培优提升 动力学中的“滑块—木板”模型 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦动力学中的“滑块—木板”模型，系统梳理地面光滑与粗糙两类情境，通过模型概述明确摩擦力、加速度及运动过程分析要点，搭建牛顿第二定律与运动学公式的应用支架，帮助学生衔接受力分析与相对运动知识。 其亮点在于以模型建构为核心，结合科学推理（如例1用牛顿第二定律推导加速度）和问题探究（如木板滑动条件分析）培养科学思维。采用“提示—例题—自测—巩固”分层设计，学生能深化运动和相互作用观念，教师可直接用于培优教学，提升教学效率。

培优提升　动力学中的“滑块—木板”模型 第四章　运动和力的关系 目 录 CONTENTS 提升 01 课后巩固训练 03 随堂对点自测 02 目录 2 提升 1 目录 3 模型概述 叠放在一起的滑块与木板之间存在摩擦力,在其他外力作用下它们或者以相同的加速度运动,或者加速度不同,有的题目也可能没有外加的拉力或推力。但无论是哪种情况,受力分析和运动过程分析都是解题的关键。 目录 提升 如图,木板B、物块A的质量分别为M和m,不计物块大小,开始A、B均静止,现使A以v0从B的左端开始运动。已知A、B间动摩擦因数为μ,地面光滑。 地面光滑的“滑块—木板”问题 (1)分析A、B的受力情况; (2)分析A刚滑上B时,A、B的加速度大小; (3)分析A、B各自的运动情况; (4)分析A、B的位移关系。 目录 提升 提示　(1)A滑上B后,A受到与运动方向相反(水平向左)的滑动摩擦力,B受到与运动方向相同(水平向右)的滑动摩擦力。 (2)对A:μmg=maA,对B:μmg=MaB 则aA=μg,aB=。 (3)A做加速度为μg的匀减速运动,B做加速度为的匀加速运动,若木板足够长,二者最后达到共同速度,一起做匀速运动。 (4)当A、B达到共同速度时,它们的位置关系如图所示,则Δx=xA-xB。 目录 提升 例1 如图所示,一质量M=0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2 kg的小滑块以v0=1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板,已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2,小滑块始终没有滑离长木板,求 (1)经过多长时间,小滑块与长木板速度相等; 解析　对小滑块和长木板,根据牛顿第二定律分别得μmg=ma1,μmg=Ma2 解得a1=4 m/s2,a2=4 m/s2 小滑块做匀减速运动,而木板做匀加速运动, 根据运动学公式有v0-a1t=a2t 解得t=0.15 s。 答案　0.15 s 目录 提升 (2)长木板的最小长度lmin。 解析　小滑块与长木板速度相等时相对静止,从小滑块滑上长木板到两者相对静止,经历的时间为t=0.15 s,这段时间内小滑块做匀减速运动, 共速时速度v=a2t=0.6 m/s 则x滑=t,x板=t lmin=x滑-x板 联立解得lmin=0.09 m。 答案　0.09 m 目录 提升 例2 如图所示,在光滑的水平地面上有一个长为L=0.64 m、质量为mA=4 kg的木板A,在木板的左端有一个大小不计、质量为mB=2 kg的小物体B,A、B间的动摩擦因数为μ=0.2(g取10 m/s2),求: (1)当对B施加水平向右的力F=4 N时,A、B的加速度各为多大? 解析　若A、B间恰好发生相对滑动,则对A、B整体 有F=(mA+mB)a 对A有μmBg=mAa 联立解得F=6 N。 (1)因F=4 N<6 N,则A、B未发生相对滑动, 由F=(mA+mB)a得aA=aB= m/s2。 答案　 m/s2　 m/s2 目录 提升 (2)当F=10 N时,A、B加速度各为多大? 解析　因F=10 N>6 N,所以A、B发生相对滑动,A、B间的摩擦力Ff=μmBg=4 N 以B为研究对象,根据牛顿第二定律得 F-Ff=mBaB 解得aB=3 m/s2 以A为研究对象,根据牛顿第二定律得 Ff'=mAaA 由牛顿第三定律得Ff'=Ff 解得aA=1 m/s2。 答案　1 m/s2　3 m/s2 目录 提升 (3)当F=10 N时,经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端? 解析　设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t,A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB,其关系如图所示, 则有xA=aAt2,xB=aBt2 xB-xA=L 解得t=0.8 s。 答案　0.8 s 目录 提升 解决板块问题的基本方法 (1)分别隔离滑块和木板求各自的加速度。要注意当滑块与木板的速度相同时,摩擦力会发生突变。 (2)明确位移关系:滑块与木板叠放在一起运动时,应仔细分析滑块与木板的运动过程,明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。一般情况下若同向运动,则x1-x2=L;若反向运动,则x1+x2=L。 目录 提升 如图所示,粗糙水平地面上,静止放置质量为M的长木板A,一滑块B质量为m,以速度v0冲上木板,若木板与地面间动摩擦因数为μ2,滑块与木板间动摩擦因数为μ1。 地面粗糙的“滑块—木板”问题 (1)试分析木板相对地面发生滑动的条件; (2)若木板相对地面发生了滑动,且滑块能从木板上滑下, 分析在木板、滑块运动的过程中各自的加速度大小; (3)若开始滑块和木板都处于静止状态,在滑块上施加逐渐增大的外力F作用,木板一定会相对水平地面滑动吗? 目录 提升 提示　(1)对木板受力分析,如图所示,木板相对地面发生滑动的条件为 μ1mg>μ2(M+m)g。 (2)a块=μ1g a板=。 (3)不一定。若FfAB>FfA地,则木板相对地面滑动,若FfAB<FfA地, 则木板相对地面静止。 目录 提升 D 例3 如图所示,物块A和木板B的质量相同,A可以看作质点,木板B长3 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,取重力加速度大小g=10 m/s2,若A刚好没有从B上滑下来,则v0的大小为(　　) A. m/s B.2 m/s C. m/s D.2 m/s 目录 提升 解析　根据题意可知,A、B速度相等时,A恰好在B右端,根据牛顿第二定律,对A,有μ1mg=ma1,解得a1=3 m/s2,对B,有μ1mg-2μ2mg=ma2,解得a2=1 m/s2,根据匀变速直线运动规律,有v0-a1t=a2t,v0t-a1t2-a2t2=L,解得v0=2 m/s,故D正确。 目录 提升 例4 如图所示,质量M=1 kg、长L=4 m的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.4,某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F=8 N,g取10 m/s2。 (1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小; 解析　以铁块为研究对象,根据牛顿第二定律得F-μ2mg=ma1 以木板为研究对象,根据牛顿第二定律得 μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2 代入数据解得铁块的加速度大小a1=4 m/s2 木板的加速度大小a2=2 m/s2。 答案　4 m/s2　2 m/s2 目录 提升 (2)铁块经多长时间到达木板的最右端,求此时木板的速度大小; 解析　设铁块运动到木板的最右端所用时间为t, 则此过程铁块的位移为x1=a1t2 木板的位移为x2=a2t2 两者的位移关系为L=x1-x2 即L=a1t2-a2t2 代入数据解得t=2 s或t=-2 s(舍去) 此时木板的速度v=a2t=4 m/s。 答案　2 s 目录 提升 (3)当铁块运动到木板最右端时,把铁块拿走,木板还能继续滑行的距离。 解析　拿走铁块后木板做匀减速运动的加速度大小为 a3=μ1g=0.1×10 m/s2=1 m/s2 则木板还能继续滑行的距离 x3== m=8 m。 答案　8 m 目录 提升 随堂对点自测 2 目录 D 1.(地面光滑的板块问题)如图所示,质量为M的长木板静止于光滑的水平面上,质量为m的木块以初速度v0从左向右水平滑上长木板,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则木块在长木板上滑动的过程中,长木板的加速度大小为(　　) A.0 B.μg C. D. 解析　对长木板进行受力分析可知,长木板水平方向受到木块对木板的滑动摩擦力,方向水平向右,摩擦力大小Ff=μmg,根据牛顿第二定律得a==,故D正确。 目录 随堂对点自测 01 02 03 AD 2.(地面光滑的板块问题)(多选)(2025·重庆江北期末)如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动木板和滑块一起做无相对滑动的加速运动。木板质量是M,滑块质量是m,加速度大小是a,木板和滑块之间动摩擦因数是μ,重力加速度为g。则在这个过程中(　　) A.滑块受到的摩擦力为Ma B.滑块受到的摩擦力为 C.拉力的最大值为μ(m+M)g D.拉力的最大值为(m+M) 目录 随堂对点自测 01 02 03 解析　对木板受力分析可知,木板受到的摩擦力为Ff=Ma,根据牛顿第三定律知,滑块受到的摩擦力为Ma,对滑块、木板整体,根据牛顿第二定律有F=(M+m)a,滑块受到的摩擦力为Ff=F,故A正确,B错误;根据牛顿第二定律,有μmg=Mam,对滑块、木板整体,有Fm=(M+m)am,拉力的最大值为Fm=(m+M),故C错误,D正确。 目录 随堂对点自测 01 02 03 BD 3.(地面粗糙的板块问题)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为1 kg和2 kg,静止叠放在水平地面上,A、B间的动摩擦因数为0.4,B与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。现对B施加一水平拉力F=12 N,则(　　) A.B对A摩擦力大小为4 N B.B对A摩擦力大小为2 N C.A、B发生相对滑动,A的加速度为4 m/s2 D.A、B一起做匀加速运动,加速度为2 m/s2 目录 随堂对点自测 01 02 03 解析　B与地面间的滑动摩擦力Ff2=μ2(mA+mB)g=6 N,A的最大加速度am==μ1g=4 m/s2,如果A、B一起以am匀加速运动,则F1-Ff2=(mA+mB)am,解得F1=18 N,由于Ff2<F<F1,所以A、B一起做匀加速运动,则有F-Ff2=(mA+mB)a,解得a=2 m/s2,C错误,D正确;B对A的摩擦力大小为Ff=mAa=2 N,A错误,B正确。 目录 随堂对点自测 01 02 03 课后巩固训练 3 目录 AC 题组一　地面光滑的“滑块—木板”问题 1.(多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平地面上,其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图中可能符合运动情况的是(　　) 基础对点练 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　木块和木板可能保持相对静止,一起做匀加速直线运动,加速度大小相等,故A正确;木块可能相对于木板向前滑动,即木块的加速度a2大于木板的加速度a1,都做匀加速直线运动,故B、D错误,C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 BC 2.(多选)(2025·河南开封期末)如图所示,质量为2 kg的小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为1 kg的滑块(视为质点)以6 m/s的水平向右初速度滑上小车左端,最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.滑块滑上小车瞬间,小车的加速度大小为4 m/s2 B.滑块滑上小车瞬间,小车的加速度大小为2 m/s2 C.小车的长度为6 m D.小车的长度为8 m 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　滑块滑上小车瞬间,对小车进行受力分析,则有μmg=Ma,解得a=2 m/s2,A错误,B正确;滑块滑上小车瞬间,对滑块,则有μmg=ma1,滑块从滑上到与小车共速,有v-a1t=at,且=vt-a1t2-at2,联立解得L=6 m,C正确,D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 D 3.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车上静止地放置着一小物块,物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3(当地重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。用水平恒力F拉动小车,设物块的加速度为a1,小车的加速度为a2,当水平恒力F取不同值时,a1与a2的值可能为(　　) A.a1=2 m/s2,a2=3 m/s2 B.a1=3 m/s2,a2=2 m/s2 C.a1=5 m/s2,a2=3 m/s2 D.a1=3 m/s2,a2=5 m/s2 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　对物块受力分析可知,物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力,即Ff=ma1,且Ff的最大值为Ffm=μmg,故a1的最大值为a1m=μg=3 m/s2,当二者相对静止一起加速时,a2=a1≤3 m/s2,当F较大时,二者发生相对滑动,则a1=3 m/s2,a2>3 m/s2,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 D 4.如图所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,两物体间动摩擦因数为μ=0.2,已知它们的质量m=2 kg,M=1 kg,力F作用在物体A上(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2),则(　　) A.当F=4 N时,两物体即将发生相对运动 B.当F=5 N时,两物体一定发生相对运动 C.当F=8 N时,物体B的加速度为4 m/s2 D.当F=12 N时,物体A的加速度为4 m/s2 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　A、B刚要发生相对滑动时,A、B间的静摩擦力达到最大值,设此时它们的加速度为a0,根据牛顿第二定律,对B有a0==4 m/s2,对A、B整体有F=(m+M)a0=3×4 N=12 N,所以当F≤12 N时,A、B相对静止,一起向右做匀加速运动,A、B、C错误;当F=12 N时,物体A的加速度为a== m/s2=4 m/s2,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 A 题组二　地面粗糙的“滑块—木板”问题 5.如图所示,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的中央,长木板和物块的质量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为μ,木板与水平面间的动摩擦因数为,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力F=2μmg,则木板的加速度a的大小是(　　) A.μg B.μg C.μg D.μg 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　若木板与物块之间发生相对滑动,对木板有μmg-×2mg=ma,解得a=,对物块,根据牛顿第二定律有F-μmg=ma',解得a'=μg>a,所以二者之间发生相对滑动,木板的加速度a的大小为μg,故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 A 6.质量为m0=20 kg、长为L=5 m的木板放在水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1=0.15。质量为m=10 kg的小铁块(可视为质点),以v0=4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示),小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2)。则下列判断正确的是(　　) A.木板一定静止不动,小铁块不能滑出木板 B.木板一定静止不动,小铁块能滑出木板 C.木板一定向右滑动,小铁块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动,小铁块能滑出木板 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　木板与地面间的最大静摩擦力为Ff1=μ1(m0+m)g=45 N,小铁块与木板之间的最大静摩擦力为Ff2=μ2mg=40 N,因Ff1>Ff2,所以木板一定静止不动;假设小铁块未滑出木板,在木板上滑行的距离为x,则=2μ2gx,解得x=2 m<L=5 m,所以小铁块不能滑出木板,故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 C 7.(2025·江苏徐州高一校考)如图甲所示,质量为M=2 kg的木板静止在光滑水平面上,可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板,物块刚好未滑离木板,物块和木板的速度—时间图像如图乙所示,g=10 m/s2,结合图像,下列说法正确的是(　　) 综合提升练 A.可求得物块在前2 s内的位移6 m B.可求得物块与木板间的动摩擦因数 μ=0.1 C.可求解物块的质量m=2 kg D.可求解木板的长度L=3 m 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　物块在前2 s内的位移x= m=5 m,故A错误;由运动学图像知,两者加速度大小相等,设物块加速度大小为a1,木板加速度大小为a2,则有μmg=ma1=Ma2,因此m=M=2 kg,由题图乙知,a1=a2= m/s2=2 m/s2,则μ=0.2,故B错误,C正确;由题图乙可知1 s末两者相对静止,且物块刚好未滑离木板,由图像面积可得木板长度L=×4×1 m=2 m,故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 8.如图所示,物块A、木板B的质量分别为mA=5 kg,mB=10 kg,不计物块A的大小,木板B长L=4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3,水平地面光滑,g取10 m/s2。 (1)求物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小; (2)若A刚好没有从B上滑下来,求A的初速度v0的大小。 答案　(1)3 m/s2　1.5 m/s2　(2)6 m/s 解析　(1)分别对物块A、木板B进行受力分析可知,A在B上向右做匀减速运动,设其加速度大小为a1,则有a1==3 m/s2 木板B向右做匀加速运动,设其加速度大小为a2,则有a2==1.5 m/s2。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 (2)由题意可知,A滑到B最右端时的速度和B的速度相同,设为v,则有 v=v0-a1t=a2t 由位移关系得L=t-t 联立解得v0=6 m/s。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 9.如图所示,质量M=8 kg的长木板停放在光滑水平面上,在长木板的左端放置一质量m=2 kg的小物块,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,现对小物块施加一个水平向右F=8 N的恒力,小物块将由静止开始向右运动,2 s后小物块从长木板上滑落,重力加速度g取10 m/s2。求: 培优加强练 (1)小物块在长木板上滑动过程中,小物块和长木板的 加速度各为多大; (2)长木板的长度。 答案　(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)3 m 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 解析　(1)木板与物块间摩擦力大小为 Ff=μmg=0.2×2×10 N=4 N 设物块与木板的加速度分别为a1、a2, 对物块,由牛顿第二定律得 a1== m/s2=2 m/s2 对木板,由牛顿第二定律得 a2== m/s2=0.5 m/s2。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 (2)设t=2 s内物块与木板相对地面的位移分别为x1、x2,则 x1=a1t2=×2×22 m=4 m x2=a2t2=×0.5×22 m=1 m 木板长度为L=x1-x2=3 m。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 课后巩固训练 $