精品解析：上海市奉贤中学2025-2026学年高二上学期第五学程考试（期中）物理试卷

奉贤中学2025学年第一学期第五学程考试试卷 高二物理 （考试时间：60分钟 满分100分） 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写班级、姓名、学号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。 3、在试卷中，“多选”的题每题有两个或两个以上的答案，但不全选；其余选择题均为单选，每题有且仅有一个选项上述题目，均以字母的形式填涂在答题纸相应位置。标注“简答”的题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 一、碰撞问题（15分） 碰撞是物理学中的重要问题，在分子运动中有碰撞问题，在工程技术中，日常生活中都有碰撞问题。碰撞问题可分为弹性碰撞和非弹性碰撞。 1. 一个质量是的钢球，以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动。若以水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为（　　） A. 0 B. C. D. 2. 利用气垫导轨进行“验证动量守恒定律”这一实验，气垫导轨忽略导轨阻力： （1）甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有尼龙搭扣，若要求碰撞动能损失最小则应选图中的_____（选填“甲”或“乙”）。 （2）某同学实验中选取滑块1的质量，与质量为静止的滑块2相碰： ①由实验测得它们在碰撞前后的图像如图所示，可知滑块1碰撞前的动量为_____，滑块2碰撞后的动量为_____。由此得出结论：在此过程中总动量_____（选填“是”或“不是”）守恒的； ②该同学用乙图做实验，滑块1以速度与静止的滑块2碰撞，碰后两滑块一起运动，则碰后两滑块的速度为_____，动能损失为_____J。 【答案】1. C 2. ①. 甲 ②. 0.015 ③. 0.0075 ④. 是 ⑤. 0.6 ⑥. 【解析】 【1题详解】 取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v＝6m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.1×6＝0.6kg·m/s 碰撞后钢球的速度为v′＝-6m/s，碰撞后钢球的动量为p′＝mv′＝-0.1×6＝-0.6kg·m/s 碰撞前后钢球的动量变化为Δp＝p′-p＝-0.6kg·m/s-0.6kg·m/s＝-1.2kg·m/s 故选C。 【2题详解】 [1]若要求碰撞动能损失最小，则应选择装有弹性圈的甲图。 [2] 由图像可知碰前1的速度为 动量为 由图像可知碰后1的速度为 动量为 [3]碰后2的速度为 动量为 [4]碰后的动量为 则 所以碰撞过程中总动量是守恒的。 [5]由图像可知碰前1的速度为 根据动量守恒，有 解得 [6]动能损失为 代入数据可得 二、光的性质及应用（20分） 光有其独特的性质，在物理学领域有许多相关的实验探究和应用。 3. 某兴趣小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。 （1）在白纸上放好平行玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧垂直于纸面插上两枚大头针和，用“”表示大头针在纸上扎下的孔洞位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次垂直于纸面插上大头针和，在插时，应使挡住的像，在插时，应使挡住_____。 （2）该小组选取了一份操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率_____（用图中线段的两端点字母表示线段及对应的长度）。 （3）若实验中将玻璃砖界线和的间距画得偏窄一点，而其他操作如正确，如图所示，则折射率的测量值与准确值相比（ ） A、偏大 B、偏小 C、相同 4. 如图所示，一束单色光沿着半圆柱形玻璃砖的半径射到它的平直面上，在玻璃砖与空气的界面上发生反射和折射，入射角为，折射角为。当从逐渐增大至接近的过程中，反射光的强度_____（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”“先增大后不变”或“先减小后不变”），这一现象_____（选填“遵循”或“不遵循”）能量守恒定律。 5. 图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝的长，玻璃丝的折射率，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度。 （1）（计算）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足的条件是什么？_____ （2）光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为_____s。 【答案】3. ①. P3（本身）和P1、P2的像 ②. ③. A 4. ①. 先增大后不变 ②. 遵循 5. ①. ②. 【解析】 【3题详解】 （1）[1]在插时，应使挡住的像，在插时，应使挡住P3（本身）和P1、P2的像。 （2）[2]玻璃的折射率 （3）[3]实际的下边界应该处于图乙中bb'的下侧，如图所示 可知，入射角相同，折射角的测量值偏小，则他测得的折射率与真实值相比偏大。故选A。 【4题详解】 [1][2]当满足时光线在O点将发生全反射，则当从逐渐增大至接近的过程中，反射光的强度先逐渐增强，当时发生全反射，反射强度保持不变，即反射光的强度先增大后不变，这一现象遵循能量守恒定律。 【5题详解】 （1）由折射定律可得 因为，则 当（临界角）时光在玻璃界面处发生全反射，光通过长玻璃丝，因为 则，推得， 解得 带入n的值可得。 （2）当光线在侧面恰能发生全反射时，光线传播到另一端面用时间最长，则光线传播的路程为 传播的速度 则光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为 三、小球的摆动（25分） 在单摆摆动过程中，摆球在竖直平面内沿圆弧做往复运动。（已知重力加速度为g） 6. 单摆的摆动可能是一种_____。 A. 匀速运动 B. 匀变速运动 C. 简谐运动 7. 某单摆做简谐运动的振动图像如图所示。 （1）该单摆的摆长为_____m。（结果保留一位有效数字） （2）时，摆球的运动方向为_____ 8. 单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力和位移关系的是（　　） A. B. C. D. 9. （多选）如图所示，单摆在之间做简谐运动，为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A. 摆线拉力的水平分量提供摆球的回复力 B. 任意半个周期内，合力做的功一定为零 C. 从到的过程，摆线拉力的冲量不为零 D. 任意半个周期内，合力的冲量一定不为零。 10. 在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中， （1）测得摆长后，让小球做小角度挥动，测量小球多次全振动的时间。计时开始时刻，小球应处于_____。 A、左侧最高点 B、最低点 C、右侧最高点 （2）改变摆线的长度，重复几次实验。测得多组摆长和周期的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为，则当地的重力加速度大小为_____。 （3）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_____。 A、偏大 B、偏小 C、不变 11. 质量为、摆长为的单摆，拉开一定角度后在时刻由静止释放，在、、（）时刻，摆球的动能与势能第一次出现如图所示关系，其中为单摆的总机械能。此单摆的周期为_____摆球刚出发时的加速度大小_____，摆球在最低点的拉力为_____。（取摆球在最低点时的位置为零势能点） 【答案】6. C 7. ①. 4 ②. x轴负方向 8. D 9. BC 10. ①. （1）B ②. （2） ③. （3）C 11. ①. ②. ③. 【解析】 【6题详解】 单摆在小的摆角并忽略阻力时，可以是简谐运动。 故选C。 【7题详解】 [1]如图所示，单摆的周期为 根据周期公式 可解得摆长 [2]振动图像中斜率表示运动的瞬时速度，所以2s时摆球的运动方向是x轴负方向。 【8题详解】 小角度范围摆动时的单摆做简谐运动，回复力符合 故选D。 【9题详解】 A．重力的沿绳垂直方向的分量提供回复力，故A错误； B．任意半个周期内，小球运动的初末位置相对平衡位置对称，重力做功为0，故B正确； C．从到的过程，摆线拉力不为0，所以冲量不为0，故C正确； D．合力的冲量等于小球的动量变化量，若半个周期是从A运动到B，那么动量变化量为0，合力的冲量也为0，故D错误。 故选BC。 【10题详解】 [1]测量小球的周期时，应在最低点处开始计时，若从最高点处计时，由于存在空气阻力，最高点在逐渐降低，误差较大。 故选B。 [2]根据周期公式 可转化为 所以重力加速度 [3]若摆长偏小，会使得图像不过原点，但斜率不变，所以重力加速度的计算值不变，故选C。 【11题详解】 [1]在时刻势能最大，相当于小球处于A点，时刻相当于小球第一次处于O点，所以整个周期应为 [2]设拉开的角度为，摆球刚出发时 通过数学计算可得 此时小球的速度为0，加速度为 [3]摆球运动到最低点时，重力势能为0， 对小球受力分析，有 所以拉大小为 四、逐梦航天（16分） 我国航天事业的发展奠定了航天强国的地位，为我们了解航天事业和学习航天知识提供了丰富素材。（已知重力加速度为g） 12. 运载火箭的发射是利用了反冲原理。若某时刻火箭正处于水平飞行状态，此时火箭的总质量为，速度大小为。当火箭以速度向后喷出质量为的高温高压气体后，火箭获得的速度_____。（不考虑重力影响） 13. 天问一号在火星表面着陆前要经历一个动力减速阶段，在该阶段探测器发动机打开，使天问一号在竖直方向做匀减速直线运动，经40s速度由87m/s减至7m/s。已知天问一号的质量约为，火星表面的重力加速度约为，取竖直向下为正向，则该过程中发动机产生的推力的冲量为_____。 14. 在地球表面，物体以初速度竖直向上抛出，落回抛出点时的速度为，运动过程中物体所受的阻力与其速度成正比。 （1）求在此过程中阻力的冲量。 （2）求物体从抛出到落回抛出点的总时间。 【答案】12. 13. 14. （1）0；（2） 【解析】 【12题详解】 当火箭以v1速度向后喷出质量为m的高温高压气体过程中，系统动量守恒 解得 【13题详解】 根据动量定理 解得 【14题详解】 （1）考虑方向，空气阻力与速度的关系 ，变力的冲量可用平均作用力的冲量来求解，即， 物体受到的空气阻力的冲量 （2）规定向上为正方向，对运动全过程运用动量定理 ， 可得 五、艺术体操（12分） 艺术体操中的“带操”表演中：运动员手持细棒抖动丝带的一端，丝带像波浪般翻卷，这是波在丝带上传播的结果。细棒在竖直方向抖动，某时刻丝带上的波形如左下图所示（符合正弦函数特征）。其中点位于波峰、点位于波谷、点恰处于平衡位置，、两点沿波的传播方向相距，运动员手中细棒上下抖动的频率为。以向上为止方向，由图示时刻开始计时。如图甲为丝带中质点做简谐运动的图像，其周期为。 15. 若、两点沿振动方向相距，则丝带上点的振动位移（单位）与时间（单位为）的关系式可表示为：_____ 16. 如果要使丝带产生更加密集的波浪状起伏，运动员上下抖动的频率应（　　） A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 17. 若以轴正向为速度的正方向，该质点的的图像为（　　） A. B. C. D. 18. （多选题）我们将彩带可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某彩带波形成过程示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从彩带的左端传到右端。时，质点9刚要开始运动。下列说法中正确的是（　　） A. 时，质点9开始向上运动 B. 时，质点3的加速度方向向上 C. 波长为质点1到质点9沿绳方向的距离 D. 时，质点13开始向上运动 【答案】15. 16. A 17. C 18. AD 【解析】 【15题详解】 、两点沿振动方向相距0.5m，则 解得振幅 由图可知，t=0时，P沿正方向振动。则点的振动方程为 【16题详解】 要使波更加密集，即波长减小，由，波速由介质决定不变，所以频率应增大。 故选A。 【17题详解】 质点的图像是正弦曲线，速度是图像的斜率，在时，斜率为正且最大，时，斜率为负且最大。 故选C。 【18题详解】 A．时，质点9刚开始运动，波向右传播，根据同侧法可知9的起振方向为竖直向上，故A正确； B．时，质点1首次到达波峰，质点3还未到达波峰，正在向正向最大位移点处运动，根据加速度，可知加速度方向向下，故B错误； C．波长是相邻两个同相点沿绳方向的距离，质点1到质点9沿绳方向的距离是，不是波长，故C错误； D．设水平方向上相邻两个质点间的距离为x，由图可知，波向右传播时 解得 波传到质点13所花时间为 即此刻质点13刚要起振，起振方向与质点9起振方向一致，均为竖直向上，故D正确。 故选AD。 六、声波（12分） 声波是一种机械波，广泛应用于生活、工业、医疗等多个领域。 19. 正在铁路边工作的工人，听到一列火车的汽笛声，发现汽笛声的音调越来越高，这种现象在物理学中叫_____，由此可判断这列火车正在_____（填“背离”或“向着”）他行驶。 20. “纸杯电话”是一种深受小朋友喜欢的科技小制作，如图所示将两个纸杯作为电话的听筒，将两纸杯底部用细线相连，当拉紧细线对着一个纸杯讲话时，另一端就可以听到讲话的声音，下列关于“纸杯电话”中声波传播的说法正确的是（　　） A. 空气中的声波是横波 B. 声波从空气进入细线传播时，频率会发生变化 C. 声波从空气进入细线传播时，速度会发生变化 D. 若两个小朋友同时在“电话”两端讲话，声波相遇时一定会发生干涉 21. B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到M质点。已知此超声波的周期为， （1）求内质点运动的位移。 （2）时质点运动的路程。 【答案】19. ①. 多普勒效应 ②. 向着 20. C 21. （1）-0.4mm；（2）1.2mm 【解析】 【19题详解】 [1]听到一列火车的汽笛声，发现汽笛声的音调越来越高，这种接收到的频率与声源发出的频率不同的现象在物理学中叫多普勒效应。 [2] 当观察者和声源相互靠近时，接收到的频率高于声源发出的频率，工人听到汽笛声的音调越来越高，说明火车正在向着他行驶。 【20题详解】 A．空气中的声波是纵波，故A错误； BC．机械波的振动频率由波源决定，其传播速度由介质决定，则声波从空气进入细线传播时，频率不变，波速发生变化，故B错误，C正确； D．两列机械波发生干涉必须频率相同，两个小朋友讲话的频率不一定相同，则声波相遇时不一定会发生干涉，故D错误。 故选C。 【21题详解】 （1）根据同侧法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向， 由题可知，在质点M运动了，M运动到了负向最大位移处，因此M的位移为。 （2）由图可知，M左侧的波峰与N之间的距离为 则波峰传播到N的时间为 可知在2.0×10-7s时质点N恰好处于波峰，质点N开始振动的方向沿y轴负方向，所以时质点N运动的路程为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 奉贤中学2025学年第一学期第五学程考试试卷 高二物理 （考试时间：60分钟 满分100分） 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写班级、姓名、学号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。 3、在试卷中，“多选”的题每题有两个或两个以上的答案，但不全选；其余选择题均为单选，每题有且仅有一个选项上述题目，均以字母的形式填涂在答题纸相应位置。标注“简答”的题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 一、碰撞问题（15分） 碰撞是物理学中的重要问题，在分子运动中有碰撞问题，在工程技术中，日常生活中都有碰撞问题。碰撞问题可分为弹性碰撞和非弹性碰撞。 1. 一个质量是的钢球，以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动。若以水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为（　　） A. 0 B. C. D. 2. 利用气垫导轨进行“验证动量守恒定律”这一实验，气垫导轨忽略导轨阻力： （1）甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有尼龙搭扣，若要求碰撞动能损失最小则应选图中的_____（选填“甲”或“乙”）。 （2）某同学实验中选取滑块1的质量，与质量为静止的滑块2相碰： ①由实验测得它们在碰撞前后的图像如图所示，可知滑块1碰撞前的动量为_____，滑块2碰撞后的动量为_____。由此得出结论：在此过程中总动量_____（选填“是”或“不是”）守恒的； ②该同学用乙图做实验，滑块1以速度与静止的滑块2碰撞，碰后两滑块一起运动，则碰后两滑块的速度为_____，动能损失为_____J。 二、光的性质及应用（20分） 光有其独特的性质，在物理学领域有许多相关的实验探究和应用。 3. 某兴趣小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。 （1）在白纸上放好平行玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧垂直于纸面插上两枚大头针和，用“”表示大头针在纸上扎下的孔洞位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次垂直于纸面插上大头针和，在插时，应使挡住的像，在插时，应使挡住_____。 （2）该小组选取了一份操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率_____（用图中线段的两端点字母表示线段及对应的长度）。 （3）若实验中将玻璃砖界线和的间距画得偏窄一点，而其他操作如正确，如图所示，则折射率的测量值与准确值相比（ ） A、偏大 B、偏小 C、相同 4. 如图所示，一束单色光沿着半圆柱形玻璃砖的半径射到它的平直面上，在玻璃砖与空气的界面上发生反射和折射，入射角为，折射角为。当从逐渐增大至接近的过程中，反射光的强度_____（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”“先增大后不变”或“先减小后不变”），这一现象_____（选填“遵循”或“不遵循”）能量守恒定律。 5. 图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝的长，玻璃丝的折射率，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度。 （1）（计算）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足的条件是什么？_____ （2）光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为_____s。 三、小球的摆动（25分） 在单摆摆动过程中，摆球在竖直平面内沿圆弧做往复运动。（已知重力加速度为g） 6. 单摆的摆动可能是一种_____。 A. 匀速运动 B. 匀变速运动 C. 简谐运动 7. 某单摆做简谐运动的振动图像如图所示。 （1）该单摆的摆长为_____m。（结果保留一位有效数字） （2）时，摆球的运动方向为_____ 8. 单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力和位移关系的是（　　） A. B. C. D. 9. （多选）如图所示，单摆在之间做简谐运动，为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A. 摆线拉力的水平分量提供摆球的回复力 B. 任意半个周期内，合力做的功一定为零 C. 从到的过程，摆线拉力的冲量不为零 D. 任意半个周期内，合力的冲量一定不为零。 10. 在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中， （1）测得摆长后，让小球做小角度挥动，测量小球多次全振动的时间。计时开始时刻，小球应处于_____。 A、左侧最高点 B、最低点 C、右侧最高点 （2）改变摆线的长度，重复几次实验。测得多组摆长和周期的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为，则当地的重力加速度大小为_____。 （3）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_____。 A、偏大 B、偏小 C、不变 11. 质量为、摆长为的单摆，拉开一定角度后在时刻由静止释放，在、、（）时刻，摆球的动能与势能第一次出现如图所示关系，其中为单摆的总机械能。此单摆的周期为_____摆球刚出发时的加速度大小_____，摆球在最低点的拉力为_____。（取摆球在最低点时的位置为零势能点） 四、逐梦航天（16分） 我国航天事业的发展奠定了航天强国的地位，为我们了解航天事业和学习航天知识提供了丰富素材。（已知重力加速度为g） 12. 运载火箭的发射是利用了反冲原理。若某时刻火箭正处于水平飞行状态，此时火箭的总质量为，速度大小为。当火箭以速度向后喷出质量为的高温高压气体后，火箭获得的速度_____。（不考虑重力影响） 13. 天问一号在火星表面着陆前要经历一个动力减速阶段，在该阶段探测器发动机打开，使天问一号在竖直方向做匀减速直线运动，经40s速度由87m/s减至7m/s。已知天问一号的质量约为，火星表面的重力加速度约为，取竖直向下为正向，则该过程中发动机产生的推力的冲量为_____。 14. 在地球表面，物体以初速度竖直向上抛出，落回抛出点时的速度为，运动过程中物体所受的阻力与其速度成正比。 （1）求在此过程中阻力的冲量。 （2）求物体从抛出到落回抛出点的总时间。 五、艺术体操（12分） 艺术体操中的“带操”表演中：运动员手持细棒抖动丝带的一端，丝带像波浪般翻卷，这是波在丝带上传播的结果。细棒在竖直方向抖动，某时刻丝带上的波形如左下图所示（符合正弦函数特征）。其中点位于波峰、点位于波谷、点恰处于平衡位置，、两点沿波的传播方向相距，运动员手中细棒上下抖动的频率为。以向上为止方向，由图示时刻开始计时。如图甲为丝带中质点做简谐运动的图像，其周期为。 15. 若、两点沿振动方向相距，则丝带上点的振动位移（单位）与时间（单位为）的关系式可表示为：_____ 16. 如果要使丝带产生更加密集的波浪状起伏，运动员上下抖动的频率应（　　） A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 17. 若以轴正向为速度的正方向，该质点的的图像为（　　） A. B. C. D. 18. （多选题）我们将彩带可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某彩带波形成过程示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从彩带的左端传到右端。时，质点9刚要开始运动。下列说法中正确的是（　　） A. 时，质点9开始向上运动 B. 时，质点3的加速度方向向上 C. 波长为质点1到质点9沿绳方向的距离 D. 时，质点13开始向上运动 六、声波（12分） 声波是一种机械波，广泛应用于生活、工业、医疗等多个领域。 19. 正在铁路边工作的工人，听到一列火车的汽笛声，发现汽笛声的音调越来越高，这种现象在物理学中叫_____，由此可判断这列火车正在_____（填“背离”或“向着”）他行驶。 20. “纸杯电话”是一种深受小朋友喜欢的科技小制作，如图所示将两个纸杯作为电话的听筒，将两纸杯底部用细线相连，当拉紧细线对着一个纸杯讲话时，另一端就可以听到讲话的声音，下列关于“纸杯电话”中声波传播的说法正确的是（　　） A. 空气中的声波是横波 B. 声波从空气进入细线传播时，频率会发生变化 C. 声波从空气进入细线传播时，速度会发生变化 D. 若两个小朋友同时在“电话”两端讲话，声波相遇时一定会发生干涉 21. B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到M质点。已知此超声波的周期为， （1）求内质点运动的位移。 （2）时质点运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $