2.2 展开与折叠（教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学教案聚焦“长方体和正方体的展开与折叠”核心知识点，通过回顾正方体面、棱、顶点特征导入，以“如何用纸板折出正方体”设问引发思考，搭建从立体图形特征到平面展开图的认知支架，衔接前后知识脉络。 教案以“剪一剪、折一折、议一议”为主线，引导学生动手剪开正方体纸盒探究展开图，小组合作分类总结11种展开图规律，培养空间观念与几何直观。通过展示交流与折叠还原，发展数学表达能力，实物演示与实验观察的教学方法，助力学生提升空间想象力与合作能力，为教师提供结构化探究流程，有效突破重难点。

2.2　展开与折叠 教学内容 教材第14 ~ 15页。 素养目标 1．经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等物体展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 2．在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 3．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想，在操作的过程中学会与他人合作，学会交流自己的思维与方法。 教学重点 经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等物体展开与折叠之间的关系。 教学难点 能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。 教学准备 教师准备：正方体纸盒、正方体的11种平面展开图、多媒体。 学生准备：正方体纸盒、小剪刀、课本、练习本。 教学建议 教学方法：实物演示，实验观察。 学习方法：自主学习，合作探究。 教学过程 一、导入新课 师出示一个正方体纸盒，问：同学们，这个纸盒是什么形状的？ 生：正方体。 师：你对正方体有哪些认识？ 引导学生说出正方体面、棱、顶点的特点。 师：这个正方体的纸盒是怎么得到的呢？ 学生猜测：用纸板折出来的。 师：什么形状的纸板可以折出正方体呢？ 学生根据正方体有6个面，猜测：由6个相同大小的正方形连在一起就能折出一个正方体。 师：是不是任意6个相同大小的正方形连在一起就能折出一个正方体呢？怎样探索呢？本节课我们就来学习“展开与折叠”。(板书课题) 二、探究新知 1．剪一剪。 师：我们如何把一个正方体剪开，怎样剪比较合适？应注意什么？ 学生在小组内讨论，归纳出注意事项：(1)剪盒子时要细心，不要剪断盒子的面；(2)要沿着棱去剪；(3)面与面之间至少有一条边是相连的，不能剪成一个一个的正方形，等等。 师：正方体盒子沿某些棱剪开后的展开图会是什么样的图形？老师先剪一剪，请大家注意观察。 教师边剪边说明各步的操作内容和要领，要求学生仔细观察，边看边听，明白整个操作的过程。最后可以得出：正方体展开后是一个平面图形。 师：请大家动手把自己的正方体纸盒剪一剪，并把得到的展开图画出来。使用剪刀时要注意安全。 组织学生自己动手剪正方体盒子，教师要巡视，对学习有困难的学生进行指导。 剪好之后，让学生与同伴交流，说一说自己是如何一步一步剪的。同时画图时注意尺寸，尽量画标准一些。 师：观察自己所剪的展开图，和自己想象中的一样吗？你能把自己剪好的展开图重新折叠成正方体吗？ 学生剪的有可能与自己认为的一样，也有的不一样。将自己得到的展开图还原，并思考展开的过程。 2．展示交流。 师：在剪的过程中，同学们都有自己的方法，有谁愿意和大家分享自己的学习成果吗？ 组织全班交流，选取学生代表展示自己的正方体展开图，并说一说自己是怎么剪的。将不同的展开图贴在黑板上。 师：通过刚才的展示，我们发现，同样的正方体展开后，大家得到的展开图有的相同，有的不同，为什么呢？ 学生根据刚才的展示汇报得出原因：沿着棱剪开的方向和顺序不同，就会得到不同的展开图。 师：正方体的展开图是不是只有我们展示的这几种？如果通过旋转和翻折后是一样的为同一种，那么正方体的展开图有多少种？ 学生把与展示过的不一样的展开图提供出来，最后教师把没有出现的补充，结果一共有11种。 师：为了记忆方便，我们分类总结规律。 根据正方形不同的位置，得1－4－1型6种，2－3－1型3种，2－2－2型1种，3－3型1种。 师：根据这些展开图，我们需要剪开多少条棱，保留多少条棱？ 通过观察发现，一共需要剪开7条棱，保留5条棱(6个面需要5条边相连)。 3．折一折。 师：小组内互相交换剪好的展开图，并将这些正方体的展开图折叠还原成正方体，折好后互相说一说自己是如何折叠的。 学生按照要求在小组内交流，进行操作和组内展示。 师：在折叠的过程中，有没有共同的操作要领和特点呢？ 选取几名同学在正方体展开图的每个面上标记序号，面向全班展示折叠的过程，启发学生观察操作的步骤，以及面与面的对应关系。 引导学生总结正方体还原的过程，归纳发现：(1)一般先确定一个面为底面，其他面围着底面进行折叠；(2)要沿着折痕(正方体的棱)进行折叠；(3)正方体上每一个面都与四个面相邻，与一个面相对；(4)相对的面不相邻。 4．应用实践。 出示教材第14页下方的问题。 师：这是长方体和正方体的展开图， 想一想哪些面是相对的？请你验证自己的 想法。 学生先独立猜测哪两个面相对，再动手拼一拼。 指名展示自己得到的结果。归纳：每个面只有一个相对面，只要找到一组相对面，就可以同时确定它们与其他四个面相邻的关系，从而通过想象把展开图还原成立体图形。 三、巩固练习 1．完成教材第15页“练一练”第1题。 组织学生观察猜测，并说一说自己的理由。 2．完成教材第15页“练一练”第2题。 组织学生先思考，再动手折一折。 课堂小结 本节课学习了长方体和长方体的展开图，知道了剪开的方法不同，得到的正方体的展开图也就不同。 作业布置 1．教材第15页“练一练”第3题。 2．完成相应课时的练习部分。 板书设计 展开与折叠 ——长方体、正方体的展开图 教学反思 教学中充分让学生进行探究，在小组内通过合作找到尽可能多的正方体展开图，并启发学生发现其图形规律，帮助学生感知长方体、正方体和展开图之间的关系，培养学生的空间想象力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $