点重合； （2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是 ； （3）若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是 ；B点表示的数是 ． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数． 20. 规定：若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”. 请你阅读以上材料并完成下列问题： 直接写出计算结果：________，________； 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算；那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算： 如：； ； 仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式： ________， ________； 想一想，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为________； 算一算：． 21. 如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． （1）求出点所对应的数； （2）当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； （3）若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． 2025-2026学年第一学期第一次教学调研试卷初一数学 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题共4小题，共12分）． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】－6或零下6 【12题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共9小题，共64分）． 【13题答案】 【答案】①，②；④，⑤；①；③，④，⑥，⑦，⑨． 【14题答案】 【答案】（1）4 （2） 有理数，，，在数轴上表示如图： 【15题答案】 【答案】（1）20 （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 小明同学的第①步运算有2处错误； 错误1：应计算为，但小明写成了； 错误2：应用乘法分配律应得，但小明写成了； （2） ． 【18题答案】 【答案】（1）4.1千克 （2）不足2.3千克 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或1 （3），4 （4）M点表示的数是1010，N点表示的数是 【20题答案】 【答案】（1），9；（2），；（3）；（4） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $