精品解析：江西赣州市第一中学2026-2027学年高一上学期10月质量检测物理试题

2026年10月高一年级物理学科质量检测试题 考试时间：75分钟 总分100分 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 对描述运动的基本概念，下列说法正确的是（　　） A. 参考系的选择原则上是任意的，只是选择不同的参考系，物体的运动情况可能会有所不同 B. 在物理学中，可以用时间轴上的点表示时间，用时间轴上的一段长度表示时刻 C. 一个物体能否看作质点，取决于物体实际体积的大小 D. 温度、路程、位移、电流强度这些物理量均为矢量 2. 世界第一高桥，花江峡谷大桥于2025年9月28号正式通车。李某国庆假期自驾去看此桥，通过手机地图查看导航信息如图所示，并选择了路线一。下列说法正确的是（　　） A. 导航中7小时19分指的是时刻 B. 路线一距离短，这个“距离”指的是位移 C. 限速电子眼127个中“限速”指的是速率 D. 导航仪计算汽车平均速率时，不能把汽车看成质点 3. 如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面高的点时，向上的速度为，从到过程，小球共用时，则此过程中（　　） A. 小球的位移大小为，方向竖直向上 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向下 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上 4. 有四个运动的物体物体运动的图像如图甲所示；物体从同一地点沿同一方向运动的图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断中错误的是（　　） A. 物体和的速度均不变且的速度比更小 B. 在~的时间内，物体运动的位移为 C. 时，物体和的速度相同 D. 时，物体的加速度为 5. 汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27m，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（ ） A. 刚刹车时，汽车的初速度大小为12m/s B. 刹车后4s内的位移大小为27m C. 刹车后，汽车停止运动前1s内的位移大小为6m D. 刹车后第1s末的速度大小为16m/s 6. 无人机已广泛应用于生产生活中．在测试某无人机性能时，先让无人机从静止开始匀加速上升到某高度，再关闭电源匀减速运动到最高点．第一次测试时，测得无人机加速的时间为，上升的最大高度为；第二次无人机以与第一次加速相同的加速度进行加速的时间为，则上升的最大高度为（　　） A. B. C. D. 7. 子弹以初速度垂直射入叠在一起的20块相同木板，穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间为t，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。下列说法正确的是（　　） A. 子弹穿过第19块木板与第20块所用时间之比为1：2 B. 子弹穿过第20块木板所用的时间为 C. 子弹穿过第10块木板时速度为 D. 子弹穿过前 15块木板的平均速度 二、多选题（每题6分，共18分。少选得3分，多选或错选0分） 8. 小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面（斜面底端与水平面间用一小段光滑圆弧连接使小球到达斜面底端时保持速度大小不变地进入水平面）。从静止释放时开始，频闪相机拍摄（每隔相同时间拍一次照片）记录小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　） A. 两球到达斜面底端时的速度大小相等 B. 球A加速度更大，故到达斜面底端时球A的速度更大 C. 由于斜面倾角未知，A、B加速度也未知，故A、B斜面长度之比无法确定 D. 可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度大小之比为3：4 9. 假设未来的某一天，宇航员在火星上距表面高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到表面。忽略下落过程中受到的阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 火星表面的重力加速度大小为4m/s2 B. 重物落地时的速度大小为8m/s C. 重物落地前1s内位移大小为8m D. 重物下落过程中，平均速度大小为6m/s 10. a、b两物体均沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，t=0时刻两物体同时出发，a物体的位置x随速率平方的变化关系如图甲，b物体的位置x随运动时间t的变化关系如图乙，则（　　） A. a物体的加速度大小为1m/s2 B. t=1s时，两物体相距0.5m C. 2s~4s内a物体的平均速度大小为1.5m/s D. 两物体相遇时，a、b物体的速度分别为2m/s、1m/s 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律 （1）电磁打点计时器所接的电源为电压为8V、频率为50Hz的___________（填：“直流”或“交流”）电； （2）有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是___________。 A. 细线必须与长木板平行 B. 先释放小车再接通电源 C. 小车应从距离打点计时器较近的地方释放 D. 纸带应放在复写纸的上面 （3）某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。则小车在B点的瞬时速度为___________m/s。小车的加速度为___________m/s2.（计算结果均保留两位小数） （4）纸带的___________端（选填“左”或“右”）与小车相连。 （5）若计数点F后面还有相邻计数点G，请你依据本实验原理推断FG之间的距离大约是___________cm。 12. 光电门是一个像门一样的装置，一边安装激光发射装置a，一边安装接收装置b，并与计时装置连接，细激光束从a射向b，当有物体通过光电门挡住细激光束时，光电计时器可以记录下挡光时间t（如图甲）。某同学利用如图乙所示的装置测量当地的重力加速度：在铁架台顶部装一电磁铁，中间装一可上下移动的光电门，光电门细激光束ab处于水平状态，左侧装一竖直刻度尺。用电磁铁吸住一个质量为m的小球，调节电磁铁的位置，使小钢球由静止释放后球心恰好能通过激光束ab。记录光电门细激光束与释放前小钢球球心距离x。 （1）若小钢球的直径为d（d比x小很多），则小钢球通过光电门过程的平均速度为______； （2）当地的重力加速度大小为______（用含d、t或x的物理量表示）； （3）在第（2）实验中，若测得重力加速度值比实际真实值大，可能的原因是______。 A. 电磁铁断电后仍有磁性 B. 球心没有在细激光束正上方，导致操作时小球的球心并没有通过细激光束 C. 距离x的测量值偏大 D. 小球所受空气阻力偏大 四、解答题（13题11分，14题10分，15题15分） 13. 小明在平直跑道上设置A、B、C三个测试点测试新型赛车模型的性能。在一次测试中，赛车模型从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后马上开始刹车（可视为匀减速直线运动）并恰好停在C处，已知赛车模型加速时的加速度是，在8s时经过B点，BC距离为16m。求赛车： （1）经过B点时的速度大小； （2）从A点到B点的位移大小； （3）全程的平均速度大小。 14. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 15. 渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求： （1）甲乙两车在减速过程中的共同加速度的大小及甲车在通过中心线之前匀速的时间； （2）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差∆t； （3）甲车和乙车在通过中心线后最大的车距； （4）假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160m，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年10月高一年级物理学科质量检测试题 考试时间：75分钟 总分100分 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 对描述运动的基本概念，下列说法正确的是（　　） A. 参考系的选择原则上是任意的，只是选择不同的参考系，物体的运动情况可能会有所不同 B. 在物理学中，可以用时间轴上的点表示时间，用时间轴上的一段长度表示时刻 C. 一个物体能否看作质点，取决于物体实际体积的大小 D. 温度、路程、位移、电流强度这些物理量均为矢量 【答案】A 【解析】 【详解】A．参考系的选择是任意的，不同参考系下物体的运动情况可能不同，故A正确； B．在物理学中，可以用时间轴上的点表示时刻，用时间轴上的一段长度表示时间，故B错误； C．一个物体能否看作质点，取决于在研究的问题中物体的形状大小是否可以忽略不计，不是取决于物体实际体积的大小，故C错误； D．温度、路程和电流强度均是标量；位移既有大小又有方向，是矢量，故D错误。 故选A。 2. 世界第一高桥，花江峡谷大桥于2025年9月28号正式通车。李某国庆假期自驾去看此桥，通过手机地图查看导航信息如图所示，并选择了路线一。下列说法正确的是（　　） A. 导航中7小时19分指的是时刻 B. 路线一距离短，这个“距离”指的是位移 C. 限速电子眼127个中“限速”指的是速率 D. 导航仪计算汽车平均速率时，不能把汽车看成质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．导航中7小时19分指的是时间间隔，A错误； B．路线一距离短，这个“距离”指的是路径的长度，即路程，B错误； C．限速电子眼127个中“限速”指的是速度大小，即速率，C正确； D．导航仪计算汽车平均速率时，汽车的形状和大小可忽略不计，可以把汽车看成质点，D错误。 故选C。 3. 如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面高的点时，向上的速度为，从到过程，小球共用时，则此过程中（　　） A. 小球的位移大小为，方向竖直向上 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向下 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球从A到B位移为0.5m，方向指向末位置，即方向竖直向下，A错误； B．速度变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则 Δv=−7m/s−10m/s=−17m/s 负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，B错误； C．平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为0.5m，方向竖直向下，所以小球的平均速度大小 方向竖直向下，C错误； D．规定向下的方向为正方向，由加速度公式可知 小球平均加速度的大小约−56.7m/s2，负号表示方向竖直向上，D正确。 故选D。 4. 有四个运动的物体物体运动的图像如图甲所示；物体从同一地点沿同一方向运动的图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断中错误的是（　　） A. 物体和的速度均不变且的速度比更小 B. 在~的时间内，物体运动的位移为 C. 时，物体和的速度相同 D. 时，物体的加速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．图斜率表示速度，由甲图看出物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A错误，符合题意； B．由甲图看出在的时间内，物体B运动的位移为 ，故B正确，不符合题意； C．由乙图看出时，物体C和D的速度相同都为，故C正确，不符合题意； D．图斜率表示加速度，由乙图看出时，物体C的加速度为，故D正确，不符合题意。 故选A。 5. 汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27m，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（ ） A. 刚刹车时，汽车的初速度大小为12m/s B. 刹车后4s内的位移大小为27m C. 刹车后，汽车停止运动前1s内的位移大小为6m D. 刹车后第1s末的速度大小为16m/s 【答案】B 【解析】 【详解】AB．取刹车过程中的汽车为研究对象，它做末速度为零的匀减速直线运动。将这一过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小，位移，位移与时间的关系为 解得 刚刹车时的初速度等于逆向加速到停止时的末速度，即 代入数据得 汽车在时已经停止，刹车后内的位移等于刹车总位移，而刚刹车时的初速度应为，故A错误，B正确； C．停止运动前内的运动对应逆向加速过程的第，这段运动遵循初速度为零的位移与时间关系式 代入数据得，故C错误； D．刹车后第末的速度由速度公式得 代入数据得，故D错误。 故选B。 6. 无人机已广泛应用于生产生活中．在测试某无人机性能时，先让无人机从静止开始匀加速上升到某高度，再关闭电源匀减速运动到最高点．第一次测试时，测得无人机加速的时间为，上升的最大高度为；第二次无人机以与第一次加速相同的加速度进行加速的时间为，则上升的最大高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设第一次上升过程中的最大速度为，上升过程的总时间为t，由， 根据图像结合比例关系可知，第二次上升过程中的最大速度为， 上升过程的总时间为，第二次上升的最大高度。 故选A。 7. 子弹以初速度垂直射入叠在一起的20块相同木板，穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间为t，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。下列说法正确的是（　　） A. 子弹穿过第19块木板与第20块所用时间之比为1：2 B. 子弹穿过第20块木板所用的时间为 C. 子弹穿过第10块木板时速度为 D. 子弹穿过前 15块木板的平均速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题可知，子弹在各木板中运动的加速度都相同，且穿过第20块木板后速度变为0，所以子弹做的是匀减速运动，加速度的大小为。整个运动逆向思维可以看成是初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为。每块木板长度相同，将运动逆向后，第20和19块木板通过相同位移所用的时间之比为，故A错误； B．根据可知，通过木板宽度d，2d，3d...，20d，所用的时间之比为 所以 解得，故B错误； C．根据可知，通过木板宽度d，2d，3d...，20d前的速度之比为 所以 解得，故C错误； D．由C选项分析可知 解得 所以，子弹穿过前 15块木板的平均速度为，故D正确。 故选D。 二、多选题（每题6分，共18分。少选得3分，多选或错选0分） 8. 小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面（斜面底端与水平面间用一小段光滑圆弧连接使小球到达斜面底端时保持速度大小不变地进入水平面）。从静止释放时开始，频闪相机拍摄（每隔相同时间拍一次照片）记录小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　） A. 两球到达斜面底端时的速度大小相等 B. 球A加速度更大，故到达斜面底端时球A的速度更大 C. 由于斜面倾角未知，A、B加速度也未知，故A、B斜面长度之比无法确定 D. 可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度大小之比为3：4 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由图可知两球在水平面运动情况相同，故两球到达斜面底端时速度大小相等，A正确B错误； C．由图可看出A、B在斜面上运动时间之比为3：4，两球在斜面上初速度均为0，到达底端时速度也相等，所以在斜面上平均速度相等，A、B斜面长度之比等于斜面上运动时间之比3：4，C错误； D．两球在斜面上速度变化量相等，所以加速度大小之比等于时间之比的倒数，即B、A加速度大小之比为3：4，D正确。 故选AD。 9. 假设未来的某一天，宇航员在火星上距表面高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到表面。忽略下落过程中受到的阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 火星表面的重力加速度大小为4m/s2 B. 重物落地时的速度大小为8m/s C. 重物落地前1s内位移大小为8m D. 重物下落过程中，平均速度大小为6m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．火星表面的重力加速度大小为，A正确； B．重物落地时的速度大小为v=gt=12m/s，B错误； C．重物落地前1s内位移大小为，C错误； D．重物下落过程中，平均速度大小为，D正确。 故选AD。 10. a、b两物体均沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，t=0时刻两物体同时出发，a物体的位置x随速率平方的变化关系如图甲，b物体的位置x随运动时间t的变化关系如图乙，则（　　） A. a物体的加速度大小为1m/s2 B. t=1s时，两物体相距0.5m C. 2s~4s内a物体的平均速度大小为1.5m/s D. 两物体相遇时，a、b物体的速度分别为2m/s、1m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．a物体从静止开始做匀加速直线运动，其运动公式为 在的图像中，斜率应为 图像中可求出斜率大小为，所以a物体的加速度为，故A正确； B．根据图甲可知，初始时刻a物体所在的位置坐标为-1m 在1s时，a物体的位置坐标为 根据图乙的图像，代入后，可得 在1s时，b物体的位置坐标为 两物体相距。故B错误； C．内a物体的平均速度等于3s末的瞬时速度，所以。故C错误； D．当两个物体相遇时，a物体比b物体多运动1m，即 设此时的时间为，即 解得 所以此时a、b物体的速度分别为，。故D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律 （1）电磁打点计时器所接的电源为电压为8V、频率为50Hz的___________（填：“直流”或“交流”）电； （2）有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是___________。 A. 细线必须与长木板平行 B. 先释放小车再接通电源 C. 小车应从距离打点计时器较近的地方释放 D. 纸带应放在复写纸的上面 （3）某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。则小车在B点的瞬时速度为___________m/s。小车的加速度为___________m/s2.（计算结果均保留两位小数） （4）纸带的___________端（选填“左”或“右”）与小车相连。 （5）若计数点F后面还有相邻计数点G，请你依据本实验原理推断FG之间的距离大约是___________cm。 【答案】（1）交流 （2）AC （3） ①. 0.81 ②. 2.06 （4）左 （5）17.40 【解析】 【小问1详解】 电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作频率为50Hz时，打点周期为0.02s。 【小问2详解】 A．细线必须与长木板平行，以保证小车受到的合力恒定，做匀加速直线运动。故A正确； B．实验时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，故B错误； C．小车应从靠近打点计时器的位置释放，以便在纸带上打出更多的点，充分利用纸带。故C正确； D．纸带应穿过限位孔并放在复写纸的下面，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 [1]相邻计数点间有4个点未画出，故相邻计数点的时间间隔： 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得B点的瞬时速度： [2]利用逐差法求加速度，为了充分利用数据减小误差，取前3段和后3段进行计算： 【小问4详解】 小车做匀加速直线运动，速度逐渐增大，相同时间间隔内的位移逐渐增大。由纸带数据可知，从左向右相邻计数点间的距离越来越大，说明纸带左端是先打出的点，即纸带的左端与小车相连。 【小问5详解】 依据匀变速直线运动的推论，连续相等时间内的位移之差为常数。观察纸带数据，取最后两段求差： 因此，FG之间的距离约为： 12. 光电门是一个像门一样的装置，一边安装激光发射装置a，一边安装接收装置b，并与计时装置连接，细激光束从a射向b，当有物体通过光电门挡住细激光束时，光电计时器可以记录下挡光时间t（如图甲）。某同学利用如图乙所示的装置测量当地的重力加速度：在铁架台顶部装一电磁铁，中间装一可上下移动的光电门，光电门细激光束ab处于水平状态，左侧装一竖直刻度尺。用电磁铁吸住一个质量为m的小球，调节电磁铁的位置，使小钢球由静止释放后球心恰好能通过激光束ab。记录光电门细激光束与释放前小钢球球心距离x。 （1）若小钢球的直径为d（d比x小很多），则小钢球通过光电门过程的平均速度为______； （2）当地的重力加速度大小为______（用含d、t或x的物理量表示）； （3）在第（2）实验中，若测得重力加速度值比实际真实值大，可能的原因是______。 A. 电磁铁断电后仍有磁性 B. 球心没有在细激光束正上方，导致操作时小球的球心并没有通过细激光束 C. 距离x的测量值偏大 D. 小球所受空气阻力偏大 【答案】（1） （2） （3）B 【解析】 【小问1详解】 小钢球通过光电门过程的平均速度为 【小问2详解】 由，解得当地的重力加速度大小为 【小问3详解】 A．电磁铁断电后仍有磁性，使小钢球在下落时受到一个向上的力作用，开始下落时下落缓慢，则有经光电门时的时间t变大，则有重力加速度测量值比实际真实值小，故A错误； B．球心没有在细激光束正上方，导致操作时小球的球心并没有通过细激光束，则有挡住细激光束时的距离小于d，导致小球经光电门时的时间t减小，计算时仍按d计算，则测得重力加速度值比实际真实值大，故B正确； C．距离x的测量值偏大，由可知重力加速度测量值比实际真实值小，故C错误； D．小球所受空气阻力偏大，小球下落时速度减小，经光电门时的时间t变大，则有重力加速度测量值比实际真实值小，故D错误。 故选B。 四、解答题（13题11分，14题10分，15题15分） 13. 小明在平直跑道上设置A、B、C三个测试点测试新型赛车模型的性能。在一次测试中，赛车模型从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后马上开始刹车（可视为匀减速直线运动）并恰好停在C处，已知赛车模型加速时的加速度是，在8s时经过B点，BC距离为16m。求赛车： （1）经过B点时的速度大小； （2）从A点到B点的位移大小； （3）全程的平均速度大小。 【答案】（1） （2）64m （3）8m/s 【解析】 【小问1详解】 赛车模型从A点由静止开始做匀加速直线运动，加速度是，在8s时经过B点。 由运动学公式 经过B点时的速度大小 【小问2详解】 由运动学公式 从A点到B点的位移 【小问3详解】 从A点到C点的位移为 由运动学公式 解得从B点到C点的时间 由运动学公式 全过程的平均速度大小为 14. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【解析】 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 15. 渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求： （1）甲乙两车在减速过程中的共同加速度的大小及甲车在通过中心线之前匀速的时间； （2）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差∆t； （3）甲车和乙车在通过中心线后最大的车距； （4）假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160m，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车？ 【答案】（1），1s （2）21s （3）455m （4）450辆 【解析】 【小问1详解】 设汽车减速过程中的加速度大小为a。乙车在人工收费通道（MTC）恰好停在中心线，其减速位移： 由运动学公式 得： 甲车在ETC通道减速到，减速位移为： 甲车到达中心线需要匀速行驶的距离： 甲车匀速行驶的时间： 【小问2详解】 甲车从减速开始到中心线（栏杆打开）的总时间： 乙车从减速开始到停在中心线的时间： 乙车在中心线等待时间，则乙车通道栏杆打开的时刻为： 两通道打开栏杆的时间差： 【小问3详解】 甲车通过中心线后立即加速，加速到所用时间： 即甲车在时达到。 乙车在时才开始加速，加速到所用时间： 即乙车在时达到。在两车速度相等（即）之前，甲车速度始终大于等于乙车速度，两车间距不断增大；之后两车均以匀速行驶，间距达到最大并保持不变。从甲车开始加速到，甲车行驶的位移为： 从乙车开始加速到，乙车行驶的位移为： 中心线后两车的最大车距： 【小问4详解】 车队在减速带前匀速行驶的速度为，相邻两车距离，则相邻两车经过减速带的时间间隔为： 由于每辆车的收费流程（即减速、匀速、加速的整个运动学过程）完全相同，因此每辆车通过收费站的时间间隔均保持为。该收费站ETC通道每小时最多能通过的车辆数为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $