3.4.2 力的合成和分解 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“力的合成和分解”核心内容，涵盖平行四边形定则、合力分力关系、矢量标量等知识点。通过情境探究（如两人拉车、三角支架实验）和思考判断导入，衔接前序力的概念，搭建从基础概念到应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过“深化提升”总结合力范围计算、特殊角分解等方法，结合斜拉桥实例设计例题，体现相互作用观念。助力学生形成矢量运算思维，教师可借助系统训练题提升教学效率。

第2课时　力的合成和分解 第三章　相互作用——力 目 录 CONTENTS 提升关键能力 02 检测学习效果 03 课时精练 04 落实必备知识 01 目录 2 落实必备知识 1 目录 3 一、力的合成 1.力的合成：求几个力的______的过程。 2.平行四边形定则： 在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻 边作____________，这两个邻边之间的________就 代表合力的大小和方向，如图所示。 3.多个力的合成方法：先求出任意________的合力，再求出这个合力跟__________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 合力 平行四边形 对角线 两个力 第三个力 目录 落实必备知识 二、力的分解 1.力的分解：求一个力的______的过程。 2.(1)力的分解也遵从____________定则。 (2)一个已知力的分解要根据具体问题来确定，如果没有限制，同一个力可以分解为______对大小、方向不同的分力，如图所示。 分力 平行四边形 无数 目录 落实必备知识 三、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从________________的物理量。 2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从__________的物理量。 3.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示。 平行四边形定则 算术法则 目录 落实必备知识 [思考判断]　 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(　　) (2)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。(　　) (3)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。(　　) × √ √ 目录 落实必备知识 [交流讨论]　 如图所示，已知两分力F1和F2，夹角为0~180°之间(非0、非180°)，利用平行四边形定则，证明|F1-F2|<F合<F1+F2。 提示　以F1与F2为邻边作平行四边形，如图所示， F合为所求合力，平移矢量F2，合力、分力在同一个三角形中，由三角形三边关系知，|F1-F2|<F合<F1+F2。 目录 落实必备知识 提升关键能力 2 知识点二　力的分解 知识点一　力的合成　合力与分力的关系 知识点三　矢量和标量 目录 9 知识点一　力的合成　合力与分力的关系 两人同拉一辆车，如图所示，每人都用100 N的力拉，车受到的拉力一定是200 N吗? 提示　不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。 目录 提升关键能力 1.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。 (1)两分力同向(θ=0°)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (4)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 目录 提升关键能力 2.多个力的合成技巧 (1)优先将共线的分力合成。 (2)优先将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等且夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。 (4)结合有关的几何推论。 特别提醒　力是矢量，两个力的合成不是简单的相加，它遵循平行四边形定则，故合力大小不仅取决于两分力的大小，也取决于两分力的方向。 目录 提升关键能力 B 例1 (2025·北京海淀月考)关于合力和分力的关系，下列说法正确的是(　　) A.合力F总比分力F1和F2中的至少一个大 B.若两个分力F1和F2大小不变，夹角θ角越小，则合力F一定越大 C.若两个分力F1和F2夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大 D.若三个分力大小分别为1 N、3 N、5 N，三个力的合力可能为0 解析　合力F可能比分力F1和F2中的任何一个都小，选项A错误；若两个分力F1和F2大小不变，夹角θ角越小，则合力F一定越大，选项B正确；若两个分力方向相反，F1与F2的夹角θ不变，F1大小不变，且F1>F2，则只增大F2，合力减小，故C错误；若三个分力大小分别为1 N、3 N、5 N，因1 N+3 N<5 N，可知三个力的合力不可能为0，选项D错误。 目录 提升关键能力 合力的大小范围的确定方法 (1)两个分力合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个分力的合力范围 ①最大值：三个力方向相同时，合力最大，Fm=F1+F2+F3。 ②最小值：若|F1-F2|≤F3≤F1+F2，则合力的最小值为零；若F3不在|F1-F2|~(F1+F2)范围内，则合力的最小值不可能为零，等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。 目录 提升关键能力 例2 上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何?(计算结果保留2位有效数字) 目录 提升关键能力 解析　法一：作图法(如图1所示) 自O点引两根有向线段OA和OB，它们与竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N，方向竖直向下。 