精品解析：广西壮族自治区南宁市安吉中学2025-2026学年八年级上学期11月期中质量监测数学试题B卷

南宁市安吉中学2025年秋季学期期中质量监测 八年级数学B卷 （考试形式：闭卷；考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】解：的相反数是. 故选：B． 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2021年天猫“”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：6501900000用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 观察下列图形，其中是三角形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的定义，依据三角形的定义，判断所给图形是否为三角形，三角形的定义为在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形． 【详解】解：A项：选项中是一个角，且只有两条线段没有闭合，所以不是三角形，不符合题意； B项：选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，不符合题意； C项：3条线段的端点首尾相接，且为闭合图形，满足三角形的定义，符合题意； D项：有1条线段的端点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，不符合题意． 故选：C． 5. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 三角形 C. 五边形 D. 正六边形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性即可求解，掌握三角形的稳定性是解题的关键． 【详解】解：三角形具有稳定性，正方形、五边形和正六边形都不具有稳定性， 故选：． 6. 已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的三边关系求出第三边的范围，进行判断即可． 【详解】解：设第三边的长为，由题意，， ∴， 故第三边的长可能为3； 故选B． 7. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和等于，熟练掌握三角形内角和定理是解答本题的关键． 根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵在中，， ∴， 故选A． 8. 下列图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的判断，根据对顶角的定义 “有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角”逐项进行判断即可． 【详解】解：A、两角的两条边其中一条不互为反向延长线，不符合题意； B、符合对顶角的定义，是对顶角，符合题意； C、两角的两条边其中一条不互为反向延长线，不符合题意； D、两角没有共同顶点，不是对顶角，不符合题意； 故选：B． 9. 如图，若是的中线，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形中线的性质可知BD=CD． 【详解】解：∵AD是的中线 ∴BD=CD ∵BD=4 ∴CD=4． 故选：C． 【点睛】本题考查了中线的定义和性质，掌握三角形中线的定义和性质是解题的关键． 10. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据高的画法知，过点B作边上的高，垂足为E，其中线段是△ABC的高． 【详解】解：由图可得，线段是△ABC的高的图是D选项． 11. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，先由三角形内角和定理可得的度数，再证明，即可得到． 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 故选：B． 12. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照反弹角度依次画图，探索反弹规律，即可求出答案. 本题考查了点的坐标规律探究性问题，解题的关键在于寻找循环坐标，得出规律. 【详解】解：根据反射角等于入射角画图如下， 由图中可知，，，，，最后再反射到，由此可知，每6次循环一次， ， ∴点的坐标与相同， . 故选：D. 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13. 已知中，，，．则是__________三角形．(填“锐角”“直角”或“钝角”) 【答案】直角 【解析】 【分析】本题考查了三角形的分类：按照边分类可分为三边均不等三角形和等腰三角形，按照角分类可分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，根据三角形三个角的度数即可判断． 【详解】解：已知中，，，． 则是直角三角形， 故答案为：直角． 14. 如图，在中，延长至点D，，，_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键． 直接根据三角形外角的性质计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 15. 如图，已知是线段的垂直平分线，E是上的一点，若，则的长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线上的点到线段的端点距离相等，进行作答即可． 【详解】解：∵是线段的垂直平分线， ∴， 故答案为：． 16. 如图，，还需补充一个条件_______，就可证明． 【答案】或或（任选一个即可） 【解析】 【分析】本题考查了三角形全等的判定定理，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键，依据“”或“”的三角形全等判定定理，结合题意找出还需补充的条件，满足判断要求即可． 【详解】解：补充条件为，利用可证， 已知，公共角， 若补充条件为，则在和中， 所以（）； 补充条件为，利用可证， 若补充条件为，则在和中， 所以（）； 补充条件为，利用可证， 若补充条件为，则在和中， 所以（）； 所以答案为或或（任选一个即可）． 三、解答题（共72分） 17. 代数式化简 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了整式的混合运算：化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：， ， ， 将代入得，， ， ， ． 18. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标为． （1）直接写出的面积 ； （2）已知与关于y轴对称，请在坐标系中画出； （3）点与点关于x轴对称，求的值． 【答案】（1）6 （2） 如图； （3） 【解析】 【分析】（1）根据网格得出的底和高，利用三角形面积公式求解； （2）在坐标系中找出三个顶点关于y轴的对应点，顺次连接即可； （3）根据关于x轴对称的点的坐标特征“横坐标相等，纵坐标互为相反数”求出a和b的值，再代入求解即可．掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图可知，， 故答案为：6； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵点与点关于x轴对称， ，， ． 19. 解不等式并将解集表示在数轴上． 【答案】 ， 将其表示在数轴上如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，把不等式的解集在数轴上表示出来；依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解，最后把解集表示在数轴上即可． 【详解】解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得 20. 如图，点D在上，E在上，，，求证：． 【答案】 证明：在与中， ， ∴， ∴（全等三角形的对应边相等）． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形的公共边和公共角． 根据两边及其夹角对应相等可以判断，再由全等三角形对应边相等可说明结论． 【详解】略 21. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 【答案】（1），， （2）能构成有一边长为的等腰三角形，另两边长为， 【解析】 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解一元一次方程等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）设底边长为，则腰长为，则，求解即可； （2）分已知当为底时，当为腰时，两种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：设底边长为， 腰长是底边的2倍， 腰长为， ， 解得， ， 各边长为：，，． 【小问2详解】 解：①当为底时，腰长； ②当为腰时，底边， ， 不能构成三角形，故舍去； 能构成有一边长为的等腰三角形，另两边长为，． 22. 如图，点、、、在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中 ， ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法． （1）利用“边边边”证明即可； （2）利用全等三角形的性质和三角形内角和定理求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）可得， ∴， ∵，， ∴， ∴． 23. 如图，点D，E分别是等边三角形边、上的点，且，与交于点F． （1）求证． （2）求的度数． 【答案】（1） 证明∶∵是等边三角形， ∴，， 又∵， ∴， ∴． （2） 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质． （1）根据等边三角形的性质得出，，然后根据证明，根据全等三角形的性质即可得证； （2）由（1）知，推出，再利用三角形外角的性质结合等边三角形的性质即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）知， ∴， ∵，是等边三角形， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁市安吉中学2025年秋季学期期中质量监测 八年级数学B卷 （考试形式：闭卷；考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2021年天猫“”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 观察下列图形，其中是三角形的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 三角形 C. 五边形 D. 正六边形 6. 已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 7. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若是的中线，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 10. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 12. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13. 已知中，，，．则是__________三角形．(填“锐角”“直角”或“钝角”) 14. 如图，在中，延长至点D，，，_____． 15. 如图，已知是线段的垂直平分线，E是上的一点，若，则的长为___________． 16. 如图，，还需补充一个条件_______，就可证明． 三、解答题（共72分） 17. 代数式化简 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标为． （1）直接写出的面积 ； （2）已知与关于y轴对称，请在坐标系中画出； （3）点与点关于x轴对称，求的值． 19. 解不等式并将解集表示在数轴上． 20. 如图，点D在上，E在上，，，求证：． 21. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 22. 如图，点、、、在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，点D，E分别是等边三角形边、上的点，且，与交于点F． （1）求证． （2）求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $