培优提升 匀变速直线运动规律及比例式的应用 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动规律及比例式应用，涵盖初速度为零的匀加速直线运动按时间、位移等分的比例关系，以及综合应用的六种方法。通过列车运动、子弹穿水球等实例导入，衔接基础规律与进阶应用，构建从公式推导到问题解决的学习支架。 其亮点在于强化科学思维中的逆向思维（如子弹减速运动逆向为匀加速）和科学推理（比例式推导与多方法解题），结合动车、蛟龙号等生活情境例题。学生可提升运动观念和解题技巧，教师能借助系统培优资源与多样化案例优化教学效果。

培优提升　匀变速直线运动规律及比例式的应用 第二章　匀变速直线运动的研究 目 录 CONTENTS 提升 01 检测学习效果 02 课时精练 03 目录 2 提升 1 提升2　匀变速直线运动规律的综合应用 提升1　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 目录 3 提升1　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1.初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v=at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： 由x=at2可得 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第N个T内的位移之比： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 目录 提升 2.初速度为零的匀加速直线运动,按位移等分(设相等的位移为x0) (1)通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比： 由x=at2可得t=,所以 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶ (2)通过连续相同的位移所用时间之比： 由tⅠ=t1、tⅡ=t2-t1、tⅢ=t3-t2、…、tN=tn-tn-1可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-) (3)通过位移x0、2x0、3x0、…、nx0的瞬时速度之比： 由v2=2ax,可得v=,所以v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶ 目录 提升 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动,可逆向分析应用比例关系解答。 目录 提升 A 例1 (2025·广东汕头期中)一观察者站在列车第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时(　　) A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶ B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶… D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶4∶9∶… 目录 提升 解析　列车从静止开始做匀加速直线运动,根据v2=2ax可知v=,所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶,故A正确；根据t=可知,每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶∶∶…,故B错误；根据连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)可知,在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…,故C、D错误。 目录 提升 BD 例2 (多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示,用极 薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平 排列,子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运 动,恰好能穿出第三个水球,则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)(　　) A.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3=1∶1∶1 B.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1 C.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3=3∶2∶1 D.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶1 目录 提升 解析　把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运 动。子弹从右向左通过每个水球的时间之比为1∶(-1)∶ (-),则子弹实际运动穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶ t3=(-)∶(-1)∶1,故B正确,A错误；子弹由右向左依次穿出3个水球的速度之比为1∶∶,则子弹实际运动依次穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶1,故C错误,D正确。 目录 提升 逆向思维在比例法中的应用 对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,采用逆向思维法,应用比例关系,可使问题简化。 目录 提升 提升2　匀变速直线运动规律的综合应用 解决匀变速直线运动问题常用的六种方法 目录 提升 例3 以v0=8 m/s的速度行驶的列车开始下坡,在坡路上的加速度a=0.2 m/s2,到达坡底的速度为v=12 m/s。求： (1)列车在坡上的运动时间； 解析　根据速度与时间的关系式v=v0+at 解得t===20 s。 答案　20 s 目录 提升 (2)用多种方法求坡路的长度。 解析　法一　利用位移与时间的关系式求解 x=v0t+at2=8 m/s×20 s+×0.2 m/s2×(20 s)2=200 m。 法二　利用速度与位移的关系式求解 x===200 m。 法三　利用平均速度求解 x=t=t=×20 s=200 m。 目录 提升 法四　利用v-t图像求解 作出v-t图像,如图所示,梯形的“面积”表示位移,则x=×20 m=200 m。 答案　200 m 目录 提升 公式的选用技巧 (1)速度公式：v=v0+at,不涉及位移x时优先选用。 (2)位移公式：x=v0t+at2,不涉及末速度v时优先选用。 (3)速度与位移关系式：v2-=2ax,不涉及时间t时优先选用。 (4)平均速度求位移公式：x=t=t,不涉及加速度a时优先选用。 目录 提升 训练 一物体做匀变速直线运动,在开始连续相等的两段时间内,通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体的初速度和末速度及加速度的大小。 答案　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 解析　方法一：基本公式法 如图所示,由位移与时间的关系式得x1=vAT+aT2 x2=vA·2T+a(2T)2-(vAT+aT2)=vAT+aT2 目录 提升 又vC=vA+a·2T 将x1=24 m,x2=64 m,T=4 s代入以上三式 解得a=2.5 m/s2,vA=1 m/s,vC=21 m/s。 方法二：位移差公式结合平均速度法 由Δx=aT2可得 a== m/s2=2.5 m/s2 vB== m/s=11 m/s 又vB=vA+aT,vC=vB+aT 联立解得vA=1 m/s,vC=21 m/s。 目录 提升 检测学习效果 2 目录 C 1.(比例式的应用)一个做匀减速直线运动的物体,经过3 s速度刚好减为零。若测得该物体在最后1 s内的位移是1 m,那么该物体初速度大小是(　　) A.1 m/s B.3 m/s C.6 m/s D.9 m/s 解析　由逆向思维可知,物体在第1 s内、第2 s内、最后1 s内(即第3 s内)的位移之比为5∶3∶1,又物体在最后1 s内的位移是1 m,则最后3 s内的位移是(5+3+1)m=9 m,平均速度==3 m/s,由=可得该物体的初速度为v0=6 m/s,故C正确。 目录 检测学习效果 01 02 03 D 2.(比例式的应用)(2025·江苏无锡期中)如图所示,水平地面上固定有两块木板AB、BC,两块木板紧挨在一起,木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板,到达C端时速度恰为0,经历的时间为t,子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动,则下列说法中正确的是(　　) A.子弹到B点的速度为 B.子弹到B点的速度为 C.子弹从A到B的时间为 D.子弹从A到B的时间为 目录 检测学习效果 01 02 03 解析　根据逆向思维法,将子弹的运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,则相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,可知子弹从A到B的时间等于从B到C的时间,则tAB=tBC=,故D正确,C错误；B点对应AC段的中间时刻,则vB==,故A、B错误。 目录 检测学习效果 01 02 03 C 3.(匀变速直线运动规律的综合应用)(2025·辽宁沈阳期中)假设某种战机从静止加速到最大速度720 m/s所需的最短时间仅为90 s,设该战机从静止开始做匀加速直线运动,则该战机从静止开始运动后100 s内可以行进的最大距离为(　　) A.29 km B.36 km C.39.6 km D.50.8 km 解析　由题知,该战机从静止开始做匀加速直线运动,加速到最大速度行进的距离为x1=t1=×90 m=32 400 m=32.4 km,战机达到最大速度后,做匀速直线运动,时间为t2=t-t1=100 s-90 s=10 s,战机做匀速直线运动行进的距离为x2=vmt2=720×10 m=7 200 m=7.2 km,则战机行进的最大距离为x=x1+x2= 32.4 km+7.2 km=39.6 km,故C正确。 目录 检测学习效果 01 02 03 课时精练 3 目录 C 基础对点练 题组一　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止,则在刹车后第1 s、第2 s、第3 s汽车通过的距离之比是(　　) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.5∶3∶1 D.5∶8∶9 解析　将汽车的运动看作逆向的初速度为0的匀加速直线运动,则根据相同时间间隔内位移规律可得在刹车后第1 s、第2 s、第3 s汽车通过的距离之比是5∶3∶1,故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 C 2.有一人站在火车第一节车厢前,火车从静止启动,做匀加速直线运动,测得第一节车厢经过他历时10 s,那第二节车厢通过他所需要的时间是(　　) A.10(3-2) s B. s C.10(-1) s D.10(-) s 解析　因为火车做初速度为零的匀加速直线运动,所以通过连续相等位移所用的时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…∶(-),则第二节车厢和第一节车厢通过他所需的时间之比为(-1)∶1,又第一节车厢经过他历时10 s,则第二节车厢通过他的时间为10(-1) s,故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 B 3.(2025·山西大同期中)如图是高中物理必修第一册课本封面上的沙漏照片。若近似认为砂粒下落的初速度为0,不计砂粒间下落时的相互影响,设每隔相同时间漏下一砂粒,忽略空气阻力,若出口下方0~1 cm范围内有10粒砂粒,则出口下方4~9 cm范围的砂粒数约为(　　) A.5粒 B.10粒 C.20粒 D.50粒 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 解析　根据初速度为0的匀加速直线运动推论可知,相同时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…,可知砂粒经过出口下方0~1 cm与1~4 cm、4~9 cm所用时间相同,由于每隔相同时间漏下一砂粒,出口下方0~1 cm范围内有10粒砂粒,则出口下方4~9 cm范围的砂粒数也约为10粒,故B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 A 4.“蛟龙号”在第五次深海探测活动中,完成海底科考任务后沿竖直方向上浮,设从H深度处匀减速上浮,经过一段时间后“蛟龙号”上浮到海面,此时速度恰好减为零。已知上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2,则满足(　　) A.1∶(2-) B.1∶(-) C.(2-)∶1 D.2∶1 解析　初速度为零的匀加速直线运动,相邻相同位移的时间比为1∶(-1)∶ (-)∶…∶(-),利用逆向思维,把“蛟龙号”的上浮运动看成初速度为零的匀加速直线运动,则=,故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 C 题组二　匀变速直线运动规律的综合应用 5.(2025·黑龙江哈尔滨期中)一辆汽车在公路上以24 m/s的速度匀速行驶,突发紧急情况,开始刹车,汽车可视为做加速度大小为4 m/s2的匀减速运动,则刹车前2 s内和前7 s内汽车的位移之比为(　　) A.16∶25 B.2∶7 C.5∶9 D.10∶21 解析　汽车停下来的时间为t==6 s,则前7 s内汽车的位移等于前6 s内汽车的位移,即x==72 m,前2 s内汽车的位移x'=v0t1-a=40 m,则前2 s内汽车的位移与前7 s内汽车的位移之比为=,C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 D 6.(2025·重庆渝北期中)广州东塔装备了两台世界上最高速电梯,电梯从1层到95层只需43 s。已知1层到95层上升的高度为500 m,电梯从静止开始先匀加速之后匀速最后匀减速,到达95层时速度恰好为零,其中电梯匀速上升阶段的时间是7 s,据此估算电梯匀速运行过程中的速度大小为(　　) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 解析　设电梯匀速上升阶段的速度为v,则有H=t加+vt匀+t减=500 m,t加+t匀+t减=43 s,其中t匀=7 s,联立解得v=20 m/s,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 ACD 7.(多选)(2025·湖南怀化期中)一汽车在水平路面上匀速行驶,速度v0=20 m/s,突然前方出现紧急情况,司机采取紧急避险措施后,汽车以大小为4 m/s2的加速度刹车,则下列说法正确的是(　　　) A.刹车后经过5 s时间汽车停下 B.刹车后经过2 s时间汽车速度大小变为12 m/s C.刹车后经过6 s时间汽车的位移为48 m D.刹车后汽车经过50 m的位移后停下 解析　汽车刹车后停下经过时间t0== s=5 s,故A正确；刹车后经过2 s时间汽车速度大小变为v2=v0-at2=12 m/s,故B正确；刹车后经过6 s时间汽车的位移等于经过5 s的位移,即x=t0=50 m,故C错误,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 C 8.(2025·陕西宝鸡期中)一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移为x1=3 m,第2 s内通过的位移为x2=2 m,最终物体停止运动。则下列说法中正确的是(　　) A.初速度v0的大小为2.5 m/s B.加速度a的大小为0.5 m/s2 C.在第2 s后,物体继续运动的位移大小等于 m D.物体总共运动了3 s 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 解析　根据匀变速直线运动的位移差公式Δx=aT2,可得物体的加速度a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2。第1 s内通过的位移为x1=3 m,由匀变速直线运动位移与时间的关系式有x1=v0t+at2,联立解得v0= 3.5 m/s,故A、B错误；由于v0=3.5 m/s,加速度a=-1 m/s2,故从开始到最终停下来,物体运动的时间为t0==3.5 s,位移为x==6.125 m,第2 s后,物体继续运动的位移大小Δx=x-x1-x2= m,故C正确；由v=v0+at知,从开始到最终停下来物体运动的时间t总== s=3.5 s,故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 C 综合提升练 9.汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停止,已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m,最后1 s内的位移为2 m,则下列说法正确的是(　　) A.汽车在第1 s末的速度可能为10 m/s B.汽车的加速度大小可能为3 m/s2 C.汽车在第1 s末的速度一定为11 m/s D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 解析　采用逆向思维法,将汽车的运动看作反方向的匀加速直线运动,则有x2=a,解得汽车的加速度大小a== m/s2=4 m/s2,根据x1=v0t1-a,代入数据解得初速度v0=15 m/s,则汽车在第1 s末的速度v1=v0-at1=15 m/s-4×1 m/s =11 m/s,故C正确,A、B、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 D 10.(2025·安徽合肥期中)合肥轨道交通8号线一期工程是安徽省首条全自动驾驶的地铁线路。列车在一次运行测试中,从a点开始做匀减速直线运动,通过连续四段相等的位移s,运动到e点时速度减为零,列车可视为质点。下列说法正确的是(　　) A.列车通过a、b、c、d点时的速度大小之比为4∶3∶2∶1 B.列车通过ae段的平均速度等于通过c点的瞬时速度 C.列车通过ab段和de段的平均速度大小之比为(2-)∶1 D.列车通过ac段和ce段所用时间之比为(-1)∶1 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 解析　根据逆向思维,将列车的运动看作反向的匀加速直线运动,且初速度为零。根据速度—位移关系式有v2=2ax,可知列车通过a、b、c、d点时的速度大小之比为2∶∶∶1,A错误；c点是位移的中点,不是时间的中点,故列车通过ae段的平均速度不等于通过c点的瞬时速度,B错误；根据初速度为零的匀变速直线运动通过相等位移所用时间规律可知,列车通过ab段和de段的时间之比为(2-)∶1,根据平均速度的公式=,可知平均速度大小之比为1∶(2-),C错误；根据初速度为零的匀变速直线运动通过相等位移所用时间规律可知,列车通过ac段和ce段所用时间之比为(-1)∶1,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 11.一辆汽车以初速度10 m/s开始做加速度为4 m/s2的匀加速直线运动,求： (1)汽车运动6 s末的速度大小； (2)汽车运动5 s内的位移大小； (3)汽车在第5 s内的平均速度大小。 答案　(1)34 m/s　(2)100 m　(3)28 m/s 解析　(1)汽车运动6 s末的速度为v=v0+at6=34 m/s。 (2)汽车运动5 s内的位移x5=v0t5+a=100 m。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 (3)解法一　汽车在4 s内的位移为x4=v0t4+a=72 m 汽车在第5 s内的位移为Δx=x5-x4=28 m 汽车在第5 s内的平均速度为==28 m/s。 解法二　汽车在第5 s内平均速度等于第4.5 s时的瞬时速度,则 =v4.5=v0+at4.5=28 m/s。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 12.(2025·四川内江期中)以162 km/h运行的动车,因突发状况要送一个重症病人下车,决定在前方车站临时紧急停靠1 min,假定动车以大小为0.9 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到车站恰好停止,停止1 min放下病人后,动车再以0.3 m/s2的加速度做匀加速直线运动,直到恢复原来的速度行驶。求： (1)动车做匀减速直线运动的时间和通过的距离； (2)因这次临时停车,动车延误的时间。 答案　(1)50 s　1 125 m　(2)160 s 解析　(1)根据题意,动车正常行驶的速度为v0=162 km/h=45 m/s 设匀减速运动的加速度大小为a1,根据匀变速运动速度公式可得动车做匀减速直线运动的时间为t1== s=50 s 通过的距离为x1==1 125 m。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 (2)动车从静止加速到原来速度所需时间为t2== s=150 s 该段时间位移为x2=a2=3 375 m 动车减速和加速过程的总距离为x=x1+x2=4 500 m 若动车正常行驶该段距离所需时间为t==100 s 可得因这次临时停车,动车延误的时间为t'=t1+t2+60 s-t=160 s。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 $