期末重难点思维提升综合训练卷（综合训练）一--2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习北师大版

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在一个长7厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的周长是（    ）。 A．25.12厘米 B．9.42厘米 C．21.98厘米 D．12.56厘米 2．成人人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的，成人人体的手指骨有（    ）块。 A． B． C． D． 3．甲、乙、丙、丁四个小朋友站在路灯两侧，下边左图是他们的影子情况，右图四个方框代表他们站的位置。从左向右排列四人的位置顺序，正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙、丁B．乙、甲、丙、丁C．乙、丙、丁、甲 D．乙、丙、甲、丁 4．五年级和六年级的出勤率分别是90%和94%。下列说法正确的是（    ）。 A．五年级出勤的人数少 B．五、六年级出勤的人数一样多 C．六年级出勤的人数多 D．无法确定 5．某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（    ）千瓦时。 A．960 B．720 C．480 D．360 6．甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8，这三个数的和是90，最小数是（    ）。 A．15 B．6 C．35 D．40 7．焖饭时，如果水和米的体积比大约在1∶1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3∶2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（    ）。 A．3∶1 B．5∶2 C．6∶5 D．2∶3 8．服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（    ）。 A．120% B．60% C．40% D．20% 二、填空题 9．城市之眼摩天轮吊舱距轴心32m，从最高点逆时针运行到北偏西45°位置，吊舱移动轨迹的长度是( )m。 10．江叔叔开车小时行驶48千米，照这样的速度，他行驶小时最有可能到达下图的（    ）地。 11．一个由若干个小立方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小立方体组成，最少由( )个小立方体组成。 12．笑笑的妈妈买了一件毛衣花了160元，占家里这个月支出的2%，而笑笑买电脑用去本月支出的50%，笑笑买电脑花了( )元。 13．化成最简整数比是( )∶( )，它们的比值是( )。 14．妈妈用20克的糖和80克水调配了一杯糖水。如果再加入400克水，要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加( )克糖。 15．如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用( )处理方法的最多，占( )%。 (2)如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有( )吨。 16．紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 三、判断题 17．在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形也有无数条对称轴。( ) 18．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。第二天修了32米。( ) 19．一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是。( ) 20．商场店庆活动商品打八折，李刚用400元买下了一件衬衫，节约了80元。( ) 21．铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 四、计算题 22．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。 125%×45×8                         23．解方程。                          24．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题 25．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 26．李叔叔在庭院中间用相同长度的篱笆围了一个正方形花坛和一个圆形花坛，用来种鲜花，正方形花坛的边长是3.14米，请你帮李叔叔算一算，围成的圆形花坛的面积是多少平方米？ 27．一个垃圾处理厂上周收到240吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周多。这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有多少吨？ 28．某市规定，水库水位达到30米将发出洪水警报。某天水库水位监测显示为25米，第二天水位增加百分之几就会触发洪水警报？ 29．配制什锦糖时，所需的奶糖、酥糖、水果糖的质量比是2∶3∶5，如果这三种糖各有24千克，当酥糖用完时，水果糖需另外增加多少千克？奶糖还剩多少千克？ 30．王叔叔和李阿姨准备到银行各存1万元，存期两年。按哪种方式存款，利息会多一些？（假设转存时年利率不变） 存期 一年 两年 年利率 1.75% 2.25% 王叔叔说：“我存定期两年。” 李阿姨说：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。” 31．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有（    ）人。 （2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。 （3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。 （4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。 参考答案 1．D 【分析】根据题意，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽4厘米；再根据圆的周长公式“圆的周长＝π×直径”计算周长，据此解答。 【详解】圆的直径：4（厘米） 圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 故答案为：D 2．C 【分析】首先，手骨的块数＝全身骨头数（全身骨头数是已知的206块，单位“1”已知，用单位“1”乘对应分率求出对应量）。 然后，手指骨的块数＝手骨的块数（手骨块数已通过第一步算出，单位“1”已知，继续用单位“1”乘对应分率求出手指骨的块数）。 因此，列出综合算式为：。 【详解】根据分析可知，成人人体的手指骨有（）块。 故答案为：C。 3．D 【分析】根据投影的特点，离光源越近，留下的影子就越短；离光源越远，留下的影子就越长，且影子总是在光源的相反方向上，据此分析。 【详解】根据分析，从左向右排列四人的位置顺序，正确的是乙、丙、甲、丁。 故答案为：D 4．D 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。题目中只给出五、六年级的出勤率，未说明两个年级的总人数，因此无法直接比较实际出勤人数。需通过举例验证各选项是否一定成立。 【详解】假设五年级总人数为100人，出勤人数为100×90%＝90（人）； 六年级总人数为50人，出勤人数为50×94%＝47（人）。 此时五年级出勤人数多于六年级，说明A、B、C错误。 若五年级总人数为100人，六年级总人数为100人，则六年级出勤人数为：100×94%＝94（人），多于五年级（90人），此时选项C正确，但此结论不唯一。 由于总人数不确定，无法确定五、六年级出勤人数的多少，因此正确选项为D。 故答案为：D 5．B 【分析】题目给出了校园不同区域一周内用电量的扇形统计图，已知教学楼的用电量为1200千瓦时，要求一周内图书馆的用电量，需要先用教学楼的用电量除以其占总用电量的百分比，计算出总用电量。然后，用总用电量单位“1”减去校园其他区域所占的百分比，得到图书馆占总用电量的百分比。最后用总用电量乘图书馆占总用电量的百分比，即可算出结果。 【详解】 （千瓦时） （千瓦时） 即一周内图书馆的用电量为720千瓦时 故答案选：B 6．A 【分析】根据比的意义，先把甲、乙、丙三数分别看作3份、7份和8份，用总数量90除以总份数，即可求出每份的量，再乘3份即可求出最小数。 【详解】90÷（3＋7＋8）×3 ＝90÷18×3 ＝5×3 ＝15 甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8，这三个数的和是90，最小数是15。 故答案为：A 7．C 【分析】水和米体积比为1∶1时，比值为1÷1＝1，此时米饭偏硬。水和米体积比为3∶2时，比值为3÷2＝1.5，此时米饭偏软。所以当比值在1和1.5中间时，米饭软硬适中，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．水和米体积比为3∶1，比值为3÷1＝3，3＞1.5，比偏软时的比值还大，米饭会更软，不符合要求。 B．水和米体积比为5∶2，比值为5÷2＝2.5，2.5＞1.5，比偏软时的比值大，米饭偏软，不符合要求。 C．水和米体积比为6∶5，比值为6÷5＝1.2，1＜1.2＜1.5，在偏硬和偏软的比值之间，米饭软硬适中，符合要求。 D．水和米体积比为2∶3，比值为2÷3≈0.67，0.67＜1，比偏硬时的比值小，米饭偏硬，不符合要求。 焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是6∶5。 故答案为：C 8．D 【分析】设这款秋装进货价为100元。根据定价＝进货价×200%，可计算得定价。根据售价＝定价×折扣，可计算出售价，再根据利润率＝，代入数据，即可求得获利百分之几。 【详解】设这款秋装进货价为100元，则定价为100×200%＝100×2＝200（元），按照定价打六折后的售价为200×60%＝200×0.6＝120（元），按照标价销售，老板可获利。 故答案为：D 9．25.12 【分析】已知摩天轮吊舱距轴心32m，也就是圆的半径是32m；摩天轮从最高点逆时针运行到北偏西45°位置，则旋转角度占整个圆的45°÷360°＝；根据圆的周长公式C＝2πr，求出整个圆的周长，再乘即是吊舱移动轨迹的长度。 【详解】45°÷360°＝ 2×3.14×32× ＝2×3.14×（32×） ＝2×3.14×4 ＝25.12（m） 吊舱移动轨迹的长度是25.12m。 10．C 【分析】已知江叔叔小时行驶48千米，速度公式为：速度＝路程÷时间，用48除以得出速度。他行驶小时，根据路程＝速度×时间，用速度乘得出行驶的路程。由图可知0到100千米是一段，即每段代表100千米。A地在100千米处；B地更靠近第二段，即更靠近200千米；C地比200千米多，但更靠近200千米；D地在第三段处，即300千米。据此与行驶的总路程分析判断即可。 【详解】48÷× ＝48×× ＝80× ＝216（千米） 216千米比200千米多，且更靠近200千米。 所以他行驶小时最有可能到达C地。 11． 7 5 【分析】从左面看，有两列小正方形，左边一列看到2个，右边一列看到1个； 从上面看，有两行小正方形，前面一行看到1个，后面一行看到3个； 要搭成这样的立体图形下层需要3＋1＝4（个）小正方体，上层最少只有1个小正方体，上层最多是3个小正方体，由此即可解答。 【详解】3＋1＝4（个） 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 最少情况，最多情况。 这个立体图形最多由7个小立方体组成，最少由5个小立方体组成。 12． 4000 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用毛衣的钱除以毛衣占支出总额的百分比，即可求得这个月的支出总额； 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用这个月的支出总额乘电脑占支出总额的百分比，即可求电脑的价格。据此解答。 【详解】160÷2%×50% ＝160÷0.02×0.5 ＝8000×0.5 ＝4000（元） 笑笑买电脑花了4000元。 13． 15 8 //1.875 【分析】将小数化成分数，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 化成最简整数比是15∶8，它们的比值是。 14．100 【分析】要保证这杯糖水与原来一样甜，也就是糖和水的比值不变。已知：用20克的糖和80克水调配了一杯糖水，糖和水的比是20∶80，化简也就是1∶4。再加入400克水，现在水为：80＋400＝480克，要使糖和水的比是1∶4，则现在的糖有：480÷4＝120（克），再减去原有的20克糖，即可求出本题答案。 【详解】原来糖和水的比为：20∶80＝1∶4 （400＋80）÷4－20 ＝480÷4－20 ＝120－20 ＝100（克） 所以妈妈应该再加100克糖。 15．(1) 填埋 50 (2)1.5 【分析】（1）扇形统计图可以体现整体与部分的关系，由图可知，填埋所占的百分比最大；把某地区固体垃圾当作单位“1”，减去焚烧的15%、其他的10%、回收的25%，即可求出填埋所占的百分比。 （2）焚烧占整体的15%，用总量乘15%即可解答。 【详解】（1）1－15%－10%－25% ＝85%－10%－25% ＝75%－25% ＝50% 从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用填埋处理方法的最多，占50%。 （2）10×15％ ＝10×0.15 ＝1.5（吨） 如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有1.5吨。 16．240 【分析】“增加了二成”就是增加20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），用去年产量乘这个百分率可得今年产量。据此解答。 【详解】二成就是20% ，去年产量200千克， 今年产量是去年的1＋20%＝120%（也就是1.2 ）。 那么今年产量为200×1.2＝240（千克） 今年小玉家富硒茶的产量为240千克。 17．× 【分析】圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径所在的直线。正方形有4条对称轴：两条对边中点连线和两条对角线。在圆内画最大的正方形时，正方形的对角线等于圆的直径，圆心与正方形中心重合。组合图形的对称轴必须使圆和正方形同时对称。正方形的4条对称轴均通过圆心，因此也是圆的对称轴。所以这个组合图形也有4条对称轴，据此解答。 【详解】根据分析可知，在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形有4条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】已知公路全长120米，第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第一天修了120×＝48米； 又已知第二天修的是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，同理，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 最后与题目中的32米比较，判断是否正确。 【详解】120×＝48（米） 48×＝28.8（米） 28.8米≠32米，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先画出这个立体图形从左面、正面、上面看到的图形，再进行比较即可解答。 【详解】 这个立体图形 从左面看是： 从正面看是： 从上面看是： 从上面看的图形与题目中的不相同，所以这个立体图形不是。 故答案为：× 20．× 【分析】打八折表示现价是原价的80%。已知现价为400元，所以原价为400÷80%＝500元，节约的钱应为：原价－现价，即500－400＝100元。 【详解】八折＝80% 400÷80% ＝400÷0.8 ＝500（元） 500－400＝100（元） 应该是节约了100元，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 22．450；15； 【分析】125%×45×8，根据乘法交换律，原式化为：125%×8×45，再进行计算。 60×（－），根据乘法分配律，原式化为：60×－60×，再进行计算。 ＋[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的加法。 【详解】125%×45×8 ＝125%×8×45 ＝10×45 ＝450 60×（－） ＝60×－60× ＝40－25 ＝15 ＋[×（－）] ＝＋[×（－）] ＝＋[×] ＝＋ ＝＋ ＝ 23．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （2）先算方程左边的加法得到，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （3）先把12%x转化成0.12x，计算x＋0.12x得到1.12x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.12。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．171.48平方厘米；13.76平方厘米 【分析】（1）根据图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为18厘米，下底为20厘米，高为12厘米的梯形）－圆的面积（直径为12厘米的圆），又根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝π（d÷2）²，再代入数据计算即可； （2）根据图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积（边长为8厘米的正方形）－圆的面积（半径为8厘米的圆），又根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据计算即可。 【详解】（1）（20＋18）×12÷2－3.14×（12÷2）2÷2 ＝38×12÷2－3.14×6²÷2 ＝456÷2－3.14×36÷2 ＝228－113.04÷2 ＝228－56.52 ＝171.48（平方厘米） （2）8×8－3.14×82× ＝64－3.14×（64×） ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 25．见详解 【分析】从正面看，有两层，下层是3个并排的正方形，上层在最左侧正方形的正上方有1个正方形，形状为：下层3个正方形，上层左边1个正方形； 从上面看，有两层，下层是3个并排的正方形，上层在最右侧正方形的正上方有1个正方形，形状为：下层3个正方形，上层右边1个正方形； 从左面看，有两层，下层是2个并排的正方形，上层在右侧正方形的正上方有1个正方形，形状为：下层2个正方形，上层右边1个正方形。 【详解】如图： 26．12.56平方米 【分析】篱笆长度即图形的周长，正方形花坛与圆形篱笆长度相同，根据正方形的周长＝圆的周长，先求出正方形的周长（即圆的周长）；再根据圆的周长＝2πr，推出r＝圆的周长÷π÷2，求出半径；最后根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，也就是围成的圆形花坛的面积。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：围成的圆形花坛的面积12.56平方米。 27．300吨 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本周收到的生活垃圾比上周多，上周收到的生活垃圾是单位“1”，则本周收到的生活垃圾＝上周收到的生活垃圾×。据此解答。 【详解】 （吨） 答：这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有300吨。 28．20% 【分析】先用发出洪水警报的水位30米减去水位监测显示的25米，求出增加几米就会触发洪水警报，再用增加的米数除以水位监测显示的米数再乘100%即可解答。 【详解】（30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：第二天水位增加20%就会触发洪水警报。 29．16千克；8千克 【分析】用酥糖的质量除以酥糖对应的3份，可求得1份对应的质量。用1份的质量分别乘奶糖和水果糖的2份和5份，求得需要奶糖和水果糖的质量。再用总奶糖质量减去用了奶糖的质量，可求得奶糖还剩多少千克。用需要水果糖的质量减去总水果糖的质量，可求得水果糖需增加多少千克。 【详解】24÷3＝8（千克） 8×5－24 ＝40－24 ＝16（千克） 24－8×2 ＝24－16 ＝8（千克） 答：水果糖需另外增加16千克，奶糖还剩8千克。 30．王叔叔 【分析】王叔叔：根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王叔叔存定期两年的利息； 李阿姨：先计算存期一年到期的利息和本金；再计算出利息和本金存一年到期的利息，把两年得到的利息加起来，就是李阿姨得到的利息，再和王叔叔到期利息和本金比较，即可解答。 【详解】王叔叔： 10000×2.25%×2 ＝225×2 ＝450（元） 李阿姨： 10000×1.75%×1 ＝175×1 ＝175（元） （10000＋175）×1.75%×1 ＝10175×1.75%×1 ≈178.06×1 ＝178.06（元） 175＋178.06＝353.06（元） 450＞353.06，王叔叔的存款方式利息会多些。 答：王叔叔的存款方式利息会多些。 31．（1）2000； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【分析】（1）根据统计图可知，使用手机1—3时的人数占使用手机调查的总人数的18%，对应的是使用手机1—3时的人数360人，求单位“1”，用360÷18%解答； （2）用使用手机在3—5时人数÷调查的总人数×100%，求出使用手机3—5时占使用手机调查总人数的百分比，补充完整的扇形统计图； （3）用调查使用手机总人数－使用手机1时以内的人数－使用手机1—3时人数－使用手机3—5时人数，求出使用手机5时以上的人数，补充条形统计图； （4）根据长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳，干涩，引发视力下降的原因，写出建议。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）700÷2000×100% ＝0.35×100% ＝35% 如图： （3）2000－40－360－700 ＝1960－360－700 ＝1600－700 ＝900（人） 如图： （4）我的建议是：①每天应该尽量少玩手机，减少手机屏幕辐射对视力的影响。②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $