期末重难点思维提升综合训练卷（综合训练）一--2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习苏教版

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将（    ）。 A．不变 B．降低 C．升高 D．无法确定 2．甲数的与乙数的相等，如果甲数是12，则乙数是（    ）。 A． B． C． D．10 3．姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。已知姐姐的邮票比弟弟多10张，则弟弟原来有（    ）张邮票。 A．15 B．25 C．40 D．50 4．林琳、徐达、顾雅三人分一箱苹果。若按或分，则两种分法（    ）分得的一样多。 A．林琳 B．徐达 C．顾雅 D．无法确定 5．数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是（    ）克。 A．100 B．200 C．400 D．无法确定 6．一块长方形菜地，长15米，宽是长的，求它的面积的算式是（    ）。 A．15× B．（15＋）× C．15×（15×） D．15× 7．用如图所示的长方体木料截出1个最大的正方体，最多可以截出（    ）个这样的正方体。 A．22 B．21 C．20 D．19 8．一盒果汁的包装盒从外面量，长10厘米，宽4厘米，高12厘米，这盒果汁的净含量可能是（    ）毫升。 A．120 B．400 C．470 D．600 二、填空题 9．( )吨的是20吨；12千克增加千克是( )千克；45米增加20%是( )米；( )元减少后是60元。 10．某商场举办促销活动，某种品牌的袜子5元1双，买4双送1双。20元可以得到( )双这样的袜子，相当于打了( )折。 11．奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 12．数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是( )立方厘米，大玻璃球的体积是( )立方厘米。 13．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 14．学校图书室新买来一些图书。把这些图书按分给低、中、高年级，高年级分得280本，低年级分得( )本，中年级分得( )本。 15．大雁迁徙途中每小时飞行70～90千米，小时能飞行( )～( )千米。 16．一个长方体的长、宽、高分别是4分米、30厘米、2分米，它的棱长总和是( )分米，所占空间是( )立方分米，占地面积最大是( )平方分米。 三、判断题 17．在0.3、33.3%，三个数中，最大的数是33.3%。( ) 18．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 19．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形是钝角三角形。( ) 20．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。( ) 21．每条边长度都是1分米的正方体容器大约可以装1升水。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算要简算。                                 23．解方程。                24．求①号、②号图形的表面积，③号图形的体积（单位：cm）。 五、操作题 25．下面方格纸上画出的是一个长方体展开图的前面和上面，请画出这个展开图的其余几个面，并标出名称。 六、解答题 26．我国新的个人所得税征收标准：扣除专项附加后，月收入低于5000元的不征税；月收入超过5000元的部分按下图征税。张叔叔扣除专项附加后月收入9800元，他一个月应缴纳个人所得税多少元？ 不超过3000元的部分3% 3000元~12000元的部分10% 12000元~25000元的部分20% 27．樱桃是一种营养丰富的水果，富含维生素C、膳食纤维等成分，具有促进代谢、改善睡眠等多种健康益处。张叔叔今年家里的樱桃大丰收，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了25%，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 28．为了迎接即将到来的金寨旅游节，剪纸合作社的师傅们要赶制一批以“红军长征”为主题的剪纸作品。第一周完成了作品数的，第二周完成了剩下的，这时还剩下16副作品没有完成，这批剪纸作品一共有多少幅？ 29．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 30．小明家八月份用水45吨，九月份的用水量比八月份节约，十月份的用水量比九月份多，小明家十月份用水多少吨？ 31．有一个完全密封的长方体容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时里面水高8厘米，如果把这个容器竖起来放，里面的水高多少厘米？ 32．小华用一根216厘米长的铁丝焊了一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．C 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量，“盐与水的比是1：5”，也就是说盐是1份，水是5份。