辽宁省辽阳市第二中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

七年级学情调研数学试卷 一、选择题（共10小题，30分） 1.一种面粉的质量标识为“20士0.25kg”,则下列面粉质量合格的是() A.19.51kg B.19.80kg C.20.30kg D.20.70kg 2.2021年11月1日，据灯塔专业版显示，电影《长津湖》票房突破55亿元，观影总人次达1.16亿，荣 登年度全球票房冠军.将数据55亿用科学记数法表示为() A.5.5×108 B.55×108 C.5.5×109 D.5.5×1010 3.如图，圆锥从正面看是() 从正面看 B. D 4.下面合并同类项正确的是() A.2a+3b=5ab B.2y-3x=-y C.5m3-m3=4 D.-7a2b+2a2b=-9a2b 5.钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为( ) A.160° B.150 C.140 D.130 6.在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有() 平板弹墨线 建筑工人砌墙 会场摆直茶杯 弯河道改直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1项（共5项） 7.下列采用的调查方式中，不合适的是() A.了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B.了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C.了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D.了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查 8.若a=b,下列各式不一定成立的是() A.a-4=b-4 B.a b c2 c2 C.4a+5=4b+5 D.-737b 9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用 判断正确的是( 衣着 食品 衣着 食品 25% 31% 23% 34% 教育 其他 教育 23% 21% 19% 其他 24% 甲 乙 A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 10.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟：如果 以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（)千米. A.200 B.120 C.100 D.150 二、填空题（共5小题，15分） 11.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y~x的值为 -6 3 2 12.若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm,则每条侧棱的长为 cm. 13.己知点C是直线AB上一点，且AC:BC=7:3,若AB=10,则AC=」 14.若一个多边形从一个顶点可以引88条对角线，则这个多边形的边数是 15.按一定规律排列的单项式：a2,-43,9a1,-16c,25a6,…,第n个单项式是 第2页（共5页） 三、解答题(10+8+8+8+8+8+12+13) 16.（1)计算-(-1)2020÷(-5)2×(-号)-10.8-1l (2)解方程X-3=红8+1， 4 2 先化简，再求值：2(3xy-》3(y-》-4,其中x=-1,y 18.用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要α个立方块，最多要b个 立方块。 (1)则a= ，b= (2)若有理数x,y满足x=a,by=b,且y<0,求x+y的值. (3)画出几何体最多时的左视图. 主视图 俯视图 19.学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史 知识测试，成绩评定共分为A,B,C,D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的 数据整理绘制成两幅不完整的统计图. 学生成绩等级条形统计图 ↑人数 学生成绩等级扇形统计图 40 32 32 A 24 24 40% 16 8 B 20% D 成绩等级 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中一共抽取了 名学生： (2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图： (3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 度： (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级， 第3页（共5页） 20.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=7cm,BC=1Icm,求 阴影部分图形的总面积. D B 21.平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为60%： 乙种商品每件进价40元，售价60元， (1)甲种商品每件的进价为 一元，乙种商品每件的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优患措施 不超过380元 不优患 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优患条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际 付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 22.已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且a+1+b-3引=0. (1)求点小、B两点对应的有理数是、：A、B两点之间的距离是 (2)若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？ (3)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过 多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？ (4)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运 动的时间为t秒，2PA-mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值. B 第4页（共5页） 23.【建立概念】 从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所形成的角等于这个角的一半，那么这 两条射线所形成的角叫做这个角的内半角.如图1，若∠COD=二∠AOB,则∠COD是∠，4OB的内半角. 【概念理解】 (1)如图1，∠AOB=72°，∠AOC=20°，∠COD是∠AOB的内半角，∠BOD的度数为 【概念应用】 (2)如图2，∠AOB=120°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度a(0°<α≤60°)得到∠ COD,问旋转角a为何值时，∠COB是∠AOD的内半角： 【思维拓展】 (3)己知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板COD按如图3所示的位置叠放（三角板的顶点 及两边分别与∠AOB的顶点及两边重合)，将三角板COD绕顶点O以4度/秒的速度按顺时针方向旋转 一个角度α(0°<α≤90°)（如图4），在旋转的过程中，射线OB,OC所组成的角能否构成∠AOD的 内半角？若能，求出旋转的时间：若不能，请说明理由 A ⊙ O 图1 图2 D B 图3 图4 第5页（共5页）