2.1 长方体的认识（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

该小学数学教学设计聚焦长方体和正方体的认识，核心知识点包括两者的面、棱、顶点等要素名称及特点，以及正方体是特殊长方体的关系。导入通过回顾平面图形与立体图形，结合主题图让学生识别长方体和正方体，建立新旧知识联系，搭建学习支架。 此设计以探究式教学为主，学生通过观察纸盒、分组操作填表探索特点，发展空间观念与几何直观，通过推理明确正方体与长方体关系培养推理意识，“试一试”用纸板拼长方体强化模型意识。助力学生积累空间经验，也为教师提供互动性强的课堂实施方案。

2.1　长方体的认识 教学内容 教材第11 ~ 13页。 素养目标 1．经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。 2．能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。 3．通过探究合作的学习活动，让学生在体验活动中感受长方体和正方体与生活的密切联系，激发学生学习的热情，增强学生合作学习的意识。 教学重点 了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。 教学难点 能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。 教学准备 教师准备：正方体和长方体模型、多媒体。 学生准备：长方体和正方体纸盒、不同规格的长方形和正方形纸板、课本、练习本。 教学建议 教学方法：探究式教学。 学习方法：动手实践，合作探究。 教学过程 一、导入新课 师：同学们，低年级的时候，我们已经学过一些平面图形。如：长方形、正方形等。谁能说说长方形、正方形有哪些特点？ 学生回答。 师：除了平面图形外，我们还认识了一些立体图形，有哪些？(长方体、正方体、圆柱、球) 师：那你能很快找出所示图形中，哪些物体是长方体、正方体吗？(出示主题图) 学生抢答。 师：刚才同学们都准确地找出了形状是长方体和正方体的物体，你们是根据什么判断出来的呢，它们到底各有哪些特点？这节课，我们就来学习“长方体的认识”。(板书课题) 二、探究新知 1．认一认长方体、正方体各部分的名称。 师：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？试举出几个例子。 学生回答：冰箱、空调、电视机、教室、桌子、方凳、魔方等。 师：这些物体在形状上有没有相同的地方？有哪些相同的地方？ 学生回答的结果有：都有面，直直的线，等等。 师：我们的粉笔盒不考虑它是什么物品，只考虑它的形状，用什么物体来表示它好呢？可以画成什么样的图形？一个魔方呢？ (长方体、正方体) 师：你能借助长方体和正方体模型来说一说它各部分的名称吗？ 学生观察老师出示的模型，根据老师手指所指的位置说出面、棱、顶点。 师：拿出自己准备的长方体和正方体纸盒在上面找一找它们的各部分，并向同伴说一说各部分的名称。 学生动手操作，互相交流。 师：我把长方体和正方体变换位置进行摆放，请大家说一说我所指的部分的名称。 学生抢答。 2．探索长方体、正方体的特点。 (1)探索长方体的特点。 师：我们可以从哪几个方面去探索长方体的特点？ (顶点、面、棱) 师：我们用什么方法去探索？又用什么方式来说明长方体的特点呢？ 引导学生说出：数一数有几个顶点，量一量棱的长度，比一比各个面的大小。可以列表格并记录数据和结果。 师：请同学们按小组分工合作，完成学习任务。 学生在小组内分工，动手操作，记下数据，把寻找到的规律填写在表格内。教师巡视，了解学情，指导各小组尽快完成学习任务。 选择几个有代表性的小组进行展示：①长方体有8个顶点；②长方体有6个面，分别是前面、后面、左面、右面、上面、下面，一共有3组相对的面，相对的两个面完全相同，6个面都是长方形(也有4个长方形和2个正方形的情况)；③长方体有12条棱，按相对的方向分成3组，每组的4条棱都相等。 (2)探索正方体的特点。 师：根据刚才我们探索长方体特点的经验，想一想，正方体有什么特点，动手操作，总结特征。 学生操作，指名展示，展示时，一边用手演示，一边说出正方体的特征：正方体有8个顶点，有6个完全相同的正方形面，有12条长度相等的棱。 (3)画一画长方体。 师：请同学们拿出自备的长方体纸盒，从不同的角度观察，你会看到几个面？ 学生把纸盒摆放在不同的位置，观察的结果有：①看到1个面，正面(或上面)；②看到2个面，正面和侧面(或上面)；③看到3个面，正面、上面、侧面。 师：根据观察，最多可以看到3个面，那么如何来画一个长方体呢？ 老师用演示，看不见的部分用虚线来表示。由于视角差异，侧面画成平行四边形。 让学生尝试画图，加深对长方体结构的理解。 3．认识长方体和正方体的关系。 (1)认识长方体的长、宽、高。 师：长方体有12条棱，根据相对的方向分成3组，分别称为长、宽、高。你能在长方体纸盒上指出来吗？ 学生在长方体纸盒上演示，并且用不同的摆放方法，横着放或者竖着放。进一步发现：相交于1个顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高。摆放的方法不同，长、宽、高也不相同。 师：长方体有12条棱，如果去掉一些棱，至少要剩下哪几条棱，才能让我们可以想象出长方体的大小？ 学生小组合作，共同探究，得出结论：3条就可以，就是长、宽、高。 师：要想得出长方体棱长的总和，如何计算？ 引导学生得出：长方体棱长总和＝(长＋宽＋高)×4。 (2)认识长方体和正方体的关系。 师：正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？请同学们在小组内交流，说一说你的看法。 学生在小组内讨论，分析长方体、正方体的特点，发现它们之间的区别和联系，逐步达成统一意见。 引导学生说出：正方体的特点都符合长方体的特点，正方体是特殊的长方体，正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 演示，把长方体较长的棱缩短，使长、宽、高相等，变成一个正方体。 师画图，让学生分辨，提醒学生：长、宽、高相等缺一不可，只有长、宽相等的，或者只有宽、高相等的，或者只有长、高相等的，都不是正方体。 师：要想得出正方体棱长的总和，如何计算？ 引导学生得出：正方体棱长总和＝棱长×12。 4．试一试。 师：下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。(出示教材第12页上面主题图) 学生独立思考，尝试解决问题，把自己的想法与同伴交流。 挑选学生代表谈一谈自己的思路：(1)因为长方体有3组相对的面，每组的两个面相等，所以可以先找出3组完全一样的面；(2)一共8个面，去掉只有一个面的；(3)可以照样子剪出来8块纸板，动手拼一拼，看看能不能拼成长方体。 师：请同学们选择合适的方法，找一找，拼一拼。 学生拿出事先准备的不同规格的纸板，拼一拼。教师巡视指导。 指名演示拼接的过程，共同完善和订正。引导学生叙述拼接的过程，同时说明长、宽、高的长度：可以把①和⑧作为长方体的前面和后面，长为4 cm，高为2 cm；⑤和⑦作为上面和下面，宽为3 cm；④和⑥作为侧面。 (因为摆放方式不同，可以有其他不同的拼接方法。要有不同的展示，并给予鼓励) 师：将你选择的每个面的序号标在图中的长方体上，并标出长方体的长、宽、高。 学生独立完成题目，并在小组内进行交流。 师指名展示学习成果。 引导学生根据所给长方体的形状，结合长、宽、高的比例，选择合适的面作为长方体的6个面，可以拼好后，再标出长、宽、高。或者先标出长方体的长、宽、高，再标出每个面。 三、巩固练习 1．完成教材第12页“练一练”第2题。 组织学生观察分析图形，独立完成后，互相说一说，面向全体，集体订正。 2．完成教材第13页“练一练”第4题。 组织学生观察所给的小棒，根据长方体棱长的特点，选择合适的小棒，然后互相交流自己是如何进行判断的。 课堂小结 本节课学习了长方体和正方体的特征，知道了正方体是特殊的长方体。 作业布置 1．教材第12 ~ 13页“练一练”第3，5，6题。 2．完成相应课时的练习部分。 板书设计 长方体的认识 ——长方体、正方体特征的认识 长方体：8个顶点；6个长方形面，相对的面相等；12条棱，长、宽、高。 正方体：8个顶点；6个相等的正方形面；12条相等的棱。正方体是特殊的长方体。 教学反思 本节课注重引导学生动手操作，让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、拼一拼，多角度丰富自己的感性认识，掌握长方体、正方体的几何特征，不断积累空间观念。在教学过程中，培养学生有顺序、有重点地观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。在探究长方体的特征时，充分发挥学生的主动性，放手让学生探究，做好小组的分工与合作，同时加强学习方法的指导，有条理地掌握所学内容。不足之处：学生操作的时间不够充分，比较匆忙；空间观念有待进一步培养和加强。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $