山东省日照市泰安路中学2025-2026学年上学期九年级12月月考数学试题

山东省日照市泰安路中学2025-2026年上学期 九年级12月月考数学试题 一。选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组图形中，不是相似图形的是() 2.如图，h6B,直线a,b与小方分别相交于点4，BC和点D,县、只、若C子D=2。 则EF的长是() a b A D B A.4 B.6 C.1 D.2 3.已知反比例函数=-是则下列结论正确的是(） A.点(1,2)在它的图象上B.其图象分别位于第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.如果点P(,n)在它的图象上，则点Q(n,)也在它的图象上 4.若点(1，h)、(2,2、(x3,3)都是反比例函数y=-Q2-1图象上的点，且1<2<0<3，则m、 2、3的大小关系是() A.y2>y1>y3 B.y2≤y1<y3 C.y1>y2>y3 D.y1<2<3 5.函数y=x-a与y=&(a≠0)在同一坐标系内的图象可以是() 0 6.如图，D是△MBC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD=∠B,②AC2=ADAB, AC BC-AB ④ 第1页（共7页） ∠ADC=∠ACB,其中一定使△ABC∽△ACD的有() A.①③ B.①②③ c.②③ D.①②④ D D B E 6题图 7题图 8题图 <0y=8(x>0) 3 7.如图，直线1与x轴平行且与反比例函数 和 的图象分别交于点A和点B,点 P是x轴上一个动点，则△APB的面积为() A.5.5 B.5 C.4.5 D.4 8.如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC,若SABDE:S△CDE=2:3,则SADOE: S△4oc的值为( A月 B月 D 9.某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻R1=102,R2是一个压 敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积 S为0.012，压敏电阻R2的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大）， 电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.34时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变 化的关系图象如图3所示（参考公式：I=京，F=pS,1000Pa=1kPa),则下列说法中不正确的是( ) p/kPa 102 电流表 AR2/2 50 40 40 A R 30 30---r 20 20-1 电源 R2 10 10h 开关 0 F/N 0 6V 20406080100 12345h/m 图1 图2 图3 A.当水箱未装水(h=0m)时，压强p为0kPa B.当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为80W C.当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m 第2页（共7页） D.若想使水深1m时报警，应使定值电阻R1的阻值为142 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度（小 于90°)后得到△A'B'C,恰好使B'C∥AB,A'C'与AB交于点E,则A'E的长为() dn D B A.3 B.3.2 C.3.5 D.3.6 二。填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1山.若反比例函数y=2的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 12.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(10,10),B(12,6),以原点O为位似中心，在第一象限 内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为 B F 12题图 14题图 15题图 16题图 13.已知反比例函数=多当3≤<1时，自变量x的取值范国是 14.如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为3，AC=4,则sB 15.如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E,若BF:FD=4: 1,BC=10,则CE的长为 16。如图，点A在反比例函数y=上，点B在反比例函数y=-上，连接AB交x轴正半轴于点C,连接 OA,0B,若BC-1 Ac=2则△OAB的面积是 第3页（共7页） 三。解答题（共7小题，共72分） 17.(8分)己知反比例函数y=m-8(m为常数). (1)若函数图象经过点A(-1,6),求m的值： (2)若x>-1时，直接写出y的取值范围 18.(8分)如图，某品牌的电水壶启动后需要6分钟将30℃的水加热到100℃，然后水温逐渐降回30℃， 降温过程中的水温y(℃)与水壶启动后用时x(分)成反比例关系.据研究，当水温降至40℃时，比 较适宜饮用， (1)求降温过程中的水温y(℃)与水壶启动后用时x(分)的函数关系式.并写出自变量的取值范围. (2)一壶水烧开后，经过多长时间适宜饮用？ y(℃)4 100 30 0 x(分) 19.(12分)如图，一次函数y=a+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点，与x轴交于点C, 与y轴交于点D,已知点A坐标为(3,1)，点B的坐标为(-2，m). (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式， (2)连接OA,OB,求△AOB的面积. (3)观察图象直接写出ax+b>时x的取值范围是 第4页（共7页） y y A A C 20.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E,且DC2=CEX CA. (1)求证：BC=CD (2)分别延长AB,DC交于点P,若PB=OB,CD=2W2,求⊙O的半径. D B 21.(10分)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和 EF,两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点 G处，测得G处、标杆顶端C和建筑物顶端A在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，测得 H处、标杆顶端E和建筑物顶端A在同一条直线上，AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,求建筑物AB的高. 第5页（共7页） 22.(12分)如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3cL,BC=4CL.设P,Q分别为AB、BC上的动 点，在点P自点A沿AB方向向B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它 们移动的速度均为每秒1c,当Q点到达C点时，P点就停止移动.设P,Q移动的时间t秒. (1)AB= cn,BP= cm(BP用含t的代数式表示) (2)当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？并说明理由. (3)当t=时，△PBQ是等腰三角形. A 23.(12分)如图1，边长为4的正方形ABCD与边长为a(1<a<4)的正方形CFEG的顶点C重合，点 E在对角线AC上. 问题发现： A D D D E E B B B C 图1 图2 图3 (1)如图1，AE与BF的数量关系为 类比探究： (2)如图2，将正方形CFEG绕点C旋转度(0<<30)，请问(1)中的结论是否仍成立？若成立， 第6页（共7页） 写出证明过程；若不成立，请说明理由， 拓展延伸： (3)若点F为BC的中点，在正方形CFEG的旋转过程中，当点A,F,G在一条直线上时，直接写出 线段AG的长度为 第7页（共7页）