04. 6.1.2 点、线、面、体 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.1.2 点 线 面 体 6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体 第六章 几何图形初步 七年级上 1. 了解点、线、面、体的概念及其之间的关系. 2. 能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. 重点 难点 学习目标 我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形进行研究.那么构成这些图形的基本元素是什么呢? 新课引入 观察下列物品，它们分别可以抽象出什么立体图形？ 探究 新知学习 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 新知学习 如图是一个长方体，它有几个面？ 面和面相交的地方形成了几条棱？ 棱和棱相交成几个顶点？ 6个面 12条棱 8个顶点 思考1 新知学习 以上问题学生回答言之有理即可 包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种. 你能再举出一些平面与曲面的例子吗？ 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象. 新知学习 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都带给我们什么样的几何图形的形象？ 思考2 线的形象 新知学习 面和面相交的地方形成线. 长方体6个面两两相交所成的12条棱(线)是直的； 圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的. 新知学习 天上的星星、世界地图上的城市都给我们什么样的几何图形的形象？ 思考3 点的形象 线和线相交的地方是点. 新知学习 例1 观察下列几何体，说一说它们有几个面. 哪些是平面，哪些是曲面？ 面和面相交的地方形成了几条线？ 线和线相交的地方形成了几个点？ 新知学习 解：图(1)：正方体有6个面，都是平面；面和面相交形成12条线，线和线相交形成8个点； 图(2)：三棱锥有4个面，都是平面，面和面相交形成6条线， 线和线相交形成4个点； 新知学习 图(3)：圆柱有3个面，其中2个平面，1个曲面；面和面相交形成2条曲线； 图(4)：圆锥有2个面，其中1个平面（底面），1个曲面（侧面）；面和面相交形成1条曲线； 图(5)：球只有1个曲面. 新知学习 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线. 可以说点运动成线. 新知学习 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火组成优美的图案. 这些都是线的形象.可以看成是点动成线. 新知学习 清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，这可以说线动成面. 新知学习 长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，这可以说面动成体. 新知学习 点、线、面、体之间的关系： 点 线 面 体 点动成线 线动成面 面动成体 体与体相交 面与面相交 线与线相交 归纳总结 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素. 新知学习 一些庆祝活动的背景图案也可以看作由点组成. 点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 新知学习 例2 (1)朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着”，这种生活现象可以反映的数学原理是 . (2)风力发电的叶片旋转时看上去像一个面，用数学知识解释为 . (3)硬币在桌面上快速旋转时看上去像球，用数学知识解释为 . 点动成线 面动成体 线动成面 新知学习 1.(2024陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是(　　) C 随堂练习 2.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是(　　) A 随堂练习 3.将如图的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体可能是图中的( ) ABD 点拨：将直角三角形的三条边分别看作旋转轴，旋转轴不同，形成的几何体不同. 随堂练习 4.(跨语文学科)《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞，译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞，诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为_________________． 点动成线 随堂练习 2. 几何图形是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素. 1. 点、线、面、体之间的关系： 点 线 面 体 点动成线 线动成面 面动成体 体与体相交 面与面相交 线与线相交 课堂小结 $