法二：计算法(如图2所示) 这个平行四边形是一个菱形，连接AB，交OC于D， 则AB与OC互相垂直平分，则AD=DB，OD=OC。对于直角三角形AOD，∠AOD=30°，有F=2F1cos 30°=2×3×104× N=5.2×104 N，方向竖直向下。 答案　5.2×104 N　方向竖直向下 目录 提升关键能力 拓展1 假如斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，如图所示，求这对钢索对塔柱形成的合力。 答案　3×104 N，方向竖直向下 解析　如图所示， 由几何关系知 F=2F1cos 60°=3×104 N， 方向竖直向下。 目录 提升关键能力 拓展2 如图所示，一竖直立柱在水平绳OA和斜拉绳OB的拉力作用下处于静止状态。已知水平拉力FA=1 000 N，OB与竖直方向的夹角θ=30°，求两绳拉力的合力及OB绳上拉力的大小。 答案　1 000 N　2 000 N 解析　如图所示，由sin 30°=得 FB=2FA=2 000 N 合力F合==1 000 N。 目录 提升关键能力 方法总结　合力的求解方法 (1)作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 目录 提升关键能力 (2)计算法 ①两分力共线时，直接相加减 ②两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小： F= 方向：tan θ= 目录 提升关键能力 类型 作图 合力的计算 两分力等 大，夹角 为θ 大小：F=2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ=120°时，F=F2=F1) 合力与 其中一 个分力 垂直 大小：F= 方向：sin θ= 目录 提升关键能力 A 训练1 两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　) A.10 N B.10 N C.15 N D.20 N 解析　当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知F1=F2=10 N。当这两个力的夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则可知F合=10 N，A正确。 目录 提升关键能力 知识点二　力的分解 1.如图所示，某同学设计了一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重物，并保持静止。请思考： (1)通过实验，该同学的手有什么感受? (2)重物的重力产生了什么效果? (3)重物的重力应该怎样分解? 目录 提升关键能力 提示　(1)该同学会感受到手指被绳拉紧、掌心被杆压紧。 (2)重物重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧掌心。 (3)重力可分解为沿细绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由三角函数得F1=，F2=Gtan θ。 目录 提升关键能力 2.按下列要求作图。 (1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。 (2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。 (3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。 (4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α<F2<F)，在图丁中画出两个分力F1和F2。 目录 提升关键能力 提示 目录 提升关键能力 1.力的分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 2.力的分解要根据具体问题来确定。 3.对有条件限制的力的分解 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。如图(1)所示。 目录 提升关键能力 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。如图(2)所示。 (3)已知合力F以及一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向时，有下面几种可能： ①当Fsin θ<F2<F时，F1有两解[如图(3)]； ②当F2=Fsin θ时，F1有唯一解[如图(4)]； ③当F2<Fsin θ时，F1无解[如图(5)]； ④当F2>F时，F1有唯一解[如图(6)]。 目录 提升关键能力 C 例3 (2025·上海师范大学附中期中)如图所示，重力为G的物 体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向 下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 B.F2就是物体受到的静摩擦力 C.物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α D.F1就是物体对斜面的压力 目录 提升关键能力 解析　物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力 三个力作用，F1和F2是重力的两个分力，不单独分析， A错误；F2不是物体受到的静摩擦力，而是重力的一个 分力，大小等于物体受到的静摩擦力，B错误；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与F1的方向相同，根据几何知识知，物体对斜面的压力大小等于Gcos α，C正确；物体对斜面压力的施力物体是物体，受力物体是斜面，而F1是重力的一个分力，受力物体是物体，所以F1不是物体对斜面的压力，但大小等于物体对斜面的压力，D错误。 目录 提升关键能力 A 训练2 (2025·江苏新海中学期中)如图所示，将一个已知力F分解 为F1、F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是 (sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(　　) A.6 N B.1 N C.1.5 N D.3 N 解析　当F2与F1垂直，F2最小，最小值是F2min=Fsin 37°=6 N，故A正确。 目录 提升关键能力 知识点三　矢量和标量 C 例4 关于矢量和标量，下列说法不正确的是(　　) A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量只有大小没有方向 C.-10 m的位移比5 m的位移小 D.-10 ℃的温度比5 ℃的温度低 解析　由矢量和标量的定义可知A、B项正确；-10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，故C错误；温度是标量，负数表示该温度比0 ℃低，正数表示该温度比0 ℃高，故-10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确。 目录 提升关键能力 C 例5 下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是(　　) A.图甲中三个力的合力为零 B.图乙中三个力的合力为2F3 C.图丙中三个力的合力为2F1 D.图丁中三个力的合力为2F2 解析　根据三角形定则可知，题图甲中F1和F2的合力为F3，故三个力的合力为2F3，A错误；题图乙中F1和F3的合力为F2，故三个力的合力为2F2，B错误；题图丙中F2和F3的合力为F1，故三个力的合力为2F1，C正确；题图丁中F1和F2的合力为-F3，故三个力的合力为零，D错误。 目录 提升关键能力 检测学习效果 3 目录 BD 1.(矢量和标量)(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　) A.标量只有正值，矢量可以取负值 B.位移、速度、加速度都是矢量 C.矢量和标量遵从的运算法则一样 D.矢量的加法满足平行四边形定则 目录 检测学习效果 01 02 03 D 2.(力的合成)(2025·北京师大附中高一月考)有两个大小分别为3 N和5 N的共点力，它们合力的大小可能是(　　) A.0 B.10 N C.12 N D.4 N 解析　合力大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2，所以3 N和5 N的力的合力大小范围为2 N≤F≤8 N，则它们合力的大小可能是4 N，故D正确。 目录 检测学习效果 01 02 03 BC 3.(力的分解)(多选)(2025·北京西城期中)将一个大小为31 N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为13 N，则另一个分力的大小可能为(　　) A.45 N B.35 N C.25 N D.15 N 解析　若这两个分力方向相同时，则另一个力为18 N；若这两个分力方向相反时，则另一个力为44 N，所以另一个分力的大小范围为18~44 N，故B、C正确。 目录 检测学习效果 01 02 03 课时精练 4 目录 AC 基础对点练 题组一　力的合成　合力与分力的关系 1.(多选)(2025·湖南衡阳月考)下列各组物理量在运算过程中全部都遵循平行四边形定则的是(　　) A.力、位移、速度变化率 B.速度的变化、温度、质量 C.力、平均速度、加速度 D.速率、路程、时间 解析　矢量的运算遵循平行四边形定则，标量的运算不遵循平行四边形定则。力、位移、速度的变化、速度变化率、平均速度及加速度均为矢量，运算过程中全部都遵循平行四边形定则，故A、C正确；温度、质量、速率、路程及时间均为标量，运算过程不遵循平行四边形定则，故B、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 C 2.F1和F2作用在物体上同一点，根据平行四边形定则求合力F，作图正确的是(　　) 解析　根据平行四边形定则求合力F时，以两个分力F1、F2为邻边作平行四边形，两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，且方向由作用点指向对角线另一个端点，故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 BD 3.(多选)下列关于两个分力F1、F2与它们的合力F的关系说法正确的是(　　) A.合力F至少大于其中一个分力 B.合力F可能比这两个分力F1、F2都小 C.合力F一定比两个分力F1、F2都大 D.两个大小不变的分力F1、F2的夹角在0到180°之间变化时，夹角越小，合力越大 解析　两个力的合力范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2，所以合力F可能大于任何一个分力，可能等于任何一个分力，还可能小于任何一个分力，A、C错误，B正确；两个大小不变的分力F1、F2的夹角在0到180°之间变化时，夹角越小，合力越大，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 A 4.下列四组共点力中，合力可能为零的是(　　) A.7 N、4 N和3 N B.8 N、4 N和2 N C.10 N、5 N和4 N D.12 N、6 N和4 N 解析　7 N、4 N的合力范围为7 N-4 N=3 N≤F合≤7 N+4 N=11 N，可知7 N、 4 N和3 N的合力可能为零，故A正确；8 N、4 N的合力范围为8 N-4 N=4 N≤ F合≤8 N+4 N=12 N，可知8 N、4 N和2 N的合力不可能为零，故B错误；10 N、5 N的合力范围为10 N-5 N=5 N≤F合≤10 N+5 N=15 N，可知10 N、5 N和4 N的合力不可能为零，故C错误；12 N、6 N的合力范围为12 N-6 N=6 N≤F合≤ 12 N+6 N=18 N，可知12 N、6 N和4 N的合力不可能为零，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 C 5.(人教版教材P72问题改编)如图所示，某物体受五个共点力作用处于静止状态，其中F1、F3是一对平衡力，若F1的大小不变，方向沿顺时针旋转90°，其余四个力的大小与方向均不变，则此物体受到的合力大小变为(　　) A.0 B.F1 C.F1 D.2F1 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 解析　由题意可知物体在五个力的作用下保持静止，则五个力的合力为零，由于F1、F3是一对平衡力，则F1、F3的大小相等，方向相反，二者的合力为零，由力的合成与分解可知F2、F4、F5三个力的合力为零，旋转力F1前后四个力的大小与方向均不变，F2、F4、F5三个力的合力仍为零，故旋转力F1后五个力的合力等于F1、F3两个力的合力，旋转后力F1、F3大小相等，方向相互垂直，根据平行四边形定则可知合力为F合=F1，C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 A 题组二　力的分解 6.(2025·宁夏中卫月考)如图所示，物体静止于光滑水平面上，在 两个力作用下沿合力F方向运动，分力和F均在同一水平面上、 其中F=10 N，一个分力沿着OO'方向，θ=60°，则另一分力的最 小值为(　　) A.5 N B.10 N C.5 N D.0 解析　当另两分力相互垂直时，另一分力最小，则有F2=Fsin 60°=5 N，故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 A 7.滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。雪圈质量为m，绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为θ，以水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。把拉力F分解为沿x轴方向的分量Fx和沿y轴方向的分量Fy。则Fx和Fy的大小分别为(　　) A.Fcos θ，Fsin θ B.Fcos θ，Fsin θ C. D. 解析　Fx的大小为Fx=Fcos θ，Fy的大小为Fy=Fsin θ，故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 B 8.(2025·山东青岛高一月考)如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18 N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为(　　) A.9 N B.9 N C.12 N D.20 N 解析　水平方向的分力大小为Fx=Fcos 30°=18× N=9 N，故B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 A 综合提升练 9.F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力，已知F1>F2>F3，下列矢量图中这三个力的合力最大的是(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 解析　根据平行四边形定则或三角形定则可知，A中三个力的合力大小为2F1，B中三个力的合力为0；C中三个力的合力大小为2F3，D中三力的合力大小也为2F3，因F1>F3，故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 C 10.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则(　　) A.F1的大小是唯一的 　　B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 　　D.F2可取任意方向 解析　如图所示，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，当分力F2与F1垂直时，分力F2有最小值，最小值为F2min=Fsin 30°=25 N<30 N<50 N，所以F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能值，C正确，A、B、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 D 11.(2025·宁夏银川期末)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为120°时合力大小为10 N；则当它们间夹角为60°时，合力的大小为(　　) A.20 N B.5 N C.10 N D.10 N 解析　两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为120°时合力大小为10 N，由几何知识可知F1=F2=10 N；当它们间夹角为60°时，合力的大小为F=2F1cos 30°=10 N，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 B 12.(2025·宁夏银川月考)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0°≤θ≤360°)，下列说法中正确的是(　　) A.合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N C.这两个分力的大小分别为2 N和6 N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 解析　由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有|F1-F2|=2 N；当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有=10 N，联立解得，这两个分力的大小分别为6 N和8 N，故C、D错误；当两个分力方向相同时，合力最大为14 N，当两个分力方向相反时，合力最小为2 N，因此合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A错误，B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 BD 13.(多选)(2025·重庆渝北期中)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为10 N。那么当F1不变，F2旋转30°时，合力的大小可能为(　　) A.5 N B.5 N C.5 N D.5 N 解析　设两个共点力大小为F1=F2=F，当它们间的夹角为90°时，合力大小为 10 N，由勾股定理得=10 N，解得F=5 N，那么当F1不变，F2旋转30°时，二力夹角可能为120°或60°，结合平行四边形定则，由几何关系可知二者合力大小可能为F合1=2Fcos =5 N，或F合2=2Fcos =5 N，故B、D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 13 课时精练 $