18.1.2 分式的基本性质 课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕分式的约分与通分展开，通过复习分式基本性质和因式分解搭建学习支架，类比分数约分通分的方法引入新知，帮助学生建立新旧知识的联系。 其亮点在于运用类比迁移和步骤结构化教学，体现数学思维的推理意识与数学语言的符号表达，如通过分数约分类比分式约分步骤，明确最简公分母确定方法，结合例题与练习让学生掌握技能，既助学生理解知识逻辑，又方便教师高效教学。

用式表示为： 其中A,B,C是整式. 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 1、分式的基本性质: 复习导入 因式分解： ± 乘积 1、步骤： 一提二套三检查 复习导入 2、方法： 提公因式法 平方差公式法： 完全平方公式法： 公因式： a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) 18.1.2 分式的基本性质 R·八年级上册 第2课时 分式的约分和通分 学习目标 会对分式进行约分. 会对异分母的分式通分. 类比分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？ 分式的约分 与分数约分类似，分式约分关键是要找出分子与分母的公因式. 分数的约分 约去分子分母的最大公因数 探究新知 知识点1 分式的约分、最简分式 想一想：分数约分关键的是什么？ 约去分子分母的最大公因数 约去分子分母的公因式 联想分数的约分，由前面的练习，你能想出如何对分式进行约分吗？ 思 考 最简分式 例4 约分: 约分的步骤： 若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； 1 2 若分子或分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式. 归纳 练习 约分： 【教材P144练习1 】 分式的通分 问题1 通分： 最小公倍数：24 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 探究新知 想一想：联想分数的通分，如何对分式进行通分？ 问题：运用分式的基本性质填空 探究新知 例5 通分： 最简公分母： 当各分母是单项式时， 整数系数的最小公倍数 2 3 相同字母的最高次幂 a2 b2 单独出现的字母(连同其指数) c × × 6 a2b2 c 用最简公分母除以各分式的分母： 1 2 (6a2b2c)÷(2a2b) = _____ (6a2b2c)÷(3ab2c) = ____ 3bc 2a 最简公分母的确定 方法归纳 各分母系数的最小公倍数 定系数： 各分母中的所有字母 定字母： 字母的最大指数 定指数： 练习 1. 通分： 解：（1）最简公分母是 (n + 2)(n – 2). 约分 通分 分数 分式 依据 找分子与分母的 最大公约数 找分子与分母的公因式 找所有分母的 最小公倍数 找所有分母的 最简公分母 分数或分式的基本性质 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？ 1.下列各式中是最简分式的（ ） B 2.通分： 随堂演练 【教材P144练习 第2题】 课堂小结 约分 方法 依据 结果 分子和分母同时除以它们的公因式 分式的基本性质 最简分式或整式 通分 确定各分式的最简公分母 用这个最简公分母除以各分式的分母 用所得的商去乘原各分式的分子、分母 1 3 2 $