期末模拟测试卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末模拟测试卷 一．选择题（共10小题，共20分） 1．四位同学在探索如何计算0.3÷0.06时，分别想出了如下方法，（　　）方法不合理。 A． 0.3元＝30分 0.06元＝6分 30÷6＝5 B． 0.3里有30个0.01，0.06里有6个0.01，30个0.01除以6个0.01等于5个1，所以0.3÷0.06＝5 C． 0.3÷0.06＝5 D． 0.3÷0.06 ＝（0.3×10）÷（0.06×100） ＝3÷6 ＝0.5 2．由3、6、0三个数字组成的所有三位数都是（　　）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．8 3．下面四个数中，与1最接近的数是（　　） A．1.1 B．0.99 C． D．1 4．下面各组数都是质数的是（　　） A．31、57、43、91 B．97、49、87、71 C．67、59、29、41 D．89、73、63、61 5．将一张长方形纸的一角如图那样折叠，则阴影部分的面积是（　　）平方厘米。 A．28 B．26 C．24 D．29 6．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（　　） A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 7．小正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，一次同时掷出两个这样的小正方体，两个小正方体上的数字之和，（　　）是13。 A．不可能 B．可能 C．一定 D．无法确定 8．若是分母为12的最简真分数，则N可取的整数有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．每个小正方形的面积是1cm2，图中涂色部分的面积是（　　）cm2。 A．15 B．16 C．24 D．48 10．在如图图形中，分别用灰、白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案，则第100个图案中有白色的地板砖（　　）块。 A．100 B．402 C．398 D．400 二．填空题（共12小题，共24分） 11．成年人每分钟心跳大约是每分钟七八十次，60～100次之间都属正常。如果一个人的寿命是76岁，这个人一生的心跳大约有 次？ 12．用9、0、4这三个数字，组成一个奇数是 　 　 ，能组成的偶数有 　 　 。 13．的分母乘5，分子乘 　 　 ，分数的大小不变。 14．的分数单位是 　 　 ，它里面有 　 　 个这样的分数单位；3个是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位就是1。 15．1+2+3+4+……+19+20的和是 　 　 。（填“奇数”或“偶数”） 16．茶树的叶形如图所示，估一估这片茶树叶的面积约是 　 　 cm2。（每个小方格的面积为1cm2） 17．　 　 ÷16　 　 （填小数） 18．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 8公顷　 　 8000平方米 1　 　 　 　 　 　 3.75 19．在横线上填分数。 250克 千克 　 　 时＝90分 230公顷＝　 　 平方千米 20．在横线上填上合适的单位。 （1）我国幅员辽阔，陆地领土面积约为960万 　 　 。 （2）实验中学附属小学占地面积约是15000 　 　 。 21．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是 　 　 cm2。 22．一个自然数，它有6个因数，从小到大分别是a、b、c、d、e、f，已知a+f＝19，那么b+e＝　 　 。 三．计算题（共3小题，共25分） 23．直接写出得数。（10分） 4.5×9＝ 0.34×20＝ 0.8×0.5＝ 0÷1.9＝ 1.5﹣1.5×0.2＝ 3.6÷0.6＝ 72×0.01＝ 0.34÷17＝ 2.5×0.4＝ 1.6×0.1÷1.6＝ 24．竖式计算。（8分） 0.99÷0.01＝ 10﹣2.3＝ 3.6÷0.4＝ 1.25×0.8＝ 25．用递等式计算。（4分） 1.8÷0.4÷0.25 2.38÷（0.17+0.33） 26．求图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（3分） 四．操作题（共2小题，共7分） 27．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）将①中的三角形向下平移3格。 （2）在②中画一个底是4厘米、高是2厘米的直角三角形。 （3）以虚线为对称轴，画出③中图形的另一半，使其成为轴对称图形。 28．关于如图的竖式，明明与聪聪有一段对话。 明明：这道竖式计算的结果是一个循环小数。 聪聪：不一定，不能这么早下结论。必须要知道被除数与除数是多少才能确定是否是循环小数。你认同哪一位的观点，为什么？ 五．应用题（共6小题，共24分） 29．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了16个蝴蝶结，还剩0.6分米，这根彩带原长多少米？ 30．如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。 （1）松树林的面积是多少平方千米？ （2）如果用直开机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计解，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？ 31．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据如图所示，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？ 32．王叔叔把一块长方形菜地从长的中点处分成一个三角形和一个梯形（如图），三角形地里种土豆，梯形地里种青菜。 （1）土豆地一共有多少平方米？ （2）如果每棵青菜占地0.15平方米，一共可以种多少棵青菜？ 33．邮政所某天卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，共收入38.4元。面值为1.2元的邮票卖出多少枚？面值为0.8元的邮票卖出多少枚？ 34．3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角？ 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．四位同学在探索如何计算0.3÷0.06时，分别想出了如下方法，（　　）方法不合理。 A． 0.3元＝30分 0.06元＝6分 30÷6＝5 B． 0.3里有30个0.01，0.06里有6个0.01，30个0.01除以6个0.01等于5个1，所以0.3÷0.06＝5 C． 0.3÷0.06＝5 D． 0.3÷0.06 ＝（0.3×10）÷（0.06×100） ＝3÷6 ＝0.5 【考点】小数除法． 【专题】小数的认识；数据分析观念；推理能力． 【答案】D 【分析】A的方法是将元和分进行单位换算，然后进行除法运算，这是合理的。 B的方法是将小数的计数单位化为相同，然后进行除法运算，这是合理的。 C的方法是将被除数和除数同时乘以100，然后进行除法运算，这是合理的。 D的方法是将被除数乘10和除数乘以100，然后进行除法运算，这是不合理的。因为被除数和除数应该同时乘以相同的数，才能保证结果不变。 【解答】解：根据上面的分析可知： A是合理的。 B是合理的。 C是合理的。 D是不合理的。 故选：D。 【点评】掌握小数除法意义及性质，是解答此题的关键。 除法的性质是，被除数和除数同时乘以相同的数，结果不变。 2．由3、6、0三个数字组成的所有三位数都是（　　）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．8 【考点】2、3、5的倍数特征． 【专题】数的认识；应用意识． 【答案】B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； 根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 【解答】解：3+6+0＝9，9是3的倍数，所以用3、6、0这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。 故选：B。 【点评】本题主要考查是2、3、5的倍数的数的特征．注意基础知识的灵活运用。 3．下面四个数中，与1最接近的数是（　　） A．1.1 B．0.99 C． D．1 【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化；分数大小的比较． 【专题】数感． 【答案】C 【分析】要想知道哪个数与1最接近，用这个数减去1，或用1减去这个数，结果最小的数就是与1最接近的数，据此解答。 【解答】解：1.1﹣1＝0.1 1﹣0.99＝0.01 10.001 11＝0.9 所以四个数中，与1最接近的数是。 故选：C。 【点评】此题实际上考查了小数的计算，同时考查了判断“与1最接近的小数”的方法。 4．下面各组数都是质数的是（　　） A．31、57、43、91 B．97、49、87、71 C．67、59、29、41 D．89、73、63、61 【考点】合数与质数的初步认识． 【专题】数感． 【答案】C 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。1既不是质数也不是合数。据此判断即可。 【解答】解：上面各组数都是质数的是67、59、29、4；A中的57是合数，B中的49、87是合数，D中的63是合数。 故选：C。 【点评】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 5．将一张长方形纸的一角如图那样折叠，则阴影部分的面积是（　　）平方厘米。 A．28 B．26 C．24 D．29 【考点】简单图形的折叠问题． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】B 【分析】假设长方形的长为x厘米，观察图形可得：阴影部分的面积＝长为x厘米、宽为4厘米的长方形的面积﹣底为（x﹣6.5）厘米、高为4厘米的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【解答】解：假设长方形的长为x厘米， x×4﹣（x﹣6.5）×4÷2×2 ＝4x﹣（x﹣6.5）×4 ＝4x﹣4x+6.5×4 ＝6.5×4 ＝26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是26平方厘米。 故选：B。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 6．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（　　） A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】A 【分析】利用平行四边形、三角形、梯形面积公式计算并比较，即可得出结论。 【解答】解：设两条平行线间的距离是h。 平行四边形面积：7h 三角形面积：12h÷2＝6h 梯形面积：（7+6）h÷2＝6.5h 6h＜6.5h＜7h 答：三个图形A、B、C中面积最大的是A图形。 故选：A。 【点评】本题主要考查平行四边形、三角形和梯形面积公式的应用。 7．小正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，一次同时掷出两个这样的小正方体，两个小正方体上的数字之和，（　　）是13。 A．不可能 B．可能 C．一定 D．无法确定 【考点】可能性的大小． 【专题】常规题型；应用意识． 【答案】A 【分析】小正方体上面的数字最大是6，同时掷出两个这样的小正方体，两个小正方体上的数字之和最大为6+6＝12，不可能是13，属于确定事件中的不可能事件，由此可选择。 【解答】解：由分析可知，两个小正方体上的数字之和不可能是13，所以本题的答案是“不可能”。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是确定同时掷出两个这样的小正方体时，最大的是出现两个6，两个6的和小于13。 8．若是分母为12的最简真分数，则N可取的整数有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】最简分数． 【专题】分数和百分数；应用意识． 【答案】B 【分析】根据最简真分数的意义，分数分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫作最简真分数，据此解答即可。 【解答】解：分母是12的最简真分数有：、、、，一共4个，即N的取值有4个。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用。 9．每个小正方形的面积是1cm2，图中涂色部分的面积是（　　）cm2。 A．15 B．16 C．24 D．48 【考点】组合图形的面积． 【专题】综合题；几何直观． 【答案】B 【分析】已知每个小正方形的面积是1cm2，那么小正方形的边长为1cm，利用平移法，将其补成一个边长为4cm的正方形，如图：，根据正方形的面积＝边长×边长，再计算其面积。 【解答】解：面积为：4×4＝16（cm2） 故选：B。 【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。 10．在如图图形中，分别用灰、白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案，则第100个图案中有白色的地板砖（　　）块。 A．100 B．402 C．398 D．400 【考点】数与形结合的规律． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖6块：6＝4×1+2；第2个图里有白色地砖10块：10＝4×2+2；第3个图里有白色地砖14块：14＝4×3+2；由此发现，第n个图形中有白色地砖（4n+2）块，从而可得答案。 【解答】解：第1个图里有白色地砖6块：6＝4×1+2； 第2个图里有白色地砖10块：10＝4×2+2； 第3个图里有白色地砖14块：14＝4×3+2； …… 则第n个图形中有白色地砖（4n+2）块． 所以当n＝100时，4n+2＝4×100+2＝402（块） 答：第100个图案中有白色的地板砖402块。 故选：B。 【点评】解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 二．解答题（共12小题） 11．成年人每分钟心跳大约是每分钟七八十次，60～100次之间都属正常。如果一个人的寿命是76岁，这个人一生的心跳大约有多少次？ 【考点】数的估算． 【专题】运算能力． 【答案】2796192000次。（答案不唯一） 【分析】一年有365天，则一年有（60×24×365）分钟；用每分钟心跳的次数乘一年的分钟数，再乘此人的年龄即可求得一生的心跳次数。 【解答】解：假设心跳每分钟70次，解答如下： 70×60×24×365×76 ＝4200×24×365×76 ＝2796192000（次） 答：如果一个人的寿命是76岁，这个人一生的心跳大约有2796192000次。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是整数乘法的应用和估算知识，理解乘法的意义是解题的关键。 12．用9、0、4这三个数字，组成一个奇数是 　409　 ，能组成的偶数有 　904、940、490　 。 【考点】奇数与偶数的初步认识． 【专题】数的整除；数据分析观念． 【答案】409，904、940、490。 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此组合即可。 【解答】解：用9、0、4这三个数字，组成一个奇数是409，能组成的偶数有904、940、490。 故答案为：409，904、940、490。 【点评】本题考查了奇数、偶数的特征。 13．的分母乘5，分子乘 　5　 ，分数的大小不变。 【考点】分数的基本性质． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】5。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】解：由分析可得：的分母乘5，分子乘5，分数的大小不变。 故答案为：5。 【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。 14．的分数单位是 　　 ，它里面有 　5　 个这样的分数单位；3个是 　　 ，再添上 　4　 个这样的分数单位就是1。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】综合填空题；运算能力． 【答案】；5；；4。 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；3个是多少就是3个相加即可；用1减去，得数分子是几，就是再添上几个这样的分数单位。 【解答】解： 是4个。 答：的分数单位是，它里面有5个这样的分数单位；3个是，再添上4个这样的分数单位就是1。 故答案为：；5；；4。 【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 15．1+2+3+4+……+19+20的和是 　偶数　 。（填“奇数”或“偶数”） 【考点】奇数与偶数的初步认识． 【专题】数的整除；数据分析观念． 【答案】偶数。 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数个奇数的和是偶数，奇数×偶数＝偶数，根据奇数、偶数的运算性质解答即可。 【解答】解：在1至20中有10个奇数，10个偶数，10个奇数的和是偶数，10个偶数的和是偶数，偶数+偶数＝偶数。因此，1+2+3+4+......+19+20的和是偶数。 故答案为：偶数。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。 16．茶树的叶形如图所示，估一估这片茶树叶的面积约是 　17　 cm2。（每个小方格的面积为1cm2） 【考点】估测． 【专题】几何直观． 【答案】17。 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】解：整格的有8个，不足整格的有18个。 8+18÷2 ＝8+9 ＝17（个） 16×1＝17（平方厘米） 答：这片茶树叶的面积约是17平方厘米。 故答案为：17。 【点评】本题考查了用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。注意：数格时按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 17．　12　 ÷16　0.75　 （填小数） 【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】12，8，0.75。 【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。 【解答】解：12÷160.75 故答案为：12，8，0.75。 【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。 18．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 8公顷　＞　 8000平方米 1　＝　 　＞　 　＜　 3.75 【考点】分数大小的比较；大面积单位间的进率及单位换算． 【专题】综合填空题；数感． 【答案】＞；＝；＞；＜。 【分析】1公顷＝10000平方米，把化成统一单位的数再比较； 带分数化成假分数：整数乘分母加分子，最后比较； 根据分数的性质化成同分母的数，再比较； 分数化成小数：用分子除以分母，再比较。 【解答】解：8公顷＝80000平方米，80000平方米＞8000平方米，8公顷＞8000平方米； ，，； ，，； 3.25，.25＜3.75，。 故答案为：＞；＝；＞；＜。 【点评】熟练掌握把分数化成小数、带分数化成假分数的方法和分数大小比较的方法以及1公顷＝10000平方米是解答本题的关键。 19．在横线上填分数。 250克 千克 　　 时＝90分 230公顷＝　　 平方千米 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 【专题】运算能力． 【答案】，，。 【分析】低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 低级单位分化高级单位时除以进率60。 低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。 【解答】解：250克千克 时＝90分 230公顷平方千米 故答案为：，，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。 20．在横线上填上合适的单位。 （1）我国幅员辽阔，陆地领土面积约为960万 　平方千米　 。 （2）实验中学附属小学占地面积约是15000 　平方米　 。 【考点】根据情景选择合适的计量单位． 【专题】应用意识． 【答案】（1）平方千米，（2）平方米。 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：（1）我国幅员辽阔，陆地领土面积约为960万平方千米。 （2）实验中学附属小学占地面积约是15000平方米。 故答案为：平方千米，平方米。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 21．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是 　1.14　 cm2。 【考点】组合图形的面积． 【专题】几何直观． 【答案】1.14。 【分析】根据题意，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积； 在圆里画一个最大的正方形，如下图，用正方形的一条对角线把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是这个圆内最大正方形的面积； 最后用圆的面积减去圆内最大正方形的面积，即是阴影部分的面积。 【解答】解：圆的半径：2÷2＝1（cm） 圆的面积：3.14×1×1＝3.14（cm2） 圆内最大正方形的面积：2×1÷2×2＝2（cm2） 阴影部分的面积：3.14﹣2＝1.14（cm2） 答：阴影部分的面积是1.14cm2。 故答案为：1.14。 【点评】本题考查圆的面积、三角形面积公式的运用，关键是把圆内最大正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积求解。 22．一个自然数，它有6个因数，从小到大分别是a、b、c、d、e、f，已知a+f＝19，那么b+e＝　11　 。 【考点】找一个数的因数的方法． 【专题】数感． 【答案】11。 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，根据a+f＝33求出这个数，再用求一个数因数的方法求出这个数的所有因数，最后求出b+e的和。 【解答】解：分析可知，a＝1，则f＝19﹣1＝18； 18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 所以b＝2，e＝9； 那么b+e＝2+9＝11。 故答案为：11。 【点评】根据这个数最大因数和最小因数的和求出这个数本身是解答题目的关键。 三．计算题（共3小题） 23．直接写出得数。 4.5×9＝ 0.34×20＝ 0.8×0.5＝ 0÷1.9＝ 1.5﹣1.5×0.2＝ 3.6÷0.6＝ 72×0.01＝ 0.34÷17＝ 2.5×0.4＝ 1.6×0.1÷1.6＝ 【考点】小数除法；小数四则混合运算；小数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】40.5；6.8；0.4；0；1.2；6；0.72；0.02；1；0.1。 【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。 【解答】解： 4.5×9＝40.5 0.34×20＝6.8 0.8×0.5＝0.4 0÷1.9＝0 1.5﹣1.5×0.2＝1.2 3.6÷0.6＝6 72×0.01＝0.72 0.34÷17＝0.02 2.5×0.4＝1 1.6×0.1÷1.6＝0.1 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。 24．直接写得数。 3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 9.93+0.1＝ 1÷0.4＝ 0.99÷0.01＝ 10﹣2.3＝ 3.6÷0.4＝ 1.25×0.8＝ 【考点】小数除法；小数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】0.7；20；10.03；2.5；99；7.7；9；1。 【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 3.5×0.2＝0.7 10÷0.5＝20 9.93+0.1＝10.03 1÷0.4＝2.5 0.99÷0.01＝99 10﹣2.3＝7.7 3.6÷0.4＝9 1.25×0.8＝1 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 25．用递等式计算。 1.8÷0.4÷0.25 2.38÷（0.17+0.33） 【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）18；（2）4.76。 【分析】（1）运用除法的性质计算； （2）先计算括号内加法，再计算除法。 【解答】解：（1）1.8÷0.4÷0.25 ＝1.8÷（0.4×0.25） ＝1.8÷0.1 ＝18 （2）2.38÷（0.17+0.33） ＝2.38÷0.5 ＝4.76 【点评】此题考查的是小数四则混合运算的知识。 四．操作题（共3小题） 26．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）将①中的三角形向下平移3格。 （2）在②中画一个底是4厘米、高是2厘米的直角三角形。 （3）以虚线为对称轴，画出③中图形的另一半，使其成为轴对称图形。 【考点】作轴对称图形；作平移后的图形；画指定面积的长方形、正方形、三角形． 【专题】几何直观． 【答案】（1）（2）（3）。 【分析】（1）g根据图形平移的方法，将①中的三角形向下平移3格即可。 （2）根据直角三角形的特征，在②中画一个底是4厘米、高是2厘米的直角三角形即可。 （3）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的右面画出③中图形的另一半，使其成为轴对称图形。 【解答】解：（1）将①中的三角形向下平移3格。如图： （2）在②中画一个底是4厘米、高是2厘米的直角三角形。如图： （3）以虚线为对称轴，画出③中图形的另一半，使其成为轴对称图形。如图： 【点评】本题考查了图形的平移、直角三角形的画法以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 27．关于如图的竖式，明明与聪聪有一段对话。 明明：这道竖式计算的结果是一个循环小数。 聪聪：不一定，不能这么早下结论。必须要知道被除数与除数是多少才能确定是否是循环小数。你认同哪一位的观点，为什么？ 【考点】小数除法． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】明明；从竖式的余数中可以看出，余数10添0成100后，100除的除数产生新的余数还是10，这样余数重复出现，从商的百分位开始重复出现“2”，所以这道竖式的商一定是个循环小数。 【分析】分析竖式可知，商的百分位是2，余数10补“0”后，100除的除数产生新的余数还是10，余数再补“0”，此时商的千分位还是2，以此类推，余数都是10，从商的百分位开始“2”将依次不断重复出现，所以竖式的结果是一个循环小数。 【解答】解：认同明明的观点；从竖式的余数中可以看出，余数10添0成100后，100除的除数产生新的余数还是10，这样余数重复出现，从商的百分位开始重复出现“2”，所以这道竖式的商一定是个循环小数。 【点评】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，也可以从竖式的余数中判断商是否为循环小数。 28．求图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 【考点】组合图形的面积． 【专题】几何直观． 【答案】600平方厘米。 【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去梯形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 【解答】解：40×（10+8）﹣（40﹣12﹣8+10）×8÷2 ＝40×18﹣30×8÷2 ＝720﹣120 ＝600（平方厘米） 答：阴影部分的面积是600平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 五．应用题（共6小题） 29．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了16个蝴蝶结，还剩0.6分米，这根彩带原长多少米？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识． 【答案】2.46米。 【分析】用做1个蝴蝶结用的长度乘做的个数，求出一共用去的长度；再用一共用去的长度加上剩下的长度，求出这根彩带原来的长度；再根据1米＝10分米换算单位即可。 【解答】解：1.5×16+0.6 ＝24+0.6 ＝24.6（分米） ＝2.46（米） 答：这根彩带原长2.46米。 【点评】本题考查小数四则运算的应用。解题关键是熟练掌握小数乘法、小数加法的计算方法。 30．如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。 （1）松树林的面积是多少平方千米？ （2）如果用直开机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计解，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？ 【考点】组合图形的面积；整数、小数复合应用题；大面积单位间的进率及单位换算；梯形的面积． 【答案】（1）2.4平方千米；（2）160小时。 【分析】（1）首先计算梯形的总面积：已知梯形的上底a＝2千米，下底b＝3千米，高h＝ 1千米（公路的长就是梯形的高），根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2，可得梯形总面积；然后计算公路的面积：公路为长方形，长a＝1千米，宽h＝0.1千米，根据长方形面积公式S＝ah，可得公路面积；最后计算松树林的面积：用梯形总面积减去公路面积。 （2）计算喷药所需时间：先进行单位换算：根据1平方千米＝100公顷，把松林的面积单位公顷换算成平方千米。再计算喷药时间：已知每小时喷药1.5公顷，用松树林的公顷数除以每小时喷药的公顷数，就可以算出至少需要多长时间能完成喷药。 【解答】解：（1）（2+3）×1÷2﹣1×0.1 ＝5×1÷2﹣0.1 ＝2.5﹣0.1 ＝2.4（平方千米） 答：松树林的面积是2.4平方千米。 （2）2.4平方千米＝240公顷 240÷1.5＝160（小时） 答：至少需要160小时能完成这片松树林的喷药工作。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 31．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据如图所示，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】0.67米，不用。 【分析】根据图示要求，身高是桌面高度的2.4倍，所以桌面高度＝身高÷2.4；身高是椅面高度的4倍，所以椅面高度＝身高÷4，据此分析解答。 【解答】解：1.6÷2.4≈0.67（米） 1.6÷4＝0.4（米） 要求椅面高度和他的椅面高相等，故不用调了。 答：桌面应调为0.67米，椅面高度不用再调了。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是明确数量关系。 32．王叔叔把一块长方形菜地从长的中点处分成一个三角形和一个梯形（如图），三角形地里种土豆，梯形地里种青菜。 （1）土豆地一共有多少平方米？ （2）如果每棵青菜占地0.15平方米，一共可以种多少棵青菜？ 【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积． 【专题】运算能力． 【答案】（1）28.8平方米；（2）72棵。 【分析】（1）根据三角形面积计算公式求土豆地的面积。 （2）根据梯形面积计算公式求出梯形青菜地的面积，用求得的面积除以每棵青菜的占地面积，得到种的棵数。 【解答】解：（1）（14.4÷2）×8÷2 ＝57.6÷2 ＝28.8（平方米） 答：土豆地一共有28.8平方米。 （2）（14.4÷2+14.4）×8÷2 ＝21.6×8÷2 ＝10.8（平方米） 10.8÷0.15＝72（棵） 答：一共可以种72棵青菜。 【点评】此题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用。掌握梯形面积计算公式和三角形面积公式是解答的关键。 33．邮政所某天卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，共收入38.4元。面值为1.2元的邮票卖出多少枚？面值为0.8元的邮票卖出多少枚？ 【考点】鸡兔同笼． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】12枚，30枚。 【分析】假设卖出的全是1.2元的邮票，则共收入1.2×42＝50.4（元），这比已知的38.4元多了50.4﹣38.4＝12（元），又因为一枚1.2元的邮票比一枚0.8元的邮票多收入0.4元，则可得出0.8元的邮票是12÷0.4＝30（枚），则1.2元的邮票就是42﹣30＝12（枚），据此即可解答问题。 【解答】解：假设卖出的全是1.2元的邮票，则0.8元的邮票有： （1.2×42﹣38.4）÷（1.2﹣0.8） ＝（50.4﹣38.4）÷0.4 ＝12÷0.4 ＝30（枚） 42﹣30＝12（枚） 答：面值1.2元的邮票卖出12枚，面值0.8元的邮票卖出30枚。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题。 34．3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角？ 【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质． 【专题】几何直观． 【答案】32个。 【分析】一个正方形有4个直角，一个长方形也有4个直角，由此即可算出3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角。 【解答】解：4×3+4×5 ＝12+20 ＝32（个） 答：3个正方形和5个长方形中一共有32个直角。 【点评】明确正方形和长方形的特征，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $