第六单元多边形的面积解决实际问题（专项练习）-2025-2026学年五年级数学上册期末复习人教版

2025-2026学年五年级数学上册期末复习 第六单元多边形的面积解决实际问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．在城郊结合处有一个三角形的公园，底边长800米，底边长是高的2倍。这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 2．超市门口有一块三角形广告牌，它的高是3米，底是4米，要给这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米要3千克油漆，准备40千克油漆够吗？ 3．智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数据算一算，B出口的投影导向图的面积多少？ 4．缪家村打造的花海风景线中有一块梯形花田，上底120米，下底180米，高80米。如果每平方米种5株格桑花，这块花田一共能种多少株格桑花？ 5．一块梯形宣传牌，上底是12米，下底是15米，高是4米。现在用油漆粉刷这块宣传牌的一面，每平方米要用油漆2千克，100千克油漆够不够？ 6．如下图，有一面墙，中间有一个2.5平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？ 7．公园有一个长方形花圃，分成了两部分，分别种植月季和杜鹃（如下图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？ 8．公园有一面墙（如图所示），粉刷后用来展示公园美景相关的绘画。若每平方米的墙壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？ 9．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 10．滨河公园里有一处儿童乐园，因各类益智设施造型丰富，自开放以来，深受人们喜爱。考虑到孩子们的安全，工作人员在儿童乐园的靠墙位置安装了一个安全监控，图中空白部分为安全监控的可视区域，已知儿童游乐园的围栏长54米，监控的可视区域的面积是多少平方米？ 11．定安县是海南槟榔的主要产区之一，王叔叔规划了一块三角形槟榔园。测量得槟榔园的底是40米，高是24米。由于槟榔树根系需要生长空间，如果每棵槟榔树平均占地6平方米，这个三角形槟榔园可以种多少棵槟榔树？ 12．如图，某蔬菜基地有一块面积为120平方米的三角形基地，由于修路需要被征用一部分（空白三角形部分），如果每征用1平方米土地国家赔偿240元，那么这个蔬菜基地可以得到赔偿款多少元？ 13．张庄村有一块蔬菜试验田（如图）。种茄子和西红柿的面积一共是多少平方米？ 14．鹏鹏和甜甜周末一起去摘草莓。草莓园是一块直角梯形，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这个草莓园的面积是多少平方米？ 15．如下图，张叔叔利用自家房屋的一面墙，用45米长的栅栏围成了一块梯形地种蔬菜，如果按每平方米蔬菜地收益36.50元，这块菜地能带来多少收益？ 16．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 17．下图是某果园基地示意图（单位：米）。如果每棵果树占地2.4平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？ 18．某商场过道旁边有一块铁皮指示牌，形状如图。 （1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？ （2）现在要把这块指示牌的正、反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，4千克油漆够不够？ 19．希望小学有一块小菜园（如图），被分作面积相等的两块地，平行四边形形状的地种茄子，梯形形状的地种西红柿。（单位：米） （1）种茄子的面积是多少平方米？ （2）AB的长度是多少米？ 20．农场有一块花圃计划种植郁金香（如下图，单位：米）。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画） （2）如果每株郁金香占地0.5平方米，这块地可以种多少株郁金香？ 21．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 22．有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 23．有一块梯形花坛，上底是8米，下底是13米，高2米。 （1）这块花坛的面积是多少平方米？ （2）如果养护费按每平方米要50元计算，养护这个花坛共需多少元？ 24．如图，在房屋的一面墙上，用42.5米长的篱笆围成一块梯形麦田（靠墙这一面不用围篱笆）。 （1）这块麦田的面积是多少平方米？ （2）如果一平方米麦田能生产小麦大约0.2吨，那这块麦田的总产量约是多少吨？ 25．如图，直角梯形和长方形在一组平行线上，直角梯形以3厘米/秒的速度匀速向右移动。 （1）移动5秒后，直角梯形和长方形的重叠部分的面积是多少？ （2）移动多少秒后，直角梯形会与长方形形成面积最大的梯形？这个梯形的面积是多少？ 参考答案 1．160000平方米；合16公顷 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。用三角形的底除以2求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据求出三角形的面积； 1公顷＝10000平方米，平方米转化成公顷，是低级单位转化为高级单位，需要除以进率10000，小数点向左移动四位； 据此解答。 【详解】800÷2＝400（米） 800×400÷2 ＝320000÷2 ＝160000（平方米） 因为160000÷10000＝16，所以160000平方米＝16公顷    答：这个公园的面积是160000平方米，合16公顷。 2．够 【分析】首先根据三角形面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出广告牌一面的面积，再乘2求出两面的面积，然后用面积乘每平方米用油漆的重量求出需要的总重量，再与准备的油漆重量比较即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 6×2＝12（平方米） 12×3＝36（千克） 40千克36千克 答：准备40千克油漆够。 3．130平方分米 【分析】观察图形发现，投影导向图由左边的长方形和右边的三角形组成。根据长方形面积公式：S＝a×b（a为长10分米，b为宽9分米）计算出长方形的面积。再根据三角形面积公式：S＝ah÷2（a为底16分米，h为高5分米）计算出三角形的面积。然后把它们的面积相加即可得到投影导向图的面积。 【详解】长方形面积：10×9＝90（平方分米） 三角形面积： 16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方分米） 投影导向图面积：90＋40＝130（平方分米） 答：B出口的投影导向图的面积是130平方分米。 4．60000株 【分析】已知梯形花田的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出花田的面积，再乘每平方米种格桑花的株数，即是这块花田一共能种格桑花的总株数。 【详解】（120＋180）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝12000（平方米） 12000×5＝60000（株） 答：这块花田一共能种60000株格桑花。 5．不够 【分析】已知宣传牌是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传牌的面积，再乘每平方米需用油漆的质量，求出粉刷这块宣传牌的一面需用油漆的总质量，与100千克进行比较，得出结论。 【详解】（12＋15）×4÷2 ＝27×4÷2 ＝54（平方米） 2×54＝108（千克） 108＞100 答：100千克油漆不够。 6．4070块 【分析】观察图形可知，需用砖砌这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积－窗户的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出用砖砌这面墙的面积，再乘每平方米用砖的块数，即是砌这面墙一共需要用砖的总块数。 【详解】长方形的面积：4×5＝20（平方米） 三角形的面积：5×1.8÷2＝4.5（平方米） 需用砖砌墙的面积：20＋4.5－2.5＝22（平方米） 需用砖的总块数：185×22＝4070（块） 答：一共需要用4070块砖。 7．225平方米 【分析】如图：种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，多出的面积就是左面小长方形的面积，种月季的图形是一个梯形，用长方形的面积除以15求出小长方形的宽，也就是梯形的上底，下底是24米，高是15米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（90÷15＋24）×15÷2 ＝（6＋24）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 答：种月季的面积是225平方米。 8．10.92千克 【分析】粉刷白漆的面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此计算出粉刷面积，粉刷面积×每平方米需要的白漆质量＝粉刷这面墙需要的白漆质量。 【详解】4×2－0.5×0.4 ＝8－0.2 ＝7.8（平方米） 7.8×1.4＝10.92（千克） 答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。 9．甲：13平方米；乙：15平方米；丙：5平方米；丁：2平方米 【分析】（1）先根据长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积除以5求出长方形的长； （2）乙是一个底是3米、高是5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，列式求出乙的面积； （3）丙是一个底是2米、高是5米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算； （4）丁是一个等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都等于长方形的长减去2再减去3，再根据直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半解答； （5）甲的面积＝长方形地的面积－乙的面积－丙的面积－丁的面积，据此列式计算。 【详解】长方形地的长：35÷5＝7（米） 乙的面积：3×5＝15（平方米） 丙的面积：2×5÷2 ＝10÷2 ＝5（平方米） 丁的面积：（7－3－2）×（7－3－2）÷2 ＝2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 甲的面积：35－15－5－2 ＝20－5－2 ＝15－2 ＝13（平方米） 答：甲的面积是13平方米，乙的面积是15平方米，丙的面积是5平方米，丁的面积是2平方米。 10．416平方米 【分析】根据题目，图中空白部分为安全监控的可视区域，计算监控的可视区域的面积即可，面积可以分为上面一个梯形＋下面一个长方形，游乐园围栏有两条边靠墙，围栏总长54米，已知两条边，一条边是未知的，由栅栏总长减去两条已知的边就是未知的边长：54－20－22＝12米，也就是梯形的上底为12米，根据右边墙计算出上面梯形的高：22－16＝6米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽计算即可。 【详解】根据分析： 上面梯形的高为： 22－16＝6（米） 梯形的上底为： 54－20－22＝12（米）    梯形的面积为： （12＋20）×6÷2＝96（平方米） 长方形面积为： 20×16＝320（平方米） 总面积为： 96＋320＝416（平方米） 答：监控的可视区域的面积是416平方米。 11．80棵 【分析】先计算出三角形槟榔园的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，用40乘24，再除以2即可求出这个园子的面积，因为每棵槟榔树平均占地6平方米，那么这块地有多少个6平方米，就可以种多少棵槟榔树，据此再给面积除以6即可解答。 【详解】40×24÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 480÷6＝80（棵） 答：这个三角形槟榔园可以种80棵槟榔树。 12．8640元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形蔬菜基地的面积和底求出高，再利用高和空白三角形的底求出空白部分面积，最后根据每平方米赔偿标准计算总赔偿款。 【详解】120×2÷20 ＝240÷20 ＝12（米） 12×6÷2×240 ＝72÷2×240 ＝36×240 ＝8640（元） 答：这个蔬菜基地可以得到赔偿款8640元。 13．880平方米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出种茄子的面积和种西红柿的面积，再相加即可。 【详解】15×32÷2 ＝480÷2 ＝240（平方米） （15＋25）×32÷2 ＝40×32÷2 ＝1280÷2 ＝640（平方米） 240＋640＝880（平方米） 答：种茄子和西红柿的面积一共是880平方米。 14．320平方米 【分析】用篱笆总长减去16米，可求得上底＋下底，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得这个草莓园的面积是多少平方米。 【详解】（56—16）×16÷2 ＝40×16÷2 ＝640÷2 ＝320（平方米） 答：这个草莓园的面积是320平方米。 15．5475元 【分析】由题意可知，梯形的高是10米，用栅栏的长度减去15米即可得到这个梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算求出梯形地的面积，再用梯形地的面积乘每平方米蔬菜地的收益即可解答。 【详解】45－15＝30（米） 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 36.50×150＝5475（元） 答：这块菜地能带来5475元的收益。 16．9.6平方米 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积÷底＝高，代入算出草地的高，也就是小路的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出小路的面积即可。 【详解】200÷25×1.2 ＝8×1.2 ＝9.6（平方米） 答：小路的面积是9.6平方米。 17．350棵 【分析】这个果园分为两部分组成，一个是底为22米，高为30米的平行四边形，还有一部分是底为36米，高为10米的三角形，再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出平行四边形和三角形的面积，再求和即可求出这个果园的面积；用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园一共可以栽多少棵果树。 【详解】22×30＋36×10÷2 ＝660＋180 ＝840（平方米） 840÷2.4＝350（棵） 答：这个果园一共可以栽350棵果树。 18．（1）300平方分米 （2）够 【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽”代入数据解答； （2）先计算正反两面总面积，再根据刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，求出需要油漆的总质量，最后与4千克比较即可。 【详解】（1）10×20＋（5＋5＋10）×10÷2 ＝200＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（平方分米） 答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。 （2）300平方分米＝3平方米 3×2×600 ＝6×600 ＝3600（克） 3600克＝3.6千克 3.6千克＜4千克 答：4千克油漆够。 19．（1）42平方米； （2）8米 【分析】（1）由图可知，平行四边形的底是6米，高是7米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出种茄子的面积； （2）由题意可知，梯形的面积等于平行四边形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（1）6×7＝42（平方米） 答：种茄子的面积是42平方米。 （2）42×2÷7－4 ＝84÷7－4 ＝12－4 ＝8（米） 答：AB的长度是8米。 20．（1）2800平方米； （2）5600株 【分析】（1）将花圃分割如下： 则花圃的面积＝长是60米，宽是20米的长方形的面积＋上底是20米下底是60米高是60－20＝40米的梯形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 （2）用花圃的面积÷每株郁金香的占地面积即可求出这块地可以种多少株郁金香。 【详解】（1）60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2 ＝60×20＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方米） 答：这块花圃的面积是2800平方米。 （2）2800÷0.5＝5600（株） 答：这块地可以种5600株郁金香。 21．（1）48平方米 （2）240千克 【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。 （2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。 【详解】（1）三角形高＝20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 梯形面积＝（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。 （2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米） 5×48＝240（千克） 答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。 22．（1）10800平方米 （2）1200棵 【分析】（1）图中这块果园是梯形，上底是80米，下底是160米，高是90米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出果园面积。 （2）求这块地种植果树的数量，用果园面积除以每棵树占地面积即可。 【详解】（1）（80＋160）×90÷2 ＝240×90÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 答：这块果园的面积是10800平方米。 （2）10800÷9＝1200（棵） 答：这块地一共可以种1200棵果树。 23．（1）21平方米； （2）1050元 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可； （2）用每平方米需要的养护费乘梯形的面积即可解答。 【详解】（1）（8＋13）×2÷2 ＝21×2÷2 ＝42÷2 ＝21（平方米） 答：这块花坛的面积是21平方米。 （2）50×21＝1050（元） 答：养护这个花坛共需1050元。 24．（1）105平方米 （2）21吨 【分析】（1）用42.5米长的篱笆靠墙围成了一块梯形麦田，由图可知，梯形的高为6米，用篱笆的全长减去7.5米，即可求出梯形上下底之和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块麦田的面积，据此解答。 （2）根据题意，用梯形的面积乘一平方米能生产小麦的重量，即可求出这块麦田的总产量，据此解答。 【详解】（1）42.5－7.5＝35（米） 35×6÷2 ＝210÷2 ＝105（平方米） 答：这块麦田的面积是105平方米。 （2）105×0.2＝21（吨） 答：这块麦田的总产量约是21吨。 25．（1）21平方厘米 （2）11秒；273平方厘米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，计算出直角梯形移动的距离，得到重叠部分如图所示为一个三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”，计算出结果即可。 （2）当直角梯形移动到如图所示的位置时，会形成面积最大的梯形，根据移动的位置，求出移动的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，求出时间；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，计算出结果即可。 【详解】（1）3×5＝15（厘米） 15－12＝3（厘米） 3142 ＝422 ＝21（平方厘米） 答：移动5秒后，直角梯形和长方形的重叠部分的面积是21平方厘米。 （2）12＋3＋5＋13 ＝15＋5＋13 ＝20＋13 ＝33（厘米） 33÷3＝11（秒） 13＋5＝18（厘米） 13＋5＋3 ＝18＋3 ＝21（厘米） （18＋21）×14÷2 ＝39142 ＝5462 ＝273（平方厘米） 答：移动11秒后，直角梯形会与长方形形成面积最大的梯形，这个梯形的面积是273平方厘米。 【点睛】本题主要考查图形平移中的几何计算，涉及重叠面积和最大面积梯形的形成。解题的关键点是根据移动速度和时间确定移动距离，结合图形尺寸分析重叠部分形状及最大梯形的上下底，再运用相应面积公式求解，体现了几何图形动态变化中的数量关系及空间想象能力。 学科网（北京）股份有限公司 $