期末重难点思维提升综合训练卷（综合训练）一--2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习人教版

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两根绳子都长3米，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的绳子长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法比较 2．甲市在西安市北偏东50°方向，距离905千米，那么西安市在甲市的（    ）。 A．北偏东40°方向，距离905千米 B．南偏西50°方向，距离905千米 C．西偏南50°方向，距离905千米 D．南偏西40°方向，距离905千米 3．密云奥林匹克公园中有杨树和柳树。如果杨树棵数的等于柳树棵数的，那么杨树的棵数（    ）柳树的棵数。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 4．与0.35∶的比值相等的是（    ）。 A．0.7∶10 B．7∶2 C．35∶2 D．∶ 5．一个大圆的半径等于一个小圆的直径，则大圆的半径与小圆的半径比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 6．下图是某商家的促销活动信息。这次活动的中奖率是（    ）。 （1）xx空气净化器每台售价2940元，限量100台，凡购买这种净化器的顾客，可获得一张刮奖卡。（每人限购1台） （2）奖项设置：一等奖1名：奖金3000元；二等奖4名：奖金800元；三等奖20名：奖金200元 A．1% B．4% C．20% D．25% 7．六年级学生有160人参加了课后服务兴趣班（每人只参加一类）。其中参加体育类的有80人，艺术类有40人，科技类有16人，文学类有24人。下面扇形统计图中，能准确表示六年级学生参加课后服务兴趣班情况的是图（    ）。 A． B． C． D． 8．按照如图所示的规律，图6中小三角形共有（    ）个。 A．53 B．51 C．49 D．47 二、填空题 9．花卉基地有一块300平方米的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )平方米，玫瑰比百合少种了( )平方米，这块花圃剩下的面积是( )平方米。 10．一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油( )升，每升汽油可行( )千米。 11．在我国的二十四节气中，冬至这天太阳几乎直射南回归线，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。就我们金乡来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天金乡的白昼约是( )小时，黑夜约是( )小时。 12．一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5m。修这个羊圈需要( )米长的栅栏，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊圈的面积增加了( )平方米。（π取3.14） 13．东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 14．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占( )%。 15．11＋13＋15＋17＋…＋29＝( )     ( ) 16．小雅从家出发步行去乐乐家的路线如图所示。 (1)小雅从家到乐乐家的路线是从家出发先向正东方向走100m到超市，再沿北偏东 方向走 m到乐乐家。 (2)小雅步行的速度是50米/分，她从家到乐乐家需要步行 分钟。 三、判断题 17．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，这两次用去的铁丝一样长。( ) 18．学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。( ) 19．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，甲数和丙数的比是。( ) 20．一个半圆的直径是8分米，则这个半圆的面积是20.56平方分米。( ) 21．桃树的棵数比杏树多10%，那么杏树的棵数就比桃树少10%。( ) 四、计算题 22．简算下面各题。 1.25×32×25%              23．解方程。           24．计算下面涂色部分的面积。 五、操作题 25．北斗卫星导航系统是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，可在全球任何地点、任何时间、任何气候条件下，为用户提供高精度、高可靠度的定位、测速、授时服务。国庆节期间，来南阳旅游的张叔叔开车在北斗导航系统的指引下从宾馆出发，向东偏南30°方向行驶2千米后，又向正东方向行驶4千米，最后向东偏北40°方向行驶3千米到达医圣祠。 根据上面的描述，把张叔叔开车行驶的路线图画完整。 六、解答题 26．实验小学举行爱国主义读书活动比赛，五年级有121人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加比赛？ 27．一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？ 28．种下一棵树，不仅是种下一片绿荫，更是种下我们对未来的期待。六年级三个班共植树240棵，六（1）班植树棵数是总数的，六（2）班与六（3）班植树棵数的比为，六（3）班植树多少棵？ 29．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动，流行于欧洲、亚洲的一些国家。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，球道的长度是多少分米？ 30．从2024年秋季学期起，为给学生提供更加从容的课间休息，引导学生走出教室、走向户外、走进阳光，促进学生身心健康发展。北京市义务教育学校对课间安排做出整体统筹优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 31．如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 32．解答。 方向 路程 时间 家到商场 17分 商场到书店 7分 书店到商场 8分 商场到家 18分 （1）小玲从家经过商场再走到书店，又原路返回，根据上图的路线图完成表格。 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 参考答案 1．B 【分析】分析题目，把绳子的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一根绳子用去的长度，再和第二根绳子用去的长度比较大小，最后根据用去的越少，剩下的越多解答即可。 【详解】3×＝1（米） 1＞ 两根绳子都长3米，第一根用去，第二根用去米，因为第二根用去的少，所以第二根绳子剩下的长。 故答案为：B 2．B 【分析】甲市在西安市的北偏东50°方向，距离905千米，则西安市在甲市的方向相反，即南偏西50°方向，距离不变。 【详解】甲市位于西安市的北偏东50°方向，距离905千米。根据位置的相对性，西安市在甲市的方向应为原方向的相反方向，即南偏西50°，距离仍为905千米。选项B符合这一条件。 故答案为：B 3．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意，假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，杨树的棵数是的倒数，柳树的棵数是的倒数，求出杨树的棵数和柳树的棵数，再进行比较即可。 【详解】假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1。 因为的倒数是3，的倒数是4； 所以杨树的棵数＝3，柳树的棵数＝4； 3＜4，所以杨树的棵数小于柳树的棵数。 故答案为：A 4．D 【分析】比值＝比的前项÷比的后项，据此分别求出各个比的比值，再找出和0.35∶的比值相等的选项即可。 【详解】0.35∶ ＝0.35÷ ＝0.35×2 ＝0.7 A．0.7∶10 ＝0.7÷10 ＝0.07 B．7∶2 ＝7÷2 ＝3.5 C．35∶2 ＝35÷2 ＝17.5 D．∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝0.7 所以与0.35∶的比值相等的是∶。 故答案为：D 5．B 【分析】假设出小圆的半径，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，则小圆的直径＝小圆的半径×2，即大圆的半径＝小圆的半径×2，再根据比的意义求出大圆的半径与小圆的半径比，据此解答。 【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。 大圆的半径∶小圆的半径 ＝2r∶r ＝2∶1 所以，大圆的半径与小圆的半径比是2∶1。 故答案为：B 6．D 【分析】中奖率是中奖人数占参与总人数的百分比。净化器限量100台对应100人参与刮奖，即参与总人数为100人；将一等奖、二等奖、三等奖的人数相加求出中奖总人数；最后用中奖总人数除以参与总人数再乘100%，即可得到中奖率。 【详解】（1＋4＋20）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以这次活动的中奖率是25%。 故答案为：D 7．D 【分析】分别计算出参加体育类的人数、艺术类的人数、科技类的人数、文学类的人数占总人数的百分之几，然后结合：对应扇形的圆心角＝360°×对应分率，计算出圆心角的度数，找出符合的选项即可；据此解答。 【详解】总人数： 80＋40＋16＋24 ＝120＋16＋24 ＝136＋24 ＝160（人） 体育类：80÷160＝0.5＝50%，对应扇形的圆心角：50%×360°＝0.5×360°＝180°； 艺术类：40÷160＝0.25＝25%，对应扇形的圆心角：25%×360°＝0.25×360°＝90°； 科技类：16÷160＝0.1＝10%，对应扇形的圆心角：10%×360°＝0.1×360°＝36°； 文学类：24÷160＝0.15＝15%，对应扇形的圆心角：15%×360°＝0.15×360°＝54°； A.，图中没有90°，不符合题意； B．，图中没有180°，不符合题意； C．，图中没有180°，不符合题意； D．，图中有对应的度数，符合题意； 故答案为：D 8．A 【分析】通过观察图1、图2、图3中小三角形的个数，找出其数量变化规律，进而推导出第n个图中小三角形个数的公式，最后计算图6的情况。 【详解】观察图形可知，小三角形个数由两部分组成：顶部固定有4个小三角形；底部小三角形个数与图的序号相关，第n个图底部小三角形个数为（n＋1）2个。那么第n个图中小三角形的总个数为4＋（n＋1）2。当n＝6时，代入可得：4＋（6＋1）2＝4＋49＝53。 【点睛】解决此类找规律问题，关键是要细致观察图形的组成，将复杂的数量分解为几个有规律的部分，分别找出各部分的规律，再综合起来得到总的规律，最后代入计算即可。 9． 230 130 70 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的和＝百合和玫瑰共种植的面积；花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的差＝玫瑰比百合少种的面积；1－百合和玫瑰对应分率的和＝剩下的对应分率，花圃总面积×剩下的对应分率＝剩下的面积，据此列式计算。 【详解】300×（＋） ＝300×（＋） ＝300× ＝230（平方米） 300×（－） ＝300×（－） ＝300× ＝130（平方米） ＋＝＋＝ 300×（1－） ＝300× ＝70（平方米） 所以百合和玫瑰一共种了230平方米，玫瑰比百合少种了130平方米，这块花圃剩下的面积是70平方米。 10． 【分析】求每千米用汽油的容积，用行驶需要用汽油的容积÷行驶的路程，即÷解答。 求每升汽油可以行驶的路程，用行驶的路程÷用汽油的容积，即÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（升） ÷ ＝× ＝（千米） 一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油升，每升汽油可行千米。 11． 9 15 【分析】根据冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，可认为白昼时长为3份，黑夜时长为5份，一共（3＋5）份，用24小时除以总的份数，计算出1份对应的时间，再分别用1份对应的时间乘3和5，即可求得这一天金乡地区的白昼和黑夜各约是多少小时。 【详解】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 即在我国的二十四节气中，冬至这天太阳几乎直射南回归线，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。就我们金乡来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天金乡的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 12． 15.7 17.27 【分析】①根据圆的周长＝即可求出半径为5米的圆的周长，用周长除以2即可求出修这个羊圈需要多少米长的栅栏； ②羊圈把它的直径增加2米，则相当于半径5米增加2÷2＝1米，则根据圆的面积＝分别求出半径为6米的圆的面积减去半径为5的圆的面积，再除以2即可求出羊圈的面积增加的面积。 【详解】①2×3.14×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 即修这个羊圈需要15.7米栅栏； ②2÷2＝1（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝34.54÷2 ＝17.27（平方米） 即羊圈的面积增加了17.27平方米。 13． 39∶1 97.5 【分析】成活的棵数是195棵，没成活的棵数是5棵，所以它们的比是195∶5，然后化简即可。 总棵数＝成活的棵数＋没成活的棵数，即195＋5＝200棵，根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。把数据代入计算即可。 【详解】成活的棵数∶没成活棵数＝195∶5 195∶5 ＝（195÷5）∶（5÷5） ＝39∶1 195＋5＝200（棵） 195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 所以成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是39∶1，这批树的成活率是97.5%。 14．20 【分析】由两幅图中的已知信息可知，了解软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，用20除以10%可求出总人数；接着用了解网络诈骗的人数90除以总人数乘100%算出了解网络诈骗的人数占总人数的百分之几，最后用1连续减去了解软件诈骗的10%、了解虚拟中奖的25%、了解网络诈骗的百分率，即可得解。 【详解】20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 即诈骗方式为“电话欠费”的占20%。 15． 200 【分析】（1）观察算式发现是从11到29的10个连续奇数相加，给这个算式补上前面缺的奇数之和（1＋3＋5＋7＋9），这样算式变成（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋…＋29）－（1＋3＋5＋7＋9），前面括号里是15个连续奇数相加，后面括号里是5个连续奇数相加；根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”，可知括号里15个连续奇数的和是152，括号里5个连续奇数的和是52，再相减，即是原式的计算结果。 （2）观察算式，发现规律：，，…，据此规律把算式进行简算。 【详解】（1）11＋13＋15＋17＋…＋29 ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋…＋29）－（1＋3＋5＋7＋9） ＝152－52 ＝225－25 ＝200 （2）＋＋＋…＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋…＋（－） ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ 16．(1) 75°/75度 300 (2)8 【分析】（1）图中给出“75°”是从正北方向向东偏转的角度，因此是北偏东75°。图中每段代表100m，从超市到乐乐家有3段，因此距离是100×3＝300m。 （2）家到超市的距离是100m，超市到乐乐家的距离是300m，总距离是100＋300＝400m。步行的速度是50米/分，根据“时间＝路程÷速度”，用400除以50计算即可。 【详解】（1）“75°”是从正北方向向东偏转的角度，超市到乐乐家有3段。 100×3＝300（m） 小雅从家到乐乐家的路线是从家出发先向正东方向走100m到超市，再沿北偏东75°方向走300m到乐乐家。 （2）100＋300＝400（m） 400÷50＝8（分钟） 她从家到乐乐家需要步行8分钟。 17．× 【分析】题干中第一次用去的是铁丝原长的，第二次用去的是第一次用完后剩余部分的。由于剩余部分小于原长，第二次用去的实际长度必然小于第一次用去的长度，因此两次用去的长度不相等。说法错误。 【详解】将铁丝原长看作单位“1”。 第一次用去： 剩余： 第二次用去剩下的，即 比较两次用去的长度： 第一次： 第二次： 因为，所以两次用去的长度不相等。 因此，说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【详解】学校在体育馆的东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶7。为了统一乙数的比例，将甲与乙的比的前项和后项同时乘2，使其与乙∶丙的比8∶7中的乙数一致，由此即可判断。 【详解】 乙∶丙保持8∶7。此时甲∶乙：丙的比为6∶8∶7，因此甲数与丙数的比为6∶7，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】计算半圆的面积时，需先求出整圆的面积再除以2。直径是8分米，因此半径为4分米。代入圆面积公式：，用算出的结果再除以2，即可求解。 【详解】半圆的面积： （平方分米） 所以，这个半圆的面积是25.12平方分米。 故答案为：× 21．× 【分析】已知桃树的棵数比杏树多10%，把杏树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是杏树的（1＋10%）； 求杏树的棵数就比桃树少百分之几，先用减法求出少的量，再除以桃树的棵数即可，据此判断。 【详解】把杏树的棵数看作单位“1”。 桃树：1＋10% ＝1＋0.1 ＝1.1 （1.1－1）÷1.1×100% ＝0.1÷1.1×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 桃树的棵数比杏树多10%，那么杏树的棵数就比桃树少9.1%，原题说法错误。 故答案为：× 22．10；30；52 【分析】计算1.25×32×25%，先把32拆分为8×4，变式为1.25×（8×4）×0.25,利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变式为：（1.25×8）×（4×0.25）进行简便运算； 计算，根据除以一个数等于乘它的倒数，变式为，再利用乘法分配律（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d变式为进行简便运算； 计算，利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为进行简便运算： 【详解】1.25×32×25% ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝6＋8＋16 ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝52 23．x＝；x＝ 【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）把40%转化成，根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 24．14.25cm2 【分析】由图可知，涂色部分是半圆的面积减空白三角形的面积。半圆的直径是10cm，则半径为10÷2＝5cm，也为三角形的高；半圆面积公式为：S＝πr2÷2（π取3.14，r为半径），把半径5cm代入计算即可得出半圆的面积。三角形的底是10cm，对应的高是5cm，三角形面积公式为：面积＝底×高÷2，把数据代入计算得出三角形的面积。然后用半圆的面积减去三角形的面积即可解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 10×5÷2＝25（cm2） 39.25－25＝14.25（cm2） 涂色部分的面积是14.25cm2。 25．见详解 【分析】地图上方向的规则是：上北下南，左西右东。先以宾馆为观测点，在宾馆的东偏南30°方向截取2÷1＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注一个点；再以这个点为观测点，在这个点正东方向截取4÷1＝4（个）单位长度，终点处标注一个点；最后以这个点为观测点，在这个点的东偏北40°方向截取3÷1＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注医圣祠。 【详解】2÷1＝2（个） 4÷1＝4（个） 3÷1＝3（个） 作图如下： 26．154名 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”， 六年级参加的人数比五年级多，那么六年级参加的人数是五年级的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，所以用五年级参加的人数×（1＋）即可。 【详解】121×（1＋） ＝121× ＝154（名） 答：六年级有154名同学参加比赛。 27．1天 【分析】将整个工程量看作单位1，则甲的工作效率为、乙两队的工作效率为。 再算出甲乙的工作效率和为（），再乘3求出3天合作完成的工作量， 接着用单位“1”减去合作完成的工作量求出剩余的工作量， 最后，用剩余的工作量除以甲队的工作效率即可解答。 【详解】16＝ 19＝ （）3 ＝3 ＝ 1-= ＝1（天） 答：剩下的由甲独做还需要1天才能完成。 28．100棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×六（1）班对应分率＝六（1）班植树棵数，总棵数－六（1）班植树棵数＝六（2）班与六（3）班植树棵数，将比的前后项看成份数，六（2）班与六（3）班植树棵数÷总份数＝一份数，一份数×六（3）班对应份数＝六（3）班植树棵数。 【详解】240－240× ＝240－80 ＝160（棵） 160÷（3＋5）×5 ＝160÷8×5 ＝100（棵） 答：六（3）班植树100棵。 29．200.96分米 【分析】根据圆的周长，保龄球滚动一圈，前进距离就是一个圆的周长，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，用滚动的圈数×一个圆的周长＝球道的长度。据此解答。 【详解】2×3.14×1×32 ＝6.28×1×32 ＝6.28×32 ＝200.96（分米） 答：球道的长度是200.96分米。 30．50% 【分析】要求课间时间比原来延长的百分比，先用现在课间15分钟减去原来课间10分钟求出延长的时间，再用延长的时间除以原来的时间乘100%即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：课间时间比原来延长了50%。 31．（1）200 （2）（3）见详解 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 条形统计图和扇形统计图如下： ③加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 32．（1）北偏西60°；1000米 南偏西45°；400米 北偏东45°；400米 南偏东60°；1000米 （2）56米/分 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示实际200米，图上厘米数×200＝实际米数。 （2）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】（1）5×200＝1000（米） 2×200＝400（米） 方向 路程 时间 家到商场 北偏西60° 1000米 17分 商场到书店 南偏西45° 400米 7分 书店到商场 北偏东45° 400米 8分 商场到家 南偏东60° 1000米 18分 （方向答案不唯一） （2）（1000×2＋400×2）÷（17＋7＋8＋18） ＝（2000＋800）÷50 ＝2800÷50 ＝56（米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $