6.2.1 直线、射线、线段 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.2.1 直线、射线、线段 6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 第六章 几何图形初步 七年级上 1. 进一步认识直线、射线、线段，能用符号表示它们. 2. 了解点和直线的位置关系. 3. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，能运用基本事实解决实际问题. 学习目标 判断下图中的线是直线、射线还是线段？ 直线 射线 线段 下面我们进一步对它们进行研究！ 你能说说它们的联系与区别吗？ 新课引入 1. 经过一个点能画几条直线？ 探究 1 A 经过一个点能画无数条直线. 新知学习 2. 经过两个点能画几条直线？ A B 经过两个点能画一条直线. 新知学习 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 你能举出一些生活中运用“两点确定一条直线”的例子吗？ 新知学习 在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线. 新知学习 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上. 新知学习 例1 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________.(填序号) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④木匠师傅锯木料时，先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线. ①④ 新知学习 A B l 1.如图，直线该如何表示？ 直线的表示方法: ①用一个小写字母表示，如直线l; 探究 2 小结 ②用直线上的两个大写字母表示，直线AB、直线 BA. 注：直线上的两个大写字母可交换顺序，都表示同一条直线. 新知学习 2.观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系？ O P l 点 O 在直线 l 上（直线 l 经过点 O）， 点 P 在直线 l 外（直线 l 不经过点P）. 新知学习 b a 3.如图，直线 a 与直线 b 有什么位置关系？ 交点 O 直线 a 和 b 相交于点O. 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 新知学习 例2 根据下图填空： (1) 点B在直线AD ，点C在直线AD ； (2) 点E是直线______与直线__________________的交点，直线AB与直线DF相交于点 ； (3) 过点A的直线有 条，分别是_________________________. 上 外 AE DF(或EF或DE) D 3 直线AD，直线AC，直线AE A C E B D F 新知学习 1.类比直线的表示方法，射线该如何表示？ 探究3 记作： 射线 OA O A 射线的表示方式： 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 小结 新知学习 思考 1 射线 OA 与射线 AO 有区别吗? O A O A 不是同一条射线，因为端点不同. 注意： 1. 射线向一个方向无限延伸，所以它没有长度. 2. 用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母要写在前面，如射线OA的端点为O，射线AO的端点为A，它们表示不同的射线. 新知学习 2.线段该如何表示？ 注意：用大写字母表示线段，可以交换字母顺序(如线段AB或线段 BA)，表示的是同一条线段. 记作：线段 a 线段的表示方式： ① 用表示端点的两个大写字母表示； a A B 记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 小结 ② 用一个小写字母表示. 新知学习 思考2 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线? A B 连接 AB，就是要画出以A，B为端点的线段； 延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长； 延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB. A B 将线段AB向两个方向无限延长就形成了直线. A B 新知学习 直线 射线 线段 区别 图形 表示方法 直线AB 或直线BA 或直线 l 射线OA 或射线 l 线段AB 或线段BA 或线段a 端点个数 0 1 2 延伸方向 向两边无限延伸 向一边无限延伸 不能延伸 度量情况 不能度量 不能度量 能度量 联系 射线和线段都是直线的一部分. 线段向一边无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直线；射线向反方向无限延长就成为直线. 直线、射线、线段的区别与联系 新知学习 例3 如图，点A，B，C在同一条直线上，下列说法正确的是(　　) A. 射线AB和射线BA表示同一条射线 B. 线段AB比线段AC长 C. 线段AB和线段BA表示同一条线段 D. 直线BC比射线AC长 C 新知学习 变式 如图所示的直线上有A，B，C三点，则图中有几条射线？ 其中能用图中字母表示出来的有哪几条？ A B C 解：由图可知有6条射线. 其中可用图中字母表示出来的射线有4条，分别是：射线AC(或射线AB)，射线BC，射线CA(或射线CB)，射线BA. 新知学习 1. 判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”. (1) 线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点. ( ) (2) 线段 AB 长 2 000 米，射线 AB 长 2000 米. ( ) (3) 射线比直线短一半. ( ) (4) 线段，射线可以度量长度，直线不能. ( ) (5) 如图，直线 AB 与直线 DC 不是同一条直线. ( ) C B D A 随堂练习 2. 下列图形中表示射线 AB 的是 (　　) 3. 下列关于直线的表示方法正确的是 (　　) B C 随堂练习 4.(结论开放)数学具有广泛的应用性，请写出两个将基本事实“两点确定一条直线”应用于生活的例子. 解：①体育老师通过看队伍首位和末位学生的位置，检查队伍是否排列整齐； ②跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆； ③射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标； ④农民拉绳插秧.(答案不唯一) 随堂练习 5.如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图. (1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长. E F A B C D 解：如右图. 随堂练习 直线、射线、线段 两点确定一条直线 射线 OA； 直线 AB(或直线BA)；直线 m 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 表示方法 基本事实 线段 AB(或线段BA)；线段 a 课堂小结 $