重庆市铜梁区大庙中学2025-2026学年人教版数学九年级上册第十一周周测试卷

重庆市铜梁区大庙中学2025-2026学年人教版数学九年级上册第十一周周测 1、 选择题 （本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．在函数的图象上有三点，，则下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，为的切线，交于点C，点D为上一点，连接、，若，则的度数为（　 ）    A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（   ） A． B． C． D． 5．在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 7．如图，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，将绕着点顺时针旋转交的延长线于点，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知整式，其中，，，均为整数，，且，下列结论： ①满足条件的整式中有4个单项式； ②若，则方程一定有实数解； ③若，则满足条件的整式共有5个； 其中说法正确的个数是（    ）． A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 9．计算： 10．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 11．如图，是四边形的内切圆，连接、、、．若，则的度数是 ．    12．已知等腰的一边，而另外两边的边长恰好是关于的一元二次方程的两实数根，则这个三角形的周长为 ． 13．如图，为等腰直角三角形，，，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，当最小时，此时长为 14．若一个四位正整数除以千位数字余数为，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字，则称正整数为“劳动数”．例如：因为，且，所以是“劳动数”，则最小的“劳动数”为 ．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，且满足为整数时，则满足条件的“劳动数”的最大值为 ． 三、解答题： （本大题 5 个小题，其中 15 题、16 题、17题各 8 分，其余各 10 分，共 44 分） 15．解方程： (1)； (2)化简，再求代数式的值，其中． 16.端午节是中国四大传统节日之一，时间为农历五月初五，是集拜神祭祖、祈福辟邪、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．在节日前夕，某商店从节令食品加工厂购进由粽子、皮蛋、咸蛋和绿豆糕搭配而成的A、B两种礼盒．其中A礼盒每盒利润28元，每天可以卖出120盒，B礼盒每盒利润20元，每天可以卖出160盒．若A礼盒每盒价格提高1元，则每天少卖出3盒，B礼盒每盒价格提高1元，则每天少卖出4盒．（注：两种礼盒成本不变） (1)若每盒礼盒的价格提高x元，每天销售A、B两种礼盒的利润分别为元和元，请求出、与x之间的函数关系式； (2)物价部门规定这两种礼盒提高的价格之和为9元，那么A礼盒的价格提高多少元时两种礼盒每天售出的利润之和最大？最大是多少元？ 17．如图，在四边形中，，于点E，，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，的面积为y． (1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出的面积小于3时x的取值范围． 18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴，轴分别交，，三点．其中，，． (1)求抛物线的函数表达式； (2)如图1，连接，在线段上 取点、，且的横坐标比的横坐标小1； 过点、分别作轴的平行线，交抛物线于、两点．求的最大值及此时点的坐标； (3)连接，若是抛物线上一点，且，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 19．在中，，，点D为边上一动点，连接，将绕着D点逆时针方向旋转得到，连接． (1)如图1，，点D恰好为中点，与交于点G，若，求的长度； (2)如图2，与交于点F，连接，在延长线上有一点P，，求证：； (3)如图3，与交于点F，且平分，点M为线段上一点，点N为线段上一点，连接，，点K为延长线上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接，在M，N运动过程中，当取得最小值，且时，请直接写出的值． 重庆市铜梁区大庙中学2025-2026学年人教版数学九年级上册第十一周周测答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B B A C B C 2、 填空题 9. 9. 8 10. （-3,2） 11. 72° 12. 14或16 13. 14. 5044 9121 3、 解答题 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $