吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期数学大练习（十三）

东北师范大学附属中学2025—2026学年高三上学期 数学大练习（十三） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点不可能位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量在向量方向上的投影向量为，则（ ） A B. C. D. 4 4. 球的表面积增大为原来的9倍，那么球的体积增大为原来的（    ） A. 9倍 B. 18倍 C. 27倍 D. 81倍 5. 已知数列中，，则能使的的数值是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. 已知函数．将函数向左平移一个单位，再向上平移一个单位后得函数，若，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 8. 设为两个不同的正数，我们称为的对数平均值，且已知恒有成立，该不等式也称为对数均值不等式，它在各个领域都有着重要应用．已知，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论中，所有正确的结论是（ ） A. 若，，则 B. 命题p：，的否定是：， C. 若且，则 D. 已知，，则实数 10. 等差数列中，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则， 11. 已知函数是奇函数，是导函数（），且有满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数偶函数 C. D. 函数的周期为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 一圆台的上、下底面半径分别为、，体积为，则该圆台的侧面积为______． 13. 已知为数列的前n项和，，，则______． 14. 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共3小题，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角的对边分别为，若成等差数列，且. 求的值； 若，求的面积. 16. 已知数列的前n项和为，，且. （1）求数列的通项； （2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 17. 已知函数，. （1）若，求的单调区间； （2）若，求的取值范围. 东北师范大学附属中学2025—2026学年高三上学期 数学大练习（十三） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共3小题，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）单调增区间，减区间为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $