第六单元 百分数（一）（12种类型60道）期末专项训练-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

第六单元 百分数（一） （12种类型60道） 目录 题型一：百分数的意义 1 题型二：百分数的读法和写法 2 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 2 题型四：含百分数的运算 3 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 3 题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 5 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 5 题型八：求一个数的百分之几是多少 7 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 7 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 8 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 9 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 10 题型一：百分数的意义 1．按照国家规定，羽绒服的绒子含量不得低于50%，户外羽绒服的绒子含量一般在80%以上。在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在（    ）以上才能保障保暖效果。 A．40% B．70% C．90% 2．下面的说法，错误的是（    ）。 A．修一条公路，已经修了千米 B．修一条公路，已经修了 C．修一条公路，已经修了70%千米 3．下面四个百分率中，（    ）一定不能达到100%。 A．班级出勤率 B．零件合格率 C．树苗成活率 D．花生出油率 4．一款男式羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是( )，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为( )。 5．辨一辨，选一选。（每个数只能用一次） 100%        55%        300%        45%        22.78%         (1)上幼儿园的辰辰身高是( )米。 (2)高铁的速度大约是普通客车速度的( )。 (3)一份文件已经下载了( )，还剩下( )没有下载。 (4)据了解我国小学生的近视率约是( )。 (5)中国神舟飞船12次发射任务全部圆满完成，用百分数表示是( )。 题型二：百分数的读法和写法 6．86%读作( )，百分之一百二十五写作( )。 7．读出下面的百分数。 56%读作：( )，31.5%读作：( )，0.25%读作：( )。 8．表示一个数是另一个数的，记作( )，这个数读作( )。 9．我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作( )，也就是把( )看作100等份，( )占这样的7份。 10．如果一个百分数去掉%后，比原来大57.42，原来这个百分数是( )。 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 11．( )∶5＝＝( )÷10＝( )（填小数）＝( )%。 12．( )∶56＝＝( )%＝( )（填小数）。 13．（    ）÷20＝2∶5＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 14．（    ）。 15．（    ）∶24＝（    ）%＝35÷（    ）＝1.25＝。 题型四：含百分数的运算 16．直接写得数。 6÷＝          ＝                                      17．直接写出得数。 7.5＋50%＝   3.14×30＝   52＝             7.2÷90%＝   18．直接写出得数。                                             600×2.5%＝            52%＋38%＝           19．直接写得数。 168＋27＝           502－49＝             3.5÷0.1＝           25×50%＝ 2.4×＝          ＝          0.72＝ 20．直接写出得数。 ①18－＝             ②9.6÷0.6＝           ③×＝         ④＋＝                     ⑤0.1÷1%＝           ⑥1÷＝           ⑦×9÷×9＝ 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．脱式计算（能简算的要简算）。             1.25×2.5×3.2             22．计算，能简算的要简算。               23．脱式计算，能简算的要简算。 ①864÷[（327－263）÷8]        ②85×＋15×75% ③                ④6.75－＋3.25－ 24．计算（能简算的要简算）。 ①           ②       ③ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 26．科技组进行种子发芽试验，选取的300粒种子共有18粒没有发芽，照这样的发芽率计算，500粒种子能有多少粒发芽？ 27．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 28．李师傅二月份加工的产品中，经检验，有195件合格，5件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 29．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 30．“一蓑一笠一扁舟，一丈竿头一只钩。一水一拍似一唱，一翁独钓一江秋。”这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的百分之几？（得数保留一位小数。） 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 31．某景区为加快乡村旅游道路升级，将一条乡村道路增加到了330米，比之前增加了80米，现在的道路比原来增加了百分之几？ 32．新光学校劳动基地去年收获西红柿150千克，今年收获西红柿200千克。小青通过计算得出正确结论：今年比去年增产约33.33%，去年比今年减产25%，可是他还是有些想不通：明明去年比今年少的和今年比去年多的都是50千克，为什么变成百分数，就会不一样了呢？你能用画图、文字等方式告诉小青其中的奥秘吗？ 33．松鼠每天睡觉时间约为15小时，考拉每天睡觉时间约为21小时，考拉每天睡觉时间比松鼠多百分之几？ 34．电器商场某款电视8月份比7月份上涨了15%，9月份的价格比8月份下降了20%。这款空调9月份的价格与7月份相比，上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 35．眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几？ 题型八：求一个数的百分之几是多少 36．小明从图书室借了一本书，借期是4天，他前两天看了40页，这时剩下的页数是已看的80%，如果看书的速度不变，小明能在规定期限内看完这本书吗？ 37．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分每千克按机票票价的1.5%购买行李票。王叔叔从武汉飞往深圳，票价1120元，他带了30千克行李，应付行李票款多少元？ 38．王大伯参加了我市农村合作医疗保险，条款规定：农民住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，在自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患病住院共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 39．刘大爷参加了县农村合作医疗保险。医疗保险规定，医疗费在300以上的部分，按照75%报销，刘大爷上个月因病住院，医疗费共计8000元，刘大爷自己要付多少元？ 40．学校劳动基地有120平方米的种植园，其中30%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？ 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 41．小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元？ 42．某美食城进行促销，饭菜一律降价5%，在此基础上，美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐，相当于降价百分之几？ 43．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 44．一种电视机的售价是6800元，由于滞销，商场降价20%销售。后来又根据市场情况提价20%销售。现在这种电视机的售价是多少元？ 45．辽宁舰与山东舰是中国建造的两艘航空母舰。辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%。山东舰至少可搭载多少架歼－15战机？ 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 46．一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的25%，这时离乙地还有150千米，甲、乙两地相距多少千米？ 47．张老师看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的，还剩下30页没有看，这本书一共多少页？ 48．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？ 49．小明家买了一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，如果一次性全额付款可打9折，小明算了算发现，分期付款要比一次性全额付款多付4万元，这辆汽车的原价是多少万元？ 50．广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数） 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 51．珠江流域由于环境污染等多种原因，现在大约剩下240种鱼，比原来减少了4%，原来大约有鱼多少种？ 52．某钢材厂四月份生产钢材196吨，比三月份增产12%，三月份生产了多少吨钢材？ 53．长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？ 54．家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%，两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售多少台彩电？ 55．在2022年“西江筑梦·爱心助学”义卖活动中，六（1）班筹集义卖款600元，六（1）班筹集的义卖款比六（2）班少20%，六（2）班筹集义卖款多少元？（先画线段图，再列式计算） 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 56．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米? 57．学校倡议同学们利用课余时间读一本好书。红红读一本《格林童话》，计划第一周看全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下150页看完，这本书共有多少页？ 58．某玩具厂生产一批儿童玩具，第一周完成了这批玩具的25%，第二周完成了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个，这批玩具一共有多少个？ 59．炎炎夏日，吃西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康。某西瓜销售点运进一批西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2∶3，若再卖出100千克西瓜，就卖出了总数的50%。该西瓜销售点共运进了多少千克西瓜？ 60．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球多少个？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 百分数（一） （12种类型60道） 目录 题型一：百分数的意义 1 题型二：百分数的读法和写法 4 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 6 题型四：含百分数的运算 8 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 9 题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 15 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 18 题型八：求一个数的百分之几是多少 21 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 24 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 26 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 28 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 30 题型一：百分数的意义 1．按照国家规定，羽绒服的绒子含量不得低于50%，户外羽绒服的绒子含量一般在80%以上。在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在（    ）以上才能保障保暖效果。 A．40% B．70% C．90% 【答案】C 【分析】在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量应该比户外羽绒服的绒子含量再高一些，由此即可选择。 【详解】40%＜50%＜70%＜80%＜90%，即在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在90%以上才能保障保暖效果。 故答案为：C 2．下面的说法，错误的是（    ）。 A．修一条公路，已经修了千米 B．修一条公路，已经修了 C．修一条公路，已经修了70%千米 【答案】C 【分析】分数既能表示具体数量（带单位，比如选项A的千米），也能表示分率（不带单位，比如选项B的）；但百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位表示具体数量。选项C里“70%千米”给百分数加了单位，违背了百分数的意义，所以错误的是选项C。 【详解】A．千米是具体长度（带单位），符合分数表示具体数量的规则，正确； B．表示已修长度占总长度的分率（不带单位），符合分数表示分率的规则，正确； C．70% 是百分数，不能表示具体数量，因此不能带 “千米” 单位，错误。 故答案为：C 3．下面四个百分率中，（    ）一定不能达到100%。 A．班级出勤率 B．零件合格率 C．树苗成活率 D．花生出油率 【答案】D 【分析】 【详解】A．当出勤人数和总人数相等时，出勤率是100％。该选项能达到100％。 B．当零件数量全部合格时，合格率是100％。该选项能达到100％。 C．当树苗全部成活时，成活率是100％。该选项能达到100％。 D．出油质量小于花生总质量，出油率小于100％。该选项不能达到100％。 故答案为：D 4．一款男式羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是( )，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为( )。 【答案】 全部成分平均分成100份，其中羊毛占65份 6∶13 【分析】依据题意可知，“羊毛65%”表示的意思是把全部成分平均分成100份，其中羊毛占65份，羊绒成分与羊毛成分比为30%∶65%，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】30%∶65% ＝0.3∶0.65 ＝（0.3×100）∶（0.65×100） ＝30∶65 ＝（30÷5）∶（65÷5） ＝6∶13 则其中“羊毛65%”表示的意思是全部成分平均分成100份，其中羊毛占65份，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为6∶13。 5．辨一辨，选一选。（每个数只能用一次） 100%        55%        300%        45%        22.78%         (1)上幼儿园的辰辰身高是( )米。 (2)高铁的速度大约是普通客车速度的( )。 (3)一份文件已经下载了( )，还剩下( )没有下载。 (4)据了解我国小学生的近视率约是( )。 (5)中国神舟飞船12次发射任务全部圆满完成，用百分数表示是( )。 【答案】(1) (2)300% (3) 45% 55% (4)22.78% (5)100% 【分析】（1）分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，辰辰的身高表示具体的长度只能填写分数； （2）高铁的速度比较快，大约是普通客车速度的3倍，用百分数表示为300%； （3）已经下载部分占整份文件的百分率和剩下部分占整份文件的百分率和是100%； （4）联系生活实际可知，小学生的近视率应该小于100%，大约为22.78%； （5）12次发射任务全部圆满完成表示神舟飞船发射成功次数占发射总次数的100%，据此解答。 【详解】（1）上幼儿园的辰辰身高是米。 （2）高铁的速度大约是普通客车速度的300%。 （3）45%＋55%＝100% 一份文件已经下载了45%，还剩下55%没有下载。 （4）据了解我国小学生的近视率约是22.78%。 （5）中国神舟飞船12次发射任务全部圆满完成，用百分数表示是100%。 【点睛】掌握百分数的意义并联系生活实际选择合适的百分数是解答题目的关键。 题型二：百分数的读法和写法 6．86%读作( )，百分之一百二十五写作( )。 【答案】 百分之八十六 125% 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的写法：先写数，再写百分号“%”。 【详解】86%读作百分之八十六，百分之一百二十五写作125%。 7．读出下面的百分数。 56%读作：( )，31.5%读作：( )，0.25%读作：( )。 【答案】 百分之五十六 百分之三十一点五 百分之零点二五 【分析】百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前面的数（按照小数、整数的读法来读）。据此逐一读出各百分数。 【详解】56%读作：百分之五十六，31.5%读作：百分之三十一点五，0.25%读作：百分之零点二五。 8．表示一个数是另一个数的，记作( )，这个数读作( )。 【答案】 23% 百分之二十三 【分析】一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子。 【详解】由分析可得：表示一个数是另一个数的，记作23%，这个数读作百分之二十三。 【点睛】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。 9．我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作( )，也就是把( )看作100等份，( )占这样的7份。 【答案】 7% 世界耕地面积 我国耕地面积 【分析】百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。即百分之七写作：7%。把世界耕地面积看作单位“1”，平均分成100份，我国耕地面积是其中的7份。 【详解】我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作7%，也就是把世界耕地面积看作100等份，我国耕地面积占这样的7份。 【点睛】此题考查了的百分数的意义、百分数的写法。 10．如果一个百分数去掉%后，比原来大57.42，原来这个百分数是( )。 【答案】58% 【分析】如果一个百分数去掉%后，扩大到原来的100倍，去掉%前后的差÷倍数差，求出一倍数，即原来的百分数，据此分析。 【详解】57.42÷（100－1） ＝57.42÷99 ＝0.58 ＝58% 原来这个百分数是58%。 【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握差倍问题的解题方法。 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 11．( )∶5＝＝( )÷10＝( )（填小数）＝( )%。 【答案】 4 8 0.8 80 【分析】（1）分数和比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比； （2）分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，被除数乘或除以几，则除数也要乘或除以相同的数； （3）用分数的分子除以分母即可求出小数； （4）小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号，据此把小数化成百分数。 【详解】＝4∶5 ＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 4∶5＝＝8÷10＝0.8＝80%。 12．( )∶56＝＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 21 37.5 0.375 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】56÷8×3＝21；3÷8＝0.375＝37.5% 21∶56＝＝37.5%＝0.375 13．（    ）÷20＝2∶5＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】8；50；40；0.4 【分析】根据比与除法的关系2∶5＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20； 根据比与分数的关系2∶5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是； 2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。 【详解】 因此，8÷20＝2∶5＝＝40%＝0.4。 14．（    ）。 【答案】16；15；；80 【分析】根据小数化百分数的方法，将0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添加百分号（%），即可将0.8化成百分数；根据小数化分数的方法，；根据分数的基本性质，将的分子和分母都乘4，再根据比和分数的关系，将分数改写成比；将的分子和分母都乘5，再根据除法和分数的关系，将分数改写成除法算式即可。 【详解】0.8＝80% 16÷20＝12∶15＝0.8＝＝80% 15．（    ）∶24＝（    ）%＝35÷（    ）＝1.25＝。 【答案】30；125；28； 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化简；据此解答最后一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空。 【详解】1.25＝＝＝ ＝5∶4＝（5×6）∶（4×6）＝30∶24 1.25＝125% ＝5÷4＝（5×7）÷（4×7）＝35÷28 所以30∶24＝125%＝35÷28＝1.25＝。 题型四：含百分数的运算 16．直接写得数。 6÷＝          ＝                                      【答案】；；；； 1001；2.1；0.15；33 【解析】略 17．直接写出得数。 7.5＋50%＝   3.14×30＝   52＝             7.2÷90%＝   【答案】8；94.2；25；； ；6；8； 【解析】略 18．直接写出得数。                                             600×2.5%＝            52%＋38%＝           【答案】；12；；； ；15；0.9；28.26 【详解】略 19．直接写得数。 168＋27＝           502－49＝             3.5÷0.1＝           25×50%＝ 2.4×＝          ＝          0.72＝ 【答案】195；453；35；12.5 0.9；0；0.49 【解析】略 20．直接写出得数。 ①18－＝             ②9.6÷0.6＝           ③×＝         ④＋＝                     ⑤0.1÷1%＝           ⑥1÷＝           ⑦×9÷×9＝ 【答案】①17或；②16；③或0.6；④；         ⑤10；⑥；⑦81 【详解】略 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．脱式计算（能简算的要简算）。             1.25×2.5×3.2             【答案】60；10；2.8 【分析】（1）先把小数和百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为1.25×0.8×2.5×4，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （3）先计算括号里面的小数减法，再把分数除法转化为分数乘法，最后按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝60 （2）1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.8×4 ＝1.25×0.8×2.5×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2.8 22．计算，能简算的要简算。               【答案】；；25 【分析】，把2025拆分成2024＋1，运用乘法分配律简化计算； ，根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简化计算； ，观察数据特点，可以将转化为小数是0.25，25%转化为小数是0.25，后一个0.25可以看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律逆运算进行简算即可。 【详解】 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝ ＝（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝11＋－ ＝11＋－ ＝－ ＝ ＝0.25×37＋64×0.25－0.25×1 ＝0.25×（37＋64－1） ＝0.25×100 ＝25 23．脱式计算，能简算的要简算。 ①864÷[（327－263）÷8]        ②85×＋15×75% ③                ④6.75－＋3.25－ 【答案】①108；②75 ③；④6 【分析】①先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外的除法； ②先将和75%化成统一小数形式，都可以化成0.75，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将式子化为（85＋15）×0.75，再进行计算； ③将50%化成分数，计算小括号里面的减法，分数进行通分，再计算小括号外面的除法，最后计算加法； ④通过观察，可以发现6.75和3.25可以相加得到整数，根据加法交换律和减法的性质，将式子化为（6.75＋3.25）－（＋），再进行计算即可。 【详解】①864÷[（327－263）÷8] ＝864÷[64÷8] ＝864÷8 ＝108 ②85×＋15×75% ＝85×0.75＋15×0.75 ＝（85＋15）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 ③＋（50%－）÷ ＝＋（－）÷ ＝＋÷ ＝＋2 ＝ ④6.75－＋3.25－ ＝（6.75＋3.25）－（＋） ＝10－4 ＝6 24．计算（能简算的要简算）。 ①           ②       ③ 【答案】①；②69.5；③17 【分析】①，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ②，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再相加减； ③，将百分数化成分数，交换中间减数和加数的位置，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】① ② ③ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                【答案】290；11 18；10.5 80；7.5 【分析】，先算除法，再算减法； ，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与60相乘，再相加减； ，先算乘法，再算减法，最后算除法； ，将分数和百分数都化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算（54＋78－32），再与0.8相乘； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝325－35 ＝290 题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 26．科技组进行种子发芽试验，选取的300粒种子共有18粒没有发芽，照这样的发芽率计算，500粒种子能有多少粒发芽？ 【答案】470粒 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可；把种子总数看作单位“1”，求出发芽率，进而根据一个数乘分数的意义解答即可。 【详解】（300－18）÷300×100% ＝282÷300×100% ＝0.94×100% ＝94% 500×94%＝470（粒） 答：500粒种子能有470粒发芽。 27．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 【答案】120% 【分析】已知去年植树的数量比前年成活的树木多50%，设前年成活的树木是1，则去年植树的数量是（1＋50%）； 已知去年的成活率是80%，即去年成活的树木数量是去年植树数量的80%，单位“1”已知，用去年植树的数量乘80%，求出去年成活的树木数量； 最后用去年成活的树木数量除以前年成活的树木数量，即是去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。 【详解】设前年成活的树木是1； 去年植树的数量：1＋50%＝1.5 去年成活的树木数量： 1.5×80% ＝1.5×0.8 ＝1.2 1.2÷1×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。 28．李师傅二月份加工的产品中，经检验，有195件合格，5件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 【答案】97.5% 【分析】用合格产品的件数加上不合格产品的件数，求出二月份加工的产品，合格率＝合格产品数÷加工的产品数×100%，据此代入数据解答即可。 【详解】195÷（195＋5）×100% ＝195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：李师傅加工的这批产品的合格率是97.5%。 29．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 【答案】33% 【分析】假设这批服装的进价为1000元，将这批服装的进价看作单位“1”，这批服装的定价是这批服装的进价的（1＋40%），这批服装的进价×定价对应百分率＝这批服装的定价，这批服装的定价－这批服装的进价＝这批服装的利润，这批服装的利润×90%＝售出这批服装的90%后获利；此时还剩这批衣服的1－90%＝10%，再将定价看作单位“1”，定价×此时售价对应百分率＝此时的售价，此时的售价×定价对应百分率＝实际售价，进价－实际售价＝亏损，亏损×剩下的对应百分率＝亏损钱数，获利钱数－亏损钱数＝实际获利钱数，实际获利钱数÷进价＝这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几。 【详解】假设这批服装的进价为1000元。 则当售出这批服装的90%后获利： [1000×（1＋40%）－1000]×90% ＝[1000×1.4－1000]×0.9 ＝[1400－1000]×0.9 ＝400×0.9 ＝360（元） 剩余的10%亏损： [1000－（1＋40%）×（1000×50%）]×（1－90%） ＝[1000－1.4×（1000×0.5）]×0.1 ＝[1000－1.4×500]×0.1 ＝[1000－700]×0.1 ＝300×0.1 ＝30（元） 所以总共获利∶360－30＝330（元） 330÷1000×100% ＝0.33×100% ＝33% 答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。 【点睛】本题关键是确定单位“1”，确定部分对应百分率，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，分别计算出盈利和亏损部分，最终确定获利。 30．“一蓑一笠一扁舟，一丈竿头一只钩。一水一拍似一唱，一翁独钓一江秋。”这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的百分之几？（得数保留一位小数。） 【答案】35.7% 【分析】根据题意可知，“一”字出现10次；这首诗一共有28个字，用“一”字出现的次数÷这首诗的字数×100%，即可解答。 【详解】10÷28×100% ≈0.357×100% ＝35.7% 答：这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的35.7%。 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 31．某景区为加快乡村旅游道路升级，将一条乡村道路增加到了330米，比之前增加了80米，现在的道路比原来增加了百分之几？ 【答案】32% 【分析】增加后的长度－增加的长度＝原来的长度，将原来的长度看作单位“1”，增加的长度÷原来的长度＝现在的道路比原来增加了百分之几。 【详解】80÷（330－80） ＝80÷250 ＝0.32 ＝32% 答：现在的道路比原来增加了32%。 32．新光学校劳动基地去年收获西红柿150千克，今年收获西红柿200千克。小青通过计算得出正确结论：今年比去年增产约33.33%，去年比今年减产25%，可是他还是有些想不通：明明去年比今年少的和今年比去年多的都是50千克，为什么变成百分数，就会不一样了呢？你能用画图、文字等方式告诉小青其中的奥秘吗？ 【答案】见详解 【分析】求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几，是把去年的产量看作单位“1”，用今年比去年多的产量除以去年的产量进行解答；求去年比今年减产百分之几，是求去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几，把今年的产量看作单位“1”，用去年比今年少的产量除以今年的产量即可解答。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。据此解答。 【详解】今年比去年增产百分之几： （200－150）÷150×100% ＝50÷150×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 去年比今年减产百分之几： （200－150）÷200×100% ＝50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几；求去年比今年减产百分之几，是求去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。 33．松鼠每天睡觉时间约为15小时，考拉每天睡觉时间约为21小时，考拉每天睡觉时间比松鼠多百分之几？ 【答案】40% 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用考拉每天睡觉时间减去松鼠每天睡觉的时间后，再除以松鼠每天睡觉的时间，乘100%即是所求。 【详解】（21－15）÷15×100% ＝6÷15×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：考拉每天睡觉时间比松鼠多40%。 34．电器商场某款电视8月份比7月份上涨了15%，9月份的价格比8月份下降了20%。这款空调9月份的价格与7月份相比，上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 【答案】下降了，变化幅度是8%。 【分析】由题意可知15%是把7月份某款电视的价格看作单位“1”，8月份的价格是7月份的，20%是把8月份电视的价格看作单位“1”，9月份的价格是8月份的，假设这款电视7月份的价格是5000元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别算出8月份和9月份这款电视的价格，再比较大小，根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多或少的数量除以另一个数即可得解。 【详解】 （元） 答：下降了，变化幅度是8%。 35．眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几？ 【答案】45% 【分析】以视力正常的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（近视的学生人数－视力正常的学生人数）÷视力正常的学生人数即可求出近视的学生人数比视力正常的多百分之几。 【详解】（580－400）÷400×100% ＝180÷400×100% ＝0.45×100% ＝45% 答：近视的学生人数比视力正常的多45%。 题型八：求一个数的百分之几是多少 36．小明从图书室借了一本书，借期是4天，他前两天看了40页，这时剩下的页数是已看的80%，如果看书的速度不变，小明能在规定期限内看完这本书吗？ 【答案】能 【分析】把已看的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的页数，如果看书的速度不变，小明后两天还是看了40页，再与剩下的页数比较，如果两天看的页数比剩下的页数多则能看完，否则不能看完。 【详解】（页） （天） 两天看了40页 答：小明能在规定期限内看完这本书。 37．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分每千克按机票票价的1.5%购买行李票。王叔叔从武汉飞往深圳，票价1120元，他带了30千克行李，应付行李票款多少元？ 【答案】168元 【分析】已知王叔叔买的飞机票价1120元，他带了30千克行李，超过免费携带行李重量部分为（30－20）千克，超过部分需每千克按机票票价的1.5%购买行李票，把机票票价看作单位“1”，单位“1”已知，用机票票价乘1.5%，求出超过部分每千克需购买的行李票款，再乘超过的重量即可求出应付的行李票款。 【详解】1120×1.5%×（30－20） ＝1120×0.015×10 ＝168（元） 答：应付行李票款168元。 38．王大伯参加了我市农村合作医疗保险，条款规定：农民住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，在自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患病住院共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 【答案】4723元 【分析】自付线为400元，意味着400元及以下的费用需要王大伯全部自付。总医疗费用为8260元，自付线是400元，超过自付线的费用为：8260－400＝7860（元）。 超过自付线的部分按45%补偿，把超过自付线的部分看作单位“1”，因此自付比例为（1－45%），然后用7860乘（1－45%）即可得到超过自付线部分自付费用。然后再加400即可得出总自付费用。 【详解】8260－400＝7860（元） 把超过自付线的部分看作单位“1”。 7860×（1－45%） ＝7860×（100%－45%） ＝7860×55% ＝7860×0.55 ＝4323（元） 400＋4323＝4723（元） 答：王大伯只要自付4723元。 39．刘大爷参加了县农村合作医疗保险。医疗保险规定，医疗费在300以上的部分，按照75%报销，刘大爷上个月因病住院，医疗费共计8000元，刘大爷自己要付多少元？ 【答案】 2225元 【分析】医保规定300元以上部分报销，总医疗费8000元，300元以上的费用为8000－300＝7700元；300元以上部分按75%报销，那么自付占比就是1－75%＝25%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，所以这部分自付费用为7700×25%＝1925元；300元以下部分自己全付，即300元；最后将300元以上部分自付的费用1925元与300元相加即为自付总费用。 【详解】（8000－300）×（1－75%）＋300 ＝7700×25%＋300 ＝7700×0.25＋300 ＝1925＋300 ＝2225（元） 答：刘大爷自己要付2225元。 40．学校劳动基地有120平方米的种植园，其中30%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？ 【答案】茄子：21平方米；黄瓜：63平方米 【分析】把劳动基地的面积看作单位“1”，其中30%种西红柿，用劳动基地的面积×30%，求出种西红柿的面积，再用劳动基地的面积－种西红柿的面积，求出种茄子和黄瓜的面积的和；种茄子和黄瓜的面积按1∶3种，则种茄子的面积占种茄子和黄瓜面积的，用种茄子和黄瓜的面积×，即可求出种茄子的面积，再用种茄子和黄瓜的面积－种茄子的面积，即可求出种黄瓜的面积。 【详解】120－120×30% ＝120－36 ＝84（平方米） 84× ＝84× ＝21（平方米） 84－21＝63（平方米） 答：种茄子的面积是21平方米，种黄瓜的面积是63平方米。 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 41．小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元？ 【答案】136.08元 【分析】由题意可知，把七月份的用电量看作单位“1”，八月份的用电量占七月份的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出八月份的用电量，又知每千瓦时电费为0.54元，再用八月份的用电量乘每千瓦时的电费，即可得解。 【详解】 （元） 答：小红家八月份的电费为136.08元。 42．某美食城进行促销，饭菜一律降价5%，在此基础上，美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐，相当于降价百分之几？ 【答案】 8.8% 【分析】根据题意得：将饭菜价格看作“1”，降价5%得到95%；此时美食城又返还消费额得的4%，即在95%的基础上减少4%，可计算得出现在的价格是原价的百分之几，再用1减去这个百分数，得出答案。 【详解】将饭菜的原价看作单位“1”，则降价： 1×（1－5%）×（1－4%） ＝1×95%×96% ＝91.2% 1－91.2%＝8.8% 答：相当于降价8.8%。 43．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 【答案】跌了；跌了2.8%。 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1－10%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1－10%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1＋8%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1－10%）×（1＋8%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，再乘100%，即可算出涨跌幅度。 【详解】1×（1－10%）×（1＋8%） ＝1×0.9×1.08 ＝0.972 （1－0.972）÷1×100% ＝0.028÷1×100% ＝2.8% 答：6月初牛肉的价格比4月初是跌了，跌了2.8%。 44．一种电视机的售价是6800元，由于滞销，商场降价20%销售。后来又根据市场情况提价20%销售。现在这种电视机的售价是多少元？ 【答案】6528元 【分析】把电视机的原价看作单位“1”，降价20%销售，降价后的价钱是原价的（1－20%），用电视机的原价×（1－20%），求出降价后的价钱；再把降价后的价钱看作单位“1”，后来又根据市场情况提价20%，提价后的价钱是降价后价钱的（1＋20%），用降价后的价钱×（1＋20%），即可求出现在这种电视机的售价，据此解答。 【详解】6800×（1－20%）×（1＋20%） ＝6800×80%×120% ＝5440×120% ＝6528（元） 答：现在这种电视机的售价6528元。 45．辽宁舰与山东舰是中国建造的两艘航空母舰。辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%。山东舰至少可搭载多少架歼－15战机？ 【答案】36架 【分析】将辽宁舰可搭载歼－15战机的数量看作单位“1”，辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%，所以山东舰可搭载歼－15战机的数量等于辽宁舰可搭载的数量乘，据此解答。 【详解】 （架） 答：山东舰至少可搭载36架歼－15战机。 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 46．一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的25%，这时离乙地还有150千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1000千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，剩下的路程是全程的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用150除以其对应的百分率，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距1000千米。 47．张老师看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的，还剩下30页没有看，这本书一共多少页？ 【答案】100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的30%，再减去第二天看的全书的，求出剩下的占全书的几分之几，已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用除法解答，据此用剩下的页数除以剩下的占全书的几分之几（或百分之几）列式计算即可。 【详解】30÷（1－30%－） ＝30÷（1－30%－40%） ＝30÷30% ＝30÷0.3 ＝100（页） 答：这本书一共100页。 48．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？ 【答案】1050台 【分析】把原计划生产的台数看作单位“1”，结果超产了20%，即实际生产的台数是计划的（1＋20%）；那么实际上半月生产的840台占计划台数的（1＋20%－），单位“1”未知，用实际上半月生产的台数除以（1＋20%－），求出原计划生产的台数。 【详解】840÷（1＋20%－） ＝840÷（1＋0.2－0.4） ＝840÷0.8 ＝1050（台） 答：原计划生产1050台。 49．小明家买了一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，如果一次性全额付款可打9折，小明算了算发现，分期付款要比一次性全额付款多付4万元，这辆汽车的原价是多少万元？ 【答案】20万 【分析】将原价看成单位“1”，则分期付款的价格是原价的1＋10%＝110%，全额付款的价格是原价的1×90%＝90%，则4万元就占原价的110%－90%；则用4万除以所对应的百分率即可求出原价。 【详解】4÷（1＋10%－1×90%） ＝4÷（110%－90%） ＝4÷20% ＝4÷0.2 ＝20（万） 答：这辆汽车的原价是20万元。 50．广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数） 【答案】6667万吨 【分析】已知2023年全区柑橘类产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%，把全国柑橘类产量看作单位“1”，单位“1”未知，用2023年全区柑橘类产量除以30%，求出全国柑橘总产量。 【详解】2000÷30% ＝2000÷0.3 ≈6667（万吨） 答：2023年全国柑橘总产量约6667万吨。 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 51．珠江流域由于环境污染等多种原因，现在大约剩下240种鱼，比原来减少了4%，原来大约有鱼多少种？ 【答案】250种 【分析】比原来减少了4%，将原来的鱼的种类看成单位“1”，则现在是原来的（1－4%），即椅子一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。 【详解】240÷（1－4%） ＝240÷96% ＝250（种） 答：原来大约有鱼250种。 52．某钢材厂四月份生产钢材196吨，比三月份增产12%，三月份生产了多少吨钢材？ 【答案】175吨 【分析】把三月份生产钢材的吨数看作单位“1”，四月份生产钢材的吨数相当于三月份生产钢材吨数的（1＋12%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用四月份生产钢材的吨数除以（1＋12%），即可求出三月份生产了多少吨钢材。 【详解】196÷（1＋12%） ＝196÷1.12 ＝175（吨） 答：三月份生产了175吨钢材。 53．长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？ 【答案】112千米 【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1＋25%）。单位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。 【详解】80÷（1＋25%） ＝80÷125% ＝64（千米/时） 64÷＝64×＝112（千米/时） 答：小汽车每小时行驶112千米。 54．家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%，两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售多少台彩电？ 【答案】27台 【分析】第一天实际比原计划的销售量多20%，以原计划的销售量为单位“1”，第一天实际是原计划的销售量的（1＋20%），用除法求出第一天原计划的销售量。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，则原计划第一天是5份就是45台，每一份就是9台，原计划第二天是这样的3份，原计划第二天销售了27台。 【详解】54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝54÷1.2 ＝45（台） 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（台） 答：家电商城原计划第二天销售27台彩电。 55．在2022年“西江筑梦·爱心助学”义卖活动中，六（1）班筹集义卖款600元，六（1）班筹集的义卖款比六（2）班少20%，六（2）班筹集义卖款多少元？（先画线段图，再列式计算） 【答案】图见详解；750元 【分析】把六（2）班筹集的义卖款看作单位“1”，则六（1）班筹集的义卖款相当于六（2）班筹集的义卖款的（1－20%），根据已知条件画出线段图；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用六（1）班筹集的义卖款除以（1－20%），即可得解。 【详解】如图： 600÷（1－20%） ＝600÷80% ＝750（元） 答：六（2）班筹集义卖款750元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 56．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米? 【答案】4500千米 【详解】450÷（-20%）=4500（km）   答：甲、乙两地相距4500千米． 57．学校倡议同学们利用课余时间读一本好书。红红读一本《格林童话》，计划第一周看全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下150页看完，这本书共有多少页？ 【答案】300页 【分析】本题考查分数和百分数的应用。把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一周看的，再减去第二周看的30%，就是剩下的页数占这本书总页数的几分之几，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几，就是这本书的总页数。 【详解】 ＝150÷（1－0.2－0.3） ＝150÷0.5 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 58．某玩具厂生产一批儿童玩具，第一周完成了这批玩具的25%，第二周完成了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个，这批玩具一共有多少个？ 【答案】9000个 【分析】把计划生产玩具的总数看成单位“1”，第二周比第一周多生产了计划的（30%－25%），它对应的数量是450个，由此用除法求出这批玩具的总数量。 【详解】450÷（30%－25%） ＝450÷5% ＝450÷0.05 ＝9000（个） 答：这批玩具一共有9000个。 59．炎炎夏日，吃西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康。某西瓜销售点运进一批西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2∶3，若再卖出100千克西瓜，就卖出了总数的50%。该西瓜销售点共运进了多少千克西瓜？ 【答案】1000千克 【分析】由题可知，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2∶3，把卖出的西瓜看作2份，剩下的西瓜看作3份，卖出的西瓜占总数的；又知再卖出100千克，就卖出总数的50%，只要求出100千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；即100千克占总数的百分数是（），用100÷（）即可求出总西瓜数。 【详解】 ＝ ＝ ＝1000（千克） 答：该西瓜销售点共运进了1000千克西瓜。 60．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球多少个？ 【答案】21个 【分析】排球的数量是不变的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，则用45×60%即可求出原来篮球的数量，用45减去篮球的数量就是排球的数量；排球的数量还是剩余总数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，则用排球的数量除以（1－25%）即可求出剩余的总数，用原来的总数45减去现在剩余的总数即可求出卖出多少个篮球。 【详解】原来的篮球数量： 45×60% ＝45×0.6 ＝27（个） 原来的排球数量： 45－27＝18（个） 卖出一批篮球后剩余的总球数： 18÷（1－25%） ＝18÷75% ＝18÷0.75 ＝24（个） 卖出的篮球数量： 45－24＝21（个） 答：卖出篮球21个。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $