2025-2026学年人教版七年级数学上册期末检测卷

2025-2026学年人教版七年级数学上册期末检测卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】A 【解析】规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10米表示：电梯下降10米． 故选A． 2.【答案】A 【解析】∵， ∴最小的数是-3， 故选：A． 3.【答案】A 【解析】A、x2y+2yx2＝3x2y，故此选项正确； B、3y2+4y3无法计算，故此选项错误； C、a+a＝2a，故此选项错误； D、2x﹣x＝x，故此选项错误. 故选：A． 4.【答案】D 【解析】根据等式的性质2，等式两边同乘3，得2x＋1－3＝6x. 5.【答案】B 【解析】从上面看，是一行三个相邻的矩形． 故选：B． 6.【答案】C 【解析】原式＝x﹣y﹣y﹣2x＝﹣x﹣2y． 故选：C． 7.【答案】B 【解析】|－5＋3|＝|－2|＝2． 8.【答案】B 【解析】由题意得，标价为：x(1+50%)，八折出售的价格为：(1+50%)x×80%；所以可列方程为：(1+50%)x×80%=x+25. 故选：B. 9.【答案】C 【解析】，的相反数是，所以的相反数是． 故选：C． 10.【答案】C 【解析】A.3(x-1)=3(0-1)=-3≠0，故A错误； B.3×0=0≠3，故B错误； C、-2x=-2×0=0，故C正确； D、2(x+1)=2(0+1)=2≠0，故D错误. 故选：C. 11.【答案】D 【解析】设圆锥的底面圆半径为r，水面的高度为h， 则πr2×18＝3πr2h，解得h＝2， ∴此时水面高度与容器顶部的距离为：18﹣2＝16（cm）． 故选：D． 12.【答案】B 【解析】设参与种树的有x人，则可列方程为10x＋6＝12x－6. 二、填空题 13.【答案】4a+12 【解析】因为右上角的数用a表示， 所以这四个数依次为a-1，a，a+6，a+7. 所以这四个数的和为(a-1)+a+(a+6)+(a+7) =a-1+a+a+6+a+7=4a+12. 14.【答案】3 【解析】21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，26－1＝63，27－1＝127，28－1＝255，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2006除以4为501余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22006－1的个位数字是3. 15.【答案】30°　0°　120°　90° 16.【答案】1.35×108 【解析】135000000＝1.35×108． 17.【答案】解　(1)2a+2b，它的项分别为2a，2b，次数是1. (2)m3-2，它的项分别为m3，-2，次数是3. (3)2a-12b，它的项分别为2a，-12b，次数是1. (4)18a2+4ab，它的项分别为18a2，4ab，次数是2. 18.【答案】4 【解析】根据代数式的定义可知：﹣2a﹣5，﹣3，3x3+2x2y4，﹣b是代数式，2a+1＝4含等号，而等号不是运算符号，所以不是代数式，∴代数式有4个. 三、解答题 19.【答案】解：设∠B的度数为x°，则∠A的度数为(3x＋30)°. 根据题意得x＋3x＋30＝90. 解得x＝15. 故∠B的度数为15°. 20.【答案】解　(1)最后一排的座位数为a＋2×19＝a＋38. (2)由题意得a＝22，则a＋38＝22＋38＝60， 所以若第一排有22个座位，则最后一排有60个座位. 21.【答案】解：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(18－x)个学生， 依题意得35x＋0.5×35(18－x)＝525， 解得x＝12， 所以18－x＝18－12＝6. 答：小明他们一共去了12个成人，6个学生. (2)购买16张团体票，2张学生票更省钱，理由如下： 购买16张团体票，2张学生票所需费用为0.6×35×16＋0.5×35×2＝336＋35＝371(元)； 购买18张团体票所需费用为0.6×35×18＝378(元). 371＜378＜525， 答：购买16张团体票，2张学生票更省钱. 22.【答案】解　(1)根据材料中二进制转化为十进制的方法求解可知， (101011)2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43， 所以二进制中的数(101011)2等于十进制中的43. (2)由题图可知，“结绳记数”表示的四进制数是(12302)4. (3)(12302)4=1×44+2×43+3×42+0×41+2×40=434， 所以该妇女的孩子出生了434天. 23.【答案】解　因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式， 所以2+m+1=6， 所以m=3， 因为单项式3x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同， 所以2n+5-m=6， 所以n=2， 所以m-n=3-2=1. 24.【答案】解：设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子(40－x)千克.根据题意，得 2.4x＋2(40－x)＝90， 解得x＝25，40－x＝15， 25×(3.6－2.4)＋15×(2.8－2)＝42(元). 答：王大叔当天批发了黄瓜和茄子分别是25千克、15千克.卖完这些黄瓜和茄子共赚了42元. 25.【答案】解　我同意小桐的观点， 理由：2x5-(3x3y-2x2y)+(3x3y-2x2y-2x5)+2 025 =2x5-3x3y+2x2y+3x3y-2x2y-2x5+2 025 =(2x5-2x5)+(-3x3y+3x3y)+(2x2y-2x2y)+2 025 =2 025. 因为化简的结果不含有x和y， 所以结果跟x和y的取值无关， 所以本题中x=2 024，y=-2 025是多余的条件. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版七年级数学上册期末检测卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.规定电梯上升为“+”，那么电梯上升米表示（ ） A. 电梯下降10米 B. 电梯上升10米 C. 电梯上升0米 D. 电梯没有动 2.下列各数中，最小的数是（    ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 3.下列运算中正确的是(　　) A. x2y+2yx2＝3x2y B. 3y2+4y3＝7y5 C. a+a＝a2 D. 2x﹣x＝2 4.下列是等式－1＝2x的变形，其中根据等式的性质2变形的是(　　) A. ＝2x＋1 B. －2x＝1 C. ＋－1＝2x D. 2x＋1－3＝6x 5.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日在哈尔滨开幕，如图是运动会的领奖台，那么它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6.化简（x﹣y）﹣（y+2x）得到的最后结果等于（　　） A. x﹣2y B. x﹣y C. ﹣x﹣2y D. ﹣x+y 7.计算：|－5＋3|的结果是(　　) A. －2 B. 2 C. －8 D. 8 8.一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利25元，若设这件衬衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(　　) A. (1+50%)x×80%=x-25 B. (1+50%)x×80%=x+25 C. (1+50%x)×80%=x-25 D. (1+50%x)×80%=x+25 9.的相反数是（   ） A. 3 B. C. D. 10.下列方程的解是x=0的是(　　) A. 3(x-1)=0 B. 3x=3 C. -2x=0 D. 2(x+1)=0 11.有一个高度为18厘米的圆锥容器，将其装满水，倒入另一个高度相同，但底面积是圆锥容器3倍的圆柱形容器，则此时水面高度与容器顶部的距离为（　　）厘米． A. 6 B. 12 C. 2 D. 16 12.某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为(　　) A. 10x－6＝12x＋6 B. 10x＋6＝12x－6 C. 10x＋6＝12x＋6 D. 10x－6＝12x－6 二、填空题 13.如图是一个日历表，现在用长方形任意框出4个数.若右上角的数用a来表示，则这4个数的和为　　　　　. 14.计算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006－1的个位数字是___________． 15.如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是　　　　，　　　　　，　　　　　，　　　　　.(均小于180°)  16.2024年1月1日晚，经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游约135000000人次．135000000用科学记数法表示为 　    　． 17.用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为　　　； (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为　　　　　　； (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为　　　　　　　　　； (4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为　　　　　　　　　　. 18.有下列各式：﹣2a﹣5，﹣3，2a+1＝4，3x3+2x2y4，﹣b．其中，代数式有 　 　个． 三、解答题 19.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B的度数的3倍还多30°，求∠B的度数． 20.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位. (1)用式子表示最后一排的座位数； (2)若第一排有22个座位，则最后一排有多少个座位？ 21.五一假期期间，小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩，下面是购票时，小明与爸爸的对话. (1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由. 22.综合与实践 [知识介绍]　进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，我们常用的数是十进制数，如：4 657=4×103+6×102+5×101+7×100.要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中：(110)2=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，(10101)2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数21.(注意：对于任何非零数a都有a0=1，例如：20=1) [解决问题]　(1)二进制中的数(101011)2等于十进制中的哪个数？ [应用拓展]　我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满四进一，用来记录孩子自出生后的天数. (2)图中“结绳记数”表示的四进制数是　　　　； (3)求该妇女的孩子出生了多少天？(结果用十进制数表示) 23.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，单项式3x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值. 24.某一天，蔬菜经营户王大叔花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示： 他当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？ 25.数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：2x5-(3x3y-2x2y)+(3x3y-2x2y-2x5)+2 025，其中x=2 024，y=-2 025.”小桐认为：本题中x=2 024，y=-2 025是多余的条件；小强认为：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $