23.4中位线教学设计2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

23.4中位线 嵩县城镇初级中学 刘利宾 教材分析： 本节课是华师版数学九年级上册第三章第4节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了旋转、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法就可以轻松解决。 教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想 教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。 教学过程： 一、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ ( A D E F C B )二、探索活动： 1.操作：将一张三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边 形。(小组讨论) 步骤：(1)剪一个三角形，记为△ABC； (2)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE； (3)沿DE将△ABC剪成两部分并将△ADE绕点E旋转180到△CFE的位置得四边形BCFD。(学生继续完成操作) 2.讨论：(1)四边形BCFD为平行四边形吗？为什么？ (2)线段DE与线段BC有怎样的关系，为什么？ 3.归纳： 叫做三角形的中位线。 说说三角形中位线与三角形中线的区别： 三角形中位线的性质： 教师补充：几何语言：∵ DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC 且 三、学以致用 如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°，则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm则DE= cm，为什么？ 如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm， 则△DEF的周长= cm 四．典例解析 例1、 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例2、如图，五一放假的时候，小聪去乡下老家探亲，发现村头有一大水塘，于是小聪拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小聪没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？ 五、巩固练习 如图3，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选取一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的重点M、N。 （1）若MN的长为36厘米，求AB两地间的距离； （2）若MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法? 六、中考链接 1.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D，E分别是边BA，CA与网格线的交点，连接DE，则DE的长为（ ） A． B．1 C．2 D．3 七、课堂小结 请同学们谈谈本节课的收获…… 8、 课后练习 四边形中点连线谜题 ①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是—————— ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是—————— ③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是—————— ④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是—————— ⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是————— 2 学科网（北京）股份有限公司 $