期末复习解决问题专项训练七大考点（专项训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 期末复习解决问题专项训练七大考点 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点一分数乘法 1．一个垃圾处理厂上周收到212吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周多。这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有多少吨？（先画图，再列式解答） 2．王老师开车到加油站加95#汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，他的加油卡里还有450元，能将油箱加满吗？ 3．修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 4．《义务教育语文课程标准》规定：小学五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李明的课外阅读总量比国家要求的最低标准少。李明同学的课外阅读总量约为多少万字？ 5．2024年11月16日上午，济宁市举办了第六届创客节。光明小学派出80名同学参加创客比赛活动，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，剩下的参加AI智慧应用，参加AI智慧应用的有多少人？ 考点二分数除法 6．某超市进购了一批农产品，其中玉米有80千克，蜜瓜的质量是玉米的，是白兰瓜的。该超市购进了白兰瓜多少千克？ 7．六年级学生参加创新拔尖人才竞赛，参加的学生中女生人数是男生的，如果女生再有12人参加，则女生比男生多，原来有多少女生参赛？ 8．洪灾后清理河道能疏通水流、防止淤堵，清除垃圾淤泥以减少污染、恢复生态功能，为居民重建安全环境。幸福街区河道清理中，甲队单独清理需要10天，乙队单独清理需要15天。甲、乙两队合作4天后，剩余工作由乙队单独完成，还需几天？ 9．金秋时节，麦田迎来丰收，婷婷家用收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，还剩下364平方米没有收割。这块麦田共多少平方米？ 10．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（用方程解答。） 考点三比的应用 11．甲、乙两队合作铺设一个广场的地面，甲、乙两队工作量的比是5∶6。两队一共得到23.1万元酬劳，按工作量分配，乙队可分得多少万元？ 12．六年级学生去瓜果园参加劳动研学活动。他们一共摘了80千克的黄瓜和西红柿，西红柿的质量与黄瓜的质量比是3∶5。西红柿和黄瓜各摘了多少千克？ 13．《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2∶3，《魏书》有多少卷？ 14．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4∶1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 15．新阳学校举办“国庆•中秋”双节绘画活动，共有240名学生参加了活动，关于这次作品获奖的信息如表，请选择信息解答问题。 信息： ①一共有80幅作品脱颖而出获得一、二、三等奖； ②五年级获奖作品数比六年级少5幅； ③获得一等奖与二等奖的作品数之比是3∶5； ④三等奖作品数占作品总数的； ⑤获得一等奖的作品数比二等奖少10幅。 要求获得一等奖的作品数可以选择的信息是（    ）。（填序号） 请根据选择的信息解答上面的问题。 考点四圆 16．如图，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，有两条跑道，跑道里面是草坪，两条跑道相差多少米？草坪的面积是多少平方米？ 17．为了确保游客在游览时的安全，避免发生踩踏事故，室外景点每人所占用的活动面积必须大于或等于0.75平方米。在一个旅游景区依墙搭建了一个直径是20米的半圆形室外观看区。为了保证安全，这个观看区最多能同时容纳多少人？ 18．幸福小区有一个半圆形的喷水池，现要在喷水池外围修一条2米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 19．张老师家新购置了一张半径是70厘米的圆桌（如图）。 （1）张老师想为中间的菜品区配制一个半径是50厘米的钢化玻璃转盘，这个钢化玻璃转盘的面积是多少平方厘米？ （2）转盘之外为就餐区，就餐区的面积是多少平方厘米？ 20．经过多年努力，如今王叔叔已成为成功人士，为回馈社会和父老乡亲的帮助，他准备出资在自己的家乡兴建一个养老院，为家乡老人的晚年生活提供更好的生活条件。养老院前面修建一个圆形的水池，供老年人休闲。水池的直径是20米，围着水池周边修建了1米宽的小路，并在小路内侧（靠近水池）围上栏杆，做安全防护。 （1）请算一算，内侧栏杆长多少米？ （2）留出的小路面积是多少平方米？ 考点五百分数 21．师徒两人生产一批零件。师傅生产了零件60个，有3个不合格；徒弟生产了40个零件，有8个不合格。这批零件的合格率是多少？ 22．“巳升升”是2025年春晚吉祥物，某工厂接下制作一批吉祥物相关产品的订单，需要制作“巳升升”公仔1800个，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣多少个？ 23．一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 24．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。 （1）小伍买一条长裤用了多少钱？ （2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？ 25．郑州中原福塔又名河南广播电视塔，是目前全世界最高的全钢结构电视塔，是河南省标志性建筑。中原福塔的塔高为388米，其中塔主体的高度是268米，桅杆的高度是120米。251米的室内观光层以及268米的室外观光层，可一览郑州无限风光。 （1）中原福塔门前修建有一个直径约6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积约多少平方米？ （2）中原福塔的桅杆高度比塔主体的高度少百分之几？（结果保留一位小数） 考点六扇形统计图 26．某小学六（1）班数学期末考试成绩情况统计结果如图所示。 （1）该班有24人成绩为优秀，有多少人不及格？ （2）优秀的人数比良好的人数多百分之几？ 27．六年级一周30节课，各学科课时数占总课时的百分比如下图。 （1）其他学科占总课时的百分比是多少？ （2）一周约有几节数学课？（得数保留整数） 28．开学季时，某文具批发店统计了A、B、C、D四种橡皮的销售情况。根据销售数据，文具批发店绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 （1）请把甲、乙两幅统计图补充完整。 （2）C橡皮的销售量比D橡皮多百分之几？ 29．近些年来，肥胖已经成为影响身体健康的重要因素。2024年，国家卫生健康委员会联合多部门启动实施“体重管理年”活动，旨在通过科学普及和宣传倡导，提升全民体重管理意识和技能，预防和控制超重肥胖，普及健康生活方式。某公司为了解员工的肥胖程度，随机抽取了20位员工的体检数据，通过计算身体质量指数，对照标准绘制了两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 员工胖瘦程度条形统计图                  员工胖瘦程度扇形统计图 （1）将两幅统计图补充完整。 （2）该公司共有300名员工，请你计算肥胖和偏胖的员工共有多少人？ 30．明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，下学期乘公交车和乘私家车的共有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 考点七位置与方向 31．下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 32．住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 33．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（    ）方向走（    ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（    ）偏（    ）（    ）方向，走（    ）米到达广播站，最后向（    ）方向走（    ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 34．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）飞机A在机场（    ）偏（    ）30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场（    ）偏南（    ）方向，距离是（    ）千米； （3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。 35．开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园（    ）偏（    ）（    ）°的方向。 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走（    ）米；如果每分钟走80米，要走（    ）分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东30°方向走了600米、来到探险岛玩了漂流、再往正北方向走了300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 参考答案 1．画图见详解；265吨 【分析】把“上周收到的212吨生活垃圾”作为单位“1”，用一个4段的线段表示（对应分数的分母），标注“212吨”。本周比上周多，因此本周的线段在“上周4段”的基础上，增加1段（对应多的），共4＋1＝5段，标注“比上周多”和“？吨”。据此画图。 本周收到的生活垃圾比上周多，上周收到的生活垃圾是单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则本周收到的生活垃圾＝上周收到的生活垃圾×（1＋）。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 212×（1＋） ＝212× ＝265（吨） 答：这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有265吨。 2．能 【分析】已知油箱容积为60升，剩余油量是油箱的，把油箱容积看作单位“1”，需添加的油量是油箱的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出要添加的油量为60×（1－）＝45升； 当天95#汽油的单价是9.59元/升，用单价9.59元/升乘需要添加的45升，得到加满油需要花费9.59×45＝431.55元；加油卡里有450元，431.55＜450，由此判断余额足够加满油箱。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝45（升） 9.59×45＝431.55（元） 431.55＜450 答：能将油箱加满。 3．160米 【分析】分析题目，把道路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 【详解】320×× ＝192× ＝160（米） 答：第二天修了160米。 4．60万字 【分析】将国家要求的最低阅读总量看作单位“1”，李明的课外阅读总量是国家要求的最低阅读总量的（1－），国家要求的最低阅读总量×李明的对应分率＝李明同学的课外阅读量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（万字） 答：李明同学的课外阅读总量约为60万字。 5．44人 【分析】将总人数看作单位“1”，参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，分别用总人数乘和可算出参加无人机挑战赛和参加人工智能比赛的具体人数，再用总人数减去参加无人机挑战赛的人数和参加人工智能比赛人数，就是参加AI智慧应用的人数。 【详解】 （人） 答：参加AI智慧应用的有44人。 6．72千克 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。蜜瓜的质量是玉米的，单位“1”为玉米的质量，蜜瓜的质量＝玉米的质量×。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。蜜瓜的质量是白兰瓜的，单位“1”为白兰瓜的质量，白兰瓜的质量＝蜜瓜的质量÷。代入计算即可。 【详解】（千克） ＝ ＝72（千克） 答：该超市购进了白兰瓜72千克。 7．36人 【分析】将男生的人数看成单位“1”，女生加上12人后，女生人数比男生多，则女生人数是男生人数的1＋＝；这12人相当于男生人数的－＝；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用12÷即可求出男生的人数，再用男生人数乘即可求出女生的人数。 【详解】12÷（1＋－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝40（人） 40×＝36（人） 答：原来有36名女生参赛。 8．5天 【分析】工程问题，通常工作总量为单位“1”，用工作总量除以工作时间，可求得甲、乙两队各自的工作效率，用工作效率之和乘4，可求得甲、乙两队合作4天的工作总量，用1减合作4天的工作总量，可求剩余的工作总量，用剩余的工作总量除以乙队的工作效率，即可求得剩余工作由乙队单独完成，还需几天。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（天） 答：剩余工作由乙队单独完成，还需5天。 9．784平方米 【分析】把这块麦田的面积看作单位“1”， 第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，则还剩下这块麦田的（1－－），用对应的量除以对应的分率，即可求得这块麦田共多少平方米，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝784（平方米） 答：这块麦田共784平方米。 10．160人 【分析】根据飞船研发中心的人数比火箭研发中心的人数少，把火箭研发中心的人数看作是单位“1”，则飞船研发中心的人数＝火箭研发中心的人数×，单位“1”未知，可设火箭研发中心的人数为人，列方程解答即可。 【详解】解：设火箭研发中心的人数为人。 答：火箭研发中心有160人。 11．12.6万元 【分析】由题意知：两队一共得到23.1万元酬劳，甲、乙两队工作量的比是5∶6，则用23.1万元总酬劳÷（5＋6），求出1份工作量对应的酬劳，乙队可分得的钱数＝1份工作量对应的酬劳×6份，代入数据计算即可。 【详解】23.1÷（5＋6）×6 ＝23.1÷11×6 ＝2.1×6 ＝12.6（万元） 答：乙队可分得12.6万元。 12．西红柿30千克；黄瓜50千克 【分析】已知西红柿的质量与黄瓜的质量比是3∶5，即西红柿、黄瓜的质量分别占总质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出西红柿、黄瓜的质量。 【详解】西红柿： ＝ ＝（千克） 黄瓜： ＝ ＝（千克） 答：西红柿摘了30千克，黄瓜摘了50千克。 13．30卷 【分析】把《魏书》、《蜀书》、《吴书》的总卷数看作单位“1”，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，则《吴书》与《魏书》的卷数总和占总卷数的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用总卷数乘即可求出《吴书》与《魏书》的卷数总和。 《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2∶3，《吴书》的卷数是2份，《魏书》卷数是3份，共2＋3＝5份，用《吴书》与《魏书》的卷数总和除以5求出每份的卷数，再乘3即可求出《魏书》的卷数。据此解答。 【详解】65×（1－） ＝65× ＝50（卷） 50÷（2＋3） ＝50÷5 ＝10（卷） 10×3＝30（卷） 答：《魏书》有30卷。 14．160篇；40篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，《雅》占总篇数的，那么剩余的《风》与《颂》占总篇数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用305乘计算出《风》与《颂》的总篇数；《风》与《颂》篇数的比为4∶1，将《风》的篇数看作4份，《颂》的篇数看作1份，用（4＋1）求出总份数，再用《风》与《颂》的总篇数除以总份数求出每一份的数量，最后用每一份的数量分别乘《风》与《颂》份数即可。 【详解】 ＝ ＝200÷5 ＝40（篇） 4×40＝160（篇） 1×40＝40（篇） 答：诗经中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 15．③⑤；15幅 【分析】求获得一等奖的作品数可以选择的信息是③⑤； 根据信息，把获得一等奖的作品数看成3份，获得二等奖的作品数看成5份，获得一等奖的作品数比二等奖少2份，少10幅，则1份为5幅，再乘3即可求出获得一等奖的作品数。 【详解】要求获得一等奖的作品数可以选择的信息是③⑤。 10÷（5－3）×3 ＝10÷2×3 ＝5×3 ＝15（幅） 答：获得一等奖的作品有15幅。 16．9.42米；2506.5平方米 【分析】中间长方形部分的长度对两条跑道来说是一样的，所以跑道的长度差只和两端的半圆形部分有关。因为跑道宽1.5米，两条跑道对应的半圆所组成的圆，半径相差了1个1.5米。根据圆的周长公式C＝2πr可知圆的周长差是由半径差决定的，用“2乘圆周率再乘半径差”，就能算出两条跑道的长度差。 草坪的形状是“中间长方形＋两端半圆形”。两端的半圆形合起来是一个完整的圆，直径是30米，所以半径是30÷2＝15米，然后根据圆的面积公式可算出圆的面积；中间长方形长60米，宽30米，根据“长方形面积＝长×宽”可算出长方形的面积；最后把圆的面积和长方形的面积相加，即为草坪的总面积。据此解答。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（米） 30÷2＝15（米） 3.14×152＋60×30 ＝3.14×225＋1800 ＝706.5＋1800 ＝2506.5（平方米） 答：两条跑道相差9.42米，草坪的面积是2506.5平方米。 17．209人 【分析】已知半圆形室外观看区的直径是20米，根据半圆的面积S＝πr2÷2，求出室外观看区的面积； 已知室外景点每人所占用的活动面积必须大于或等于0.75平方米，用室外观看区的面积除以每人所占用的活动面积，求出可以同时容纳的人数，剩余的面积不够站1人，所以得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 157÷0.75≈209（人） 答：这个观看区最多能同时容纳209人。 18．43.96平方米 【分析】观察图中可知：水泥路的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，其中小半圆的直径是12米，则小半圆的半径是（12÷2）米，大半圆的半径为（12÷2＋2）米。根据半圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】大半圆的半径： ＝6＋2 ＝8（米） 小半圆的半径：12÷2＝6（米） ＝200.96÷2－113.04÷2 ＝100.48－56.52 ＝43.96（平方米） 答：水泥路的面积是43.96平方米。 19．（1）7850平方厘米；（2）7536平方厘米 【分析】（1）根据题意，圆的面积S＝πr2，半径是50厘米，代入即可求出钢化玻璃转盘的面积。 （2）根据题意，圆的面积S＝πr2，整个圆桌的半径是70厘米，代入算出整个圆桌的面积。再根据第（1）问，减去钢化玻璃转盘的面积，就是就餐区的面积。 【详解】（1）3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 答：这个钢化玻璃转盘的面积是7850平方厘米。 （2）3.14×702 ＝3.14×4900 ＝15386（平方厘米） 15386－7850＝7536（平方厘米） 答：就餐区的面积是7536平方厘米。 20．（1）62.8米 （2）65.94平方米 【分析】（1）内侧栏杆是围绕水池的圆的周长，已知水池的直径是20米，然后根据圆的周长公式C＝πd即可求出内侧栏杆的长度。 （2）小路是圆环形状，面积为外圆面积减去内圆（水池）面积。内圆直径是20米，求出内圆半径为20÷2＝10米；小路宽1米，因此外圆半径为内圆半径加1米，即10＋1＝11米；然后根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（米） 答：内侧栏杆长62.8米。 （2）20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：留出的小路面积是65.94平方米。 21．89% 【分析】已知师傅生产了零件60个，有3个不合格，则师傅生产的合格零件有（60－3）个；徒弟生产了40个零件，有8个不合格，则徒弟生产的合格零件有（40－8）个；分别用加法求出师傅、徒弟加工的合格零件个数之和以及两个加工的零件总个数，再根据合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，代入数据计算，求出这批零件的合格率。 【详解】师傅生产的合格零件：60－3＝57（个） 徒弟生产的合格零件：40－8＝32（个） （57＋32）÷（60＋40）×100% ＝89÷100×100% ＝0.89×100% ＝89% 答：这批零件的合格率是89%。 22．6750个 【分析】先把制作“巳升升”公仔的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，单位“1”已知，用公仔的数量乘150%，求出制作“巳升升”帆布包的数量； 再把制作“巳升升”钥匙扣的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，单位“1”未知，用帆布包的数量除以，求出钥匙扣的数量。 【详解】1800×150%÷ ＝1800×1.5÷ ＝2700÷ ＝2700× ＝6750（个） 答：该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣6750个。 23．200平方米 【分析】将辣椒的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是辣椒的，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用450乘即可计算西红柿的种植面积；再将黄瓜的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是黄瓜的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用西红柿的种植面积除以即可计算黄瓜的种植面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝200（平方米） 答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。 24．（1）180元； （2）150元 【分析】（1）将一件衬衣的售价看作单位“1”，一条长裤的售价是一件衬衣的（1＋50%），一件衬衣的售价×一条长裤的对应百分率＝一条长裤的售价； （2）将一双皮鞋的售价看作单位“1”，一条长裤的售价÷对应分率＝一双皮鞋的售价。 【详解】（1）120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 答：小伍买一条长裤用了180元钱。 （2）180÷ ＝180× ＝150（元） 答：小伍买一双皮鞋用了150元钱。 25．（1）28.26平方米 （2）55.2% 【分析】（1）这道题可以先根据直径求出半径，半径等于直径除以2，再根据圆的面积公式：（π取3.14），求出具体的花坛占地面积3.14×（6÷2）2＝28.26平方米； （2）这道题可以先计算两者的高度差，再用高度差除以塔主体高度（单位“1”的量），最后乘以100％，将结果转化为百分数，结果保留一位小数。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积约28.26平方米。 （2）（268－120）÷268×100% ＝148÷268×100% ≈0.552×100% ≈55.2% 答：中原福塔的桅杆高度比塔主体的高度少55.2%。 26．（1）2人； （2）140% 【分析】（1）由图可知，把全班人数看作单位“1”，成绩优秀的占全班人数的60%，有24人成绩为优秀，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法先求出全班人数，成绩良好的占全班人数的25%，成绩及格的占全班人数的10%，则成绩不及格的占全班的1－60%－25%－10%＝5%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”即可求出不及格的人数； （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出成绩为良好的有多少人，把成绩良好的人数看作单位“1”，求出优秀的人数比良好的人数多几人，再用优秀的人数比良好的人数多的人数除以良好的人数，求出结果用百分数表示即可解答。 【详解】（1） 24÷60%＝40（人） 40×5%＝2（人） 答：有2人不及格。 （2）40×25%＝10（人） （24－10）÷10×100% ＝14÷10×100% ＝140% 答：优秀的人数比良好的人数多140%。 27．（1）30%； （2）5节 【分析】（1）分析题目，把总课时看作单位“1”，用1分别减去语文、音体美、数学、英语占总课时的百分比即可得到其他学科占总课时的百分比； （2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总课时乘数学课占总课时的百分比即可解答，注意：结果根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】（1）1－23%－23%－17%－7% ＝77%－23%－17%－7% ＝54%－17%－7% ＝37%－7% ＝30% 答：其他学科占总课时的30%。 （2）30×17%≈5（节） 答：一周约有5节数学课。 28．（1）见详解； （2）12% 【分析】（1）把四种橡皮的销售总量看作单位“1”，根据A橡皮销售了700盒，占总销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出总销售量，再用C的销售量除以总销售量即可得到C的销售量所占的百分比；再用1分别减去A、C、D橡皮的销售量占总销售量的百分比即可得到B的销售量占总销售量的百分比；最后用总销售量分别乘B、D占总销售量的百分比即可得到B、D的销售量；并据此补全统计图即可； （2）先用C橡皮的销售量减去D橡皮的销售量即可得到多的数量，再除以D橡皮的销售量即可解答。 【详解】（1）700÷35%＝2000（盒） 560÷2000×100% ＝0.28×100% ＝28% 1－25%－35%－28%＝12% 2000×12%＝240（盒） 2000×25%＝500（盒） 补全统计图如下： （2）（560－500）÷500 ＝60÷500 ＝0.12 ＝12% 答：C橡皮的销售量比D橡皮多12%。 29．（1）见详解 （2）165人 【分析】（1）总人数－偏瘦人数－正常人数－肥胖人数＝偏胖人数，据此求出偏胖人数，在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可；将总人数看作单位“1”，分别用正常、偏胖和肥胖的人数除以总人数，求出正常、偏胖和肥胖的对应百分率，补充扇形统计图即可。 （2）将公司总人数看作单位“1”，总人数×肥胖和偏胖对应百分率的和＝肥胖和偏胖的人数，据此列式解答。 【详解】（1）20－2－7－3＝8（人） 7÷20×100%＝35% 8÷20×100%＝40% 3÷20×100%＝15% （2）300×（40%＋15%） ＝300×0.55 ＝165（人） 答：肥胖和偏胖的员工共有165人。 30．（1）见详解； （2）20人； （3）见详解 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用乘私家车的人数除以乘私家车的人数占本班同学的百分数即可求出本班同学的人数，再根据减法的意义，用本班同学人数减去乘公交车的人数、减去乘私家车的人数、减去其他的人数即是步行的人数，据此补充完善条形统计图即可。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用上学期本班同学乘公交车和乘私家车这两项人数的总和乘（1）即是下学期乘公交车和乘私家车的共有人数。 （3）绿色出行的方式包括乘公交车和步行，所以绿色出行的人数为乘公交车的8人加上步行的18人，即8＋18＝26（人）。非绿色出行的人数为40－26＝14（人），因为26＞14，也就是绿色出行的人数占全班总人数的一半以上。所以同意明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好的观点。 【详解】解：（1）10÷25%＝10÷0.25＝40（人） 40－8－10－4＝18（人） 如下图所示： （2）（8＋10）×（1） ＝18× ＝20（人） 答：下学期乘公交车和乘私家车的共有20人。 （3）绿色出行的人数：8＋18＝26（人） 非绿色出行的人数：40－26＝14（人） 答：26人＞14人，也就是绿色出行的人数占全班总人数的一半以上。所以同意明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好的观点。 31．（1）北偏西方向走648米 （2）4.2分钟 【分析】（1）根据平面图方向标（上北下南左西右东），以便利店为观测点，幸福小区在便利店的北偏西（90°－40°）方向，对应距离为648米。 （2）阳光小区到幸福小区的距离为两段路程之和，即648＋486＝1134米；两位骑手的速度分别为150米/分钟和120米/分钟，速度和为150＋120＝270米/分钟。设两位骑手出发x分钟后相遇，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，列方程并解答。 【详解】（1）90°－40°＝50° 答：从便利店沿北偏西方向走648米即可到达幸福小区。（答案不唯一） （2）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。 （150＋120）x＝648＋486 270x＝1134 270x÷270＝1134÷270 x＝4.2 答：两位骑手出发4.2分钟后相遇。 32．（1）见详解 （2）会；理由见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【详解】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝小时 18×＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 33．（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从7：15分到7：40分有25分钟； 已知乐乐每分钟走50米，根据“路程＝速度×时间”求出25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与25分钟乐乐可以走的路程相比较，得出7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北45°（或北偏东45°）方向，走300米到达广播站，最后向正东方向走250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）7时40分－7时15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 34．（1）北；东 （2）西；30°；40 （3）见详解 【分析】（1）以机场为观测点，飞机A在北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是30千米； （2）以机场为观测点，飞机B在西偏南30°（或南偏西60°）方向上，每个相邻圆之间的距离是10千米，数一数有几个圆环就是几十千米； （3）以机场为观测点，飞机C在北偏西60°方向上，距离机场50千米，也就是（50÷10＝5）个圆环。 【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米。 （2）飞机B和机场之间有4个圆环，4×10＝40（千米） 飞机B在机场西偏南30°方向，（或南偏西60°方向）距离是40千米。 （3）50÷10＝5（个），如图所示： 35．（1）西；南；10 （2）3000；37.5 （3）见详解 【分析】（1）以开心乐园为观测点，城堡酒店在西偏南10°（或南偏西80°）方向上； （2）图中1小段长度代表600米，从地铁站步行到开心乐园酒店，再到开心乐园一共要走5段长度，距离是（5×600）米；根据路程＝速度×时间，用路程除以速度，所得结果即为需要走的时间； （3）以开心乐园大门为观测点，探险岛在北偏东30°方向上，距离是600米，也就是图中6小段长度；以探险岛为观测点，宝藏湾在正北方向，距离是300米，也就是图中3小段的距离；据此画出游览路线图。 【详解】（1）城堡酒店在开心乐园西偏南10°（或南偏西80°）的方向。 （2）5×600＝3000（米） 3000÷80＝37.5（分钟） 因此从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走3000米；如果每分钟走80米，要走37.5分钟。 （3）如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $