期末提升试卷（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册

期末提升试卷-2025-2026学年北师大版数学六年级上册 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________ 考号：__________ 成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 保密☆启用前 一、填空题（每空1分，共14分） 1．一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是　 　cm2。 2．我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是　 　km2。 3．晚上明明在路灯下散步，当他走近路灯时，他的影子会越来越　 　；当他远离路灯时，他的影子会越来越　 　。 4．六(1)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的　 　%，男生人数比女生人数多　 　%，女生人数是男生人数的　 　%，女生人数比男生人数少　 　%。 5．陕西省淳化县建成了 7 个千亩苹果示范园，要表示今年每个千亩示范园的“瑞阳”“瑞雪”“秦脆”三个苹果新优品种的具体产量，宜选用　 　统计图；要想清楚地表示每个新优品种的产量占全县苹果总产量的百分比，宜选用　 　统计图。 6．林风、王丰和张海三人合买一筐净重90 kg的苹果，已知林风出了90元，王丰出了150元，张海出了210元。按照他们三人出的钱数分这筐苹果，林风应分得　 　kg苹果，王丰应分得　 　kg苹果，张海应分得　 　kg苹果。 7．2024年8月，小明的妈妈把5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息　 　元。 二、判断题（每题1分，共5分） 8．直径是8厘米的圆比半径是5厘米的圆的圆周率小一些。(　　) 9．一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。（　　） 10． 吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。（　　） 11．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。（　　） 12．一件商品打“六五折”的意思是现价比原价低65%。(　　) 三、选择题（每题2分，共14分） 13．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸张，至少需要面积为 (　　)平方厘米的正方形纸张. A．16 B．14 C．20 D．12.56 14．甲、乙两根绳子，甲绳剪去 ，乙绳剪去 米，两根绳子都还剩下 米。这两根绳子原来的长度比较，结果是 (　　)。 A．甲绳比乙绳长 B．甲绳比乙绳短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 15．唐代诗人王之涣的名句“欲穷千里目，更上一层楼”，用数学知识解释就是站得越高，看到的范围越(　　)。 A．大 B．小 C．不变 D．无法确定 16．一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋，情况如下：第一袋498g，第二袋501g，第三袋489g，第四袋511g，第五袋500g，这种食品抽取检查的合格率是（　　）。 A．20% B．40% C．60% D．66.7% 17．小塘用扇形统计图表示自己一周的支出情况。下列说法错误的是 (　　)。 A．图中一般不标出具体消费金额 B．图中一般标出各项消费的项目 C．图中一般不标出各项消费金额占总消费金额的百分比 D．图中一般标出各项消费金额占总消费金额的百分比 18．如果把5：6的前项加上15，要使比值不变，后项应(　　)。 A．乘3 B．乘5 C．加上15 D．加上18 19．银行两年期的存款年利率是2.45%，爸爸把a元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是(　　)。 A．a×(1+2.45%) B．a×2.45%×2 C．a×(1+2.45%)×2 D．a×(1+2.45%×2) 四、计算题（20题4分，21题9分，22题9分，23题12分，24题4分，共38分） 20．直接写出得数。 21．计算下面各题，能简算的要简算。 22．解方程。 x－40%x＝0.36 1.8－120%x＝1.2 x＋x＝ 23．把下面各比化成最简单的整数比。 0.75∶1 2.4吨∶800千克 24．求阴影部分的面积｡ 五、操作题（每题3分，共6分） 25．工人师傅在维修院子外面的路灯，当他分别位于图中A、B、C三个位置时，哪个位置只能看到汽车的一部分？ 在图中画出来。 26．请画一个半径为2cm 的圆，并在圆内画一个最大的正方形。 六、解决问题（23分） 27．李叔叔家有一个直径是1.2米的旧圆桌，他打算在圆桌的边上钉上一圈铁条，并给旧圆桌面涂油漆。 （1）李叔叔至少需要多长的铁条？(得数保留整数) （2）需要涂油漆的桌面的面积有多大? 28．国庆期间，县城南门桥两侧挂了72面五星红旗，凤江桥两侧挂的五星红旗面数是南门桥的，是姑嫂桥两侧挂的五星红旗面数的，姑嫂桥两侧挂了多少面五星红旗？ 29．某足球俱乐部计划买70个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，同一款足球的单价都是45元，各商店的促销方式如图所示。采购员去哪家商店购买最划算？ 甲商店：买20个赠送2个，不足20个不赠送 乙商店：一律八折 丙商店：每满200元返现金50元 30．为了增强学生体质，阳光小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。 （1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有多少人？ （2）老师们一共调查了多少名学生？ 31．某服装厂每天能生产服装4000件，如果把4天生产的服装按3∶2的比分配给甲、乙两家专卖店，这两家专卖店各分到多少件? 32．一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的60%。已知这种皮球从4m 高的地方落下，要使两球的反弹高度一样，则这种弹力球应从多少米处落下？ 答案解析部分 1．【答案】28.26 【解析】【解答】3.14×（52-42）=28.26（平方厘米） 故答案为：28.26 【分析】根据环形的面积=π（R2-r2），外圆半径就是R，内圆半径就是r，代入数值计算即可。 2．【答案】34000 【解析】【解答】解：36000×+2000=34000（平方千米） 故答案为：34000 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即台湾岛的面积×，再加上2000即可得解。 3．【答案】短；长 【解析】【解答】解： 晚上明明在路灯下散步，当他走近路灯时，他的影子会越来短；当他远离路灯时，他的影子会越来越长。 故答案为：短；长。 【分析】越靠近光源，影长越短，据此解答。 4．【答案】125；25；80；20 【解析】【解答】解：由题意得到：男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多5人， 则男生人数是女生人数的：， 男生人数比女生人数多：， 女生人数是男生人数的：， 女生人数比男生人数少：， 故答案为：125；25；80；20. 【分析】根据题意得到男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多5人，进而根据百分数的定义计算即可. 5．【答案】条形；扇形 【解析】【解答】解：要表示今年每个千亩示范园的“瑞阳”“瑞雪”“秦脆”三个苹果新优品种的具体产量，宜选用条形统计图；要想清楚地表示每个新优品种的产量占全县苹果总产量的百分比，宜选用扇形统计图。 故答案为：条形；扇形。 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 6．【答案】18；30；42 【解析】【解答】解：三人的出钱比为：90 ： 150 ： 210=3 ： 5 ： 7， 总份数为：3+5+7=15， 苹果总重为90kg，每份重90÷15=6（kg）， 林风占3份，分得3×6=18（kg）； 王丰占5份，分得5×6=30（kg）； 张海占7份，分得7×6=42（kg）。 故答案为：18；30，42。 【分析】根据比的意义，先求出三人的出钱比，求出每人所出的份数和总份数，用总重量÷总份数求出每份数的重量，再计算出每人分得的重量。 7．【答案】1600 【解析】【解答】解：5万元＝50000元 50000×1.6%×2 ＝50000×0.016×2 ＝800×2 ＝1600（元） 到期时，妈妈能从银行取出利息1600元。 故答案为：1600 【分析】“利息＝本金×利率×存期”，代入数值计算即可。 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：圆周率是一个常数，即所有圆的圆周率都是相等的，那么直径是8厘米的圆和半径是5厘米的圆的圆周率同样大。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此分析作答即可。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：7×（1－）－ ＝7÷－ ＝4－ ＝（米） 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】根据题意我们可以先计算出还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，代入数值计算即可。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：×40%=0.3（吨），0.4×75%=0.3（吨），所以吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据分数乘法的意义分别求出吨的40%是多少，0.4吨的75%是多少，再比较即可。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设甲数为 所以甲乙两数之比为 故答案为：错误 【分析】根据题意我们可以假设甲数为a，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，即甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：1−65%=35%， 比原来降低了35%； 故答案为：错误。 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，按六五折出售，就是按原价的65%出售，比原价便宜（1-65%），解答后进行判断即可． 13．【答案】A 【解析】【解答】 解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r。 根据圆的面积公式计算： 正方形面积的计算过程： （平方厘米） 故答案为：A 【分析】要剪圆形，正方形的边长至少是圆的直径（2r）。先算圆的半径平方：圆面积 =πr2，所以 r2=12.56÷3.14=4；再算正方形面积：正方形边长 = 2r，面积 =（2r）2=4r2=4×4=16。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：÷（1-）=（米） +=（米） ＞ 故答案为：A。 【分析】先用除以（1-），求出甲绳长；再用米加上米，求出乙绳长，最后比较两根绳长的大小即可。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：站得越高，看到的范围越大。 故答案为：A。 【分析】站得越高，视野覆盖的区域越广，看到的范围越大。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：合格有 第一袋498g，第二袋501g，第五袋500g， 那么3÷5×100%=60%。 故答案为：C。 【分析】合格率=合格数量÷抽查总数×100%，据此计算。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：扇形统计图通常不直接标注具体的金额数值，而是通过百分比表示各项占总量的比例； B项：扇形统计图通常会标注各扇形代表的具体项目名称，以确保信息的清晰性； C项：扇形统计图的一个关键特征就是标出各项占总量的百分比，这是其展示数据比例关系的重要手段； D项：扇形统计图通常会标出各部分占总量的百分比，这是其基本的表示方式。 故答案为：C。 【分析】扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。所以在这个扇形统计图中一般要标出各项消费金额占总消费金额的百分比。 18．【答案】D 【解析】【解答】解： 5：6 的前项加上15，即5+15=20，20÷5=4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即6×4=24，后项增加了24-6=18.。 故答案为：D。 【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 19．【答案】D 【解析】【解答】解：a+a×2.45%×2=a×(1+2.45%×2) 故答案为：D。 【分析】已知利息=本金×利率×存期，据此得到到期后爸爸可得利息a×2.45%×2元，进而得到本息共a+a×2.45%×2元，也就是a×(1+2.45%×2)元，据此选择答案即可。 20．【答案】 14÷=30 【解析】【分析】分数乘分数的计算法则： 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。在乘的过程中，可以先约分再乘。约分后仍然是分子乘分子，分母乘分母。 分数乘小数的计算法则： 包括将分数化成小数、将小数化成分数、小数与分子直接相乘后再约分、可约分去分母的先约分去分母（分母为1）再小数与整数相乘。 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 21．【答案】解： =×× = =3× = =1× = 【解析】【分析】分数乘除混合运算，先把除法变成乘法，一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 22．【答案】x－40%x＝0.36 解：0.6x＝0.36 0.6x÷0.6＝0.36÷0.6 x＝0.6 1.8－120%x＝1.2 解：1.8－1.2x＝1.2 1.8－1.2x＋1.2x＝1.2＋1.2x 1.2＋1.2x＝1.8 1.2＋1.2x－1.2＝1.8－1.2 1.2x＝0.6 1.2x÷1.2＝0.6÷1.2 x＝0.5 x＋x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝​​​​​​ 【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立； 等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；（1）先把40%写成小数，再把即把方程左边化为0.6x，再根据等式的性质2两边再同时除以0.6； （2）先把120%化为1.2，原方程变为1.8－1.2x＝1.2，再根据等式的性质1，两边再同时加上1.2x，方程变为1.2＋1.2x＝1.8，两边再同时减去1.2，最后根据等式的性质2两边再同时除以1.2； （3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。 23．【答案】 0.75∶1 2.4吨∶800千克 ＝2400千克∶800千克 ＝2400∶800 ＝（2400÷800）∶（800÷800） 【解析】【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数化成小数：用分母去除分子。 先把分数化成小数，统一形式再化简； 1吨=1000千克，统一单位再化简。 24．【答案】解：5÷2=2.5（分米） 3.14×2.52÷2-5×2.5÷2 =3.14×3.125-6.25 =9.8125-6.25 =3.5625（平方分米） 答：阴影部分的面积是3.5625平方分米。 【解析】【分析】观察图形发现：阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，半径相等的半圆的面积等于圆的面积的一半，已知半圆的直径是5分米，那么半径就是5÷2=2.5（分米），三角形的底是5分米，高是2.5分米，根据圆的面积公式：S=πr2，三角形的面积公式：S=底×高，代入数据计算即可。 25．【答案】B位置只能看到汽车的一部分。 【解析】【分析】分别过A和墙壁顶部、B和墙壁顶部、C和墙壁顶部画出直线，可以发现B位置由于视线被路灯或其它障碍物遮挡，只能看到汽车的一部分。 26．【答案】解：作图如下： 【解析】【分析】先确定圆心，再画半径为2cm 的圆即可；画两条互相垂直的直径，再连接直径圆上的4个点即可得到最大的正方形。 27．【答案】（1）解：3.14×1.2=3.768≈4(米) 答： 李叔叔至少需要4米长的铁条。 （2）解： 3.14× (1.2÷2) 2 =3.14×0.36 =1.1304 (平方米) 答：需要涂油漆的桌面的面积有1.1304 平方米。 【解析】【分析】（1）求需要钉的铁条的长度，也就是求旧圆桌的周长，已知圆桌的直径是1.2m，根据C=πd，将数据代入计算圆桌铁条的周长即可； （2）需要涂油漆的桌面的面积=π×（圆桌的直径÷2）2，将数据代入计算面积即可。 28．【答案】解：根据题意，可得 = =36（面） 答：姑嫂桥两侧挂了36面五星红旗。 【解析】【分析】根据凤江桥两侧挂的五星红旗面数是南门桥的，用南门桥挂五星红旗的数量乘以，求出凤江桥侧挂五星红旗的数量；再根据“凤江桥侧挂五星红旗的数量是姑嫂桥两侧挂五星红旗面数的”，用凤江桥侧挂五星红旗的数量除以，即可求出姑嫂桥两侧挂五星红旗的数量。 29．【答案】解：甲商店：70÷（20＋2） ＝70÷22 ＝3（组）……4（个） （70－3×2）×45 ＝（70－6）×45 ＝64×45 ＝2880（元） 乙商店：八折＝80% 45×70×80%＝2520（元） 丙商店：45×70÷200＝15（个）……150（元） 45×70－50×15 ＝3150－750 ＝2400（元） 2400＜2520＜2880， 答：采购员去丙商店购买最划算。 【解析】【分析】根据题意可知：甲店买20个赠送2个，也就是 22 个一组地买，用 70÷（20＋2）＝3（组）⋯⋯4（个），计算出可以送 （3×2） 个，用70个减去送的 （3×2） 个，剩下的都按每个 45 元买，算出总金额。 乙店打八折，即按原价的80%，用 70个足球的总价 ×80%＝ 实际付出的钱数。 丙店每满 200 元返现金 50 元，70 个足球的总价 45×70＝3150（元）里有 15个 200，可以返 50×15＝750（元），用 3150 元减去 750 元求出实际花费的金额。 在比较哪个商店花费的钱数少即可作答。 30．【答案】解：（1）90÷（1＋）＝90÷＝90×＝60（人）答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。（2）60÷30%＝200（名）答：老师们一共调查了200名学生。 （1）解：90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝60（人） 答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。 （2）解：60÷30%＝200（名） 答：老师们一共调查了200名学生。 【解析】【分析】（1）把每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数看作单位“1”，每天锻炼时间在“1小时～2小时”的人数比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，那么每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数＝每天锻炼时间在“1小时～2小时”的人数÷（1＋），代入数值计算即可； （2）把参加调查的学生人数看作单位“1”，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人，刚好占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即总人数=60÷30%。 31．【答案】解：4000×4=16000（件） 3+2=5 甲：16000×=9600（件） 乙：16000×=6400（件） 答：甲专卖店分到9600件，乙专卖店分到6400件。 【解析】【分析】根据题意及比的应用可得：服装厂每天生产的数量×生产的天数=4天生产的服装总数，把4天生产的服装总数平均分成3+2=5份，甲专卖店占其中的，乙专卖店占其中的，因此，4天生产的服装总数×甲专卖店占的分率=甲专卖店分到的服装数量，4天生产的服装总数×乙专卖店占的分率=乙专卖店分到的服装数量。 32．【答案】解：4×60%÷80%=3(m) 答：这种弹力球应从3米处落下。 【解析】【分析】已知皮球下落高度为4，则皮球反弹高度为4×60%，弹力球反弹高度是下落高度的80%、且两球反弹高度相同，则弹力球下落高度=皮球反弹高度÷80%。 1 学科网（北京）股份有限公司 $