2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章　匀变速直线运动的研究 目 录 CONTENTS 提升关键能力 02 检测学习效果 03 课时精练 04 落实必备知识 01 目录 2 落实必备知识 1 目录 3 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线,且加速度______的运动,叫作匀变速直线运动。 2.v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条______的直线(如图)。 3.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间__________。 (2)匀减速直线运动：速度随时间__________。 不变 倾斜 均匀增加 均匀减小 目录 落实必备知识 二、速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式：v=____________。 2.意义：做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于它运动开始时的速度v0加上t时间内速度的变化量at。 3.两种特殊情况 (1)当v0=0时,v=______。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a=0时,v=______。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 v0+at at v0 目录 落实必备知识 [思考判断]　 (1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。(　　) (2)匀变速直线运动的加速度不变。(　　) (3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　) (4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。(　　) (5)在匀加速直线运动中,at表示时间t内速度的增加量。(　　) √ √ × √ √ 目录 落实必备知识 [交流讨论]　 如图甲和乙,可知匀变速直线运动的v-t图像与我们在数学里学过的一次函数图像类似,类比一次函数图像的表达式,v-t图像的纵截距和斜率表示什么意义? 提示　由y=b+kx类比v=v0+at可知,v-t图像在纵轴上的截距表示初速度v0,图像的斜率表示加速度a。 目录 落实必备知识 提升关键能力 2 知识点二　速度与时间的关系 知识点一　匀变速直线运动及v-t图像 目录 8 知识点一　匀变速直线运动及v-t图像 1.匀变速直线运动的三个特点 (1)从矢量性理解：加速度的大小和方向都不变。 (2)从速度变化角度理解：速度均匀变化,即在任意相等时间内速度的变化量都相同。 (3)从图像角度理解：在v-t图像中,一条倾斜直线表示匀变速直线运动。 目录 提升关键能力 2.匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图甲、乙所示。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图丙、丁所示。 (3)如图戊所示,v-t图像为穿过时间轴的直线,分过程分析,在0~t1时间内是匀减速直线运动,在t1~t2时间内是反向匀加速直线运动,整过程分析,因v0>0、a<0,故0~t2时间内做匀减速直线运动。 目录 提升关键能力 CD 角度1　对匀变速直线运动的理解 例1 (多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　) A.加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动 解析　加速度大小、方向均不变的直线运动一定是匀变速直线运动,故A错误；当物体做匀减速直线运动时,其加速度与速度方向相反,加速度不一定为负值,故B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,C正确；在速度先减小再增大的过程中,若加速度恒定,则为匀变速直线运动,故D正确。 目录 提升关键能力 AB 角度2　匀变速直线运动的v-t图像 例2 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　) A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2 D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反 目录 提升关键能力 解析　由v-t图像可知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,在2~ 6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A正确,C错误；t1=1 s和t2=4 s时两物体速度相同,B正确；0~6 s内甲、乙两物体的速度方向都沿正方向,D错误。 目录 提升关键能力 C 训练 (2025·宁夏银川期末)如图所示是某物体运动的v-t图像。下列说法正确的是(　　) A.该物体的运动方向一直不变 B.3 s末物体加速度开始改变 C.0~8 s物体先向正方向做匀减速运动,后沿负 方向做匀加速运动 D.t=0时和t=6 s时物体的速度相同 解析　根据v-t图像的斜率表示加速度,可知加速度保持不变；物体在0~3 s内向正方向做匀减速直线运动,3~8 s内向负方向做匀加速直线运动,即3 s时运动方向发生变化,故A、B错误,C正确；由v-t图像可知,t=0时和t=6 s时物体的速度大小相等,方向相反,故D错误。 目录 提升关键能力 知识点二　速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.公式v=v0+at的适用条件：只适用于匀变速直线运动。 目录 提升关键能力 3.公式v=v0+at的矢量性 公式v=v0+at中的v、v0、a均为矢量,应用公式解题时,应先选取正方向,一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同,则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反,则加速度取负值。 (2)若计算出v为正值,则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反。 目录 提升关键能力 BCD 例3 (多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是(　　　) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s2 C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s D.第3 s末的速度是10 m/s 解析　规定初速度的方向为正方向,根据加速度定义式得,物体的加速度a==2 m/s2。设零时刻的速度为v0,根据v=v0+at得v0=v-at=4 m/s,A错误,B正确；任何1 s内的速度变化都是Δv=aΔt=2 m/s,C正确；第3 s末的速度v3=v0+at3=10 m/s,D正确。 目录 提升关键能力 例4 一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10 s的时间达到72 km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,求： (1)汽车在启动加速时的加速度； 解析　汽车在启动加速时,v0=0,加速后v1=72 km/h=20 m/s,所用时间t1=10 s 由速度与时间关系式可得加速度为a1== m/s2=2 m/s2 则启动加速时的加速度大小为2 m/s2,方向与汽车运动方向相同。 答案　2 m/s2　方向与汽车运动方向相同 目录 提升关键能力 (2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。 解析　汽车刹车过程中做匀减速直线运动,汽车从开始刹车到停止所用时间t0== s=5 s 刹车后2 s末的速度大小为 v2=v1+a2t2=20 m/s-(4×2) m/s=12 m/s 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5 s,因此汽车在6 s末的速度大小是0。 答案　12 m/s　0 目录 提升关键能力 本题第(2)问容易误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,直接将t=6 s代入v=v0+at,得出的速度为负值,与实际不符。对于刹车问题,一定先求刹车停止时间t0,判断在所给时间内汽车是否已停止运动。 目录 提升关键能力 检测学习效果 3 目录 C 1.(匀变速直线运动的理解)关于某个确定的匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　) A.该匀变速直线运动的加速度大小不变,方向可以是变化的 B.该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都变化 C.该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都不变化 D.该匀变速直线运动的速度大小一定变化,方向一定不变化 解析　匀变速直线运动的加速度大小和方向一定都不变,速度的大小一定变化,方向可以变化也可以不变,故C正确。 目录 检测学习效果 01 02 03 C 2.(速度与时间的关系)2024年3月20日,探月工程四期嫦娥七号中继星鹊桥二号由长征八号遥十三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空。如图所示,假设发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=(2t+4)m/s,其中t的单位是s,由此可知这段时间内(　　) A.火箭的加速度为4 m/s2 B.火箭的初速度为2 m/s C.在3 s末,火箭的瞬时速度为10 m/s D.火箭做匀速直线运动 目录 检测学习效果 01 02 03 解析　根据速度与时间的关系式v=v0+at,可知火箭的初速度为4 m/s,火箭的加速度为2 m/s2,故A、B错误；在3 s末,火箭的瞬时速度为v3=(2×3+4)m/s=10 m/s,故C正确；火箭做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,故D错误。 目录 检测学习效果 01 02 03 C 3.(v-t图像)物体做直线运动,取向右为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是(　　) A.0~2 s内,加速度为6 m/s2 B.4~6 s内,速度变化得越来越慢 C.6~7 s内,向左做匀加速运动 D.10~12 s内,向右做匀加速运动 目录 检测学习效果 01 02 03 解析　根据v-t图线的斜率表示加速度,可知0~2 s内,加速度为a1== m/s2 =3 m/s2,故A错误；4~6 s内,物体做匀减速直线运动,则速度均匀减小,故B错误；6~7 s内,速度为负,斜率为负,即加速度为负,速度与加速度同向,则说明物体向左做匀加速运动,故C正确；10~12 s内,速度为负,斜率为正,加速度为正,速度与加速度反向,则说明物体向左做匀减速运动,故D错误。 目录 检测学习效果 01 02 03 课时精练 4 目录 C 基础对点练 题组一　匀变速直线运动及v-t图像 1.关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是(　　) A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动 B.匀减速直线运动的加速度一定为负 C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的 D.在匀减速直线运动中,速度和位移一定都随时间的增加而减小 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 解析　匀速直线运动在相等时间内通过的位移相等,则可知匀变速直线运动在相等时间内通过的位移不相等,故A错误；若物体的速度为负方向,物体做匀减速直线运动,则物体的加速度为正方向,故B错误；匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的,故C正确；在匀减速直线运动中,速度减至零之前,速度随时间的增加而减小,位移随时间的增加而增大,故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 B 2.游乐场内的“穿越云霄”游乐项目如图所示,座舱从最高点下降,先做匀加速运动,后匀减速至停止,取向下为正方向,则以下v-t图像能反映座舱上述运动过程的是(　　) 解析　座舱先向下做初速度为零的匀加速直线运动,后向下做匀减速直线运动至停止,速度方向不变,故A、C、D错误,B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 D 题组二　速度与时间的关系 3.(2025·浙江金华期中)汽车在高速公路以25 m/s的速度行驶,想要超越前方车辆,以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则汽车在第3 s末的速度是(　　) A.27 m/s B.28 m/s C.30 m/s D.31 m/s 解析　汽车做匀加速直线运动,在第3 s末的速度是v=v0+at=25 m/s+2 m/s2× 3 s=31 m/s,故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 B 4.一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图像可知其速度—时间的关系为(　　) A.v=(4+2t) m/s B.v=(-4+2t) m/s C.v=(-4-2t) m/s D.v=(4-2t) m/s 解析　由题中的v-t图像可知v0=-4 m/s,a=2 m/s2,代入公式v=v0+at可得v= (-4+2t) m/s,B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 B 5.(2025·甘肃兰州阶段考)C919大型客机,是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞机。若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为1.6 m/s2的匀加速直线运动,当其速度达到80 m/s时离开地面,则C919在跑道上运动的时间为(　　) A.25 s B.50 s C.90 s D.180 s 解析　客机从静止开始运动,则由v=at得C919在跑道上运动的时间为t== s =50 s,故B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 B 6.(2025·云南文山期中)纯电动汽车不排放污染空气的有害气 体,具有较好的发展前景。某款电动汽车在一次刹车测试中, 初速度为21 m/s,经过3 s汽车停止运动。若将该过程视为匀减 速直线运动,则这段时间内电动汽车加速度的大小为(　　) A.3 m/s2 B.7 m/s2 C.15 m/s2 D.18 m/s2 解析　在一次刹车测试中,初速度为21 m/s,经过3 s汽车停止运动,根据速度时间关系式得0=v0-at,解得这段时间内电动汽车加速度的大小为a== m/s2= 7 m/s2,故B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 C 7.如图所示,国产某品牌汽车的车速v≤36 km/h,与前方静止的 障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措 施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与障 碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下的“全力自 动刹车”的加速度大小为4~6 m/s2,则“全力自动刹车”的最长时间为(　　) A. s B. s C.2.5 s D.12.5 s 解析　36 km/h=10 m/s,车速最大,当刹车时的加速度最小时,刹车时间最长,为t== s=2.5 s,故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 A 8.小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时显示动车的速度,某时刻(取为0时刻)显示屏上显示动车的速度为198 km/h,t1=15 s时显示屏上显示动车的速度为144 km/h,若动车一直在做匀减速直线运动,则t2=20 s时动车的速度大小为(　　) A.35 m/s B.36 m/s C.37 m/s D.38 m/s 解析　由题意可知,v0=198 km/h=55 m/s,t1=15 s时显示屏上显示动车的速度为v=144 km/h=40 m/s,可得该动车的加速度为a== m/s2=-1 m/s2,则t2= 20 s时动车的速度大小为v2=v0+at2=55 m/s-1×20 m/s=35 m/s,故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 AD 综合提升练 9.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示。由此可知(　　) A.甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1 B.在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等 C.甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1 D.甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 解析　甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,A正确；在t=4 s时,甲的瞬时速度为1 m/s,乙的瞬时速度为 3 m/s,两者的瞬时速度大小不相等,B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动,乙沿正方向做匀加速直线运动,甲的加速度为-0.5 m/s2,乙的加速度为0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1,C错误,D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 C 10.某质点做直线运动,其速度随时间的变化关系式为v=(8-4t)m/s。关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.第1 s末的瞬时速度为4 m/s D.第3 s末的瞬时速度为2 m/s 解析　由公式v=(8-4t)m/s可知,质点初速度为v0=8 m/s,加速度为a=-4 m/s2,故A、B错误；第1 s末的瞬时速度为v1=(8-4t1)m/s=(8-4×1)m/s=4 m/s,故C正确；第3 s末的瞬时速度为v3=(8-4×3) m/s=-4 m/s,故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 AC 11.(多选)(2025·福建三明期中)如图所示,小球以10 m/s的初速度冲上光滑斜面(斜面足够长),小球的运动可视为匀变速直线运动,经过2 s速度大小变为6 m/s,则小球的加速度大小可能为(　　) A.2 m/s2 B.6 m/s2 C.8 m/s2 D.9 m/s2 解析　若2 s后速度方向仍沿斜面向上,则小球的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2；若2 s后速度方向沿斜面向下,则小球的加速度大小为a'== m/s2=8 m/s2,故A、C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 12.滑雪运动员不借助雪杖,以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下,测得其20 s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底,又以加速度a2沿水平面做匀减速运动,经20 s恰好停止运动,运动员经过坡底时速度大小不变。求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小。 答案　(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s 解析　(1)运动员下滑过程中的加速度大小a1== m/s2=1 m/s2 运动员到达坡底时的速度大小v2=a1t2=1×50 m/s=50 m/s 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 运动员在水平面上的加速度a2== m/s2=-2.5 m/s2 即a2的大小为2.5 m/s2。 (2)运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小为 v3=v2+a2t4=50 m/s-2.5×6 m/s=35 m/s。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课时精练 $