期末专题：高频计算题（专项训练）- 2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末专题：高频计算题 目录概览 题型1 口算题 题型2 竖式计算 题型3脱式计算 题型4 解方程 题型5 图形计算题 题型演练 题型1 口算题 1．直接写出得数。                                                           2．直接写得数。 3.6÷0.2＝              5.4÷0.6＝              1.5×0.4＝              0.25×4÷5＝ 30－2.73＝             0.15×60＝            0.48÷0.8＝              4.5÷0.9×0＝ 3．直接写出得数。 0.5×0.6＝              4.5÷0.9＝              0.36×2＝              7.2÷0.08＝ 1.25×8＝              0.49÷0.7＝              0.2×0.4＝              5.1÷1.7＝ 4．直接写得数。 0.5÷0.25＝              0.54÷0.6＝             0.24÷3＝              0.9÷0.03＝ 12.6÷0.3＝              3÷15＝               3.6÷0.36＝              9÷4.5＝ 题型2 竖式计算 5．列竖式计算。                                         （保留两位小数） 6．列竖式计算，带※的要验算。         ※        （得数保留两位小数） 7．用竖式计算。         （商用循环小数表示） 8．列竖式计算，带★的要验算。 0.25×0.36＝     5.8÷6＝（商用循环小数表示）    ★24.4÷6.1＝   9．列竖式计算（带★的要验算）。 3.05×2.4＝    ★6.84÷0.36＝    0.75÷2.3≈（保留两位小数） 10．用竖式计算。 9.8÷14＝    9.54÷3.6＝    4.2÷4.5≈（保留两位小数） 11．列竖式计算。 50.96÷6.5＝        2.35×1.6＝       6.27÷3.5≈  （得数保留两位小数） 12．用竖式计算。 13.5×2.8＝               4.55÷7＝             0.435÷0.29＝ 13．用竖式计算（带★的需要验算，带▲的结果用循环小数表示）。 8.4÷0.56＝           ★15.9÷15＝               ▲14÷21＝ 14．列竖式计算。（带★的题得数保留两位小数） 55×1.28＝               6.93÷3.3＝               ★5.87÷1.9≈ 题型3脱式计算 15．用简便方法计算。                                     16．认真计算。（能简算的要简算）                   17．怎样简便就怎样算。 3.5×2.5×0.4             3.2×0.7＋51÷1.7            7.25＋7.25×99 18．脱式计算下面各题。 9.8＋2.86÷1.3              5.4×（4.32÷1.2）          3.78×0.45＋6.22×0.45 19．用递等式计算。（用你喜欢的方法计算） 0.125×32×2.5      7.5÷12.5×0.8      1.3×7.2＋1.3×2.8 20．计算下面各题，能简算的要简算。 7.6＋2.4÷5          （3.2＋0.12）÷0.8           0.3×99＋0.3 21．灵活计算下面各题。 （3.6＋0.81）÷0.9              43.6÷0.25÷4              4.8×0.9＋0.48 22．脱式计算，能简算的要简算。 37.6÷2＋5.78          5÷0.25－4.35        1.2×2.5＋0.8×2.5 23．脱式计算，能简算的要简算。 12.3×0.94＋0.77×9.4       35.8÷12.5÷0.8      0.01×（1.8＋4.2÷0.15） 24．脱式计算，能简算的要简算。 3.8×1.01         7.5×[3.5＋17.17÷（3.46－1.44）]         5.85×7.2＋7.2×4.15 题型4 解方程 25．解方程。                                  26．解方程。 3（x－2.1）＝10.5             100－4x＝64                 5.3x＋1.6x＝20.7 27．解方程。 2x＋4×6.5＝28    2x＋1.5x＝17.5    6（x－1.5）＝15 28．解方程。 3＋6.6＝8.4          4.8－＝7.6         （－2.5）÷3＝5.1 29．解方程 2＋1.5＝17.5        3－1.4＝22.6        （－8）÷2.4＝12 30．解方程。                  31．解方程。 ＋0.8＝9             5.3－＝86           5（－4.4）＝60 32．解方程。 1.8＋0.8x＝5       （3x－7）×0.2＝16        12x－7.5x＝1.35 33．解方程。 x＋4.7＝6.9             2.1÷x＝3            2（x－2.6）＝17.6 34．解方程。                   35．解方程。 18＋6x＝72.6          5（1.4＋x）＝18          4x－2×8＝26 题型5 图形计算题 36．求阴影部分的面积。（单位：cm） 37．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 38．计算图形的面积。 39．求下面图形的面积（单位：厘米）。 40．求下面梯形的面积。 41．求出阴影部分的面积。 42．求下面图形的面积（单位：厘米） 43．求下面图形的面积。（单位：厘米） 44．计算图中阴影部分的面积。 45．求组合图形的面积（单位：m）。 第2页，共12页 第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．0.36；9；0；4.2 0.5；0.4；23；6.3 2．18；9；0.6；0.2 27.27；9；0.6；0 3．0.3；5；0.72；90； 10；0.7；0.08；3 4．2；0.9；0.08；30； 42；0.2；10；2 5．7.26；7.2；24.11 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左数几位，点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的性质，把除数变成整数计算，同时被除数也要扩大到相应的倍数，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （3）方法同上一步，结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是7，7＞5，向百分位进1，0＋1＝1。 【详解】 7.26          7.2             24.11（保留两位小数）                  6．16.821；12.5；20.35 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 根据“被除数＝商×除数”对除法进行验算。 商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】16.821                 12.5                         验算： 48.85÷2.4≈20.35 7．2.76；9.193； 【分析】（1）（2）小数乘法竖式计算，先按整数乘法计算，再看两个因数中总共有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点。（1）中两个因数一共有两位小数，因此积有两位小数；（2）中两个因数一共有三位小数，因此积有三位小数。 （3）除数是小数时，先把除数化为整数（本题中除数1.1是一位小数，需将被除数和除数同时乘10），转化为150÷11后，再按整数除法计算；当商用循环小数表示时，需明确标注循环节。 【详解】2.3×1.2＝2.76               31.7×0.29＝9.193                15÷1.1＝                                  8．0.09； ；4 【分析】（1）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 （2）除数是整数的除法，按照整数除法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐，最后有余数时，添0继续除。 （3）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除法可以用乘法验算，用商乘除数看结果是否等于被除数； 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 【详解】0.25×0.36＝ 0.09                5.8÷6＝     （商用循环小数表示）                        ★24.4÷6.1＝4     验算： 9．7.32；19；0.33 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。根据“被除数＝商×除数”对除法进行验算。 【详解】3.05×2.4＝7.32     ★6.84÷0.36＝19      验算： 0.75÷2.3≈0.33（保留两位小数） 10．0.7；2.65；0.93 【分析】（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的性质，把除数变成整数计算，同时被除数也要扩大到相应的倍数，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （3）方法同（2）小题，结果保留两位小数，要除到小数点后面第三位，然后看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是3，3＜5，舍去。 【详解】9.8÷14＝0.7                  9.54÷3.6＝2.65                         4.2÷4.5≈0.93（保留两位小数）                                         11．7.84；3.76；1.79 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】50.96÷6.5＝7.84    2.35×1.6＝3.76 6.27÷3.5≈1.79                   12．37.8；0.65；1.5 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法进行计算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】13.5×2.8＝37.8      4.55÷7＝0.65        0.435÷0.29＝1.5          13．15；1.06； 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。整数部分不够除，商0，点上小数点再继续除。得数是循环小数，再根据循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上点上一个点即可。验算可以用商×除数＝被除数。 除数是小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】8.4÷0.56＝15                     ★15.9÷15＝1.06                                ▲14÷21＝                 验算           14．70.4；2.1；3.09 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 商保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 【详解】55×1.28＝70.4 6.93÷3.3＝2.1 5.87÷1.9≈3.09                              15．245；4.8；0.65 【分析】，先把拆分为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据小数除法的性质，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．1；373.7；30 【分析】2×（0.5×0.125）×8，去掉括号，原式化为：2×0.5×0.125×8，再根据乘法结合律，原式化为：（2×0.5）×（0.125×8），再进行计算。 3.7×101，把101化为100＋1，原式化为：3.7×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：3.7×100＋3.7×1，再进行计算。 3×7.5＋3×2.5，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3×（7.5＋2.5），再进行计算。 【详解】2×（0.5×0.125）×8 ＝2×0.5×0.125×8 ＝（2×0.5）×（0.125×8） ＝1×1 ＝1 3.7×101 ＝3.7×（100＋1） ＝3.7×100＋3.7×1 ＝370＋3.7 ＝373.7 3×7.5＋3×2.5 ＝3×（7.5＋2.5） ＝3×10 ＝30 17．3.5；32.24；725 【分析】（1）运用乘法结合律把原式化为3.5×（2.5×0.4），依此进行计算即可； （2）先算乘除法，再算加法即可； （3）运用乘法分配律把原式化为7.25×（1＋99），依此进行计算即可。 【详解】3.5×2.5×0.4 ＝3.5×（2.5×0.4） ＝3.5×1 ＝3.5 3.2×0.7＋51÷1.7 ＝2.24＋30 ＝32.24 7.25＋7.25×99 ＝7.25×（1＋99） ＝7.25×100 ＝725 18．12；19.44；4.5 【分析】（1）9.8＋2.86÷1.3，先算除法，再算加法，依此计算即可。               （2）5.4×（4.32÷1.2），先算除法，再算乘法，依此计算即可。           （3）3.78×0.45＋6.22×0.45，利用乘法分配律，先求3.78＋6.22的和，再乘0.45即可。 【详解】（1）9.8＋2.86÷1.3 ＝9.8＋2.2 ＝12 （2）5.4×（4.32÷1.2） ＝5.4×3.6 ＝19.44 （3）3.78×0.45＋6.22×0.45 ＝（3.78＋6.22）×0.45 ＝10×0.45 ＝4.5 19．10；0.48；13 【分析】（1）将32变成，然后根据乘法结合律计算和进行简便运算； （2）小数乘除混合运算，从左往右依次计算； （3）根据乘法分配律的逆运算，两边同时提取进行简便运算。 【详解】 20．8.08；4.15；30 【分析】（1）小数四则混合运算，先算除法，再算加法； （2）小数四则混合运算，有括号先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律的逆运算，两边同时提取公因数0.3进行简便运算。 【详解】 21．4.9；43.6；4.8 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的小数除法； （2）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （3）先把0.48改写成4.8×0.1，再利用乘法分配律的运算进行简便计算。 【详解】（1）（3.6＋0.81）÷0.9   ＝4.41÷0.9 ＝4.9 （2）43.6÷0.25÷4 ＝43.6÷（0.25×4） ＝43.6÷1 ＝43.6 （3）4.8×0.9＋0.48 ＝4.8×0.9＋4.8×0.1 ＝4.8×（0.9＋0.1） ＝4.8×1 ＝4.8 22．24.58；15.65；5 【分析】（1）37.6÷2＋5.78，先计算除法，再计算加法； （2）5÷0.25－4.35，先计算除法，再计算减法； （3）1.2×2.5＋0.8×2.5，提出2.5，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1）37.6÷2＋5.78 ＝18.8＋5.78 ＝24.58 （2）5÷0.25－4.35 ＝20－4.35 ＝15.65 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 23．18.8；3.58；0.298 【分析】（1）先根据积不变的规律把0.77×9.4改写成7.7×0.94，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把12.3×0.94＋7.7×0.94变成（12.3＋7.7）×0.94进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把35.8÷12.5÷0.8变成35.8÷（12.5×0.8）进行简算； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）12.3×0.94＋0.77×9.4 ＝12.3×0.94＋7.7×0.94 ＝（12.3＋7.7）×0.94 ＝20×0.94 ＝18.8 （2）35.8÷12.5÷0.8 ＝35.8÷（12.5×0.8） ＝35.8÷10 ＝3.58 （3）0.01×（1.8＋4.2÷0.15） ＝0.01×（1.8＋28） ＝0.01×29.8 ＝0.298 24．3.838；90；72 【分析】第一小题可将1.01化为1＋0.01，再运用小数乘法分配律计算得出答案；第二小题先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里的小数除法，再计算中括号里面的小数加法，最后再计算小数乘法，可得出答案；第三小题可根据乘法分配律提取公因数7.2，进而计算得出答案。 【详解】3.8×1.01 ＝3.8×（1＋0.01） ＝3.8×1＋3.8×0.01 ＝3.8＋0.038 ＝3.838 7.5×[3.5＋17.17÷（3.46－1.44）] ＝ 7.5×[3.5＋17.17÷2.02] ＝ 7.5×[3.5＋8.5] ＝7.5×12 ＝90 5.85×7.2＋7.2×4.15 ＝（5.85＋4.15）×7.2 ＝10×7.2 ＝72 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上0.9，再给方程的两边同时除以6，解出； （2）先计算方程的左边，相当于求5.9个和2.4个的差，即5.9－2.4＝3.5个，再根据等式的性质，给方程两边同时除以3.5，解出； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘4，得到，再给方程的两边同时加上，最后给方程两边同时减去2.88，解出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．x＝5.6；x＝9；x＝3 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2.1求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上4x，然后交换两边的位置，再同时减去64，最后同时除以4求解出x； 计算得6.9x＝20.7，然后根据等式的性质，方程两边同时除以6.9求解出x。 【详解】3（x－2.1）＝10.5 解：3（x－2.1）÷3＝10.5÷3 x－2.1＝3.5 x－2.1＋2.1＝3.5＋2.1 x＝5.6 100－4x＝64 解：100－4x＋4x＝64＋4x 100＝64＋4x 64＋4x－64＝100－64 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 5.3x＋1.6x＝20.7 解：6.9x＝20.7 6.9x÷6.9＝20.7÷6.9 x＝3 27．x＝1；x＝5；x＝4 【分析】（1）4×6.5＝26，先把方程左边化简，化简后方程为2x＋26＝28，根据等式的性质，方程的两边同时减去26，再除以2即可求解。 （2）先把方程左边化简，化简后方程为3.5x＝17.5，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5即可求解。 （3）根据等式的性质，方程的两边同时除以6，然后再同时加1.5即可求解。 【详解】（1）2x＋4×6.5＝28     解：2x＋26＝28 2x＋26－26＝28－26 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 （2）2x＋1.5x＝17.5    解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 （3）6（x－1.5）＝15 解：6（x－1.5）÷6＝15÷6 x－1.5＝2.5 x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 x＝4 28．＝0.6；＝2；＝17.8 【分析】（1）方程两边先同时减去6.6，再同时除以3，求出方程的解； （2）先把方程化简成3.8＝7.6，然后方程两边同时除以3.8，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘3，再同时加上2.5，求出方程的解。 【详解】（1）3＋6.6＝8.4 解：3＋6.6－6.6＝8.4－6.6 3＝1.8 3÷3＝1.8÷3 ＝0.6 （2）4.8－＝7.6 解：3.8＝7.6 3.8÷3.8＝7.6÷3.8 ＝2 （3）（－2.5）÷3＝5.1 解：（－2.5）÷3×3＝5.1×3 －2.5＝15.3 －2.5＋2.5＝15.3＋2.5 ＝17.8 29．＝5；＝8；＝36.8 【分析】2＋1.5＝17.5，先计算等式的左边，即2＋1.5＝3.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3.5即可； 3－1.4＝22.6，先把3看作一个整体，根据等式的性质1，等式两边同时加上1.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； （－8）÷2.4＝12，先把（－8）看作一个整体，根据等式的性质2，等式两边同时乘2.4，再根据等式的性质1，等式两边同时加上8即可。 【详解】2＋1.5＝17.5 解：3.5＝17.5 3.5÷3.5＝17.5÷3.5 ＝5 3－1.4＝22.6 解：3－1.4＋1.4＝22.6＋1.4 3＝24 3÷3＝24÷3 ＝8 （－8）÷2.4＝12 解：（－8）÷2.4×2.4＝12×2.4 －8＝28.8 －8＋8＝28.8＋8 ＝36.8 30．＝5.4；＝6；＝14 【分析】（1）根据等式的性质1给等式两边同时减去1.6，再根据等式的性质2，给等式两边同时除以2，解得的值； （2）方程左边可以理解为7.6个减去7个，结果是0.6个，即0.6，再根据等式的性质2给等式两边同时除以0.6，解出的值； （3）把（－8）当成整体，先将等式的两边同时乘5，再给等式的两边同时加8，解得的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 31．x＝8.2；x＝20；x＝16.4 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）运用等式的性质1，将方程两边同时减去0.8，得到方程的解。 （2）先合并左边的算式为4.3x，再运用等式的性质2，将方程两边同时除以4.3，得到方程的解。 （3）运用等式的性质2，将方程两边同时除以5，得到x－4.4＝12，再运用等式的性质1，将方程的两边同时加上4.4，得到方程的解。 【详解】（1）x＋0.8＝9 解：x＋0.8－0.8＝9－0.8 x＝8.2 （2）5.3x－x＝86 解：4.3x＝86 4.3x÷4.3＝86÷4.3 x＝20 （3）5（x－4.4）＝60 解：5（x－4.4）÷5＝60÷5 x－4.4＝12 x－4.4＋4.4＝12＋4.4 x＝16.4 32．x＝4；x＝29；x＝0.3 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5。 【详解】（1）1.8＋0.8x＝5 解：1.8＋0.8x－1.8＝5－1.8 0.8x＝3.2 0.8x÷0.8＝3.2÷0.8 x＝4 （2）（3x－7）×0.2＝16 解：（3x－7）×0.2÷0.2＝16÷0.2 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 （3）12x－7.5x＝1.35 解：4.5x＝1.35 4.5x÷4.5＝1.35÷4.5 x＝0.3 33．；； 【分析】①根据等式性质，等式两边同时减去4.7，左边只剩 x ，右边计算结果即为 x 的值。 ②此方程中两边乘 x ，将方程转化为，再两边同时除以3求解。 ③先两边除以2，得到的表达式；再两边加2.6，最终得到 x 的值。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 34．x＝19.6；x＝0.2；x＝14 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘7； 先把方程左边化简为35x，两边再同时除以35； 方程两边同时加上20，两边再同时除以4。 【详解】x÷7＝2.8 解：x÷7×7＝2.8×7 x＝19.6 7x＋28x＝7 解：35x＝7 x＝7÷35 x＝0.2 4x－20＝36 解：4x－20＋20＝36＋20 4x＝56 x＝56÷4 x＝14 35．x＝9.1；x＝2.2；x＝10.5 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去18，再同时除以6求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时除以5，再同时减去1.4求解出x； 先计算出2×8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上16，再同时除以4求解出x。 【详解】18＋6x＝72.6 解：18＋6x－18＝72.6－18 6x＝54.6 6x÷6＝54.6÷6 x＝9.1 5（1.4＋x）＝18 解：5（1.4＋x）÷5＝18÷5 1.4＋x＝3.6 1.4＋x－1.4＝3.6－1.4 x＝2.2 4x－2×8＝26 解：4x－16＝26 4x－16＋16＝26＋16 4x＝42 4x÷4＝42÷4 x＝10.5 36．66.5cm2 【分析】根据图示，将阴影部分分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，因为它们在两个正方形中，大正方形的边长是9cm，小正方形的边长是4cm，那么三角形的底和高都是4cm，梯形的上底是4cm，下底是9cm，高也是9cm，再根据三角形、梯形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别计算出结果，再将两个面积相加即为阴影部分的面积，据此解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （4＋9）×9÷2 ＝13×9÷2 ＝58.5（cm2） 8＋58.5＝66.5（cm2） 答：阴影部分的面积是66.5cm2。 37．72平方厘米 【分析】求该组合图形的面积可以用分割法或添补法。 分割法把组合图形看作边长为8厘米正方形和底是4厘米、高是4厘米的三角形的面积相加。 添补法是把组合图形看作长为12厘米、宽为8厘米的长方形面积减去上底为4厘米、下底为8厘米、高为4厘米的梯形的面积。 【详解】方法一：分割法 组合图形的面积＝ （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以组合图形的面积是72平方厘米。 方法二：添补法 组合图形的面积＝ （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以组合图形的面积是72平方厘米。 38．280平方厘米 【分析】根据图示，可以将这个组合图形分成一个平行四边形和一个三角形来计算，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值分别计算出平行四边形的面积和三角形的面积，再将计算的结果相加即可。 【详解】根据分析可得： 24×10＝240（平方厘米） 16×5÷2＝40（平方厘米） 240＋40＝280（平方厘米） 该图形的面积是280平方厘米。 39．40.5平方厘米 【分析】图形是由长方形和梯形组成的，则图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2分别计算出图形的面积，再相加即可。 【详解】4.3×5.4＋（2.1＋4.3）×5.4÷2 ＝23.22＋6.4×5.4÷2 ＝23.22＋34.56÷2 ＝23.22＋17.28 ＝40.5（平方厘米） 答：这个图形的面积是40.5平方厘米。 40．525m2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（14＋36）×21÷2 ＝50×21÷2 ＝1050÷2 ＝525（m2） 梯形面积是525m2。 41．104cm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高，所以空白部分的面积相当于等底等高的平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】16×13÷2＝104（cm2） 阴影部分的面积是104cm2。 42．0.63平方厘米 【分析】如图：将图形分割为左边一个正方形和右边一个梯形两部分。已知正方形边长是0.6厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积；已知梯形上底是0.3厘米，下底是0.6厘米，高是1.2－0.6＝0.6厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形面积；最后将正方形面积与梯形面积相加即可。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方厘米） 1.2－0.6＝0.6（厘米） （0.3＋0.6）×0.6÷2 ＝0.9×0.6÷2 ＝0.54÷2 ＝0.27（平方厘米） 0.36＋0.27＝0.63（平方厘米） 所以该图形的面积是0.63平方厘米。 43．40平方厘米；846平方厘米 【分析】图1是平行四边形，已知平行四边形底是10厘米，对应的高是4厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形面积即可； 图2的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，已知长方形长40厘米，宽30厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积，已知梯形上底是25厘米，下底是34厘米，高是12厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，最后用长方形面积减去梯形面积。 【详解】图1：10×4＝40（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是40平方厘米。 图2：40×30－（25＋34）×12÷2 ＝1200－59×12÷2 ＝1200－708÷2 ＝1200－354 ＝846（平方厘米） 所以它的面积是846平方厘米。 44．512m2 【分析】观察图形，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（36＋20）×20÷2－12×4 ＝56×20÷2－48 ＝560－48 ＝512（m2） 阴影部分的面积是512m2。 45．382m2 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】三角形的面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252（m2） 梯形的面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝130（m2） 一共：252＋130＝382（m2） 组合图形的面积是382m2。 答案第4页，共27页 答案第3页，共27页 学科网（北京）股份有限公司 $