宁夏银川市第六中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷

2025-2026学年宁夏银川六中高三（上）期中物理试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度水平抛出，不计空气阻力，当它落地时，其动能为(    ) A. B. 0 C. mgH D. 2.如图，一质量为m的物体在与水平方向成角的恒力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x。已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。在此过程中，下列说法正确的是(    ) A. 物体所受重力做的功为mgx B. 物体所受支持力做的功为 C. 物体所受滑动摩擦力做的功为 D. 恒力F做的功为 3.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是(    ) A. 如图甲，小球固定在细绳的一端，在竖直面内绕绳的另一端做圆周运动，小球通过最高点的速度至少等于 B. 如图乙，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态 C. 如图丙，完全相同的A、B两个物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，转台转速缓慢加快时，物块B先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对内轨会有挤压作用 4.如图所示，国产人形机器人“天工“能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，在水平面放置的截面半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度沿垂直圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，那么小球完成这段飞行的时间是(    ) A. B. C. D. 6.中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月中旬到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是(    ) A. 若在火星上发射一颗绕火星的近地卫星，其速度至少需要 B. “天问一号”探测器的发射速度一定大于，小于 C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 7.如图所示，粗细均匀的U形管、左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长的理想气体，当温度为时，两管水银面的高度差，外界大气压为75cmHg。若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的热力学温T为(    ) A. 384K B. 500K C. 525K D. 402K 8.一台起重机匀加速地将质量为的货物从静止开始竖直吊起，若2s末货物的速度为，不计空气阻力，，则在起重机匀加速吊起货物的过程中(    ) A. 起重机对货物的拉力大小为 B. 2s内起重机拉力对货物做的功为 C. 2s末起重机对货物拉力的瞬时功率为 D. 2s内起重机对货物拉力的平均功率为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 9.如图所示，长细线下端悬挂一质量的小球，细线上端固定在天花板上O点。将小球拉离竖直位置后给小球一初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，测得细线与竖直方向的夹角，，，。下列不正确的是(    ) A. 细线拉力大小为 B. 小球运动的半径为 C. 小球运动的线速度大小为 D. 小球受重力、细线的拉力和向心力 10.如图所示为宇宙飞船N和卫星M绕地球运动的运行轨道，其中轨道1为椭圆轨道，P点为近地点，Q点为远地点，轨道2为圆轨道，二者在Q点相切，只考虑地球对它们的作用，下列说法正确的是(    ) A. 宇宙飞船N的运行周期大于卫星M的运行周期 B. 宇宙飞船N的发射速度需要大于 C. 宇宙飞船N要想进入轨道2，需要在Q点点火加速 D. 宇宙飞船N进入轨道2后一直加速就可以追上卫星M 11.资料显示，质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。某次汽车正以的速度匀速通过一段凸凹不平的路面，将这段路面简化为弧形，其最高点和最低点分别为A、B，对应圆弧的半径r均为150m，两圆弧的圆心连线与竖直方向间的夹角为，取，，，则汽车(    ) A. 从A点到B点的过程中重力势能减少了 B. 通过最高点A时对路面的压力为6000N C. 通过最低点B时不会爆胎 D. 若以的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面 三、填空题：本大题共1小题，共8分。 12.已知某中心天体的半径R，其球体表面的重力加速度为g，环绕天体的轨道半径为r，万有引力常量为G，根据题目要求先列式，再求解。 求中心天体的质量M。 列式：______，______。 求环绕天体的公转周期T。 列式：______，______。 四、实验题：本大题共1小题，共12分。 13.某实验小组采用落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 进行实验时，为保证纸带上打下的第一个点的速度为零，操作步骤应选______选填“A”或“B”； A.先释放纸带，再接通电源 B.先接通电源，再释放纸带 同学们进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D为四个连续的打印点。已知当地的重力加速度，交流电的频率，重物质量，则根据纸带所给数据其中O点为打点计时器打下的第一个点，可知OC过程中，重物动能的增加量______ J，重物重力势能的减少量______结果均保留2位有效数字；一般情况下，这是因为______； 如果用图像法处理数据，则从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点下落的高度h，并计算出各点速度的平方，以为纵轴，h为横轴建立直角坐标系，根据实验数据作出如图丙所示的图线。在实验误差允许范围内，若图像斜率为______用字母g表示，则验证了机械能守恒定律； 重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，代表动能，代表势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，图丁的图像可能正确的是______。 五、计算题：本大题共3小题，共30分。 14.滑雪运动越来越被大多数冰雪爱好者喜爱，北京冬奥会中国代表队也取得了优异的成绩。其中跳台滑雪等项目需要运动员从一个斜面上开始启动获得一个初速度后进行一些高难度动作的表演。如图甲所示为质量为m运动员在斜坡上加速的过程。如果我们把雪坡简化成一个斜面，如图乙所示，运动员看成一个质点，假设运动员从顶端由静止开始下滑，斜面长为L，斜面的倾角为，重力加速度为g。 如果忽略所有的阻力，则运动员到达底端能获得的速度为多少？ 如果雪橇与斜面的动摩擦因数为，不计空气阻力，求运动员在斜面下滑过程中摩擦力做了多少功？重力做了多少功？运动员到达底端的动能为多大？ 15.如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC。其中，AB边长为L。一束单色光从AB边的中点D垂直射入玻璃砖，恰好在AC面发生全反射，最后从BC边上的F点图中未标出射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c。 作出光路图并求出玻璃砖的折射率n； 求单色光在玻璃砖中传播的时间t。 16.如图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图，除倾斜轨道段粗糙外，娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求，在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来。一质量的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下，然后无机械能损失地经水平轨道进入竖直圆形轨道，测得挑战者到达圆形轨道最高点E时刚好对轨道无压力，离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点，之后挑战越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数，图中，，，，，重力加速度。 求挑战者到达圆形轨道最高点E的速度和到达D的速度； 通过计算判断挑战者能否越过壕沟； 求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。计算结果保留3位有效数字 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：物体自桌面水平抛出后作平抛运动，忽略空气阻力，下落过程仅重力做功，机械能守恒。 方法一：运用机械能守恒定律。 设地面为零势能面，物体在A点重力势能，动能，初始机械能。落地时高度为零，重力势能为零，机械能全部转化为动能。 由机械能守恒得，故A正确，BCD错误。 方法二：运用动能定理。 物体从A点落地过程重力做功。根据动能定理，解得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 物体从桌面水平抛出后做平抛运动，下落过程中只有重力做功，机械能守恒。初始时刻物体具有动能和重力势能，落地时重力势能全部转化为动能。根据机械能守恒定律，落地时的动能等于初始机械能总和，即初始动能与重力势能之和。 本题主要考查平抛运动中的机械能守恒定律和动能定理的应用，属于力学基础题。题目通过物体从桌面水平抛出的情景，要求学生分析其落地时的动能表达式，计算量较小但概念性强。题目重点考查学生对机械能守恒条件的判断能力，以及运用这一核心关系式解决问题的能力。解题过程中需要明确零势能面的选取，并理解重力做功与重力势能变化的关系，能有效检验学生对功能关系的掌握程度。选项设置具有典型性，错误选项分别对应忽略初动能、完全错误判断以及忽略重力势能转化等常见错误思路，具有较好的诊断功能。 2.【答案】D  【解析】解：AB、物体所受重力和支持力均与位移垂直，所以做的功均为0，故AB错误； C、物体所受滑动摩擦力做的功为 又， 解得物体所受滑动摩擦力做的功 故C错误； D、恒力F做的功为 故D正确。 故选：D。 先明确各力做功的判断依据：功的公式是力与力方向上位移的乘积。当恒力与位移之间夹角时，恒力F做功为，据此解答。 这道题是一道基础的功的概念辨析题，精准考查“功的计算条件力与位移的方向关系”，同时结合受力分析支持力、摩擦力的大小推导，把功的概念和受力分析结合起来，是力学基础题的常见考法。 3.【答案】A  【解析】解：A、根据题意分析可知，绳子只能提供拉力，在最高点时，如绳子的拉力为零，则只有重力提供小球圆周运动的向心力，即 解得，故A正确； B、根据题意分析可知，汽车通过拱形桥的最高点时具有向下的加速度，汽车处于失重状态，故B错误； C、根据题意分析可知，物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力，即有 解得 由于，则物块A的临界角速度较小，因此逐渐增大转度时，物体A最先滑动，故C错误； D、根据题意分析可知，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，车轮对外轨会有挤压作用，故D错误。 故选：A。 分析每个选项对应的圆周运动模型，结合临界条件、超重失重、向心力来源等知识判断正误。 本题考查圆周运动典型模型的临界条件与受力分析，需熟练掌握竖直圆周运动、超重失重、转台模型、火车转弯等核心知识点，通过受力分析与牛顿定律判断各选项正误。 4.【答案】C  【解析】解：根据题意可知，机器人“天工”可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，对该机器人进行受力分析，则有，解得，故ABD错误，C正确。 故选：C。 要使机器人“天工”在斜坡上稳定地站立和行走，其重力沿斜坡向下的分力不大于最大静摩擦力，由此列式求解。 本题考查共点力作用下物体的平衡和滑动摩擦力公式，理解机器人在斜坡上稳定地站立和行走的条件是解题的关键。 5.【答案】B  【解析】解：小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，如图所示， 有 竖直方向上做自由落体运动 由 解得， 故B正确，ACD错误。 故选：B。 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度求出飞行的时间，或根据过Q点时的速度方向，结合平行四边形定则，运用速度公式求出飞行的时间。 本题考查平抛运动和运动的分解知识，意在考查考生对平抛运动规律的掌握情况和综合解决问题的能力。 6.【答案】C  【解析】卫星贴近行星表面绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，由，可得，故，所以在火星上发射一颗绕火星的近地卫星，其速度至少需要，故A错误，C正确； B.“天问一号”探测器需要脱离地球的引力才能奔向火星绕火星运行，发射的最小速度为第二宇宙速度，故B错误； D.不考虑自转时，在行星表面有，可得，故：：5，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。 故选C。 卫星在行星表面绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力得到线速度的表达式进行分析；“天问一号”发射的最小速度为第二宇宙速度；根据万有引力和重力的关系得到重力加速度大小之比。 本题主要考查了万有引力定律及其应用。解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。 7.【答案】B  【解析】解：初始状态参量：，为U形管横截面积 右管开口通大气，左管水银面比右管高，因此封闭气体压强 末状态参量：水银面相平时，左管水银下降10cm、右管水银上升10cm，因此封闭气体长度变为， 水银面相平，封闭气体压强等于外界大气压： 根据理想气体状态方程 代入参量得 解得 故B正确，ACD错误。 故选：B。 先明确加热前封闭气体的温度转换为热力学温度、体积由气柱长度和管的横截面积表示，再根据U形管水银面高度差，结合外界大气压，计算初始压强。当水银面相平时，判断水银柱的移动距离，从而得到封闭气体的末态体积；再根据“水银面相平“的条件，确定末态压强等于外界大气压。利用理想气体的状态方程，将初、末状态的压强、体积、温度代入，联立求解末态温度。 这道题是理想气体状态方程的基础应用题，精准考查理想气体状态方程的应用，需结合U形管的压强差分析初末状态的压强，是热学常考的“气体状态参量分析+公式计算”类题目。 8.【答案】C  【解析】解：A、设起重机在匀加速吊起货物的过程中，对货物竖直向上的拉力为T，则由牛顿第二定律可得，又 联立解得，故A错误； B、2s内货物上升的高度为 故起重机对货物做的功为，故B错误； C、起重机在2s末输出的瞬时功率为，故C正确； D、起重机在2s内输出的平均功率为，故D错误。 故选：C。 依据加速度定义式，结合货物的初末速度和运动时间，算出加速度；根据牛顿第二定律、功和功率的计算公式，对各选项进行正误判断。 本题是一道关于牛顿第二定律和功率计算的综合性题目，涵盖了匀加速直线运动的加速度、拉力的大小、拉力做功以及拉力的功率等多个知识点。题目中结合了起重机吊起重物的实际情景，增加了题目的实用性和趣味性。通过本题的求解，可以很好地考查学生对牛顿第二定律和功率计算的理解和掌握程度，以及对复杂问题的分析和解决能力。总体而言，本题难度适中，是力学部分的常见题型。 9.【答案】ABD  【解析】解：A、根据题意分析可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向小球受力平衡，则 解得细线拉力大小为，故A错误； B、根据题意分析可知，小球运动的半径为，代入数据解得，故B错误； C、根据题意分析可知，细线拉力水平方向的分力提供向心力，则 解得小球运动的线速度大小为，故C正确； D、根据题意分析可知，小球仅重力和绳子的拉力作用，故D错误。 故选：ABD。 小球在水平面内做匀速圆周运动，需对其进行受力分析，利用竖直方向受力平衡、水平方向合力提供向心力的原理，结合几何关系分析各选项。 解决圆锥摆问题的关键是：明确受力重力、拉力、利用竖直方向平衡求拉力、水平方向合力提供向心力求线速度，同时注意向心力是效果力而非实际受力。 10.【答案】BC  【解析】解：B、第一宇宙速度是近地卫星的发射速度，宇宙飞船N的发射速度需要大于第一宇宙速度，故B正确； A、根据开普勒第三定律，由于轨道1的半长轴小于轨道2的半径，所以宇宙飞船N的运行周期小于卫星M的运行周期，故A错误； C、卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以宇宙飞船N要想进入轨道2，需要在Q点点火加速，故C正确； D、宇宙飞船N进入轨道2后一直加速，所受万有引力不足以提供向心力，将做离心运动，不可能追上卫星M，故D错误。 故选：BC。 先结合开普勒第三定律轨道半长轴与周期的关系分析周期大小；再回忆宇宙速度的意义是最小发射速度判断发射速度；然后根据变轨原理椭圆变圆轨需在远地点加速，使向心力满足圆周运动条件分析Q点的操作；最后明确轨道上加速会改变轨道，无法直接追上同一轨道的天体。 这道题是天体运动与变轨问题的基础综合题，每个选项对应一个易混点如周期与轨道的关系、发射速度的临界值、变轨的加速、减速操作，区分度清晰。 11.【答案】BC  【解析】解：A、根据做功的公式可知重力做功为 代入数值得 故A错误； B、通过最高点A时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，通过最高点A时对路面的压力为6000N，故B正确； C、在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，通过B时对路面的压力为，不会爆胎，故C正确； D、设脱离路面时的最小速度为，满足 解得 ，所以若以的速度匀速通过该路段时，会脱离路面，故D错误； 故选：BC。 A、先计算A到B的高度差结合圆弧半径和角度，再用重力势能公式判断变化量是否正确； B、在A点凸形圆弧最高点，对汽车受力分析重力、支持力的合力提供向心力，用向心力公式计算支持力即对路面的压力； C、在B点凹形圆弧最低点，受力分析支持力、重力的合力提供向心力，计算支持力并与轮胎最大承重比较； D、在A点，假设汽车不脱离路面的临界条件支持力为，计算临界速度，与比较判断是否脱离。 这道题既考查了圆周运动的向心力分析凸、凹圆弧处的受力，又涉及重力做功，还融入了“临界条件不脱离路面、轮胎承重”的分析，串联了圆周运动、机械能的核心知识点。 12.【答案】；； ；  【解析】解：已知某中心天体的半径R，其球体表面的重力加速度为g， 根据万有引力等于重力列式得， 解得； 根据万有引力提供向心力列式， ， 代入解得。 故答案为：；；；。 根据万有引力等于重力列式求解中心天体的质量； 根据万有引力提供向心力列式求解公转周期。 解答本题的关键要抓住万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力这两条思路，通过列式进行分析。 13.【答案】B  重物下落过程空气阻力和摩擦阻力做功，机械能有损失  2 g  C  【解析】解：为了充分利用纸带，减小实验误差，应先接通电源再释放纸带；故B正确，A错误。 故选：B。 相邻计数点间的时间间隔为 匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打C点时小车的速度为 可知OC过程中，重物动能的增加量 重物重力势能的减少量 一般情况下，这是因为重物下落过程空气阻力和摩擦阻力做功，机械能有损失。 若机械能守恒，则 即 由图像斜率可得 在实验误差允许范围内，若图像斜率为2g，则验证了机械能守恒定律 根据机械能守恒定律可得，即与h成正比，故A错误； B.由于机械能守恒，机械能大小与下落的高度无关，所以图像与横轴平行，故B错误； C.根据机械能守恒定律可得，所以的图像为开口向下的抛物线，故C正确； D.机械能为，则，所以图像应是一条向下倾斜的直线，故D错误。 故选：C。 故答案为：；，，重物下落过程空气阻力和摩擦阻力做功，机械能有损失；；。 根据充分利用纸带分析判断； 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打C点时小车的速度，根据动能表达式和重力势能表达式计算； 根据机械能守恒推导对应的函数表达式判断； 根据机械能守恒定律推导表达式，结合图像分析判断。 本题关键掌握验证机械能守恒的实验原理、根据匀变速直线运动规律计算物体速度的方法和利用图像处理问题的方法。 14.【答案】忽略所有阻力，运动员到达底端能获得的速度为  斜面下滑过程中摩擦力做功为，重力做功为，运动员到达底端的动能为或  【解析】解：若不计阻力，运动员下滑时仅重力做功，系统机械能守恒。由，解得：。 重力做功与高度差相关，竖直位移，故。滑动摩擦力，方向与位移相反，故。 根据动能定理，解得：或。 答：忽略所有阻力，运动员到达底端能获得的速度为。 斜面下滑过程中摩擦力做功为，重力做功为，运动员到达底端的动能为或。 运动员从顶端静止下滑，忽略阻力时机械能守恒。重力势能转化为动能，通过高度差和斜面几何关系可直接求出末速度。 重力做功由竖直位移决定，通过斜面倾角转化为沿斜面的分量。摩擦力做功与动摩擦因数和正压力相关，方向与运动相反。根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，可求出运动员到达底端的动能。 本题以跳台滑雪为背景，考查斜面运动中的能量转化与功能关系，属于力学综合应用题。第一问通过机械能守恒定律直接求解末速度，计算量较小，主要考查学生对机械能守恒条件的判断和公式的灵活应用能力。第二问涉及重力做功、摩擦力做功和动能定理的综合运用，计算量适中，需要学生准确分析受力并理解功的正负含义，能有效锻炼学生的受力分析能力和能量转化思想。题目将实际问题抽象为物理模型的过程，也体现了物理建模的典型方法。其中动摩擦因数的引入增加了问题的层次性，要求学生从无摩擦到有摩擦的情境中灵活切换思维，对能量守恒与功能关系的理解提出了更高要求。 15.【答案】解：根据题意，作出光路图如图所示 由几何关系可知，光在AC面上的入射角，由于光在AC面恰好发生全反射故临界角， 玻璃砖的折射率 解得： 由光路图和几何关系可得， 单色光在玻璃砖中通过的路程为 单色光在玻璃砖中的传播速度 所以单色光在玻璃砖中传播的时间 联立解得： 答：光路图见解析，玻璃砖的折射率为； 单色光在玻璃砖中传播的时间为。  【解析】作出光路图，由几何关系得在AC边恰好发生全反射的临界角。根据折射定律求折射率。 解得光在玻璃砖中的速度，进而计算时间。 解决本题关键是能准确作出单色光光路图，根据折射定律求折射率。 16.【答案】挑战者到达圆形轨道最高点E的速度为，到达D的速度为  挑战者能越过壕沟  挑战者在倾斜轨道上滑行的距离约为  【解析】解：挑战者在圆形轨道最高点E处恰好不受轨道压力，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律得，解得：。从E点到D点过程中机械能守恒，有，解得：。 挑战者离开D点后作平抛运动，竖直方向满足，解得：。水平位移，解得，因，故能越过壕沟。 设倾斜轨道滑行距离为L，对全过程应用动能定理得，解得：。 答：挑战者到达圆形轨道最高点E的速度为，到达D的速度为。 挑战者能越过壕沟。 挑战者在倾斜轨道上滑行的距离约为。 挑战者在圆形轨道最高点E处仅受重力作用提供向心力，由此可求出。从E点到D点过程中机械能守恒，利用重力势能转化为动能的关系可求出。 挑战者离开D点后做平抛运动，通过计算竖直方向自由落体时间，结合水平速度求出水平位移，与壕沟宽度比较即可判断能否越过。 对挑战者从静止下滑到D点的全过程应用动能定理，考虑重力做功和摩擦力做功，结合已知条件可求出倾斜轨道滑行距离。 本题是一道综合性较强的力学题目，考查了圆周运动、机械能守恒、动能定理和平抛运动等多个核心知识点。题目通过设计娱乐设施的情境，将多个物理过程有机串联，既考查了学生对基础概念的理解，又检验了综合运用能力。在解题过程中，需要准确分析挑战者在不同阶段的受力情况和能量转化关系，特别是对临界条件的把握至关重要。计算量适中，涉及有效数字的处理，体现了对运算能力的考查。题目设问层次分明，从速度求解到实际应用判断，再到能量转化计算，逐步引导学生深入思考，能够有效锻炼学生的物理建模能力和逻辑推理能力。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $