广东省佛山市部分学校2025-2026学年八年级上学期数学月考卷

2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷01 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教版新教材三角形因式分解。 第一部分（选弄题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.(3分)下列图形中是轴对称图形的是() 2.(3分)下列运算中，正确的是() A.a'.a=a B.(2a2=8a C.3a3÷a2=2a D.a(a+l)=a2+1 3.(3分)下列各式从左到右的变形，是因式分解的是() A.(x-2)x+2)=x2-4 B.x(x+l)=xi+x C.x2+2x-3=x(x+2)-3 D.y2-3y=y(y-3) 4.(3分)在平面直角坐标系xO中，点A(2)与点B(m,4)关于x轴对称，则m+n的值为() A.0 B.2 C.-2 D.6 5.(3分)若x2+(a-2)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是() A.-1或5 B.5 C.8 D.8或-4 6. (3分)一个等腰三角形腰长为6，则这个等腰三角形的周长不可能是() A.13 B.18 C.23 D.26 7.(3分)如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C,则在下列条件：①AB=AC:②AD=AE: ③BE=CD.其中能判定aABE≌aACD的有() 第1页共25页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D E A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.(3分)如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下 列哪个计算公式() 6 图1 图2 A.(a-b)'=a'-2ab+b* B.(a+b)'=a'+2ab+bi C.(a-b)'=(a+b)'-4ab D.(a+b)(a-b)=a-bi 9.(3分)如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC=6,∠DAB=∠DCB=90°，四边形ABCD的面积为 () B A.12 B.14 C.16 D.18 10.(3分)如图，AB=AC=2,∠BAC=120°，D为BC边上一点，作∠ADE=120°且AD=DE,当AE+BE 取最小值时，∠AEB=() A.45° B.60 C.75° D.90 第二都分（非选择题共90分) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.(3分)若x=2,=3,则“的值为一 12.(3分)若a2+b=20,ab=2,则a-b的值是一· 第2页共25页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.(3分)己知等腰三角形的底角是15°，腰长是10cm,则其腰上的高是cm, 14.(3分)我们定义：一个整式能表示成a2+b(a、b是整式)的形式，则称这个整式为“完美 式”，例如：因为M=X+2+2y2=(x+y)+y2(x、y是整式)，所以M为完美式”.若 S=x2+4y2-10x+12y+k(x,y是整式，k为常数)为完美式”，则k的值为 15.(3分)如图，△ABC中，∠A=23°，∠B=57°，以点A为圆心，BC长为半径作弧：以点B为圆 心，AC长为半径作弧，两弧相交于点D,则∠DBC的度数为 I6.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=4S°，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE交于点 F,连接CF,DE,下列结论：①DF=CD:②∠BED=4S°：③BE=AE+2DC:④若∠ABF=30°，则 BF+CF=AB.其中正确结论的序号是 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)计算：(1)a3a+(-ay+a2, (2)(m+n+2(m+n-2)-m(m+4m). 18.(6分)因式分解：(1)3ma2-12ma+12m: (2)m2(m-2)-4(m-2). 19.(8分)先化简，再求值：[2a+b-(a+b2a-]+,其中a=2b=4 第3页共25页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)如图，根据要求回答下列问题： 5-4上3-29L1.2.3.4.3x (I)作出△ABC关于y轴对称的图形△B'C': (2)点B关于y轴对称点B的坐标是： (3)在y轴上找一个点P,使得PA+PC的和最小. 21.(I0分)如图I,在△ABC中，∠B=∠ACB,延长BA至D,过点D作DE⊥BC交BC的延长线 于点E,延长AC至F,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G,且DE=FG. 图1 图2 (I)求证：△BDE≌△CFG: (2)如图2，连接DF,交EG于点H,用等式表示线段GH与BC的数量关系，并证明. 第4页共25页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点 D在边CE上. (1)若x+y=10,且y2-x2=20,求y-x的值： (2)连接AG,EG,若x+y=8,y=14,求阴影部分的面积. 23.(12分)【问题提出】如图1，在△ABC中，AB=AC,D是BC延长线上的点.连AD,以AD 为边作△ADE(E、D在AC同侧)，使DA=DE、∠ADE=∠B4C,连CE.若∠BAC=90°，判断CE与 AC的位置关系，并说明理由， 图1 图2 图3 (I)【问题探究】先将问题特殊化.如图2，当D在线段BC上，∠B4C=60°时，直接写出∠4CE的度 数 (2)再探究具体情形、如图1，判断CE与AC的位置关系，并说明理由： (3)如图3，在△ABC中，AB=AC.点E为△ABC外一点，AD⊥BE于D, ∠BEC=∠B.AC,DE=3,EC=2.求BD的长. 第5页共25页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(12分)如图，直角坐标系中，点B(a,0),点C(0,b),点A在第一象限.若a,b满足 (a-+b-=0(>0). 图1 图2 (1)证明：OB=OC (2)如图I,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的 中点，连接F、OA,当点A在第一象限内运动(AD不过点C)时，证明：∠O4F的大小不变： (3)如图2，B与B关于y轴对称，M在线段CB上，N在CB的延长线上，且BM=NB,连接MW交x 轴于点T,过T作TQ⊥MN交y轴于点Q,当1=2时，求点Q的坐标 第6页共25页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP