期末模拟测试测试卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

期末模拟测试测试卷 一．计算题（共2小题，满分19分） 1．（10分）直接写得数。 16×4＝ 25×80＝ 4000÷50＝ 420×5＝ 69×51≈ 280÷70＝ 102×4＝ 8100÷90＝ 600÷60＝ 284÷39≈ 2．（9分）竖式计算。 ①109×36＝ ②595÷85＝ ③812÷29＝ 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 3．（2分）由2个百亿、4个千、6个百和8个一组成的数写作 　 　 ，读作 　 　 。 4．（2分）观察如图，每小格表示“1”，若表示的数是0，则表示的数+5，表示的数是 　 　 ；若表示的数是1，则表示的数是 　 　 。 5．（2分）□59÷45，如果商是两位数，那么□里最小填 　 　 ；如果商是一位数，那么□里最大填 　 　 。 6．（2分）一个风景区的形状是边长500米的正方形，这个风景区的面积是　 　 公顷，　 　 个这样的风景区的面积大约是1平方千米。 7．（2分）甲车5小时行驶250千米，平均每小时行驶 　 　 千米，平均行驶1千米需要 　 　 小时。 8．（2分）宣纸因产自安徽省宣城市而得名，自古有“纸中之王、千年寿纸”的美誉。一种宣纸，10张约重5克，照这样计算，10000张约重 　 　 克，1亿张约重 　 　 千克。 9．（2分）图中CD边上的高为 　 　 cm。 10．（2分）把一张长方形纸折一下（如图），若∠2＝70°，∠1＝　 　 °，∠3＝　 　 °。 11．（2分）有一种烤炉只能同时烤两个烧饼。烧饼的两面都需要烤，每烤完一面需要1分，现在要烤5个烧饼，至少需要 　 　 分。 12．（2分）　 　 的四边形叫做梯形，一个梯形中可以画 　 　 条高。 三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（2分）可以与图形拼成图形的是（　　） A． B． C． D.无法确定 14．（2分）在“三亿零五十”这个数中，“3”和“5”之间一共有（　　）个0。 A．8 B．7 C．6 D．5 15．（2分）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是三名同学投掷沙包的示意图，（　　）的成绩最好。 A．小红 B．小华 C．小军 D.无法确定 16．（2分）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（　　）的顺序修能使损失最小。 A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 17．（2分）下面说法符合生活实际的是（　　） A．一辆汽车的速度是500千米/时。 B．一间教室的面积约为10dm2。 C．一瓶矿泉水的容量大约为500毫升。 D．小刚出生于2021年2月29日。 四．操作题（共1小题，满分14分，每小题14分） 18．（14分）同学们为班级的劳动实践基地设计了一些平面图（每个小方格的边长为1m）。 （1）李莉设计了一个梯形的劳动基地。她在上面的方格纸中描出了A、B、C三个顶点，另一个顶点D在第3列，用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。请你在图中标出点D的位置并将梯形画完整，这个劳动基地的面积是 　 　 。 （2）刘涵以AB为一条边，设计了一个面积是12m2的平行四边形的劳动基地。请你在方格纸上画出一个这样的平行四边形，其余两个顶点的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）（ 　 　 ，　 　 ）。 （3）你想设计什么形状的劳动基地？请在上面的方格图中画一画，使它的面积等于12m2。 五．解答题（共6小题，满分37分） 19．（6分）小区开展节宣传，向业主推广节水措施，增强节水意识。活动当月，小美家的水费是49元，这个月小美家用了多少吨水？ 自来水公司采取按月分段收费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）每吨2.5元：超过12吨的部分，每吨3.8元。 20．（6分）家住福州的张叔叔给浙江省杭州市的妹妹家快递一袋肉燕，重2.8千克。根据下表计算，需要支付快递费多少元？ 某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加3元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加9.8元。（不足1kg按1kg计算） 21．（6分）修一条公路，已经修了800米，还剩下没有修。需要修的公路一共有多少米？（先画线段图再列方程解答） 22．（6分）太原植物园购票须知 票价 淡季（11月1日～次年3月31日） 旺季季 全价票30元/人、半价票15元/人 全价票50元/人、半价票25元/人 优惠票人群 6周岁（不含6周岁）至18周岁（含18周岁）未成年人、全日制大学本科及以下学历学、现役军人家属凭合法有效证件实行半价优惠。 免费人群 对6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下的儿童、残疾人、现役军人、革命伤残军人、军队离退休干部、退休士官和烈士遗属、因公牺牲军人遗属、病故军人遗属、消防救援人员、公安民警、60周岁（含60周岁）以上老人凭有效身份证件执行免门票优息政策。 小卓一家“五一”去太原植物园游玩，根据上面的信息，小卓全家入园应付门票多少元？ 爷爷：75岁 奶奶：74岁 爸爸：警察 妈妈：教师 姑姑：医生 小卓：身高1.3米，学生 弟弟：身高1.2米 23．（6分）如图，长方形中有一部分与平行四边形的一部分重叠在一起，在长方形ABCD中，AB为9cm，AD为6cm，DE为2cm。求阴影部分面积。 24．（7分）小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 期末模拟测试测试卷 参考答案与试题解析 一．计算题（共2小题，满分19分） 1．（10分）直接写得数。 16×4＝ 25×80＝ 4000÷50＝ 420×5＝ 69×51≈ 280÷70＝ 102×4＝ 8100÷90＝ 600÷60＝ 284÷39≈ 【考点】两位数除两、三位数；两位数除多位数；数的估算；一位数乘两位数；一位数乘三位数；两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】64；2000；80；2100；3500；4；408；90；10；7。 【分析】根据整数乘除法的计算方法和估算方法进行计算。 【解答】解： 16×4＝64 25×80＝2000 4000÷50＝80 420×5＝2100 69×51≈3500 280÷70＝4 102×4＝408 8100÷90＝90 600÷60＝10 284÷39≈7 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（9分）竖式计算。 ①109×36＝ ②595÷85＝ ③812÷29＝ 【考点】列竖式计算除法；两位数乘三位数；列竖式计算乘法；两位数除两、三位数． 【专题】运算能力． 【答案】①3924；②7；③28。 【分析】根据两位数除三位数、两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解：①109×36＝3924 ②595÷85＝7 ③812÷29＝28 【点评】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 3．（2分）由2个百亿、4个千、6个百和8个一组成的数写作 　20000004608　 ，读作 　二百亿零四千六百零八　 。 【考点】亿以上数的读写；亿以上的数位和组成． 【专题】综合填空题；数据分析观念． 【答案】20000004608，二百亿零四千六百零八。 【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【解答】解：由2个百亿、4个千、6个百和8个一组成的数写作：20000004608，读作：二百亿零四千六百零八。 故答案为：20000004608，二百亿零四千六百零八。 【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 4．（2分）观察如图，每小格表示“1”，若表示的数是0，则表示的数+5，表示的数是 　﹣4　 ；若表示的数是1，则表示的数是 　﹣3　 。 【考点】数轴的认识． 【专题】数感． 【答案】﹣4；﹣3。 【分析】根据图示，数轴上的每小格表示“1”，结合正负数知识可知，若表示的数是0，则表示的数+5，表示的数是﹣4；若表示的数是1，则表示的数是﹣3。据此解答即可。 【解答】解：观察如图，每小格表示“1”，若表示的数是0，则表示的数+5，表示的数是﹣4；若表示的数是1，则表示的数是﹣3。 故答案为：﹣4；﹣3。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。 5．（2分）□59÷45，如果商是两位数，那么□里最小填 　4　 ；如果商是一位数，那么□里最大填 　3　 。 【考点】两位数除两、三位数． 【专题】运算能力． 【答案】4；3。 【分析】□59÷45，如果商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数；如果商是一位数，被除数前两位数小于除数；然后再进一步解答。 【解答】解：□59÷45，如果商是两位数，□5≥45，那么□里可以填4、5、6、7、8、9，最小，4； 如果商是一位数，□5＜45，那么□里可以填1、2、3，最大填3。 故答案为：4；3。 【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。 6．（2分）一个风景区的形状是边长500米的正方形，这个风景区的面积是　25　 公顷，　4　 个这样的风景区的面积大约是1平方千米。 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】25；4。 【分析】根据1公顷＝10000平方米进行填空。 【解答】解：500×500＝250000（平方米） 250000平方米＝25公顷 1平方千米＝100公顷 100÷25＝4（个） 故答案为：25；4。 【点评】本题考查的主要内容是单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 7．（2分）甲车5小时行驶250千米，平均每小时行驶 　50　 千米，平均行驶1千米需要 　0.02　 小时。 【考点】简单的行程问题． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】50，0.02。 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出速度，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：250÷5＝50（千米） 1÷50＝0.02（小时） 答：平均每小时行驶50千米，平均行驶1千米需要002.小时。 故答案为：50，0.02。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度是解答关键。 8．（2分）宣纸因产自安徽省宣城市而得名，自古有“纸中之王、千年寿纸”的美誉。一种宣纸，10张约重5克，照这样计算，10000张约重 　5000　 克，1亿张约重 　50000　 千克。 【考点】简单的归一应用题；一亿有多大；质量的单位换算． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】5000，50000。 【分析】先用除法计算出10000张纸里有多少个10张纸，再乘每10张纸的重量，即可求出10000张纸的重量。先用除法计算出1亿张纸里有多少个10张纸，再乘每10张纸的重量，即可求出1亿张纸的重量，最后根据1千克＝1000克进行单位换算即可。 【解答】解：10000÷10×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 100000000÷10×5 ＝10000000×5 ＝50000000（克） 50000000÷1000＝50000千克 答：照这样计算，10000张约重5000克，1亿张约重50000千克。 故答案为：5000，50000。 【点评】本题主要考查了简单的归一应用题，单位的换算，要熟练掌握。 9．（2分）图中CD边上的高为 　7　 cm。 【考点】作平行四边形的高． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】7。 【分析】依据平行四边形的高的意义可知：底边与高是相对应的，据此即可得解。 【解答】解：如图中，平行四边形的CD边上的高是7cm。 故答案为：7。 【点评】解答此题的关键是明白：底边与高是相对应的。 10．（2分）把一张长方形纸折一下（如图），若∠2＝70°，∠1＝　55　 °，∠3＝　35　 °。 【考点】简单图形的折叠问题． 【专题】计算题；几何直观． 【答案】55；35。 【分析】如图，在长方形中，∠5＝90°。将长方形的一个角折叠后得到新的图形，因为∠6就是∠5折叠后得到的，∠1就是∠4折叠后得到的，所以∠6＝∠5＝90°，∠1＝∠4。由图可知，∠1、∠2、∠4组成了一个平角，平角等于180°，已知∠2＝70°，用180°﹣∠2，求出∠1和∠4的度数和，再用∠1和∠4的度数和除以2，即可求出∠1的度数；∠1、∠6和∠3是三角形的三个内角，三角形的内角和等于180°，用180°﹣∠1﹣∠6，即可求出∠3的度数。 【解答】解：180°﹣70°＝110° 110°÷2＝55° 180°﹣55°﹣90°＝35° 答：∠1＝55°，∠3＝35°。 故答案为：55；35。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握长方形和平角的认识。 11．（2分）有一种烤炉只能同时烤两个烧饼。烧饼的两面都需要烤，每烤完一面需要1分，现在要烤5个烧饼，至少需要 　5　 分。 【考点】烙饼问题． 【专题】推理能力． 【答案】5。 【分析】在本题中，就需要尽量使每次都有2张饼在烤，则首先同时烤2个烧饼；接着将剩余的三个烧饼分别用序号1、2、3表示，第1、2个烧饼，显然第3个烧饼就需要单独烤，比较浪费时间；于是想到将这三个烧饼混着烤，如先烤第1、2个烧饼的正面，再烤第1个烧饼的反面以及第3个烧饼的正面，最后烤第2个烧饼的反面和第3个烧饼的反面，据此即可解答。 【解答】解：根据题意，先同时烤2个烧饼，需要2分钟。 然后将剩余的三个烧饼分别用序号1、2、3表示： 烤1、2正，1分钟； 烤1反、3正，1分钟； 烤2反、3反，1分钟。 1+1+1＝3（分钟） 2+3＝5（分钟） 所以烤了5个烧饼最少用5分钟。 故答案为：5。 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个烧饼在烤是本题的关键。 12．（2分）　只有一组对边平行　 的四边形叫做梯形，一个梯形中可以画 　无数　 条高。 【考点】梯形的特征及分类． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】只有一组对边平行，无数。 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形可以画无数条高。 【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一个梯形中可以画无数条高。 故答案为：只有一组对边平行，无数。 【点评】本题考查了梯形的特征。 三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（2分）可以与图形拼成图形的是（　　） A． B． C． D.无法确定 【考点】图形的拼组． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】长方形特征：有四条边、对边相等、四个角都是直角。据此解答即可。 【解答】解：由题意可知：前两个答案的图与原图没办法拼成一个长方形，只有第三个答案的图才能与原图拼接成一个长方形。 故选：C。 【点评】此题考查的是长方形特征及图形的拼接，据此解答即可。 14．（2分）在“三亿零五十”这个数中，“3”和“5”之间一共有（　　）个0。 A．8 B．7 C．6 D．5 【考点】亿以上数的读写． 【专题】综合题；数据分析观念． 【答案】C 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】解：三亿零五十写作：300000050 则在“三亿零五十”这个数中，“3”和“5”之间一共有6个0。 故选：C。 【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 15．（2分）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是三名同学投掷沙包的示意图，（　　）的成绩最好。 A．小红 B．小华 C．小军 D.无法确定 【考点】垂直与平行的特征及性质． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】点到直线的垂线长度就是点到直线的距离，因此判断沙包落地点到起掷线的垂线长短即可判断成绩的好坏。 【解答】解：小华投掷沙包的落点到起掷线的垂线最长，所以成绩最好的是小华。 故选：B。 【点评】熟悉沙包落地到起掷线的距离的定义是解答此题的关键。 16．（2分）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（　　）的顺序修能使损失最小。 A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 【考点】沏茶问题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】A 【分析】要使经济损失最少，就要使总停产时间最短，先修理时间短的，再修理时间长的，才能使总停产时间最短。修理甲机器需要10分钟，这时乙和丙两台机器各等了10分钟；修理乙机器需要30分钟，这时丙机器等了30分钟；最后修理丙机器需要60分钟，据此解答。 【解答】解：10+（10+30）+（10+30+60）＝150（分） 150×5＝750（元） 所以经济损失为750元是最少的。 答：按甲、乙、丙的顺序修能使损失最小。 故选：A。 【点评】掌握沏茶问题的解决方法是解题的关键。 17．（2分）下面说法符合生活实际的是（　　） A．一辆汽车的速度是500千米/时。 B．一间教室的面积约为10dm2。 C．一瓶矿泉水的容量大约为500毫升。 D．小刚出生于2021年2月29日。 【考点】根据情景选择合适的计量单位． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据生活经验，对每个选项中的数据和计量单位进行合理性分析，判断其是否符合生活实际。 【解答】解：A.一辆汽车的速度是50千米/时，原说法不符合实际； B.一间教室的面积约为60m2，原说法不符合实际； C.一瓶矿泉水的容量大约为500毫升，符合实际； D.2021年不是4的倍数，是平年，2月有28天，所以小刚出生于2021年2月29日，此说法不符合实际。 故选：C。 【点评】解答此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 四．操作题（共1小题，满分14分，每小题14分） 18．（14分）同学们为班级的劳动实践基地设计了一些平面图（每个小方格的边长为1m）。 （1）李莉设计了一个梯形的劳动基地。她在上面的方格纸中描出了A、B、C三个顶点，另一个顶点D在第3列，用数对表示是（ 　3　 ，　8　 ）。请你在图中标出点D的位置并将梯形画完整，这个劳动基地的面积是 　30平方米　 。 （2）刘涵以AB为一条边，设计了一个面积是12m2的平行四边形的劳动基地。请你在方格纸上画出一个这样的平行四边形，其余两个顶点的位置用数对表示是（ 　7　 ，　6　 ）（ 　11　 ，　6　 ）。 （3）你想设计什么形状的劳动基地？请在上面的方格图中画一画，使它的面积等于12m2。 【考点】数对与位置；平行四边形的面积；梯形的面积． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】（1）3，8，30平方米；（2）7，6，11，6（答案不唯一）；（3）（平行四边形、长方形画法不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，然后结合梯形的特征以及梯形的面积公式解答即可。 （2）根据平行四边形的特征，结合数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，解答即可。 （3）方法不唯一，合理即可。 【解答】解：（1）李莉设计了一个梯形的劳动基地。她在上面的方格纸中描出了A、B、C三个顶点，另一个顶点D在第3列，用数对表示是（3，8）。在图中标出点D的位置并将梯形画完整，如图： （8+4）×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：这个劳动基地的面积是30平方米。 （2）刘涵以AB为一条边，设计了一个面积是12m2的平行四边形的劳动基地。在方格纸上画出一个这样的平行四边形，如图： 其余两个顶点的位置用数对表示是（7，6）（11，6）。（合理即可） （3）设计一个长是4米，宽是3米的长方形，使它的面积等于12m2。如图： （平行四边形、长方形画法不唯一） 【点评】本题考查了数对表示位置以及平面图形的面积、画法等知识，结合题意分析解答即可。 五．解答题（共6小题，满分37分） 19．（6分）小区开展节宣传，向业主推广节水措施，增强节水意识。活动当月，小美家的水费是49元，这个月小美家用了多少吨水？ 自来水公司采取按月分段收费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）每吨2.5元：超过12吨的部分，每吨3.8元。 【考点】整数、小数复合应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】17吨。 【分析】先用12吨以内的单价乘12，就是12吨的水费，再用总水费减去12吨的水费，就是超出部分的水费，再除以超过12吨的部分的单价，就是超出部分的吨数，最后加上12，就是这个月小美家用了多少吨水。 【解答】解：（49﹣12×2.5）÷3.8+12 ＝（49﹣30）÷3.8+12 ＝19÷3.8+12 ＝5+12 ＝17（吨） 答：这个月小美家用了17吨水。 【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握分段计费的计算方法是解答本题的关键。 20．（6分）家住福州的张叔叔给浙江省杭州市的妹妹家快递一袋肉燕，重2.8千克。根据下表计算，需要支付快递费多少元？ 某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加3元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加9.8元。（不足1kg按1kg计算） 【考点】整数、小数复合应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】41.6元。 【分析】从福州到杭州到省外，2.8kg按照3kg计算，首重1kg收费22元，超出1kg部分收费是（3﹣1）×9.8＝19.6元，将两部分费用加起来即可。 【解答】解：2.8kg按照3kg计算， 22+（3﹣1）×9.8 ＝22+19.6 ＝41.6（元） 答：需要支付快递费41.6元。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是分段计费。 21．（6分）修一条公路，已经修了800米，还剩下没有修。需要修的公路一共有多少米？（先画线段图再列方程解答） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】，x×（1）＝800，2000米。 【分析】依据题意画线段图：，设需要修的公路一共有x米，已经修的路程＝总路程×（1），由此列方程计算。 【解答】解：设需要修的公路一共有x米，由题意得： x×（1）＝800 x＝800 x＝2000 答：需要修的公路一共有2000米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 22．（6分）太原植物园购票须知 票价 淡季（11月1日～次年3月31日） 旺季季 全价票30元/人、半价票15元/人 全价票50元/人、半价票25元/人 优惠票人群 6周岁（不含6周岁）至18周岁（含18周岁）未成年人、全日制大学本科及以下学历学、现役军人家属凭合法有效证件实行半价优惠。 免费人群 对6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下的儿童、残疾人、现役军人、革命伤残军人、军队离退休干部、退休士官和烈士遗属、因公牺牲军人遗属、病故军人遗属、消防救援人员、公安民警、60周岁（含60周岁）以上老人凭有效身份证件执行免门票优息政策。 小卓一家“五一”去太原植物园游玩，根据上面的信息，小卓全家入园应付门票多少元？ 爷爷：75岁 奶奶：74岁 爸爸：警察 妈妈：教师 姑姑：医生 小卓：身高1.3米，学生 弟弟：身高1.2米 【考点】整数、小数复合应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】125元。 【分析】“五一”在旺季；爷爷、奶奶年龄超过了60周岁，免门票；爸爸是警察，免门票；弟弟身高1.2米免门票；小桌学生，需要旺季的半价票；妈妈和姑姑需要旺季的全价票，三个数相加即可。 【解答】解：50+50+25 ＝100+25 ＝125（元） 答：小卓全家入园应付门票125元。 【点评】本题主要考查对表格信息的提取能力，以及根据条件分类计算实际问题的能力。需要结合购票须知中的优惠规则，判断每个家庭成员的门票类型，再进行费用计算。 23．（6分）如图，长方形中有一部分与平行四边形的一部分重叠在一起，在长方形ABCD中，AB为9cm，AD为6cm，DE为2cm。求阴影部分面积。 【考点】重叠问题． 【专题】几何直观． 【答案】33平方厘米。 【分析】根据图示，平行四边形的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，所以长方形与平行四边形的面积相等；从长方形和平行四边形中分别减去三角形BCE，剩余部分的面积相等，即阴影部分的面积等于梯形ABED的面积，据此解答。 【解答】解：（2+9）×6÷2 ＝66÷2 ＝33（平方厘米） 答：阴影部分的面积是33平方厘米。 【点评】解答本题的关键是分析出阴影部分的面积等于梯形ABED的面积，熟练掌握梯形面积公式。 24．（7分）小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 【考点】游戏规则的公平性． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】不公平，因为转盘上的数中，合数有4、6、8、9、10共5个，质数有2、3、5、7共4个，欣欣先走的可能性大，所以不公平。 （答案不唯一） 【分析】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 【解答】解：不公平，因为转盘上的数中，合数有4、6、8、9、10共5个，质数有2、3、5、7共4个，欣欣先走的可能性大，所以不公平。 （答案不唯一） 【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 学科网（北京）股份有限公司 $