第五章 物体的运动第一节 长度与时间的测量（一）讲义2025-2026学年苏科版八年级物理

2025-2026学年苏科版版八年级物理 《第五章 物体的运动第一节 长度与时间的测量（一）》精品讲义 ( 一． 学习 目标 1.知道长度的国际单位及常用单位，掌握各单位之间的换算关系。 2.能正确使用刻度尺测量物体的长度，了解刻度尺的量程、分度值和零刻度线。 3.理解误差的概念，知道误差与错误的区别，掌握减小微差的方法。 4.能结合生活、科技场景对长度进行估测，提升物理与实际结合的能力。 ) ( 二．重点难点 1.重点： （1）长度单位的换算； （2）刻度尺的正确使用方法； （3）长度的测量与读数。 2.难点： （1）刻度尺的读数（含估读）； （2）误差的概念及减小误差的方法； （3）生活中常见物体长度的估测。 ) 三．课前预习 1.长度的国际单位是______，符号为______。 2.常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm），换算关系：1km = ______ m；1dm = ______ m；1cm = ______ m；1mm = ______ m；1μm = ______ m；1nm = ______ m。 3.测量长度的基本工具是______，使用前要观察它的______、和。 4.测量值和真实值之间的差异叫做_____，它是_____（选填“可以”或“不可以”）避免的。 5.减小误差的常用方法有多次测量______、使用______的测量工具、改进测量方法。 四．课堂探秘 （一）新课导入 通过眼睛直接判断物体的大小、长短： （1）左图中的帽檐直径AB与帽子高度CD哪个较长？ （2）右图中，中心的两个圆哪个面积较大？ 使用刻度尺对帽檐直径AB与帽子高度CD的长度进行测量，得到什么结论？我们的视觉是否可靠？ （二）长度的单位及换算 1.国际单位制：在国际单位制中，长度的基本单位是米（m），比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）等。 2.单位换算技巧：换算时遵循“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的原则，例如：5km = 5×103m =5000m；2.5mm = 2.5×10-3m。 3.生活中的长度估测： （1）中学生身高约1.6--1.8m； （2）课桌高度约0.8m； （3）物理课本长度约26cm； （4）一枚一元硬币直径约2.5cm。 （三）长度的测量 1.测量工具（根据对测量结果的要求选择） （1）常用的长度测量工具： （2）精确度比较高的长度测量工具： 2.用刻度尺测量长度 （1）使用前“三观察” ①量程：刻度尺的测量范围。 ②分度值：刻度尺上相邻两条刻度线之间的长度，决定测量的精确程度。 ③零刻度线：观察零刻度线是否磨损，若磨损可选用其他清晰刻度线作为测量起点。 （2）使用时“四正确” ①放：刻度尺要与被测物体边缘平行，刻度线紧贴被测物体，零刻度线（或替代刻度线）对准被测物体的一端。 ②看：读数时视线要与刻度尺尺面垂直，避免斜视造成误差。 ③读：读数时要估读到分度值的下一位。例如分度值为1mm的刻度尺，读数要读到0.1mm。 ④记：记录测量结果时，要包含数字和单位，二者缺一不可。 （四）误差与错误 1.误差 （1）定义：测量值与真实值之间的差异。 （2）产生原因 ①测量工具的精度有限（如刻度尺的分度值大小）； ②测量方法不够完善； ③测量者的估读习惯不同（如刻度尺读数时估读的位数偏差）。 （3）特点：不可避免，只能通过方法减小，无法消除。 （4）减小误差的方法 ①多次测量求平均值； ②选用更精密的测量工具（如用分度值为1mm的刻度尺代替1cm的刻度尺）； ③改进测量方法（如测量细铜丝直径时采用缠绕法）。 2.错误 （1）定义：由于测量者操作不当或违反测量规则造成的测量结果偏差。 （2）产生原因 ①刻度尺使用时放歪、刻度线未紧贴被测物体； ②读数时视线未与刻度尺尺面垂直； ③记录测量结果时遗漏单位或估读错误； ④零刻度线磨损后未选择合适的替代起点，直接以磨损处为起点测量。 （3）特点：可以避免，只要严格遵守测量规则、规范操作就能防止。 3.误差与错误的核心区别 对比项 误差 错误 产生原因 工具、方法、估读的局限性 违反测量规则、操作不当 能否避免 不可避免 可以避免 处理方式 减小（多次测量求平均等） 改正（规范操作即可） （五）长度的特殊测量 在测量一些特殊物体（如细铜丝直径、纸张厚度、曲线长度等）时，无法直接用刻度尺测量，需采用累积法、化曲为直法、平移法等特殊测量方法，以下是具体方法讲解及实例： 1.累积法（也叫叠加法） （1）适用场景：测量微小长度（如一张纸的厚度、细铜丝的直径、头发丝的直径），由于单个物体长度太小，直接测量误差极大，通过累积多个相同物体的长度，再求平均值得到单个物体的长度。 （2）测量步骤： ①累积：将n个相同的微小物体叠加/缠绕在一起，保证排列紧密、整齐。 ②测量：用刻度尺测出n个物体的总长度L。 ③计算：单个物体的长度l = 。 （3）实例1：测量一张纸的厚度：取100张相同的纸叠放整齐，用刻度尺测出总厚度L，则张纸的厚度l=。 注意：要去掉封面/封底，保证纸张规格一致。 实例2：测量细铜丝的直径：将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上，数出缠绕的圈数n，用刻度尺测出绕圈的总长度L，则细铜丝直径d = 。 注意：缠绕时不能重叠、留有空隙，否则测量结果偏大。 2.化曲为直法 (1)适用场景:测量曲线的长度（如地图上的铁路线长度、圆的周长、绕瓶一周的绳子长度）。 (2)测量步骤 ①替代：用无弹性的软线（如棉线、丝线）与曲线完全重合，标记软线的起点和终点。 ②测量：将软线拉直，用刻度尺测量软线标记间的长度，即为曲线的长度。 (3)实例:测量操场跑道的弯道长度：用棉线沿弯道贴合，做好标记后拉直棉线，用卷尺测量棉线长度即可。 3.平移法（也叫夹逼法） (1)适用场景:测量不规则物体的长度（如圆柱体的直径、乒乓球的直径、硬币的直径），物体的端点无法直接与刻度尺零刻度线对齐。 (2)测量步骤 ①夹逼：将被测物体夹在两个垂直于刻度尺的硬纸板（或三角板）之间，使物体两端与硬纸板紧密接触。 ②读数：读取两个硬纸板在刻度尺上对应的刻度值，差值即为物体的长度。 (3)实例:测量乒乓球的直径：将乒乓球放在水平桌面，用两个三角板竖直夹住乒乓球，其中一个三角板紧贴刻度尺，读取两个三角板的刻度差，即为乒乓球直径。 4.滚轮法 (1)适用场景:测量较长的曲线或路程（如操场的周长、公路的长度）。 (2)测量步骤 ①测周长：用已知周长为C的滚轮（如自行车轮）沿被测路径滚动，数出滚动的圈数n。 ②计算：总长度L = n×C。 (3)实例:测量学校操场的周长：用自行车轮沿操场滚动，数出滚动圈数，若车轮周长为1.5m，滚动了200圈，则操场周长L = 200×1.5m = 300m。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.下列长度单位换算正确的是（ ） A. 5.6m = 5.6×100 =560cm B. 5.6m = 5.6m×100cm = 560cm C. 5.6m = 5.6×100cm = 560cm D. 5.6m = 5.6m×100 = 560cm 2.某同学用刻度尺测量作业本的长度，四次测量结果分别为：25.81cm、25.82cm、25.83cm、25.81cm，则作业本的长度应记为（ ） A. 25.81cm B. 25.82cm C. 25.83cm D. 25.8175cm 3.2025年我国投运的未来网络试验设施，光传输总长度超5.5万公里，5.5万公里（千米）换算为米的正确结果是（ ） A. 5.5×10³m B. 5.5×104m C. 5.5×106m D. 5.5×107m 4.我国“中国天眼”每天产生约上百TB数据，借助未来网络试验设施传输时，需精准测量设备间距。测量精密仪器间距时，最适合选用的刻度尺分度值是（ ） A. 1m B. 1cm C. 1mm D. 1dm 5.2025年某新型纳米芯片线宽约为7nm，下列换算正确的是（ ） A. 7nm=7×10-9m B. 7nm=7×10-6m C. 7nm=7×10-3m D. 7nm=7×10⁶m 6.李白《望庐山瀑布》中“飞流直下三千尺”，古代“尺”约为0.33m，三千尺约为（ ） A. 100m B. 1000m C. 3000m D. 10000m 7.白居易《齐物二首》有“青松高百尺”，古代“百尺”约为33m，换算为厘米是（ ） A. 33cm B. 330cm C. 3300cm D. 33000cm 8.小明用刻度尺测量物理课本长度，四次测量结果分别为25.46cm、25.45cm、25.66cm、25.47cm，其中错误数据是（ ） A. 25.46cm B. 25.45cm C. 25.66cm D. 25.47cm 9.小红测量作业本宽度时，刻度尺分度值为1mm，测量结果记录正确的是（ ） A. 18cm B. 18.2cm C. 18.25cm D. 18.250cm 10.某同学用磨损零刻度线的刻度尺测量课桌高度，以1.00cm刻度线为起点，测得末端刻度为81.00cm，课桌实际高度为（ ） A. 80.00cm B. 81.00cm C. 82.00cm D. 无法确定 11.测量立定跳远成绩时，最合适的测量工具是（ ） A. 量程1m、分度值1cm的直尺 B. 量程5m、分度值1cm的卷尺 C. 量程10m、分度值1dm的皮尺 D. 量程0.5m、分度值1mm的游标卡尺 12.小明测量铅笔长度时，刻度尺放歪了，测量结果会（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不受影响 D. 可能偏大也可能偏小 13.下列估测符合实际的是（ ） A. 物理课本宽度约18dm B. 中学生一步长度约50cm C. 教室门高度约2m D. 一枚邮票长度约50mm 14.用刻度尺测量木块长度，操作正确的是（ ） A. 刻度尺刻度线远离木块 B. 视线与刻度尺尺面倾斜 C. 刻度尺零刻度线对准木块一端，刻度线紧贴木块 D. 记录结果只写数字不写单位 15.某同学多次测量同一物体长度，目的是（ ） A. 消除误差 B. 减小误差 C. 避免错误 D. 获得更美观的数据 （二）．填空题 16. 给下列数据填上合适的单位． （1）万里长城的长度约为6.37×105 ____________ （2）乒乓球的直径大约是4.0 ________ （3）姚明的身高为226 ________ 17. 如图所示，张晓用他自己的直尺（零刻线已磨损）测一木块的长度，他所用尺的分度值是________，该木块的长度是________ cm，合________μm． 18.2025年我国发射的“天绘七号”测绘卫星，其搭载的激光测距仪精度达0.1mm，0.1mm换算为米是______ m，换算为微米是______ μm，该精度体现了测量工具的______越高（选填“量程”或“分度值”）。 19.2025年新型纳米传感器的核心部件线宽仅为5nm，5nm=______ m=______ mm，测量这种微小长度时，应选用______（选填“刻度尺”或“游标卡尺”）。 20.我国“未来网络”试验设施的光缆总长度超6万公里，6万公里=______ km=______ m，测量这类长距离时，最合适的工具是______（选填“卷尺”或“直尺”）。 21.杜甫《望岳》“岱宗夫如何？齐鲁青未了”，泰山海拔约1545m，1545m=______ km=______ cm，古代用“丈”测量山高，1丈≈3.33m，1545m约合______ 丈（保留整数）。 22.李白《早发白帝城》“千里江陵一日还”，古代“千里”约500km，500km=______ m=______ mm，若用现代工具测量这段路程，应选用______（选填“皮尺”或“激光测距仪”）。 23.小明用刻度尺测量物理课本宽度，四次测量结果分别为18.25cm、18.26cm、18.24cm、18.25cm，该刻度尺的分度值是______ mm，测量结果的平均值是______ cm，多次测量的目的是______。 （三）．解答题 24. 林强同学用一把较厚的刻度尺测量一橡皮的宽度，他的测量方法如图所示，图中A是他观察读数时眼睛的位置，请指出林强同学测量中的四个错误之处． (1) __________________________________________________ ； (2) __________________________________________________ ； (3) __________________________________________________ ； (4) __________________________________________________ 。 25. 如图所示，是一棵百年老树，小明想知道此树的树干A处有多粗，可是小明身边只有直尺没有软皮尺，请你帮助小明设计一个测量A处直径大小的方案．要求：说明所需的辅助器材，并写出简要的操作步骤． 26. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学有两位同学测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm． （1）各个同学测量结果都有一定的差异，是因为测量时存在_________，这个是_________（填可以或不可以）消除的． （2）其中测量结果显示明显错误操作的是_________同学，这个是_________（填可以或不可以）避免的． （3）若其他四位同学在测量时都没有出现错误，则结果不同的原因是因为刻度尺的_________不同． （4）如果正确测量四位的同学所用刻度尺的分度值都是1mm，则_________同学的测量结果又是错误的，其原因是_________． （5）用这把分度值为1mm的刻度尺，测得钢笔的长度应该是_________cm． 27．小红想知道自己学习所用的透明胶的厚度是多少，查说明书得知透明胶总长度为15m。小红通过直尺和三角板测得透明胶的内外直径，如图所示。问： （1）透明胶的内直径和外直径分别是多少？ （2）已知π=3.14，请你根据所测数据估测透明胶单层的厚度d（保留2位有效数字）。 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.长度的国际单位是______，符号为______。 2.常用的长度单位中，1km = ______ m，1dm = ______ m，1cm = ______ m，1mm = ______ m，1μm = ______ m，1nm = ______ m。 3.测量长度的基本工具是______，使用前要观察它的______、和。 4.刻度尺的______决定了测量的精确程度，读数时要估读到它的______下一位。 5.测量值和真实值之间的差异叫做______，它______（选填“能”或“不能”）避免，只能通过方法减小。 6.减小误差的常用方法有多次测量______、选用______的测量工具、改进测量方法。 7.测量细铜丝直径时，采用______法，先测出n圈铜丝的总长度L，则铜丝直径d =______。 8.测量曲线长度时，可采用______法，用无弹性软线与曲线重合后拉直测量。 9.测量圆柱体直径时，需用______法（夹逼法），借助三角板将直径平移到刻度尺上测量。 10.记录测量结果时，必须包含______和______，二者缺一不可。 11.由于操作不当造成的测量偏差叫做______，它______（选填“能”或“不能”）避免。 12.某同学测量课本长度，四次结果分别为25.81cm、25.82cm、25.83cm、25.81cm，取平均值为______ cm。 13.用磨损零刻度线的刻度尺测量物体，以1.00cm为起点，末端刻度为10.00cm，则物体实际长度为______ cm。 14.一张纸的厚度太小无法直接测量，可测100张纸的总厚度L，则一张纸的厚度为______。 15.刻度尺使用时，刻度线要______被测物体，视线要与尺面______。 （二）强化训练 一．选择题 1.下列估测值最接近实际的是（ ） A. 物理课本的宽度约为18dm B. 中学生一步的长度约为50cm C. 教室门的高度约为2m D. 一枚邮票的长度约为50mm 2.未来网络试验设施覆盖全国40个城市，某工程师测量两城市间传输光缆长度为2.5× 105m，其正确的单位换算结果是（ ） A. 25km B. 250km C. 2500km D. 2.5km 3.2025年女排世界杯启用的“V200W”排球，其直径约为2.1dm，以下说法正确的是（ ） A. 2.1dm=21mm B. 2.1dm=0.21m C. 2.1dm=210cm D. 该排球直径约21m 4.李白《夜宿山寺》“危楼高百尺”，若用现代刻度尺测量该“高楼”模型高度，下列测量结果合理的是（ ） A. 30cm B. 30dm C. 30m D. 30km 5.两汉《青青陵上柏》“双阙百余尺”，“百余尺”约33m，以下测量工具能精准测量该长度的是（ ） A. 量程5m的卷尺 B. 量程50m的卷尺 C. 量程10cm的直尺 D. 分度值1dm的米尺 6.吴均《赠王桂阳》“何当数千尺”，“数千尺”约1000m，下列单位换算正确的是（ ） A. 1000m=1km B. 1000m=10km C. 1000m=0.1km D. 1000m=100km 7.用分度值为1cm的刻度尺测量物体长度，记录结果正确的是（ ） A. 2.5m B. 25cm C. 25.0cm D. 25.00cm 8.关于误差和错误，下列说法正确的是（ ） A. 误差就是测量错误 B. 选用精密仪器可消除误差 C. 错误可以避免，误差不可避免 D. 多次测量求平均值可避免误差 9.测量一张纸的厚度，最佳方法是（ ） A. 直接用刻度尺测量 B. 测100张纸总厚度再除以100 C. 测纸的宽度和长度计算 D. 用游标卡尺直接测量 10.某同学用刻度尺测量教室长度，四次测量结果分别为8.53m、8.54m、8.52m、8.55m，教室长度应记为（ ） A. 8.535m B. 8.54m C. 8.53m D. 8.5m 11.下列长度单位换算正确的是（ ） A. 5.6m=5.6×100=560cm B. 5.6m=5.6m×100cm=560cm C. 5.6m=5.6×100cm=560cm D. 5.6m=5.6m×100=560cm 12.金属刻度尺在严冬季节测量物体长度，由于热胀冷缩，测量结果会（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法判断 13.小明测量细铜丝直径时，将铜丝紧密缠绕在铅笔上，测出30圈总长度为4.5cm，则细铜丝直径为（ ） A. 0.15mm B. 1.5mm C. 15mm D. 0.15cm 14. 用图所示的刻度尺来测金属块的长度，下列测量结果正确的是 A. 8.60cm B. 1.60cm C. 1.6cm D. 以上读数都不正确 15.用同一把刻度尺测量同一物体的长度，四次测量结果依次是74.4cm、74.3cm、74.5cm、74.3cm，则这一物体的长度应记作（　　） A. 74.38cm B. 74.375cm C. 74.4cm D. 74.5cm 二．填空题 16.2025年国际田联钻石联赛启用的新型跨栏架，栏高为1.067m，1.067m=______ cm=______ mm，测量栏高时，刻度尺的分度值应选用______ mm。 17.某新型量子计算机的芯片面积为25mm²，其中25mm=______ m=______ dm，测量芯片边长时，应让刻度尺的______紧贴芯片边缘。 18.王之涣《登鹳雀楼》“欲穷千里目”，“千里”约500km，500km=______ dm=______ μm，古代测量距离常用“步”，成人一步约0.7m，500km约需走______ 步（保留整数）。 19.苏轼《水调歌头》“千里共婵娟”，“千里”约500km，500km=______ cm=______ nm，测量这种长距离时，测量结果的记录应包含______和单位。 20.陶渊明《桃花源记》“缘溪行，忘路之远近”，若溪长约3km，3km=______ m=______ mm，用刻度尺测量溪岸曲线长度时，应采用______法（选填“累积”或“化曲为直”）。 21.朱明用刻度尺测量物体的长度，如图所示，他所用刻度尺的分度值是________mm，测量结果记录为________mm或________cm． 22.如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，其测量结果分别为：甲测量的结果是 _____ ，乙测量的结果是 _____，使用刻度尺 _____ 测量较准确． 23．小启用刻度尺测量铜线的直径．他将铜线在笔直的铅笔上紧密排绕了10圈后，用刻度尺测量其宽度，如图所示，则所用刻度尺的分度值为 mm，10圈铜线的宽度为 cm，铜线的直径为 cm。 三．解答题 24.2025年我国在深地探测和交通工程领域取得多项突破：① 新疆塔里木盆地“深地塔科1井”完钻井深10910米，创下亚洲直井钻探最深纪录；② 甬舟铁路金塘海底隧道全长16.18公里，是全球最长海底高铁隧道，采用两台直径14.57米的盾构机对掘，对接误差控制在2厘米以内。结合长度测量知识，完成以下问题： （1）“深地塔科1井”的深度10910米换算为千米，结果是_____km，换算为毫米是____ mm。 （2）测量金塘海底隧道盾构机的刀盘直径（14.57米），最合适的工具是（ ） A. 量程10cm、分度值1mm的直尺 B. 量程50m、分度值1cm的卷尺 C. 量程1m、分度值1cm的米尺 D. 量程0.5m、分度值0.01mm的游标卡尺 （3）盾构机对接误差控制在2厘米以内，2厘米等于（ ） A. 2×10-2米 B. 2×10-3米 C. 2×10²毫米 D. 2×10³微米 （4）关于隧道长度测量，下列说法正确的是（ ） A. 测量16.18公里的隧道长度，可直接用刻度尺分段测量后求和 B. 多次测量隧道长度的目的是消除误差 C. 测量时刻度尺放歪会导致测量结果偏大 D. 记录隧道长度时，只写“16.18”而未写单位，测量结果依然有效 （5）若用滚轮法测量隧道小段曲线长度，滚轮周长为0.5米，滚动圈数为200圈，则曲线长度为（ ） A. 10米 B. 100米 C. 400米 D. 1000米 （6）测量盾构机刀盘上某细钢筋的直径，最合适的方法是（ ） A. 直接用刻度尺测量 B. 累积法 C. 化曲为直法 D. 平移法 25.古诗云“危楼高百尺，手可摘星辰”（李白《夜宿山寺》），古代“一尺”约为0.33米；学生小明为验证古诗意境，制作了该“高楼”模型，并进行长度测量实验，结合所学知识完成以下问题： （1）古诗中“百尺”换算为现代长度约为______ m，若模型按1:100比例缩小，则模型高度为______ cm。 （2）小明测量模型高度时，选用分度值为1mm的刻度尺，测量结果记录正确的是（ ） A. 33cm B. 33.0cm C. 33.00cm D. 33.000cm （3）测量模型中某圆柱形立柱的直径，最合适的方法是（ ） A. 累积法 B. 化曲为直法 C. 平移法（夹逼法） D. 直接用刻度尺测量 （4）小明四次测量模型宽度，结果分别为25.31cm、25.33cm、25.32cm、25.73cm，其中错误数据是（ ） A. 25.31cm B. 25.33cm C. 25.32cm D. 25.73cm （5）关于测量误差与错误，下列说法正确的是（ ） A. 小明测量时视线倾斜导致的偏差属于误差 B. 选用更精密的刻度尺可以消除误差 C. 多次测量求平均值可以减小误差 D. 误差是可以避免的，错误是不可避免的 （6）若测量模型所用纸张的厚度，小明的做法合理的是（ ） A. 直接用刻度尺测量一张纸的厚度 B. 测量100张纸的总厚度，再除以100 C. 测量纸张的长和宽，通过面积估算厚度 D. 用刻度尺测量纸张折叠后的厚度 26．某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 （1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ （2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） 27.阅读短文，回答问题。 海底长龙贯东西 精测细量筑通途——长度测量在超级工程与生活中的应用 2025年11月，世界最长海底高铁隧道——甬舟铁路金塘海底隧道建设取得关键突破，舟山侧“定海号”盾构机掘进里程成功突破5000米，标志着这座全长16.18公里的超级工程向贯通目标迈出坚实一步。作为全球长度最长、建设难度最大的海底高铁隧道，其盾构段长11.21公里，采用“双机对掘”模式，两台直径14.57米的国产超大直径盾构机需在海底实现高精度对接，对接误差严格控制在2厘米以内。这一严苛要求背后，离不开精准的长度测量技术支撑。 古人虽无精密测量仪器，却也深谙长度估算之道。李白笔下“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，虽未精确测量江宽与船距，却以视觉感知传递了长度的空间尺度；而杜甫“会当凌绝顶，一览众山小”，则从海拔高度的视角，隐含了对山体长度与广度的宏观认知。如今，学生们在物理课堂上学习的长度测量知识，不仅能解释古人的观察智慧，更能应用于生活实践。比如测量课桌长度、物理课本宽度，或是用累积法测量细铜丝直径，这些基础操作与超级工程中的精密测量一脉相承，核心都是通过规范方法获取准确长度数据。 金塘海底隧道的建设中，工程师们既要用专业仪器测量隧道掘进长度、盾构机直径等宏观数据，也要精准控制对接误差等微小长度；而学生在实验室中用刻度尺测量物体长度时，同样需要遵循“放正、紧贴、垂直、估读”的规范，才能获得可靠结果。从海底工程到课堂实验，长度测量的原理与方法贯穿始终，成为连接科技前沿与学习生活的重要纽带。 （1）金塘海底隧道全长16.18公里，换算为米的正确结果是______ m，换算为毫米的正确结果是______ mm。 （2）测量盾构机直径（14.57米）时，最合适的测量工具是（ ） A. 量程5m、分度值1cm的卷尺 B. 量程20m、分度值1mm的钢卷尺 C. 量程15cm、分度值1mm的直尺 D. 分度值0.01mm的游标卡尺 （3）工程师控制盾构机对接误差在2厘米以内，2厘米换算为国际单位是（ ） A. 0.02m B. 20m C. 0.2m D. 2×10³m （4）学生用刻度尺测量物理课本宽度时，下列操作正确的是（ ） A. 刻度尺刻度线远离课本，视线倾斜读数 B. 以磨损的零刻度线为起点直接测量 C. 刻度线紧贴课本，视线与尺面垂直 D. 记录结果只写数字“18.5”，未写单位 （5）若用累积法测量隧道施工中使用的细钢筋直径，下列步骤排序正确的是（ ） ① 数出钢筋缠绕的圈数n ② 用刻度尺测出n圈钢筋的总长度L③ 将细钢筋紧密缠绕在圆柱上 ④ 计算钢筋直径d=L/n A. ①②③④ B. ③①②④ C. ③②①④ D. ②①③④ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版版八年级物理 《第五章 物体的运动第一节 长度与时间的测量（一）》精品讲义 ( 一． 学习 目标 1.知道长度的国际单位及常用单位，掌握各单位之间的换算关系。 2.能正确使用刻度尺测量物体的长度，了解刻度尺的量程、分度值和零刻度线。 3.理解误差的概念，知道误差与错误的区别，掌握减小微差的方法。 4.能结合生活、科技场景对长度进行估测，提升物理与实际结合的能力。 ) ( 二．重点难点 1.重点： （1）长度单位的换算； （2）刻度尺的正确使用方法； （3）长度的测量与读数。 2.难点： （1）刻度尺的读数（含估读）； （2）误差的概念及减小误差的方法； （3）生活中常见物体长度的估测。 ) 三．课前预习 1.长度的国际单位是______，符号为______。 2.常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm），换算关系：1km = ______ m；1dm = ______ m；1cm = ______ m；1mm = ______ m；1μm = ______ m；1nm = ______ m。 3.测量长度的基本工具是______，使用前要观察它的______、和。 4.测量值和真实值之间的差异叫做_____，它是_____（选填“可以”或“不可以”）避免的。 5.减小误差的常用方法有多次测量______、使用______的测量工具、改进测量方法。 【答案】1.米；m 2.103；10-1；10-2；10-3；10-6；10-9 3.刻度尺；量程；分度值；零刻度线 4.误差；不可以 5.求平均值；精密 四．课堂探秘 （一）新课导入 通过眼睛直接判断物体的大小、长短： （1）左图中的帽檐直径AB与帽子高度CD哪个较长？ （2）右图中，中心的两个圆哪个面积较大？ 使用刻度尺对帽檐直径AB与帽子高度CD的长度进行测量，得到什么结论？我们的视觉是否可靠？ 【解释】视觉判断结果：（1）凭眼睛直观判断，会觉得帽子高度CD比帽檐直径AB更长； （2）凭眼睛直观判断，会觉得中心右侧的圆圈面积比左侧的更大。 刻度尺测量后的结论：（1）用刻度尺测量后会发现，帽檐直径AB和帽子高度CD的长度相等；（2）用刻度尺测量两个圆圈的直径（或半径）后会发现，两个圆圈的面积相等。 结论：我们的视觉不可靠，仅凭眼睛直观判断物体的大小、长短，容易受到视觉错觉的影响，要得到准确的结果，需要借助测量工具进行实际测量。 （二）长度的单位及换算 1.国际单位制：在国际单位制中，长度的基本单位是米（m），比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）等。 2.单位换算技巧：换算时遵循“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的原则，例如：5km = 5×103m =5000m；2.5mm = 2.5×10-3m。 3.生活中的长度估测： （1）中学生身高约1.6--1.8m； （2）课桌高度约0.8m； （3）物理课本长度约26cm； （4）一枚一元硬币直径约2.5cm。 （三）长度的测量 1.测量工具（根据对测量结果的要求选择） （1）常用的长度测量工具： （2）精确度比较高的长度测量工具： 2.用刻度尺测量长度 （1）使用前“三观察” ①量程：刻度尺的测量范围。 ②分度值：刻度尺上相邻两条刻度线之间的长度，决定测量的精确程度。 ③零刻度线：观察零刻度线是否磨损，若磨损可选用其他清晰刻度线作为测量起点。 （2）使用时“四正确” ①放：刻度尺要与被测物体边缘平行，刻度线紧贴被测物体，零刻度线（或替代刻度线）对准被测物体的一端。 ②看：读数时视线要与刻度尺尺面垂直，避免斜视造成误差。 ③读：读数时要估读到分度值的下一位。例如分度值为1mm的刻度尺，读数要读到0.1mm。 ④记：记录测量结果时，要包含数字和单位，二者缺一不可。 （四）误差与错误 1.误差 （1）定义：测量值与真实值之间的差异。 （2）产生原因 ①测量工具的精度有限（如刻度尺的分度值大小）； ②测量方法不够完善； ③测量者的估读习惯不同（如刻度尺读数时估读的位数偏差）。 （3）特点：不可避免，只能通过方法减小，无法消除。 （4）减小误差的方法 ①多次测量求平均值； ②选用更精密的测量工具（如用分度值为1mm的刻度尺代替1cm的刻度尺）； ③改进测量方法（如测量细铜丝直径时采用缠绕法）。 2.错误 （1）定义：由于测量者操作不当或违反测量规则造成的测量结果偏差。 （2）产生原因 ①刻度尺使用时放歪、刻度线未紧贴被测物体； ②读数时视线未与刻度尺尺面垂直； ③记录测量结果时遗漏单位或估读错误； ④零刻度线磨损后未选择合适的替代起点，直接以磨损处为起点测量。 （3）特点：可以避免，只要严格遵守测量规则、规范操作就能防止。 3.误差与错误的核心区别 对比项 误差 错误 产生原因 工具、方法、估读的局限性 违反测量规则、操作不当 能否避免 不可避免 可以避免 处理方式 减小（多次测量求平均等） 改正（规范操作即可） （五）长度的特殊测量 在测量一些特殊物体（如细铜丝直径、纸张厚度、曲线长度等）时，无法直接用刻度尺测量，需采用累积法、化曲为直法、平移法等特殊测量方法，以下是具体方法讲解及实例： 1.累积法（也叫叠加法） （1）适用场景：测量微小长度（如一张纸的厚度、细铜丝的直径、头发丝的直径），由于单个物体长度太小，直接测量误差极大，通过累积多个相同物体的长度，再求平均值得到单个物体的长度。 （2）测量步骤： ①累积：将n个相同的微小物体叠加/缠绕在一起，保证排列紧密、整齐。 ②测量：用刻度尺测出n个物体的总长度L。 ③计算：单个物体的长度l = 。 （3）实例1：测量一张纸的厚度：取100张相同的纸叠放整齐，用刻度尺测出总厚度L，则张纸的厚度l=。 注意：要去掉封面/封底，保证纸张规格一致。 实例2：测量细铜丝的直径：将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上，数出缠绕的圈数n，用刻度尺测出绕圈的总长度L，则细铜丝直径d = 。 注意：缠绕时不能重叠、留有空隙，否则测量结果偏大。 2.化曲为直法 (1)适用场景:测量曲线的长度（如地图上的铁路线长度、圆的周长、绕瓶一周的绳子长度）。 (2)测量步骤 ①替代：用无弹性的软线（如棉线、丝线）与曲线完全重合，标记软线的起点和终点。 ②测量：将软线拉直，用刻度尺测量软线标记间的长度，即为曲线的长度。 (3)实例:测量操场跑道的弯道长度：用棉线沿弯道贴合，做好标记后拉直棉线，用卷尺测量棉线长度即可。 3.平移法（也叫夹逼法） (1)适用场景:测量不规则物体的长度（如圆柱体的直径、乒乓球的直径、硬币的直径），物体的端点无法直接与刻度尺零刻度线对齐。 (2)测量步骤 ①夹逼：将被测物体夹在两个垂直于刻度尺的硬纸板（或三角板）之间，使物体两端与硬纸板紧密接触。 ②读数：读取两个硬纸板在刻度尺上对应的刻度值，差值即为物体的长度。 (3)实例:测量乒乓球的直径：将乒乓球放在水平桌面，用两个三角板竖直夹住乒乓球，其中一个三角板紧贴刻度尺，读取两个三角板的刻度差，即为乒乓球直径。 4.滚轮法 (1)适用场景:测量较长的曲线或路程（如操场的周长、公路的长度）。 (2)测量步骤 ①测周长：用已知周长为C的滚轮（如自行车轮）沿被测路径滚动，数出滚动的圈数n。 ②计算：总长度L = n×C。 (3)实例:测量学校操场的周长：用自行车轮沿操场滚动，数出滚动圈数，若车轮周长为1.5m，滚动了200圈，则操场周长L = 200×1.5m = 300m。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.下列长度单位换算正确的是（ ） A. 5.6m = 5.6×100 =560cm B. 5.6m = 5.6m×100cm = 560cm C. 5.6m = 5.6×100cm = 560cm D. 5.6m = 5.6m×100 = 560cm 【答案】：C 【解析】：单位换算时，数值乘以进率，单位也要参与运算，且中间过程只能有一个单位。A缺少单位，B、D单位使用错误，只有C符合规范。 2.某同学用刻度尺测量作业本的长度，四次测量结果分别为：25.81cm、25.82cm、25.83cm、25.81cm，则作业本的长度应记为（ ） A. 25.81cm B. 25.82cm C. 25.83cm D. 25.8175cm 【答案】：B 【解析】：多次测量求平均值可减小误差，平均值 = （25.81 + 25.82 + 25.83 + 25.81）÷ 4 = 25.8175cm，测量结果要与原数据精度一致（估读到分度值下一位），因此保留到0.01cm，结果为25.82cm。 3.2025年我国投运的未来网络试验设施，光传输总长度超5.5万公里，5.5万公里（千米）换算为米的正确结果是（ ） A. 5.5×10³m B. 5.5×104m C. 5.5×106m D. 5.5×107m 【答案】：D 【解析】：1公里=1km=103m，5.5万公里=5.5×104km=5.5×104×103m=5.5×107m，故选D。 4.我国“中国天眼”每天产生约上百TB数据，借助未来网络试验设施传输时，需精准测量设备间距。测量精密仪器间距时，最适合选用的刻度尺分度值是（ ） A. 1m B. 1cm C. 1mm D. 1dm 【答案】：C 【解析】：测量精密仪器间距需较高精度，分度值越小精度越高。1mm分度值的刻度尺精度满足要求，其他选项分度值过大，测量误差大，故选C。 5.2025年某新型纳米芯片线宽约为7nm，下列换算正确的是（ ） A. 7nm=7×10-9m B. 7nm=7×10-6m C. 7nm=7×10-3m D. 7nm=7×10⁶m 【答案】：A 【解析】：长度单位换算中，1nm=10-9m，因此7nm=7×10-9m，故选A。 6.李白《望庐山瀑布》中“飞流直下三千尺”，古代“尺”约为0.33m，三千尺约为（ ） A. 100m B. 1000m C. 3000m D. 10000m 【答案】：B 【解析】：三千尺=3000×0.33m=990m，接近1000m，故选B。 7.白居易《齐物二首》有“青松高百尺”，古代“百尺”约为33m，换算为厘米是（ ） A. 33cm B. 330cm C. 3300cm D. 33000cm 【答案】：C 【解析】：1m=100cm，33m=33×100cm=3300cm，故选C。 8.小明用刻度尺测量物理课本长度，四次测量结果分别为25.46cm、25.45cm、25.66cm、25.47cm，其中错误数据是（ ） A. 25.46cm B. 25.45cm C. 25.66cm D. 25.47cm 【答案】：C 【解析】：错误数据与其他数据偏差过大，25.66cm与25.45cm等数据差值超过0.2cm，属于操作错误导致，故选C。 9.小红测量作业本宽度时，刻度尺分度值为1mm，测量结果记录正确的是（ ） A. 18cm B. 18.2cm C. 18.25cm D. 18.250cm 【答案】：C 【解析】：分度值为1mm的刻度尺，读数需估读到分度值下一位，即0.01cm，18.25cm符合要求，故选C。 10.某同学用磨损零刻度线的刻度尺测量课桌高度，以1.00cm刻度线为起点，测得末端刻度为81.00cm，课桌实际高度为（ ） A. 80.00cm B. 81.00cm C. 82.00cm D. 无法确定 【答案】：A 【解析】：零刻度线磨损时，实际长度=末端刻度-起点刻度，即81.00cm-1.00cm=80.00cm，故选A。 11.测量立定跳远成绩时，最合适的测量工具是（ ） A. 量程1m、分度值1cm的直尺 B. 量程5m、分度值1cm的卷尺 C. 量程10m、分度值1dm的皮尺 D. 量程0.5m、分度值1mm的游标卡尺 【答案】：B 【解析】：立定跳远成绩约2m左右，需量程足够且精度合适的工具，A、D量程不足，C分度值过大，B符合要求，故选B。 12.小明测量铅笔长度时，刻度尺放歪了，测量结果会（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不受影响 D. 可能偏大也可能偏小 【答案】：A 【解析】：刻度尺放歪时，测量的是斜线长度，大于物体实际长度，导致测量结果偏大，故选A。 13.下列估测符合实际的是（ ） A. 物理课本宽度约18dm B. 中学生一步长度约50cm C. 教室门高度约2m D. 一枚邮票长度约50mm 【答案】：C 【解析】：A物理课本宽度约18cm，B中学生一步约70cm，D邮票长度约20mm，C教室门高约2m符合实际，故选C。 14.用刻度尺测量木块长度，操作正确的是（ ） A. 刻度尺刻度线远离木块 B. 视线与刻度尺尺面倾斜 C. 刻度尺零刻度线对准木块一端，刻度线紧贴木块 D. 记录结果只写数字不写单位 【答案】：C 【解析】：刻度尺使用时需刻度线紧贴被测物体，视线垂直尺面，记录结果含数字和单位，A、B、D操作错误，C正确，故选C。 15.某同学多次测量同一物体长度，目的是（ ） A. 消除误差 B. 减小误差 C. 避免错误 D. 获得更美观的数据 【答案】：B 【解析】：多次测量求平均值可减小误差，误差不可消除，错误需通过规范操作避免，故选B。 （二）．填空题 16. 给下列数据填上合适的单位． （1）万里长城的长度约为6.37×105 ____________ （2）乒乓球的直径大约是4.0 ________ （3）姚明的身高为226 ________ 【答案】m cm cm 【解析】（1）万里长城是我国古代劳动人民的伟大创造，长度约6370km=6.37×105m （2）标准乒乓球的直径为（3）姚明身高 17. 如图所示，张晓用他自己的直尺（零刻线已磨损）测一木块的长度，他所用尺的分度值是________，该木块的长度是________ cm，合________μm． 【答案】 1mm 3.30 3.30×104 【解析】刻度尺上两相邻刻线间的距离为1mm，所以分度值为1mm.物体的起始刻度值为3.50cm，终了刻度值为6.80cm，所以物体的长度为：6.80cm−3.50cm＝3.30cm.∵1m＝100cm，1m＝106μm，∴1cm＝104μm；3.30×104μm＝3.30×104μm. 18.2025年我国发射的“天绘七号”测绘卫星，其搭载的激光测距仪精度达0.1mm，0.1mm换算为米是______ m，换算为微米是______ μm，该精度体现了测量工具的______越高（选填“量程”或“分度值”）。 【答案】：1×10-4；100；分度值 【解析】：单位换算中，1mm=10-3m，0.1mm=0.1×10-3m=1×10-4m；1mm=1000μm，0.1mm=0.1×1000μm=100μm。测量精度由分度值决定，分度值越小精度越高，0.1mm的分度值体现了高精密性。 19.2025年新型纳米传感器的核心部件线宽仅为5nm，5nm=______ m=______ mm，测量这种微小长度时，应选用______（选填“刻度尺”或“游标卡尺”）。 【答案】：5×10-9；5×10-6；游标卡尺 【解析】：1nm=10-9m，5nm=5×10-9m；1nm=10-6mm，5nm=5×10-6mm。刻度尺分度值通常为1mm，无法测量纳米级长度，游标卡尺精度更高，适合微小长度测量。 20.我国“未来网络”试验设施的光缆总长度超6万公里，6万公里=______ km=______ m，测量这类长距离时，最合适的工具是______（选填“卷尺”或“直尺”）。 【答案】：6×10⁴；6×10⁷；卷尺 【解析】：1万公里=10⁴km，6万公里=6×10⁴km；1km=10³m，6×10⁴km=6×10⁴×10³m=6×10⁷m。直尺量程较小，卷尺量程大，适合测量长距离光缆长度。 21.杜甫《望岳》“岱宗夫如何？齐鲁青未了”，泰山海拔约1545m，1545m=______ km=______ cm，古代用“丈”测量山高，1丈≈3.33m，1545m约合______ 丈（保留整数）。 【答案】：1.545；1.545×10⁵；464 【解析】：1m=10⁻³km，1545m=1545×10⁻³km=1.545km；1m=100cm，1545m=1545×100cm=1.545×10⁵cm。1545m÷3.33m/丈≈464丈，保留整数为464丈。 22.李白《早发白帝城》“千里江陵一日还”，古代“千里”约500km，500km=______ m=______ mm，若用现代工具测量这段路程，应选用______（选填“皮尺”或“激光测距仪”）。 【答案】：5×10⁵；5×10⁸；激光测距仪 【解析】：1km=10³m，500km=500×10³m=5×10⁵m；1km=10⁶mm，500km=500×10⁶mm=5×10⁸mm。长距离路程测量中，激光测距仪精度高、效率高，优于皮尺。 23.小明用刻度尺测量物理课本宽度，四次测量结果分别为18.25cm、18.26cm、18.24cm、18.25cm，该刻度尺的分度值是______ mm，测量结果的平均值是______ cm，多次测量的目的是______。 【答案】：1；18.25；减小误差 【解析】：测量结果精确到0.01cm，即1mm，因此分度值为1mm。平均值=（18.25+18.26+18.24+18.25）÷4=18.25cm。多次测量求平均值是为了减小偶然误差，提高测量精度。 （三）．解答题 24. 林强同学用一把较厚的刻度尺测量一橡皮的宽度，他的测量方法如图所示，图中A是他观察读数时眼睛的位置，请指出林强同学测量中的四个错误之处． (1) __________________________________________________ ； (2) __________________________________________________ ； (3) __________________________________________________ ； (4) __________________________________________________ 。 【答案】 （1）使用了磨损的零刻度线 （2）刻度尺没有放正 （3）刻度线没有紧贴被测物体 （4）视线没有与刻度尺相垂直 【解析】(1)由图看出，该刻度尺的零刻度线已经磨损，他没选择其它整数位置做零刻度线；(2)由图看出，他没有把刻度尺放正，这样测量不准确；(3)由图看出，刻度线没有贴近被测物体；(4)读数的视线没有与刻度尺相垂直。 25. 如图所示，是一棵百年老树，小明想知道此树的树干A处有多粗，可是小明身边只有直尺没有软皮尺，请你帮助小明设计一个测量A处直径大小的方案．要求：说明所需的辅助器材，并写出简要的操作步骤． 【答案】器材：细线、直尺 步骤：将细线围绕A点树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求平均值，记为L；树干直径为． 【解析】器材：细线、直尺；步骤：将细线围绕A点树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求平均值，记为L；树干直径为． 26. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学有两位同学测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm． （1）各个同学测量结果都有一定的差异，是因为测量时存在_________，这个是_________（填可以或不可以）消除的． （2）其中测量结果显示明显错误操作的是_________同学，这个是_________（填可以或不可以）避免的． （3）若其他四位同学在测量时都没有出现错误，则结果不同的原因是因为刻度尺的_________不同． （4）如果正确测量四位的同学所用刻度尺的分度值都是1mm，则_________同学的测量结果又是错误的，其原因是_________． （5）用这把分度值为1mm的刻度尺，测得钢笔的长度应该是_________cm． 【答案】 （1）误差 不可以 （2） 丁 可以 （3）分度值 （4）丙 没有估计值（5） 12.82 【解析】（1）误差就是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间存在的差异，是测量时客观存在且不可被消除的。（2）观察五位同学的测量结果可知，丁同学的测量结果是14.82 cm，其他同学的测量结果都在12.80 cm左右，所以丁同学的测量明显出现错误。测量错误是可以避免且必须被消除的。（3）读出时，应读到最小刻度的下一位，因此丙同学读出12.8 cm，是选用的最小刻度为1 cm刻度尺，其他同学选用的是最小刻度是毫米的刻度尺，测量结果不同的原因是因为刻度尺的最小分度值不同。（4）如果正确测量四位的同学所用刻度尺的分度值都是1 mm，应估读到0.1 mm，则丙同学的测量结果没有估计值，是错误的。（5）若用分度值为1 mm的刻度尺，只有甲、乙、戊同学的测量结果是正确的，则钢笔的长度为 27．小红想知道自己学习所用的透明胶的厚度是多少，查说明书得知透明胶总长度为15m。小红通过直尺和三角板测得透明胶的内外直径，如图所示。问： （1）透明胶的内直径和外直径分别是多少？ （2）已知π=3.14，请你根据所测数据估测透明胶单层的厚度d（保留2位有效数字）。 【答案】（1）2.00cm；4.00cm；（2）0.0063cm 【解析】（1）图中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm即1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；透明胶外直径左侧与2.00cm对齐，右侧与6.00cm对齐，故胶带的外直径为D=6.00cm-2.00cm=4.00cm透明胶内直径左侧与3.00cm对齐，右侧与5.00cm对齐，故胶带的内直径为D'=5.00cm-3.00cm=2.00cm （2）透明胶的横截面积为 透明胶总长度为L=15m=1500cm则透明胶的厚度为 答：（1）透明胶的内直径和外直径分别是2.00cm、4.00cm； （2）透明胶单层的厚度约为0.0063cm。 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.长度的国际单位是______，符号为______。 2.常用的长度单位中，1km = ______ m，1dm = ______ m，1cm = ______ m，1mm = ______ m，1μm = ______ m，1nm = ______ m。 3.测量长度的基本工具是______，使用前要观察它的______、和。 4.刻度尺的______决定了测量的精确程度，读数时要估读到它的______下一位。 5.测量值和真实值之间的差异叫做______，它______（选填“能”或“不能”）避免，只能通过方法减小。 6.减小误差的常用方法有多次测量______、选用______的测量工具、改进测量方法。 7.测量细铜丝直径时，采用______法，先测出n圈铜丝的总长度L，则铜丝直径d =______。 8.测量曲线长度时，可采用______法，用无弹性软线与曲线重合后拉直测量。 9.测量圆柱体直径时，需用______法（夹逼法），借助三角板将直径平移到刻度尺上测量。 10.记录测量结果时，必须包含______和______，二者缺一不可。 11.由于操作不当造成的测量偏差叫做______，它______（选填“能”或“不能”）避免。 12.某同学测量课本长度，四次结果分别为25.81cm、25.82cm、25.83cm、25.81cm，取平均值为______ cm。 13.用磨损零刻度线的刻度尺测量物体，以1.00cm为起点，末端刻度为10.00cm，则物体实际长度为______ cm。 14.一张纸的厚度太小无法直接测量，可测100张纸的总厚度L，则一张纸的厚度为______。 15.刻度尺使用时，刻度线要______被测物体，视线要与尺面______。 【答案】1.米；m 2. 103；10-1；10-2；10-3；10-6；10-9 3.刻度尺；量程；分度值；零刻度线 4.分度值；分度值 5.误差；不能 6.求平均值；精密 7.累积；L/n 8.化曲为直 9.平移 10.数字；单位 11.错误；能 12.25.82 13.9.00 14.L/100 15.紧贴；垂直 （二）强化训练 一．选择题 1.下列估测值最接近实际的是（ ） A. 物理课本的宽度约为18dm B. 中学生一步的长度约为50cm C. 教室门的高度约为2m D. 一枚邮票的长度约为50mm 【答案】：C 【解析】：物理课本宽度约18cm，A错误；中学生一步长度约50cm不符合实际（约70cm左右），B错误；教室门高约2m，C正确；一枚邮票长度约50mm（5cm）过大，实际约2~3cm，D错误。 2.未来网络试验设施覆盖全国40个城市，某工程师测量两城市间传输光缆长度为2.5× 105m，其正确的单位换算结果是（ ） A. 25km B. 250km C. 2500km D. 2.5km 【答案】：B 【解析】：1km=10³m，2.5×10⁵m=2.5×10⁵÷10³km=250km，故选B。 3.2025年女排世界杯启用的“V200W”排球，其直径约为2.1dm，以下说法正确的是（ ） A. 2.1dm=21mm B. 2.1dm=0.21m C. 2.1dm=210cm D. 该排球直径约21m 【答案】：B 【解析】：1dm=0.1m，2.1dm=2.1×0.1m=0.21m；A选项2.1dm=210mm，C选项2.1dm=21cm，D选项明显不符合实际，故选B。 4.李白《夜宿山寺》“危楼高百尺”，若用现代刻度尺测量该“高楼”模型高度，下列测量结果合理的是（ ） A. 30cm B. 30dm C. 30m D. 30km 【答案】：A 【解析】：古代百尺约33m，模型高度应按比例缩小，30cm符合模型尺寸；B为3m、C为实际建筑高度、D过大，故选A。 5.两汉《青青陵上柏》“双阙百余尺”，“百余尺”约33m，以下测量工具能精准测量该长度的是（ ） A. 量程5m的卷尺 B. 量程50m的卷尺 C. 量程10cm的直尺 D. 分度值1dm的米尺 【答案】：B 【解析】：测量33m长度需量程足够的工具，A量程不足，C量程过小，D分度值过大精度不够，B量程50m且精度满足，故选B。 6.吴均《赠王桂阳》“何当数千尺”，“数千尺”约1000m，下列单位换算正确的是（ ） A. 1000m=1km B. 1000m=10km C. 1000m=0.1km D. 1000m=100km 【答案】：A 【解析】：长度单位换算中，1km=1000m，因此1000m=1km，故选A。 7.用分度值为1cm的刻度尺测量物体长度，记录结果正确的是（ ） A. 2.5m B. 25cm C. 25.0cm D. 25.00cm 【答案】：C 【解析】：分度值为1cm的刻度尺，读数需估读到0.1cm，25.0cm符合要求，A单位不当，B未估读，D估读到0.01cm超出精度，故选C。 8.关于误差和错误，下列说法正确的是（ ） A. 误差就是测量错误 B. 选用精密仪器可消除误差 C. 错误可以避免，误差不可避免 D. 多次测量求平均值可避免误差 【答案】：C 【解析】：误差是测量值与真实值的差异，不可避免；错误是操作不当导致，可避免。精密仪器和多次测量只能减小误差，不能消除，故选C。 9.测量一张纸的厚度，最佳方法是（ ） A. 直接用刻度尺测量 B. 测100张纸总厚度再除以100 C. 测纸的宽度和长度计算 D. 用游标卡尺直接测量 【答案】：B 【解析】：一张纸厚度太小，直接测量误差大，采用累积法测100张纸总厚度再求平均值，可减小误差，故选B。 10.某同学用刻度尺测量教室长度，四次测量结果分别为8.53m、8.54m、8.52m、8.55m，教室长度应记为（ ） A. 8.535m B. 8.54m C. 8.53m D. 8.5m 【答案】：B 【解析】：多次测量求平均值，平均值=（8.53+8.54+8.52+8.55）÷4=8.535m，保留与原数据相同精度，记为8.54m，故选B。 11.下列长度单位换算正确的是（ ） A. 5.6m=5.6×100=560cm B. 5.6m=5.6m×100cm=560cm C. 5.6m=5.6×100cm=560cm D. 5.6m=5.6m×100=560cm 【答案】：C 【解析】：单位换算需数值乘进率且单位参与运算，A缺少单位，B、D单位叠加错误，C符合规范，故选C。 12.金属刻度尺在严冬季节测量物体长度，由于热胀冷缩，测量结果会（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】：A 【解析】：严冬季节金属刻度尺收缩，刻度间距变小，测量时读数偏大，故选A。 13.小明测量细铜丝直径时，将铜丝紧密缠绕在铅笔上，测出30圈总长度为4.5cm，则细铜丝直径为（ ） A. 0.15mm B. 1.5mm C. 15mm D. 0.15cm 【答案】：B 【解析】：细铜丝直径d=L/n=4.5cm÷30=0.15cm=1.5mm，故选B。 14. 用图所示的刻度尺来测金属块的长度，下列测量结果正确的是 A. 8.60cm B. 1.60cm C. 1.6cm D. 以上读数都不正确 【答案】B 【解析】根据图示，本刻度尺的分度值是0.1cm，金属块左端对准的刻度是7.00cm，右端读数是8.60cm；所以金属块的实际长度是：；故选B． 15.用同一把刻度尺测量同一物体的长度，四次测量结果依次是74.4cm、74.3cm、74.5cm、74.3cm，则这一物体的长度应记作（　　） A. 74.38cm B. 74.375cm C. 74.4cm D. 74.5cm 【答案】C 【解析】物体的长度为L= =74.375cm≈74.4cm故选C 二．填空题 16.2025年国际田联钻石联赛启用的新型跨栏架，栏高为1.067m，1.067m=______ cm=______ mm，测量栏高时，刻度尺的分度值应选用______ mm。 【答案】：106.7；1067；1 【解析】：1m=100cm，1.067m=1.067×100cm=106.7cm；1m=1000mm，1.067m=1.067×1000mm=1067mm。体育器材测量需精确到1mm，因此刻度尺分度值选1mm。 17.某新型量子计算机的芯片面积为25mm²，其中25mm=______ m=______ dm，测量芯片边长时，应让刻度尺的______紧贴芯片边缘。 【答案】：0.025；0.25；刻度线 【解析】：1mm=10⁻³m，25mm=25×10⁻³m=0.025m；1mm=10⁻²dm，25mm=25×10⁻²dm=0.25dm。测量长度时，刻度尺刻度线需紧贴被测物体，才能保证测量准确。 18.王之涣《登鹳雀楼》“欲穷千里目”，“千里”约500km，500km=______ dm=______ μm，古代测量距离常用“步”，成人一步约0.7m，500km约需走______ 步（保留整数）。 【答案】：5×10⁶；5×10¹¹；7.14×10⁵ 【解析】：1km=10⁴dm，500km=500×10⁴dm=5×10⁶dm；1km=10⁹μm，500km=500×10⁹μm=5×10¹¹μm。500km=5×10⁵m，5×10⁵m÷0.7m/步≈7.14×10⁵步。 19.苏轼《水调歌头》“千里共婵娟”，“千里”约500km，500km=______ cm=______ nm，测量这种长距离时，测量结果的记录应包含______和单位。 【答案】：5×10⁷；5×10¹⁴；数字 【解析】：1km=10⁵cm，500km=500×10⁵cm=5×10⁷cm；1km=10¹²nm，500km=500×10¹²nm=5×10¹⁴nm。测量结果必须包含数字和单位，二者缺一不可，否则无意义。 20.陶渊明《桃花源记》“缘溪行，忘路之远近”，若溪长约3km，3km=______ m=______ mm，用刻度尺测量溪岸曲线长度时，应采用______法（选填“累积”或“化曲为直”）。 【答案】：3×10³；3×10⁶；化曲为直 【解析】：1km=10³m，3km=3×10³m；1km=10⁶mm，3km=3×10⁶mm。溪岸是曲线，无法直接用刻度尺测量，需用化曲为直法（如棉线贴合后拉直测量）。 21.朱明用刻度尺测量物体的长度，如图所示，他所用刻度尺的分度值是________mm，测量结果记录为________mm或________cm． 【答案】 1 23.5 2.35 【解析】由图知：1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左端与4.00cm对齐，右端与6.35cm对齐，所以物体的长度为L＝6.35cm−4.00cm＝2.35cm＝23.5mm. 22.如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，其测量结果分别为：甲测量的结果是 _____ ，乙测量的结果是 _____，使用刻度尺 _____ 测量较准确． 【答案】 2.8cm 2.80cm 乙 【解析】（1）甲刻度尺的分度值是1cm．甲刻度尺测量物体的长度是：5.0cm﹣2.2cm=2.8cm；（2）乙刻度尺的分度值是1mm．乙刻度尺测量物体的长度是：5.80cm﹣3.00cm=2.80cm；（3）长度测量的准确程度是由刻度尺的分度值决定的，乙刻度尺的分度值小，所以乙刻度值测量比较准确； 23．小启用刻度尺测量铜线的直径．他将铜线在笔直的铅笔上紧密排绕了10圈后，用刻度尺测量其宽度，如图所示，则所用刻度尺的分度值为 mm，10圈铜线的宽度为 cm，铜线的直径为 cm。 【答案】1 1.00 0.10 【解析】图中刻度尺1cm的长度分成了10个小格，即其分度值为1mm。由图知道, 10圈铜线的宽度7.00cm﹣6.00cm＝1.00cm由于其圈数为10圈,故铜线的直径为 三．解答题 24.2025年我国在深地探测和交通工程领域取得多项突破：① 新疆塔里木盆地“深地塔科1井”完钻井深10910米，创下亚洲直井钻探最深纪录；② 甬舟铁路金塘海底隧道全长16.18公里，是全球最长海底高铁隧道，采用两台直径14.57米的盾构机对掘，对接误差控制在2厘米以内。结合长度测量知识，完成以下问题： （1）“深地塔科1井”的深度10910米换算为千米，结果是_____km，换算为毫米是____ mm。 （2）测量金塘海底隧道盾构机的刀盘直径（14.57米），最合适的工具是（ ） A. 量程10cm、分度值1mm的直尺 B. 量程50m、分度值1cm的卷尺 C. 量程1m、分度值1cm的米尺 D. 量程0.5m、分度值0.01mm的游标卡尺 （3）盾构机对接误差控制在2厘米以内，2厘米等于（ ） A. 2×10-2米 B. 2×10-3米 C. 2×10²毫米 D. 2×10³微米 （4）关于隧道长度测量，下列说法正确的是（ ） A. 测量16.18公里的隧道长度，可直接用刻度尺分段测量后求和 B. 多次测量隧道长度的目的是消除误差 C. 测量时刻度尺放歪会导致测量结果偏大 D. 记录隧道长度时，只写“16.18”而未写单位，测量结果依然有效 （5）若用滚轮法测量隧道小段曲线长度，滚轮周长为0.5米，滚动圈数为200圈，则曲线长度为（ ） A. 10米 B. 100米 C. 400米 D. 1000米 （6）测量盾构机刀盘上某细钢筋的直径，最合适的方法是（ ） A. 直接用刻度尺测量 B. 累积法 C. 化曲为直法 D. 平移法 【答案】（1）10.91；1.091×10⁷ （2）B （3）A （4）C （5）B （6）B 【解析】（1）单位换算遵循“大化小乘进率，小化大除以进率”：1km=10³m，10910m=10910÷10³km=10.91km；1m=10³mm，10910m=10910×10³mm=1.091×10⁷mm。（2）刀盘直径14.57米，需量程足够且精度合适的工具：A、C量程不足，D量程过小，B量程50m、分度值1cm能满足测量需求，故选B。（3）1cm=10-2m，2cm=2×10-2m；B选项应为2×10-2m，C选项2cm=20毫米，D选项2cm=2×10⁴微米，故选A。（4）A选项隧道过长，直接分段测量误差极大，需用专业测量设备；B选项多次测量目的是减小误差，误差不可消除；C选项刻度尺放歪测量的是斜线长度，结果偏大，正确；D选项记录测量结果必须含单位，否则无效，故选C。（5）滚轮法测量长度公式为L=n×C（n为圈数，C为周长），则曲线长度=200×0.5m=100m，故选B。（6）细钢筋直径属于微小长度，直接测量误差大，需采用累积法（缠绕多圈测总长度再求平均值），故选B。 25.古诗云“危楼高百尺，手可摘星辰”（李白《夜宿山寺》），古代“一尺”约为0.33米；学生小明为验证古诗意境，制作了该“高楼”模型，并进行长度测量实验，结合所学知识完成以下问题： （1）古诗中“百尺”换算为现代长度约为______ m，若模型按1:100比例缩小，则模型高度为______ cm。 （2）小明测量模型高度时，选用分度值为1mm的刻度尺，测量结果记录正确的是（ ） A. 33cm B. 33.0cm C. 33.00cm D. 33.000cm （3）测量模型中某圆柱形立柱的直径，最合适的方法是（ ） A. 累积法 B. 化曲为直法 C. 平移法（夹逼法） D. 直接用刻度尺测量 （4）小明四次测量模型宽度，结果分别为25.31cm、25.33cm、25.32cm、25.73cm，其中错误数据是（ ） A. 25.31cm B. 25.33cm C. 25.32cm D. 25.73cm （5）关于测量误差与错误，下列说法正确的是（ ） A. 小明测量时视线倾斜导致的偏差属于误差 B. 选用更精密的刻度尺可以消除误差 C. 多次测量求平均值可以减小误差 D. 误差是可以避免的，错误是不可避免的 （6）若测量模型所用纸张的厚度，小明的做法合理的是（ ） A. 直接用刻度尺测量一张纸的厚度 B. 测量100张纸的总厚度，再除以100 C. 测量纸张的长和宽，通过面积估算厚度 D. 用刻度尺测量纸张折叠后的厚度 【答案】（1）33；33.0 （2）C （3）C （4）D （5）C （6）B 【解析】（1）古代“一尺”约0.33m，“百尺”=100×0.33m=33m；模型比例1:100，模型高度=33m÷100=0.33m=33.0cm（保留一位小数符合测量精度）。（2）分度值为1mm的刻度尺，读数需估读到分度值下一位（0.01cm），33.00cm符合要求，故选C。（3）圆柱体直径无法直接测量，需用平移法（夹逼法）：用两个三角板夹住立柱，将直径平移到刻度尺上测量，故选C。（4）错误数据与其他数据偏差过大，25.73cm与25.31cm等数据差值超过0.4cm，属于操作错误导致，故选D。（5）A选项视线倾斜属于错误，不是误差；B选项精密仪器只能减小误差，不能消除；C选项多次测量求平均值是减小误差的有效方法，正确；D选项误差不可避免，错误可以避免，故选C。（6）一张纸厚度微小，直接测量误差大，采用累积法测100张纸总厚度再求平均值，可减小误差，故选B。 26．某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 （1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ （2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） 【答案】（1）80μm；（2） 【解析】（1）总张数为100张，其厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为 （2）将纸带紧密绕在铅笔上，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，即 答：（1）一张纸的厚度为80μm；（2）纸带的厚度为。 27.阅读短文，回答问题。 海底长龙贯东西 精测细量筑通途——长度测量在超级工程与生活中的应用 2025年11月，世界最长海底高铁隧道——甬舟铁路金塘海底隧道建设取得关键突破，舟山侧“定海号”盾构机掘进里程成功突破5000米，标志着这座全长16.18公里的超级工程向贯通目标迈出坚实一步。作为全球长度最长、建设难度最大的海底高铁隧道，其盾构段长11.21公里，采用“双机对掘”模式，两台直径14.57米的国产超大直径盾构机需在海底实现高精度对接，对接误差严格控制在2厘米以内。这一严苛要求背后，离不开精准的长度测量技术支撑。 古人虽无精密测量仪器，却也深谙长度估算之道。李白笔下“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，虽未精确测量江宽与船距，却以视觉感知传递了长度的空间尺度；而杜甫“会当凌绝顶，一览众山小”，则从海拔高度的视角，隐含了对山体长度与广度的宏观认知。如今，学生们在物理课堂上学习的长度测量知识，不仅能解释古人的观察智慧，更能应用于生活实践。比如测量课桌长度、物理课本宽度，或是用累积法测量细铜丝直径，这些基础操作与超级工程中的精密测量一脉相承，核心都是通过规范方法获取准确长度数据。 金塘海底隧道的建设中，工程师们既要用专业仪器测量隧道掘进长度、盾构机直径等宏观数据，也要精准控制对接误差等微小长度；而学生在实验室中用刻度尺测量物体长度时，同样需要遵循“放正、紧贴、垂直、估读”的规范，才能获得可靠结果。从海底工程到课堂实验，长度测量的原理与方法贯穿始终，成为连接科技前沿与学习生活的重要纽带。 （1）金塘海底隧道全长16.18公里，换算为米的正确结果是______ m，换算为毫米的正确结果是______ mm。 （2）测量盾构机直径（14.57米）时，最合适的测量工具是（ ） A. 量程5m、分度值1cm的卷尺 B. 量程20m、分度值1mm的钢卷尺 C. 量程15cm、分度值1mm的直尺 D. 分度值0.01mm的游标卡尺 （3）工程师控制盾构机对接误差在2厘米以内，2厘米换算为国际单位是（ ） A. 0.02m B. 20m C. 0.2m D. 2×10³m （4）学生用刻度尺测量物理课本宽度时，下列操作正确的是（ ） A. 刻度尺刻度线远离课本，视线倾斜读数 B. 以磨损的零刻度线为起点直接测量 C. 刻度线紧贴课本，视线与尺面垂直 D. 记录结果只写数字“18.5”，未写单位 （5）若用累积法测量隧道施工中使用的细钢筋直径，下列步骤排序正确的是（ ） ① 数出钢筋缠绕的圈数n ② 用刻度尺测出n圈钢筋的总长度L③ 将细钢筋紧密缠绕在圆柱上 ④ 计算钢筋直径d=L/n A. ①②③④ B. ③①②④ C. ③②①④ D. ②①③④ 【答案】（1）1.618×10⁴；1.618×10⁷ （2）B （3）A （4） C （5）B 【解析】（1）长度单位换算遵循“大单位化小单位乘进率”原则，1公里=1km=10³m，16.18公里=16.18×10³m=1.618×10⁴m；1m=10³mm，1.618×10⁴m=1.618×10⁴×10³mm =1.618×10⁷mm。（2）测量14.57米的盾构机直径，需量程足够且精度合适的工具。A量程5m不足，C量程15cm过小，D游标卡尺量程远小于14.57米，B量程20m、分度值1mm的钢卷尺能满足测量需求，故选B。（3）国际单位制中长度的基本单位是米，1cm=10⁻²m，2cm=2×10⁻²m=0.02m，故选A。（4）刻度尺使用时需刻度线紧贴被测物体，视线与尺面垂直，记录结果需包含数字和单位。A中刻度线远离、视线倾斜错误；B中零刻度线磨损应选其他清晰刻度线为起点，直接测量错误；D中遗漏单位错误，C操作正确，故选C。（5）累积法测量细钢筋直径的正确步骤为：先将钢筋紧密缠绕在圆柱上（③），再数出缠绕圈数n（①），用刻度尺测总长度L（②），最后计算直径d=L/n（④），排序为③①②④，故选B。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $