第5章 一元一次方程 单元测试卷 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学第5章 一元一次方程单元测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（） A. x+2y=0 B. 3+1=0 C. 3x+1 D. 2x=1 1. 方程 2x - 1 = 3的解是（） A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 1. 已知 x = 2是方程 ax + 3 = 7的解，则 a的值为（） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 1. 解方程 = 1 - ，去分母后正确的是（） A. 3(x - 1) = 1 - 2(x + 2) B. 3(x - 1) = 6 - 2(x + 2) C. 3x - 1 = 6 - 2x - 4 D. 3x - 3 = 1 - 2x - 2 1. 若代数式 2x + 3与 3x - 2的值相等，则 x的值为（） A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 1. 某商品按进价提高 40%后标价，再打8折销售，售价为224元，则该商品的进价为（） A. 200元 B. 210元 C. 220元 D. 230元 1. 甲、乙两人分别从相距 180km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为 60 km/h，乙的速度为 40km/h，则经过（）小时两人相遇。 A. 1.8 B. 2 C. 2.5 D. 3 1. 一个长方形的周长为 28cm，长比宽多 2cm，则该长方形的长为（） A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 1. 解方程 3(x - 2) - 2(4x - 1) = 7，去括号后得到（） A. 3x - 6 - 8x + 2 = 7 B. 3x - 2 - 8x + 1 = 7 C. 3x - 6 - 8x - 2 = 7 D. 3x - 2 - 8x - 1 = 7 1. 某班有学生 45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人，设女生有 x人，可列方程为（） A. 2x - 9 + x = 45 B. 2x + 9 + x = 45 C. 2x - 9 - x = 45 D. 2x + 9 - x = 45 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 方程 5x = 0的解是x = 。 2. 若 3x + 5与 2x - 10互为相反数，则 x = 。 3. 当 x = 时，代数式 2x - 1的值为 -7。 4. 已知方程 (m - 2)x^{|m| - 1} + 3 = 0是一元一次方程，则 m = 。 5. 解方程 2x - 3 = 5，移项后得 2x = 5 + 3，依据是 。 6. 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上3，设这个数为 x，可列方程为 。 7. 一件工作，甲单独做需 10小时完成，乙单独做需 15小时完成，甲、乙合作 3小时后，剩下的由乙单独做，还需 小时完成。 8. 在数轴上，点A表示的数是 -2，点B表示的数是 x，若A、B两点间的距离为5，则 x = 。 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 1. （8分）解下列方程： (1) 4x - 3 = 2(x - 1) (2) - = 1 2. （8分）当 x取何值时，代数式 与 的差为1？ 3. （10分）已知关于 x的方程 3x - 2a = 5x + a的解是 x = 3，求代数式- 2a + 1的值。 4. （10分）某工厂要生产一批零件，原计划每天生产 120个， 25天完成，实际每天多生产 30个，实际多少天完成任务？（用方程解答） 5. （10分）甲、乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长 400米，甲的速度是 6米/秒，乙的速度是 4米/秒。 (1) 若两人同时同地同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？ (2) 若两人同时同地反向出发，经过多少秒两人第一次相遇？ 6. （12分）为了丰富学生的课余生活，某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2个篮球和 1个足球共需 320元，购买 3个篮球和 2个足球共需 540元。 (1) 求每个篮球和每个足球的售价； (2) 该校计划购买篮球和足球共 50个，总费用不超过 5500元，那么最多可购买多少个足球？ ​ 参考答案 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. D 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 9. A 10. A 二、填空题（每小题4分，共32分） 1. x = 0 2. 1 3. -3 4. -2 5. 等式的基本性质1 6. 3x - 5 = 2x + 3 7. 7.5 8. 3或-7 三、解答题（共58分） 1. （8分） (1) 解： 4x - 3 = 2(x - 1) 4x - 3 = 2x - 2 4x - 2x = -2 + 3 2x = 1 x = (2) 解： - = 1 2(2x + 1) - (x - 1) = 6 4x + 2 - x + 1 = 6 3x + 3 = 6 3x = 3 x = 1 2.（8分） 解：根据题意列方程： - = 1 3(x - 1) - 2(2x + 1) = 6 3x - 3 - 4x - 2 = 6 -x - 5= 6 -x = 11 x = -11 答：当 x = -11时，代数式的差为1。 3.（10分）9 4.（10分）20 5.（10分）200 (2) 40 6.（12分） (1)每个篮球售价100元，每个足球售价120元。 (2)最多可购买25个足球。 学科网（北京）股份有限公司 $