那么整个盐水的总重量应该是盐的1份加上水的5份，也就是6份，用除法得出含盐率。 加入的含盐率比原来的盐水中的含盐率低，则整体的含盐率会下降；加入的含盐率比原来的盐水中的含盐率高，则整体的含盐率会上升；加入的含盐率比原来的盐水中的含盐率相等，则整体的含盐率不变。 【详解】1÷（1＋5）×100% ＝1÷6×100% ≈16.7% 20%＞16.7% 则含盐率将升高。 故答案为：C 2．D 【分析】分析题目，先把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出甲数的，再把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算乙数。 【详解】12×÷ ＝8× ＝10 甲数的与乙数的相等，如果甲数是12，则乙数是10。 故答案为：D 3．A 【分析】根据题意，把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐将自己邮票张数的送给弟弟后，两人邮票张数相等，且姐姐原来比弟弟多10张邮票。设弟弟原有邮票x张，则姐姐原有（x＋10）张。姐姐送出后剩余（x＋10）张，弟弟增加后为x＋（x＋10）张。根据相等关系列方程求解即可。 【详解】设弟弟原有邮票 张，则姐姐原有邮票 张。 姐姐送出邮票：（张） 姐姐剩余邮票：（张） 弟弟现有邮票：（张） 根据题意，两人邮票张数相等： 弟弟原有邮票 15 张。 故答案为：A 4．C 【分析】若按3∶2∶5分，总份数为3＋2＋5＝10份，林琳是3份，占比为：3÷10＝；徐达是2份，占比为：2÷10＝；顾雅是5份，占比为：5÷10＝。 若按1∶2∶3分，总份数为1＋2＋3＝6份，林琳是1份，占比为：1÷6＝；徐达是2份，占比为：2÷6＝；顾雅是3份，占比为：3÷6＝。因为苹果总质量不变，顾雅在两种分法中占比均为，即分得的苹果一样多。 【详解】按3∶2∶5分： 3＋2＋5＝10（份） 林琳：3÷10＝ 徐达：2÷10＝ 顾雅：5÷10＝ 按1∶2∶3分： 1＋2＋3＝6（份） 林琳：1÷6＝ 徐达：2÷6＝ 顾雅：3÷6＝ 所以两种分法中顾雅分得一样多。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意，天平左端一袋糖的重量等于右端袋糖的重量加200克砝码的重量，那么一袋糖减去袋糖的重量就等于200克，即袋糖重200克，所以用200克除以就能求出这袋糖的重量。据此解答。 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝200×2 ＝400（克） 数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是400克。 故答案为：C 6．C 【分析】把长方形菜地的长看作单位“1”，宽是长的，单位“1”已知，用乘法，用长方形菜地的长×，求出长方形菜地的宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】15×（15×） ＝15× ＝（平方米） 一块长方形菜地，长15米，宽是长的，求它的面积的算式是15×（15×）。 故答案为：C 7．C 【分析】根据题意，长方体木料截出1个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；结合长方体的长、宽、高的尺寸可知，最短的是高2cm，所以这个正方体的棱长是2cm；用除法分别求出长方体的长、宽、高里各有几个2cm，再把个数相乘，即是最多可以截出正方体的数量。 【详解】2＜8＜11 截出的最大正方体的棱长是2cm。 11÷2＝5（个）……1（cm） 8÷2＝4（个） 2÷2＝1（个） 一共：5×4×1＝20（个） 最多可以截出20个这样的正方体。 故答案为：C 8．C 【分析】根据长方体的体积公式体积＝长×宽×高求出包装盒的体积，因为包装盒有一定的厚度，所以这盒果汁的净含量应该小于包装盒的体积，据此解答即可。 【详解】10×4×12 ＝40×12 ＝480（立方厘米） ＝480（毫升） 所以这盒果汁的净含量应小于480毫升。 A．120毫升与480毫升差距过大，不符合实际，错误； B．400毫升与480毫升差距较大，错误； C．470毫升小于480毫升且更接近480毫升，正确； D．600毫升大于480毫升，错误； 故答案为：C 9． 80 12 54 80 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求多少吨的是20吨，用20除以，即可解答； 求比一个数多几是多少，用加法，12千克增加千克是多少千克，用加法计算； 求45米增加20%是多少，用45乘（1＋20%），即可解答； 求多少元减少后是60元，用60除以（1－），即可解答。 【详解】20÷＝80（吨） 12＋＝12（千克） 45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（米） 60÷（1－） ＝60× ＝80（元） 所以，80吨的是20吨；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元减少后是60元。 10． 5 八 【分析】已知袜子的单价是5元1双，根据“数量＝总价÷单价”求出原来20元可以买4双袜子；已知现在买4双送1双，则现在20元可以买5双袜子；再根据“总价＝单价×数量”求出原来买5双袜子需要的钱数； 用现在买5双袜子需要的钱数除以原来买5双袜子需要的钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【详解】原来20元可以买：20÷5＝4（双） 现在20元可以买：4＋1＝5（双） 原来买5双需：5×5＝25（元） 20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 20元可以得到5双这样的袜子，相当于打了八折。 11．； 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。 【详解】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 所以做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 12． 3 14 【分析】从第二个图和第三个图可以看出，2个小玻璃球的体积＝第三幅图中溢出水的体积－第二幅图中溢出水的体积，那么1个小玻璃球的体积＝2个小玻璃球的体积÷2，1个大玻璃球的体积＝第二幅图中溢出水的体积－1个小玻璃球的体积。据此代入数据解答。 【详解】（23－17）÷2 ＝6÷2 ＝3（立方厘米） 17－3＝14（立方厘米） 每个小玻璃球的体积是3立方厘米，大玻璃球的体积是14立方厘米。 13． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个不为0的数乘一个大于的数，则积大于这个数； （2）一个不为0的数除以一个小于的不为0的数，则商大于这个数； （3）计算出两算式的结果再比较大小。 （4）分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以，再根据两个因数（0除外）分别大于另外两个因数（0除外），则这两个因数的积大于另外两个因数的积判断大小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以； （4），又因为，，所以，即。 14． 140 210 【分析】把这些图书按分给低、中、高年级，则低年级分到的图书看作2份，中年级分到图书看作3份，高年级分到图书看作4份，用高年级分得的本数280本除以份数4份，即可求出每份的本数； 用每份的本数乘低年级的分数2份，即可求出低年级分到的图书的本数； 用每份的本数乘中年级的分数3份，即可求出中年级分到的图书的本数。 【详解】280÷4＝70（本） 70×2＝140（本） 70×3＝210（本） 低年级分到140本，中年级分到210本。 15． 35 45 【分析】当速度为每小时70千米时，小时飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”，用70乘计算即可；当速度为每小时90千米时，小时飞行的距离，用90乘计算即可。 【详解】70×＝35（千米） 90×＝45（千米） 大雁迁徙小时能飞行35～45千米。 16． 36 24 12 【分析】先将30厘米单位换算成3分米。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，体积＝长×宽×高，由长方体的长、宽、高的长度，可知最大的占地面积＝底面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】30厘米＝3分米 （4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 4×3＝12（平方分米） 它的棱长总和是36分米，所占空间是24立方分米，占地面积最大是12平方分米。 17．× 【分析】百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；先把三个数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】33.3%＝0.333 ＝0.333… 0.3＜0.333＜0.333… 0.3＜33.3%＜ 在0.3、33.3%，三个数中，最大的数是。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 19． × 【分析】根据三角形内角和为180°，按比分配计算各角度数。最大的角为总份数中占2份的部分，计算其度数是否大于90°，从而判断是否为钝角三角形。 【详解】总份数：1＋2＋1＝4份。最大角度数：最大角等于90°，属于直角三角形。原题中“钝角三角形”的结论错误， 故答案为×。 20．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据正方体体积公式计算容积，结合体积单位与容积单位的关系判断。正方体容器的棱长为1分米，体积为1×1×1＝1（立方分米）。因为1立方分米＝1升，所以该容器大约可以装1升水。 【详解】1×1×1＝1（立方分米） 1立方分米＝1升 原题说法正确。 故答案为：√ 22．；36 67； 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．；； 【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 24．①360cm2；②486cm2；③280cm3 【分析】①观察图形可知，长方体长12cm，宽6cm，高6cm。根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； ②观察图形可知，正方体棱长为9cm。根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可； ③观察图形可知，图形的体积是由一个长为10cm，宽为6cm，高为2cm的长方体和一个长为10cm，宽为2cm，高为8cm的长方体的体积之和。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据算出各自的体积，再相加即可得解。 【详解】①（12×6＋12×6＋6×6）×2 ＝（72＋72＋36）×2 ＝（144＋36）×2 ＝180×2 ＝360（cm2） 所以①号图形的表面积是360cm2； ②9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 所以②号图形的表面积是486cm2； ③10×6×2 ＝60×2 ＝120（cm3） 10×2×8 ＝20×8 ＝160（cm3） 120＋160＝280（cm3） 所以③号图形的体积是280cm3。 25．见详解 【分析】长方体展开图“1-4-1”型的结构为：中间4个面，两边各1个面。结合已有的“上面”和“前面”可知该长方体长3、宽1、高2，补全方法如下： “下面”在“前面”的正下方，长3、宽1，标注“下面”； “左面”在“前面”的左侧，长2、宽1，标注“左面”； “右面”在“前面”的右侧，长2、宽1，标注“右面”； “后面”在“右面”的右侧，长3、宽2，标注 “后面”。（图形不唯一） 【详解】如图： （图形不唯一） 26．270元 【分析】根据题意，月收入超过5000元的部分需要按不同税率交税，先用减法求出张叔叔月收入中超出5000元的部分，其中不超过3000元的部分税率是3%，3000元~12000元的部分税率是10%，分别求出3000元需要交的税和超出3000元部分需要交的税，再相加，即可求出他一个月应缴纳个人所得税。 【详解】（元） （元） （元） 答：他一个月应缴纳个人所得税270元。 27．4480千克 【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年线下销售量相当于去年的（1＋25%），已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年的线下销售量除以（1＋25%），即可求出张叔叔去年线下的销售量。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 28．30幅 【分析】将作品总数看作单位“1”，第一周完成了作品数的，还剩作品总数的（1－）；将此时剩下作品数看作单位“1”，第二周完成了剩下的，还剩剩下的（1－），第一周剩下的对应分率×第二周剩下的对应分率＝这时还剩下总数的几分之几没有完成，这时剩下的作品数÷对应分率＝作品总数，据此列式解答。 【详解】（1－）×（1－） ＝× ＝ 16÷＝16×＝30（幅） 答：这批剪纸作品一共有30幅。 【点睛】关键是转换单位“1”，理解分数除法的意义。 29．7道；3道 【分析】根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 【详解】5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 30．44吨 【分析】分析题目，先把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出九月份的用水量；再把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1＋），据此用乘法求出十月份的用水量即可。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝44（吨） 答：小明家十月份用水44吨。 31．16厘米 【分析】平放时，容器的长为20厘米，宽为16厘米，水高为8厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算出水的体积。竖放时，容器的底面变为宽16厘米和高10厘米组成的面，用宽乘高计算出竖放时的底面积，水的体积不变，根据水的体积÷竖放时的底面积＝水高，计算出水高。据此解答。 【详解】20×16×8÷（16×10） ＝320×8÷160 ＝2560÷160 ＝16（厘米） 答：里面的水高16厘米。 32．1872平方厘米 【分析】根据题意可知，这个长方体框架的棱长总和是216厘米；根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此求出长＋宽＋高的和；它的长、宽、高的比是4∶3∶2；用长＋宽＋高的和×，求出长方体的长；用长＋宽＋高的和×，求出长方体的宽，进而求出长方体的高；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】216÷4＝54（厘米） 54× ＝54× ＝24（厘米） 54× ＝54× ＝18（厘米） 54－24－18 ＝30－18 ＝12（厘米） （24×18＋24×12＋18×12）×2 ＝（432＋288＋216）×2 ＝（720＋216）×2 ＝936×2 ＝1872（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是1872平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $