山西省部分学校2025-2026学年上学期九年级阶段测评三数学试题

2025-2026学年九年级上册阶段测评三数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 考试范围：北师大上册全部 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列线段中，能成比例的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程的一个根是1，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化 6. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ） A. B. C. D. 7. 从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，矩形的四个顶点分别在直线上．若直线且间距相等，交直线于点G，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论： ①；②； ③；④当时，四边形是菱形． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 同一时刻，小明在阳光下的影长为米，与他邻近的旗杆的影长为米，小明的身高为米，则旗杆的高为________米． 12. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________． 13. 一个圆柱的三种视图如图所示．则这个圆柱的体积为______． 14. 如图，在正方形中，已知点E是的中点，点F是上一点，且，连接，若，则_____． 15. 如图，某人与一座建筑物的距离，他站在A处，将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，若此时眼睛到食指的距离约为，食指的长约，则该建筑物的高度约是___________． 16. 如图，已知直线y＝mx＋4分别与y轴，x轴交于A，B两点，且△ABO的面积为16，反比例函数的图象恰好经过AB的中点，则反比例函数的表达式为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于米，若树根到墙的距离等于米，试求树高． 19. 如图，在四边形中，，，平分．求证：四边形是菱形． 20. 乒乓球是我国的国球，比赛采用单局11分制，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种在某站公开赛中，某直播平台同时直播4场男单四分之一比赛，四场比赛的球桌号分别为“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（假设4场比赛同时开始），小宁和父亲准备一同观看其中的某一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别写有数字“1、“2”、“3”、“4”的四张卡片（除数字不同外，其余均相同，数字“1”、“2”、“3”、“4”分别对应球桌号（“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（背面朝上洗匀，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛 （1）下列事件中属于必然事件的是　 　 A．抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号 B．抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号 C．小宁和父亲抽到同一个球桌号 D．小宁和父亲抽到的球桌号不一样 （2）用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的概率 21. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，连接在的右下方构造正方形，连接，延长，与轴交于点，点的坐标为，且． （1）求的值； （2）求直线的解析式． 23. 实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平．第二步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕，交于点M，交于点N，再把纸片展平． 问题解决： （1）如图1，填空：四边形的形状是_____________________； （2）如图2，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由； （3）如图2，若，求的值． 2025-2026学年九年级上册阶段测评三数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 考试范围：北师大上册全部 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】24π 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】树高等于米． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）D;（2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形是矩形， ∴，． ∴， ∵， ∴． ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1）6 （2） 【23题答案】 【答案】（1）正方形； （2） 理由如下：如图，连接，由（1）知： ∵四边形是矩形， ∴ 由折叠知： ∴ 又， ∴ ∴ ∴ （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $