期末重难点思维提升综合训练卷（综合训练）一--2025-2026学年五年级数学上册期末高频易错题综合复习北师大版

2025-2026学年五年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有52千克大米，用能装6.6千克的袋子装，至少装（    ）个袋子才能全部装完。 A．7 B．8 C．9 D．10 2．下列手机屏幕的解锁图案中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．既是5的倍数，又是30的因数的奇数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是（    ）cm2。 A．20 B．24 C．28 D．无法确定 5．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上15 D．乘3 6．队列表演中，如果每8人一组或每10人一组，能刚好分完组，那么至少有（    ）名同学参加表演。 A．18 B．40 C．80 D．100 7．一块菜地的面积是2公顷，（    ）块这样的菜地的总面积是1平方千米。 A．5 B．10 C．50 D．100 8．奇思和妙想玩投骰子游戏，每人每次投一次，投到点数小于3奇思赢，投到点数大于3妙想赢，比较两人赢的可能性，（    ）。 A．奇思大 B．妙想大 C．一样大 D．无法比较 二、填空题 9．1美元大约可以兑换人民币7.18元，50美元大约可以兑换人民币( )元，137元人民币大约可以兑换( )美元。 10．如图，这是一个英语单词，四个字母都是以虚线l为对称轴的轴对称图形，这个单词是( )。 11．在我国的历史长河中，唐朝是中国历史上继隋朝后的大一统中原王朝，历经了□□□年。已知这个数的个位上是9的最大因数，十位上是一位数中最大的偶数，百位上是最小的质数，这个三位数是( )。 12．学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是( )平方米。 13．有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。 14．一根绳子长3米，平均截成5段，每段长( )米，每段长度占这根绳子总长度的( )（填分数）。 15．工人师傅要粉刷这面墙（如图），粉刷的面积大约是( )平方米，如果每平方米要用0.15千克涂料，需要( )千克涂料。 16．分别从下面的三组牌中摸一张（A看作数字1），摸出的牌一定是偶数的是第( )组，可能是奇数也可能是偶数的是第( )组，一定不是3的倍数的是第( )组。 三、判断题 17．32÷0.25×4＝32÷（0.25×4）。( ) 18．可以通过平移得到。( ) 19．任意5个连续自然数的和一定不是2的倍数。( ) 20．下面是三个完全相同的长方形，阴影部分的面积不一定相等。( ) 21．淘气和笑笑一起去买书，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，笑笑带的钱一定比淘气的多。( ) 四、计算题 22．用自己喜欢的方法计算。 42÷3.5÷0.4                4.25＋8.75÷7 0.25×64×0.125             7.2÷（0.8×3） 23．用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 21.6÷0.48           72.9÷0.09                  18÷1.1 24．求组合图形的面积。（单位：厘米） 五、操作题 25． （1）画出图形①关于直线l的轴对称图形。 （2）画出将图形②先向右平移6个方格，再向上平移1个方格后的图形。 六、解答题 26．博物馆外某停车场收费标准如下表，小明爸爸17时参观结束，需要付停车费15.5元，他最多停车多长时间？ 7：00～19：00 19：00～次日7：00 1小时内5元，超出1小时的部分每小时1.5元 每小时3元 不足1小时按1小时计费 27．五（1）班有48名同学报名参加义务劳动，老师把他们分成人数相等的若干个小组。要求组数大于4个组，小于10个组，有几种分法？每种分法每组多少人？ 28．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 29．奇思、妙想和笑笑三人均从图书馆借阅了《数学百草园》，一周后，奇思阅读了全书页数的，妙想阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的。他们之中谁读的页数最多？ 30．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 31．小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。 （1）袋子里（    ）色的乒乓球可能最多，（    ）色的乒乓球可能最少。 （2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（    ）色的乒乓球。 （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球的可能性相等，应该怎样向袋子中放乒乓球？ 参考答案 1．B 【分析】有52千克大米，用能装6.6千克的袋子装，用52除以6.6即可得出需要的袋子数量，因为需要全部装完，根据“进一法”取整即可。 【详解】52÷6.6≈8（个） 至少装8个袋子才能全部装完。 故答案为：B 2．A 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】 折叠后不重合，不是轴对称图形。 折叠后不重合，不是轴对称图形。 折叠重合，是轴对称图形。 折叠后不重合，不是轴对称图形。 所以只有1个轴对称图形。 故答案为：A 3．B 【分析】先找出30的所有因数，再从这些因数中筛选出5的倍数，最后在5的倍数里找出奇数，统计其个数。 【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 在30的因数中，5的倍数有5、10、15、30； 在5、10、15、30这些5的倍数里，奇数是5、15，共2个。 所以既是5的倍数，又是30的因数的奇数有2个。 故答案为：B 4．B 【分析】根据小正方形的面积是1cm2，则小正方形的边长是1cm，观察可知，梯形的上底有5个小正方形，即上底是5cm，下底有7个小正方形，即下底是7cm，高有4个小正方形，即高是4cm，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm2） 如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是24cm2。 故答案为：B 5．D 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数大小不变。分子加上8后变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质解答即可。 【详解】 15×3－15 ＝45－15 ＝30 的分子加上8，根据分数的基本性质分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应该乘3或加上30。 故答案为：D 6．B 【分析】根据题意，每8人一组或每10人一组，能刚好分完组，那么总人数是8和10的最小公倍数； 把8和10分解质因数后，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，即可解答。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 那么至少有40名同学参加表演。 故答案为：B 7．C 【分析】一块菜地的面积是2公顷，多少块这样的菜地的总面积是1平方千米，就是求1平方千米里面包含多少个2公顷，根据1平方千米＝100公顷，把平方千米转换成公顷，用100÷2，即可解答。 【详解】100÷2＝50（块） 一块菜地的面积是2公顷，50块这样的菜地的总面积是1平方千米。 故答案为：C 8．B 【分析】骰子上有1至6，6个点数，比较小于3和大于3的点数的个数，哪种点数的个数多，投到哪种点数的可能性就大，哪种点数赢的可能性就大。 【详解】小于3的点数有1、2，共2个，大于3的点数有4、5、6，共3个，2＜3，比较两人赢的可能性，妙想大。 故答案为：B 9． 359 19.08 【分析】由题意可知，50美元可以兑换人民币的钱数＝1美元可以兑换人民币的钱数×50，即7.18×50；求137元人民币大约可以兑换多少美元就是求137元里面有多少个7.18元，即137÷7.18，除不尽时结果用“四舍五入”法保留两位小数，据此解答。 【详解】7.18×50＝359（元） 137÷7.18≈19.08（美元） 所以，50美元大约可以兑换人民币359元，137元人民币大约可以兑换19.08美元。 10．BOOK 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。将原图补全后，写出单词。 【详解】 故这个单词是BOOK。 11．289 【分析】根据题意，百位上是最小的质数，即2；十位上是一位数中最大的偶数，即8；个位上是9的最大因数，即9。因此，这个三位数是289。 【详解】百位数字：最小的质数是2，所以百位是2。 十位数字：一位数中最大的偶数是8，所以十位是8。 个位数字：9的因数有1、3、9，最大因数是9，所以个位是9。 因此，这个三位数是289。 12．360 【分析】结合下图分析：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形，说明这个直角梯形的高是20米，上底是20－4＝16（米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】20－4＝16（米） （16＋20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 所以学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是360平方米。 13．6 【分析】由题意可知，每段最长的长度就是42和24的最大公因数，用短除法计算即可。 【详解】 （cm） 有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长6cm。 14． 0.6/ 【分析】用绳子的总长度除以5，即可求出每段的具体长度；把绳子的总长度看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义，每段长度占这根绳子总长度的。 【详解】3÷5＝0.6（米），每段长0.6米； 根据分数的意义，每段长度占这根绳子总长度的。 15． 39 5.85 【分析】墙是由三角形和长方形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 再用总面积数×每平方米需要的涂料即可得出需要涂料的千克数。 【详解】1.8×10÷2＝9（平方米） 10×3＝30（平方米） 30＋9＝39（平方米） 39×0.15＝5.85（千克） 粉刷的面积大约是39平方米；需要5.85千克涂料。 16． 二 三 一 【分析】如果全部是偶数，摸出的牌就一定是偶数；如果既有偶数又有奇数，那么摸出的可能是奇数也可能是偶数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果没有3的倍数，摸出的就一定不是3的倍数。 【详解】第一组：1、5、7都是奇数； 第二组：4、6、8都是偶数； 第三组：8、9、10，两个偶数，一个奇数。 摸出的牌一定是偶数的是第二组，可能是奇数也可能是偶数的是第三组，一定不是3的倍数的是第一组。 17．× 【分析】32÷0.25×4按照从左到右的顺序，先算除法后算乘法；32÷（0.25×4）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。分别计算，再判断即可。 【详解】32÷0.25×4 ＝128×4 ＝512 32÷（0.25×4） ＝32÷1 ＝32 32÷0.25×4≠32÷（0.25×4），原算式错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程就是平移，据此判断。 【详解】由分析可知： 可以通过平移得到。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，结合2的倍数的特征：2的倍数的特征是个位数是0，2，4，6，8的数一定是2的倍数。假设5个连续的自然数为2、3、4、5、6，它们加起来为20，据此判断即可。 【详解】任意5个连续自然数的和有可能是2的倍数。 2＋3＋4＋5＋6 ＝5＋4＋5＋6 ＝9＋5＋6 ＝14＋6 ＝20 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】观察可知，三个三角形的底都等于长方形的长，三个三角形的高都等于长方形的宽，等底等高的三角形面积相等，据此分析。 【详解】因为是三个完全相同的长方形，观察可知，三个三角形等底等高，所以，阴影部分的面积一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，因为淘气的零花钱和笑笑的零花钱是多少是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，据此判断。 【详解】根据分数的意义可知：淘气的零花钱和笑笑的零花钱是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，原题说法错误。 故答案为：× 22．30；5.5 2；3 【分析】42÷3.5÷0.4，从左到右依次计算。 4.25＋8.75÷7，先算除法，再算加法。 0.25×64×0.125，把64拆分成（8×8），然后利用乘法结合律进行计算。 7.2÷（0.8×3），利用除法的性质去括号计算。 【详解】42÷3.5÷0.4 ＝12÷0.4 ＝30 4.25＋8.75÷7 ＝4.25＋1.25 ＝5.5 0.25×64×0.125 ＝0.25×8×8×0.125 ＝（0.25×8）×（8×0.125） ＝2×1 ＝2 7.2÷（0.8×3） ＝7.2÷0.8÷3 ＝9÷3 ＝3 23．45；810；16.36 【分析】根据除数是小数的除法计算，3道题都是除数是小数的除法，看除数是几位小数，将它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；保留两位小数，精确到百分位，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则向前一位进一，小于5则舍去。 【详解】21.6÷0.48＝45                 72.9÷0.09＝810                   18÷1.1≈16.36             24．155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，对称点到对称轴的距离相等，且对称点的连线垂直于对称轴，据此找出图形关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 （1）（2）如图： 26．8小时 【分析】已知小明爸爸17时参观结束，需按7：00～19：00这个时间段的付费标准付费，小明爸爸需要付停车费15.5元，15.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车1小时，收费5元； 第二段，停车超过1小时的部分，这部分交了（15.5－5）元，每小时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这一段的停车时长； 最后把两段的停车时长相加，就是小明爸爸最多停车的时长。 【详解】（15.5－5）÷1.5＋1 ＝10.5÷1.5＋1 ＝7＋1 ＝8（小时） 答：他最多停车8小时。 27．2种；分成6组，每组8人；分成8组，每组6人 【分析】先找出48的所有因数，然后从中筛选出大于4且小于10的因数，这些因数就是符合要求的组数，再用总人数除以组数，就能得到每种分法每组的人数。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，大于4且小于10的因数有6、8。 48÷6＝8（人） 48÷8＝6（人） 答：共有2种分法，可以分成6组，每组8人；分成8组，每组6人。 28．32.76元 【分析】已知三角形的高比底短3.2分米，用三角形的底减去3.2，求出三角形的高； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，并根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位； 最后用这种铁皮每平方米的售价乘铁皮的面积，求出买这块铁皮需要的钱数。 【详解】三角形的高： 8.4－3.2＝5.2（分米） 三角形的面积： 8.4×5.2÷2 ＝43.68÷2 ＝21.84（平方分米） 21.84平方分米＝0.2184平方米 150×0.2184＝32.76（元） 答：买这块铁皮需要32.76元。 29．妙想 【分析】将全书页数看作单位“1”，比较三人阅读了全书页数的几分之几即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】 ，即＞＞ 答：他们之中妙想读的页数最多。 30．1.6平方分米 【分析】 如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 31．（1）白；黄 （2）白 （3）见详解 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较摸到三种颜色乒乓球的次数，次数多的，数量就多；次数少的，数量就少。 （2）如果再摸一次，最有可能摸到的仍是数量多的乒乓球。 （3）当三种颜色的乒乓球数量一样多时，摸到的可能性相等。 【详解】（1）18＞8＞4 袋子里白色的乒乓球可能最多，黄色的乒乓球可能最少。 （2）如果再摸一次，最有可能摸到的是白色的乒乓球。 （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球的可能性相等，应该向袋子中放数量相同的三种颜色乒乓球； 18－4＝14（个） 18－8＝10（个） 答：应向袋子中放14个黄色乒乓球、10个红色乒乓球。 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $