期末模拟培优卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末模拟测试卷 一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）两个班的同学参加“新型冠状肺炎”预防知识比赛，最后每个班获奖的人数都占本班参赛人数的65%，这两个班的获奖人数（　　） A．一定相同 B．一定不相同 C．可能相同 D．无法确定 2．（1分）下列由不同数量的圆组成的图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 3．（1分）用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 4．（1分）在探究比的基本性质时，有三位同学先后交流了自己的想法，（　　）的想法对。 小华 我是这样想的： 4：5＝0.8， 16：20＝0.8， 40：50＝0.8， 所以4：5＝16：20＝40：50。 小敏 我是这样想的： 4：5， 16：20， 40：50， 所以4：5＝16：20＝40：50。 小明 我发现：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上是一致的。 A．小明 B．小敏、小明 C．小华、小敏、小明 D．小华、小明 5．（1分）下面四个物体中，从上面看，看到的图形是的有（　　） A． B． C． D． 6．（1分）小林家五月份的总支出是9000元，他家这个月的具体支出情况如图。小林家五月份的教育支出约是（　　）元。 A．4500 B．2250 C．1500 D．600 7．（1分）在同样的正方形中绘制如图三种图案，点A、B、C、D为正方形各边的中点，点O为圆心。比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（　　） A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等 8．（1分）两根绳子长都是米，第一根用去，第二根用去米。哪根绳子用去的部分长？（　　） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法确定 9．（1分）星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（　　） A． B． C． D． 10．（1分）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是3：5，男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是（　　）分。 A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2 二．填空题（共14小题，满分25分） 11．（3分）如图中的阴影部分用分数表示是 　 　 ，用小数表示是 　 　 ，用百分数表示是 　 　 %。 12．（2分）与0.6的最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 13．（1分）足球门票45元一张，降价后观众人数增加一倍，收入增加，门票降价 　 　 元。 14．（3分）小红用圆规画圆的过程如图所示，她画出的圆的直径是 　 　 厘米，周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 15．（1分）学校举行乒乓球比赛，分年级进行，每2人之间都要进行一场比赛，五年级共进行了15场比赛，五年级共有（ 　 　 ）名同学参赛。 16．（1分）在一道减法算式中，差与减数的比是2：3，减数是7.2，被减数是 　 　 。 17．（2分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县发放补助资金760万元，用于改善医疗和住房条件，其中用于改善医疗的补助资金是改善住房条件补助资金的，则该县发放的补助资金中，用于改善医疗的补助资金有　 　 万元，用于改善住房条件的补助资金有　 　 万元。 18．（1分）由若干个正方体摆成一个物体。从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（　 　 ）个小正方体摆成。 19．（3分）一种药水是将药粉和水按3：100配制而成的。要配制这种药水515千克，需要药粉 　 　 千克。用60千克水配制这种药水，需要药粉 　 　 千克。用90千克的药粉，可配制这种药水 　 　 千克。 20．（3分）如图，三角形的直角顶点在圆心上，另外两个顶点在圆周上，它的面积是10cm2，求圆的面积。已知三角形的两条直角边都是圆的半径，则可以得到r2÷2＝10，所以r2等于 　 　 。要求这个圆的面积可列式是 　 　 ，结果是 　 　 cm2。 21．（1分）一个等腰三角形的周长是20厘米，它的两条边的比是1：2。这个等腰三角形的一条腰长 　 　 厘米。 22．（2分）如图，在底面是正方形的盒子里正好能装4瓶罐头，每瓶罐头的底面半径是3厘米，则每瓶罐头的底面面积是 　 　 平方厘米，盒子底面的面积是 　 　 平方厘米。 23．（1分）一个边长是4cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　 cm2。 24．（1分）向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，　 　 ，......。 三．计算题（共3小题，满分23分） 25．（8分）直接写出得数。 6.3÷0.07＝ 45 6＝ 0.12＝ 12＝ 11＝ 26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 9.02﹣5.34﹣1.66 4.2×102 27．（6分）求x的值。 6x﹣0.5×5＝9.5 ：30% 四．操作题（共3小题，满分8分） 28．（3分）在如图正方形中画一个最大的圆，圆的直径应该是多少？画一画，填一填。 d＝　 　 29．（3分）如今，很多人“机不离手”。近期某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了专项调查，并绘制成图1和图2所表示的统计图。 （1）共有 　 　 人参与调查，使用手机5小时以上的占全部受访者 　 　 %。 （2）根据图中信息补充完整图2。 （3）多数受访者坦言最近使用手机时长增加了，导致眼睛疲劳、视力下降等，对此，你有什么好的建议？ 30．（2分）在括号里填百分数。 五．应用题（共6小题，满分34分） 31．（5分）养鸡专业户王奶奶用2200个鸡蛋孵小鸡，结果有5%的鸡蛋没有孵出小鸡。孵出了多少只小鸡？ 32．（5分）张叔叔从家出发骑车去郊区游玩，第一个小时骑了10千米，第二个小时骑了全程的35%，这时已行驶和未行驶的路程比是3：2。张叔叔家到郊区的路程是多少千米？ 33．（6分）姐姐准备参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是98厘米，我们知道如果一个人的肚脐以上高度与肚脐以下高度的比越接近0.618：1（黄金分割比），那么这个人看起来最美。你建议姐姐应该穿多少厘米高的鞋子？（结果保留整数） 34．（6分）在一个正方形鱼塘的4个角上各种一棵杨树，然后在每条边上都种了16棵倒垂柳树，鱼塘的周长是1156米。每两棵树之间相距多少米？（树间距相同） 35．（6分）加工一批零件，已经完成这批零件的，还有40个没有完成，已经完成多少个？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 36．（6分）某科学小组的同学们制作了24件昆虫标本，贴在4块展板上展出（每块展板都贴满），每块小展板贴5件，每块大展板贴9件。小展板和大展板各有多少块？先填写下表，再将答语补充完整。 小展板/块 大展板/块 总标本数/件 答：小展板有 　 　 块，大展板有 　 　 块。 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）两个班的同学参加“新型冠状肺炎”预防知识比赛，最后每个班获奖的人数都占本班参赛人数的65%，这两个班的获奖人数（　　） A．一定相同 B．一定不相同 C．可能相同 D．无法确定 【考点】百分数的实际应用． 【专题】推理能力． 【答案】C 【分析】已知每个班获奖的人数都占本班参赛人数的65%，把每个班的参赛人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出等量关系：获奖人数＝本班的参赛人数×65%，而题目没有说明每个班的参赛人数是否相等，所以每个班获奖的人数可能相同，也可能不相同。 【解答】解：获奖人数＝本班的参赛人数×65% 如果每个班的参赛人数相等，那么每个班获奖的人数就相等； 如果每个班的参赛人数不相等，那么每个班获奖的人数就不相等。 所以，这两个班的获奖人数可能相同。 故选：C。 【点评】本题考查百分数乘法的意义及应用，明确根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 2．（1分）下列由不同数量的圆组成的图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：有2条对称轴；有3条对称轴；有4条对称轴；有2条对称轴。 上面由不同数量的圆组成的图形中，对称轴条数最多的是。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．（1分）用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】C 【分析】根据观察，可知的正面、上面和左面看到的形状都是。 【解答】解：用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是。 故选：C。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 4．（1分）在探究比的基本性质时，有三位同学先后交流了自己的想法，（　　）的想法对。 小华 我是这样想的： 4：5＝0.8， 16：20＝0.8， 40：50＝0.8， 所以4：5＝16：20＝40：50。 小敏 我是这样想的： 4：5， 16：20， 40：50， 所以4：5＝16：20＝40：50。 小明 我发现：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上是一致的。 A．小明 B．小敏、小明 C．小华、小敏、小明 D．小华、小明 【考点】分数的基本性质；比的性质；商的变化规律． 【专题】数感；运算能力． 【答案】C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】解：小华：4：5、16：20、40：50的比值都是0.8，说明这三个比相等，小华的说法正确。 小敏：4：5、16：20、40：50的比值都是，说明这三个比相等，小敏的说法正确。 小明：比的前项可以看作分数的分子，也可以看作除法的被除数；比的后项可以看作分数的分母，也可以看作除法的除数；所以商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上都是一样的，小明的说法正确。 综上所述，三个人的想法都对。 故选：C。 【点评】掌握分数的基本性质、比的性质、商的变化规律是解答本题的关键。 5．（1分）下面四个物体中，从上面看，看到的图形是的有（　　） A． B． C． D． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的图形是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，四个物体中，从上面看，看到的图形是的有。 故选：A。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 6．（1分）小林家五月份的总支出是9000元，他家这个月的具体支出情况如图。小林家五月份的教育支出约是（　　）元。 A．4500 B．2250 C．1500 D．600 【考点】扇形统计图． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】C 【分析】观察统计图可知，小林家的生活费支出占总支出的，储蓄的支出占总支出的，教育的支出比其他的支出多，据此计算再结合选项选择即可。 【解答】解：90004500（元） 90002250（元） 因为教育支出大于其他支出，所以小林家五月份的教育支出约是1500元。 故选：C。 【点评】本题考查扇形统计图，明确教育的支出比其他的支出多是解题的关键。 7．（1分）在同样的正方形中绘制如图三种图案，点A、B、C、D为正方形各边的中点，点O为圆心。比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（　　） A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等 【考点】圆与组合图形；组合图形的面积． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】赋值法解答，赋值后分别求出各个图形的周长和面积即可判断。 【解答】解：设正方形的边长为2。 左图阴影部分的周长即为直径为正方形边长的圆周长，即： 3.14×2＝6.28 中图阴影部分的周长为2条正方形的边长加上半径为正方形边长的圆弧长，即： 2×22×3.14×2 ＝4+3.14 ＝7.14 右图阴影部分的周长为直径为正方形边长的圆周长，加上2条正方形的边长的一半的线段长，即： 3.14×2+（2÷2）×2 ＝6.28+2 ＝8.28 8.28＞7.14＞6.28 即三个图形的周长不相等。 三个图形阴影部分的面积都是正方形的面积减去一个圆的面积，即三个图形的面积相等。 故选：B。 【点评】本题考查了圆周长和圆面积计算的应用。 8．（1分）两根绳子长都是米，第一根用去，第二根用去米。哪根绳子用去的部分长？（　　） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法确定 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】这两根绳子长都是米，把每根的长度看作单位“1”，第一根用去全长的，即用去（）米，第二根用去米，通过比较即可确定哪根用去的多。 【解答】解：（米） 米米 答：第二根绳子用去的部分长。 故选：B。 【点评】第一根用去全长的，是分率，第二根用去米，是具体长度，关键是求出第一根用去的长度，然后再作比较。 9．（1分）星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单的行程问题；单式折线统计图． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】C 【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来远，到了最远距离一半的时候返回；然后越来越近直到为0；到家拿借阅证再去图书馆；然后再离家越来越远，直到商店；在商店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；然后回家直到离家的距离为0。 【解答】解：由分析得：图C能比较准确的反映小智的行为． 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解在折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．（1分）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是3：5，男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是（　　）分。 A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2 【考点】比的应用． 【专题】应用题；数据分析观念． 【答案】C 【分析】假设女选手是3人，则男选手是5人，设男选手的平均分x分，则女选手的平均分为[（8×70﹣5x）÷3]分，男选手的平均分＝女选手平均分×（1+40%）由此列方程计算即可。 【解答】解：假设女选手是3人，则男选手是5人，设男选手的平均分x分，则女选手的平均分为[（8×70﹣5x）÷3]分，由题意得： x＝[（8×70﹣5x）÷3]（1+40%） 3x＝784﹣7x 10x＝784 x＝78.4 答：男选手的平均分是78.4分。 故选：C。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 二．填空题（共14小题，满分25分） 11．（3分）如图中的阴影部分用分数表示是 　　 ，用小数表示是 　0.6　 ，用百分数表示是 　60　 %。 【考点】分数的意义和读写；百分数的意义、读写及应用；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 【专题】数感． 【答案】；0.6；60。 【分析】根据分数的意义，把整个图形平均分成5份。阴影部分占了其中的3份，用分数表示；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】解：图中的阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.6，用百分数表示是60%。 故答案为：；0.6；60。 【点评】本题考查分数的意义以及分数、小数、百分数之间的互化。 12．（2分）与0.6的最简整数比是 　5：12　 ，比值是 　　 。 【考点】求比值和化简比． 【专题】运算能力． 【答案】5：12，。 【分析】先写出与0.6的比，然后比的前项和后项同时乘20，化成最简整数比；最后用比的前项除以后项，求出比值。 【解答】解：：0.6 ＝（20）：（0.6×20） ＝5：12 ＝5÷12 答：与0.6的最简整数比是5：12，比值是。 故答案为：5：12，。 【点评】此题考查化简比和求比值的方法。 13．（1分）足球门票45元一张，降价后观众人数增加一倍，收入增加，门票降价 　18　 元。 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】应用意识． 【答案】18。 【分析】设原有观众人数为1，则降价后观众人数为2；先用45乘1，求出原来的收入，再用原来的收入乘（1），求出降价后的收入；然后用降价后的收入除以2，求出降价后的价格；最后用原价减去降价后的价格，即可求出门票降价多少元。 【解答】解：设原有观众为1。 45×1＝45（元） 45×（1）＝54（元） 54÷2＝27（元） 45﹣27＝18（元） 答：门票降价18元。 故答案为：18。 【点评】本题考查了利用整数四则运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 14．（3分）小红用圆规画圆的过程如图所示，她画出的圆的直径是 　6　 厘米，周长是 　18.84　 厘米，面积是 　28.26　 平方厘米。 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】6；18.84；28.26。 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【解答】解：圆的半径是3厘米，直径为：3×2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×32＝28.26（平方厘米） 答：他画出的圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 故答案为：6；18.84；28.26。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。 15．（1分）学校举行乒乓球比赛，分年级进行，每2人之间都要进行一场比赛，五年级共进行了15场比赛，五年级共有（ 　6　 ）名同学参赛。 【考点】排列组合；握手问题． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】6。 【分析】假设有x名同学参加比赛，每名同学都要与其余的（x﹣1）名同学比赛一场，共x（x﹣1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2是总场数，即x（x﹣1）÷2＝总场数，则x（x﹣1）＝总场数×2，据此确定x（x﹣1）的值，即两个相邻自然数的乘积，进而确定x的值，也就是参赛同学的人数。 【解答】解：设有x名同学参加比赛。 x（x﹣1）÷2＝15 x（x﹣1）＝15×2 x（x﹣1）＝30 即，6×（6﹣1）＝30，因此x＝6。 答：五年级共有6名同学参赛。 故答案为：6。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。 16．（1分）在一道减法算式中，差与减数的比是2：3，减数是7.2，被减数是 　12　 。 【考点】比的应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】12。 【分析】差与减数的比是2：3，将差看作2份，则减数是3份，用减数除以对应的份数得到每份的数，再乘差的份数可得到差；减法算式中，被减数＝减数+差，据此得到被减数，据此解答。 【解答】解：7.2÷3×2 ＝2.4×2 ＝4.8 4.8+7.2＝12 答：被减数是12。 故答案为：12。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出差是多少。 17．（2分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县发放补助资金760万元，用于改善医疗和住房条件，其中用于改善医疗的补助资金是改善住房条件补助资金的，则该县发放的补助资金中，用于改善医疗的补助资金有　280　 万元，用于改善住房条件的补助资金有　480　 万元。 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】280；480。 【分析】根据题意可知，用于改善医疗的补助资金占总补助资金的（），用于改善住房条件补助资金的占总补助资金的（），用总补助资金乘用于改善医疗补助资金占总补助的分率就是用于改善医疗的补助资金有多少万元；用总补助资金乘用于改善住房补助资金占总补助的分率就是用于改善住房的补助资金有多少万元。 【解答】解：760280（万元） 760480（万元） 答：用于改善医疗的补助资金有280万元，用于改善住房条件的补助资金有480万元。 故答案为：280；480。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 18．（1分）由若干个正方体摆成一个物体。从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（　5　 ）个小正方体摆成。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】5。 【分析】根据从上面、前面看到的图形可知，此立体图形有2层，第一层有4个小正方体，分2排，上面一排有3个，下面一排1个，居中，第二层有1个小正方体，居中；再从右面、前面看到的图形可知，第2层有1个小正方体，居中对齐，第一层有4个小正方体，分2排，第一排3个，第二排1个与第1排的中间对齐；解答即可。 【解答】解：该立体图形如下所示： 答：这个物体是由5个小正方体摆成。 故答案为：5。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 19．（3分）一种药水是将药粉和水按3：100配制而成的。要配制这种药水515千克，需要药粉 　15　 千克。用60千克水配制这种药水，需要药粉 　1.8　 千克。用90千克的药粉，可配制这种药水 　3090　 千克。 【考点】比的应用． 【专题】应用意识． 【答案】15，1.8，3090。 【分析】把配成的药水的质量看作单位“1”，其中药粉占，水点。根据分数乘法的意义，用药水的质量乘就是需要药粉的质量；药粉占水的，根据分数乘法的意义，用水的质量乘就是药粉的质量；用药粉的质量除以就是可配成药水的质量。 【解答】解：515 ＝515 ＝15（千克） 601.8（千克） 60 ＝90 ＝3090（千克） 用90千克的药粉，可配制这种药水9090＝3090（千克）。 故答案为：15，1.8，3090。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。 20．（3分）如图，三角形的直角顶点在圆心上，另外两个顶点在圆周上，它的面积是10cm2，求圆的面积。已知三角形的两条直角边都是圆的半径，则可以得到r2÷2＝10，所以r2等于 　20　 。要求这个圆的面积可列式是 　3.14×20　 ，结果是 　62.8　 cm2。 【考点】圆与组合图形；圆、圆环的面积；组合图形的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】20；3.14×20；62.8。 【分析】通过观察图形可知，三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是10平方厘米，三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的半径为r厘米，据此列方程求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：圆的半径为r厘米。 r2÷2＝10 r2÷2×2＝10×2 r2＝20 3.14×20＝62.8（平方厘米） 答：r2等于20。要求这个圆的面积可列式是3.14×20，结果是62.8平方厘米。 故答案为：20；3.14×20；62.8。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．（1分）一个等腰三角形的周长是20厘米，它的两条边的比是1：2。这个等腰三角形的一条腰长 　8　 厘米。 【考点】按比例分配应用题． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】8。 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，所以它的三条边的比是1：2：2，把20按1：2：2进行分配，即可解答。 【解答】解：208（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长8厘米。 故答案为：8。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 22．（2分）如图，在底面是正方形的盒子里正好能装4瓶罐头，每瓶罐头的底面半径是3厘米，则每瓶罐头的底面面积是 　28.26　 平方厘米，盒子底面的面积是 　144　 平方厘米。 【考点】圆与组合图形；组合图形的面积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】28.26；144。 【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2计算即可。 【解答】解：3.14×32＝28.26（平方厘米） 3×4＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：每瓶罐头的底面面积是28.26平方厘米，盒子底面的面积是144平方厘米。 故答案为：28.26；144。 【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。 23．（1分）一个边长是4cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　 cm2。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】12.56。 【分析】根据题意，在正方形里画一个最大的圆，那么这个圆的最大直径是正方形的边长，所以这个题中，圆的直径是4厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求出面积即可。 【解答】解：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 答：这个圆的面积是12.56cm2。 故答案为：12.56。 【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用公式。 24．（1分）向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，　89　 ，......。 【考点】数列中的规律． 【专题】数感． 【答案】89。 【分析】观察这些数的排列规律：从第3个数起，后面的数等于它前面两个数的和，据此解答。 【解答】解：1+2＝3 2+3＝5 3+5＝8 5+8＝13 8+13＝21 13+21＝34 21+34＝55 34+55＝89 答：向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……。 故答案为：89。 【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。 三．计算题（共3小题，满分32分） 25．（8分）直接写出得数。 6.3÷0.07＝ 45 6＝ 0.12＝ 12＝ 11＝ 【考点】分数的四则混合运算；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法． 【专题】运算能力． 【答案】90；；75；；；0.03；10；。 【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 6.3÷0.07＝90 4575 6 0.12＝0.03 12＝10 11 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 26．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 9.02﹣5.34﹣1.66 4.2×102 【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】2.02；428.4；。 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）9.02﹣5.34﹣1.66 ＝9.02﹣（5.34+1.66） ＝9.02﹣7 ＝2.02 （2）4.2×102 ＝4.2×（100+2） ＝4.2×100+4.2×2 ＝420+8.4 ＝428.4 （3） [] 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．（6分）求x的值。 6x﹣0.5×5＝9.5 ：30% 【考点】百分数方程求解；小数方程求解． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】x＝2；x。 【分析】6x﹣0.5×5＝9.5，原式化为6x﹣2.5＝9.5，然后等式两边同时加上2.5，再同时除以6，最后计算求出x的值； ：30%，根据比例的基本性质可得0.3x＝4，然后等式两边同时除以0.3，最后计算求出x的值。 【解答】解：6x﹣0.5×5＝9.5 6x﹣2.5＝9.5 6x＝9.5+2.5 6x＝12 x＝12÷6 x＝2 ：30% 0.3x4 0.3x x0.3 x 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 四．操作题（共3小题，满分8分） 28．（3分）在如图正方形中画一个最大的圆，圆的直径应该是多少？画一画，填一填。 d＝　3cm 【考点】画圆． 【专题】作图题． 【答案】；3cm。 【分析】圆的直径是正方形的边长3厘米，据此画图。 【解答】解： d＝3cm。 故答案为：3cm。 【点评】本题考查的主要内容是有关圆的应用问题。 29．（3分）如今，很多人“机不离手”。近期某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了专项调查，并绘制成图1和图2所表示的统计图。 （1）共有 　2000　 人参与调查，使用手机5小时以上的占全部受访者 　45　 %。 （2）根据图中信息补充完整图2。 （3）多数受访者坦言最近使用手机时长增加了，导致眼睛疲劳、视力下降等，对此，你有什么好的建议？ 【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【专题】综合题；数据分析观念． 【答案】（1）2000，45； （2） （3）减少使用手机时间，多做眼保健操。（答案不唯一） 【分析】（1）参加调查人数＝使用手机1～3小时人数÷18%，使用手机1小时以内的人数占全部受访者百分之几＝使用手机1小时以内的人数÷全部受访者×100%，使用手机5小时以上的占全部受访者百分之几＝1﹣18%﹣35%﹣使用手机1小时以内的人数占全部受访者百分之几，由此解答本题； （2）使用手机5小时以上的人数＝全部受访者人数×使用手机5小时以上的占全部受访者百分之几，由此解答本题； （3）结合生活经验去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人） 40÷2000×100%＝2% 1﹣18%﹣35%﹣2%＝45% 答：共有2000人参与调查，使用手机5小时以上的占全部受访者45%。 （2）2000×45%＝900（人），如图： （3）建议：减少使用手机时间，多做眼保健操。（答案不唯一） 故答案为：2000，45。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 30．（2分）在括号里填百分数。 【考点】百分数的意义、读写及应用． 【专题】数感． 【答案】 【分析】根据图示，数轴上0到1之间平均分成10份，每份用分数表示是，用小数表示是0.1，用百分数表示是10%，这样的几份，用分数表示就是十分之几，用小数表示就是零点几，用百分数表示就是百分之几十，据此解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了百分数的意义和表示方法，结合数轴知识解答即可。 五．应用题（共6小题，满分34分） 31．（4分）养鸡专业户王奶奶用2200个鸡蛋孵小鸡，结果有5%的鸡蛋没有孵出小鸡。孵出了多少只小鸡？ 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】2090只。 【分析】孵出小鸡的只数＝鸡蛋总数×（1﹣5%），由此列式计算孵出小鸡的只数。 【解答】解：2200×（1﹣5%） ＝2200×0.95 ＝2090（只） 答：孵出2090只小鸡。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用。 32．（5分）张叔叔从家出发骑车去郊区游玩，第一个小时骑了10千米，第二个小时骑了全程的35%，这时已行驶和未行驶的路程比是3：2。张叔叔家到郊区的路程是多少千米？ 【考点】比的应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】40千米。 【分析】这时已行驶和未行驶的路程比是3：2，则已经行驶的路程占全程的，第一小时行驶的路程＝全程×（35%），第一小时行驶的路程已知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。 【解答】解： ＝40（千米） 答：张叔叔家到郊区的路程是40千米。 【点评】此题考查比的应用。 33．（5分）姐姐准备参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是98厘米，我们知道如果一个人的肚脐以上高度与肚脐以下高度的比越接近0.618：1（黄金分割比），那么这个人看起来最美。你建议姐姐应该穿多少厘米高的鞋子？（结果保留整数） 【考点】比的应用． 【专题】应用题． 【答案】7厘米。 【分析】根据她肚脐以上的高度是65厘米和肚脐以上高度与肚脐以下高度的比算出肚脐以下高度，再减去她的实际高度即可。 【解答】解：65÷0.618×1≈105（厘米） 105﹣98＝7（厘米） 答：姐姐应该穿7厘米高的鞋子。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 34．（6分）在一个正方形鱼塘的4个角上各种一棵杨树，然后在每条边上都种了16棵倒垂柳树，鱼塘的周长是1156米。每两棵树之间相距多少米？（树间距相同） 【考点】植树问题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】17米。 【分析】鱼塘的4个角上各种一棵杨树，每条边上都种了16棵倒垂柳树，则种树的总棵数是（16×4+4）棵；接下来用鱼塘的周长除以种树的总棵数，即可求出每两棵树之间相距多少。 【解答】解：16×4+4 ＝64+4 ＝68（棵） 1156÷68＝17（米） 答：每两棵树之间相距17米。 【点评】分析题意，本题是一道关于植树问题方面的题目，掌握此类问题的解法是解此题的关键。 35．（6分）加工一批零件，已经完成这批零件的，还有40个没有完成，已经完成多少个？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用意识． 【答案】；32个。 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，画一线段表示，把它平均分成9份，其中4份标出“已经完成这批零件的”、“？个”，剩余的5份标注“40个”。根据分数除法的意义，用40个除以（1）就是这批零件的个数，再根据分数乘法的意义，用总个数乘就是已经完成的个数。 【解答】解：根据题意把线段图补充完整（下图）： 40÷（1） ＝40 ＝72 ＝32（个） 答：已经完成32个。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 36．（6分）某科学小组的同学们制作了24件昆虫标本，贴在4块展板上展出（每块展板都贴满），每块小展板贴5件，每块大展板贴9件。小展板和大展板各有多少块？先填写下表，再将答语补充完整。 小展板/块 大展板/块 总标本数/件 答：小展板有 　3　 块，大展板有 　1　 块。 【考点】鸡兔同笼． 【专题】应用意识． 【答案】 小展板/块 4 3 2 大展板/块 0 1 2 总标本数/件 20 24 28 3；1。 【分析】用列表法，以小展板为准，全部是小展板，求出总标本数；小展板减少，再增加大展板，最后总标本数是24件即可。 【解答】解： 小展板/块 4 3 2 大展板/块 0 1 2 总标本数/件 20 24 28 答：小展板有3块，大展板有1块。 故答案为：3；1。 【点评】关键是掌握列表解题的方法，本题也可以直接用假设法进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $