【人教版压轴题】2024～2025年七年级上数学期末选择题真题汇编卷（上）

【人教版】2024~2025年七年级上期末选择题真题汇编卷（上） 一．选择题（共25小题） 1．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，•••，则第2024次输出的结果为（　　） A．1012 B．3 C．2027 D．6 2．一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 3．第十四届国际数学教育大会（简称ICME﹣14）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×1，在电子计算机中用的二进制，如二进制中0×1等于十进制的数6，八进制数3745换算成十进制数是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 4．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是1005，则m的值是（　　） A．31 B．32 C．33 D．34 5．当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 6．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　） A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 7．按一定规律排列的代数式：2，，，，，……，第n个代数式是（　　） A．（﹣1）n B．（﹣1）n﹣1 C．（﹣1）n﹣1 D．（﹣1）n﹣1 8．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2024幅图中有（　　）个四边形． A．2024 B．2047 C．4047 D．4048 9．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（　　） A．27 B．42 C．55 D．210 10．郯城县红花镇被誉为“中国结艺之乡”，是中国最大的中国结生产基地．如图1所示的中国结是某位手艺人按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（　　） A．245 B．246 C．254 D．255 11．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．如图3，这是另一个三阶幻方，则b的值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 12．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿．甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有x竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有y人，根据题意可列方程6y+14＝8y﹣2． 下列判断正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误、乙正确 D．甲、乙都错误 13．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．3 B．2.5或3.5 C．4 D．3或4 14．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍，第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（　　） A．28 B．32 C．36 D．45 15．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm；如图②，5个纸杯的高度为13cm．若把n个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（　　） A．（n+10）cm B．（n+8）cm C．（2n+5）cm D．（2n+3）cm 16．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝32°，∠BOD＝58°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON＝（　　） A．130° B．135° C．110° D．120° 17．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（　　） A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处 18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠COB＝3∠AOD，OE平分∠AOD，则∠EOB的度数是（　　） A．60° B．67.5° C．40° D．45° 19．对于每个正整数n，设f（n）表示n×（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值是（　　） A．4020 B．4030 C．4040 D．4050 20．如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，过点C作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则下列结论正确的有（　　） ①∠COE与∠BOE互补 ②∠EOF＝90° ③∠BOE+∠AOF＝180°+∠BOF ④∠BOE﹣∠AOE＝2∠BOF A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（　　） ①运动4s后，PB＝2AM； ②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变； ③2BM﹣BP的值不变； ④当AN＝6PM时，运动时间为2.4s． A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 22．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用CH4表示，图②可以用C2H6表示，图③可以用C3H8表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（　　） A．C100H103 B．C100H198 C．C100H200 D．C100H202 23．已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的值的和为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3 24．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．90°±α 25．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（　　） A．5组 B．7组 C．9组 D．11组 【人教版】2024~2025年七年级上期末选择题真题汇编卷（上） 参考答案与试题解析 一．选择题（共25小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D A B D C B C B C D A D C B 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 B C B D C D D C D C 一．选择题（共25小题） 1．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，•••，则第2024次输出的结果为（　　） A．1012 B．3 C．2027 D．6 【答案】B 【解答】解：由题可得： 输入48时，输出的结果为24， 输入24时，输出的结果为12， 输入12时，输出的结果为6， 输入6时，输出的结果为3， 输入3时，输出的结果为6， 输入6时，输出的结果为3， …， 由此可知， 从第三次输入开始，每两次输出为一个循环， ∴输出的结果依次为6，3， ∵（2024﹣2）÷2＝2022÷2＝1011， ∴在1011循环后为3， ∴第2024次输出的结果为3， 故选：B． 2．一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 【答案】D 【解答】解：∵圆的面积＝π×半径2， ∴将一个圆的半径扩大2倍，圆的面积是原来面积的9倍，那么它的面积扩大8倍． 故选：D． 3．第十四届国际数学教育大会（简称ICME﹣14）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×1，在电子计算机中用的二进制，如二进制中0×1等于十进制的数6，八进制数3745换算成十进制数是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【答案】A 【解答】解：3745＝3×83+7×82+4×81+5×80 ＝1536+448+32+5 ＝2021． 所以八进制数字3745换算成十进制是2021． 故选：A． 4．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是1005，则m的值是（　　） A．31 B．32 C．33 D．34 【答案】B 【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数， ∴m3分裂成m个奇数， 所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m， ∵2n+1＝1005，n＝502， ∴奇数1005是从3开始的第502个奇数， 495， 527， ∴第502个奇数是底数为32的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m＝32． 故选：B． 5．当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 【答案】D 【解答】解：9：30时，时针与分针所夹角度是30°105°． 故选：D． 6．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　） A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 【答案】C 【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣42°＝28°； 当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+42°＝112°． 故选：C． 7．按一定规律排列的代数式：2，，，，，……，第n个代数式是（　　） A．（﹣1）n B．（﹣1）n﹣1 C．（﹣1）n﹣1 D．（﹣1）n﹣1 【答案】B 【解答】解：∵2，，，，，……， ∴分母的规律是x2（n﹣1），分子的规律是（﹣1）n﹣12n， ∴第n个代数式是， 故选：B． 8．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2024幅图中有（　　）个四边形． A．2024 B．2047 C．4047 D．4048 【答案】C 【解答】解：由所给图形可知， ①四边形的个数为：1＝1×2﹣1； ②四边形的个数为：3＝2×2﹣1； ③四边形的个数为：5＝3×2﹣1； …， 所以第n幅图中，四边形的个数为（2n﹣1）个， 所以当n＝2024时，2n﹣1＝2×2024﹣1＝4047． 故选：C． 9．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（　　） A．27 B．42 C．55 D．210 【答案】B 【解答】解：根据题意得： 孩子出生的天数的五进制数为132， 化为十进制数为：132＝1×52+3×51+2×50＝42． 故选：B． 10．郯城县红花镇被誉为“中国结艺之乡”，是中国最大的中国结生产基地．如图1所示的中国结是某位手艺人按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（　　） A．245 B．246 C．254 D．255 【答案】C 【解答】解：第1个图形中有9个小正方形，第2个图形中有14个小正方形，第3个图形中有19个小正方形，由题意知： 第1个图形中小正方形的个数是9＝4+5×1（个）， 第2个图形中小正方形的个数是14＝4+5×2（个）， 第3个图形中小正方形的个数是19＝4+5×3（个）， …， 故第㊿个图形中小正方形的个数是4+5×50＝254个， 故选：C． 11．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．如图3，这是另一个三阶幻方，则b的值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】D 【解答】解：由题意得：﹣1+7+b＝12+7+2， 解得b＝15， 故选：D． 12．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿．甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有x竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有y人，根据题意可列方程6y+14＝8y﹣2． 下列判断正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误、乙正确 D．甲、乙都错误 【答案】A 【解答】解：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿．甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有x竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有y人，根据题意可列方程6y+14＝8y﹣2． ∴甲、乙两位同学的方程均正确， 故选：A． 13．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．3 B．2.5或3.5 C．4 D．3或4 【答案】D 【解答】解：根据题意得60t+40t＝350﹣50或60t+40t＝350+50， 解得t＝3或t＝4． 答：t的值是3或4． 故选：D． 14．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍，第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（　　） A．28 B．32 C．36 D．45 【答案】C 【解答】解：由图可得，图案①有：1+2＝3根小木棍， 图案②有：1+2+3＝6根小木棍， 图案③有：1+2+3+4＝10根小木棍， …， ∴第⑦个图案有：1++2+3+4+5+6+7+8＝36根小木棍， 故选：C． 15．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm；如图②，5个纸杯的高度为13cm．若把n个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（　　） A．（n+10）cm B．（n+8）cm C．（2n+5）cm D．（2n+3）cm 【答案】B 【解答】解：由题意可得， 每增加一个水杯，增加的高度是（13﹣11）÷（5﹣3）＝2÷2＝1cm， ∴把n个这样的杯子叠放在一起，高度为：11+（n﹣3）×1＝11+n﹣3＝（n+8）cm， 故选：B． 16．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝32°，∠BOD＝58°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON＝（　　） A．130° B．135° C．110° D．120° 【答案】B 【解答】解：∵∠AOC＝32°，OM是∠AOC的平分线， ∴∠AOM∠AOC＝16°， ∵∠BOD＝58°，ON是∠BOD的平分线， ∴∠BON∠BOD＝29°， ∵∠AOB是平角， ∴∠AOM+∠MON+∠BON＝180°， ∴∠MON＝180°﹣（∠AOM+∠BON）＝180°﹣（16°+29°）＝135°． 故选：B． 17．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（　　） A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处 【答案】C 【解答】解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意得： 甲的行走路程为50tm，乙的行走路程65tm， 当乙第一次追上甲时， 270+50t＝65t， 解得t＝18， 此时乙所在位置为： 65×18＝1170（m）， 1170÷（90×4）＝3……90（m）， ∴当乙第一次追上甲时，在正方形的点C处． 故选：C． 18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠COB＝3∠AOD，OE平分∠AOD，则∠EOB的度数是（　　） A．60° B．67.5° C．40° D．45° 【答案】B 【解答】解：∵∠COB＝3∠AOD，OE平分∠AOD， ∴设∠AOD＝2x， ∴∠AOE＝∠DOE＝x， ∴180°﹣2x＝6x，解得x＝22.5°， ∴∠BOE＝90°﹣22.5°＝67.5°． 故选：B． 19．对于每个正整数n，设f（n）表示n×（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值是（　　） A．4020 B．4030 C．4040 D．4050 【答案】D 【解答】解：由题意可得， f（1）＝2， f（1）+f（2）＝2+6＝8， f（1）+f（2）+f（3）＝2+6+2＝10， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝2+6+2+0＝10， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）＝2+6+2+0+0＝10， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）＝2+6+2+0+0+2＝12， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）＝2+6+2+0+0+2+6＝18， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）＝2+6+2+0+0+2+6+2＝20， …， ∵2023÷5＝404…3， ∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2023） ＝（2+6+2+0+0）+（2+6+2+0+0）+（2+6+2+0+0）+…+（2+6+2+0+0）+2+6+2 ＝10×404+10 ＝4040+10 ＝4050， 故选：D． 20．如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，过点C作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则下列结论正确的有（　　） ①∠COE与∠BOE互补 ②∠EOF＝90° ③∠BOE+∠AOF＝180°+∠BOF ④∠BOE﹣∠AOE＝2∠BOF A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：∵A，O，B三点在同一条直线上，过点C作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴∠AOB＝180°，即∠AOE+∠BOE＝180°， ∴∠AOE＝∠COE∠AOC，∠COF＝∠BOF∠BOC， ∴∠COE+∠BOE＝180°，即①正确，∠EOF＝∠EOC+∠FOC180°＝90°，即②正确， ∠BOE+∠AOF＝180°+∠EOF，故③错， ∠BOE﹣∠AOE＝∠BOE﹣∠EOC＝∠BOC＝2∠BOF，即④正确， 故选：C． 21．如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（　　） ①运动4s后，PB＝2AM； ②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变； ③2BM﹣BP的值不变； ④当AN＝6PM时，运动时间为2.4s． A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【答案】D 【解答】解：运动4s后，AP＝2×4＝8（cm），PB＝AB﹣AP＝16（cm）， ∵M为AP的中点， ∴， ∴4AM＝PB，故①错误； 设运动t秒，则AP＝2tcm，PB＝24﹣2t（cm）（0≤t＜12）， ∵M为AP的中点，N为BP的中点， ∴， ∴PM+MN＝PM+PM+PN＝12+t（cm）， ∴PM+MN的值随着运动时间的改变而改变，故②正确； ∵BM＝AB﹣AM＝24﹣t（cm），PB＝24﹣2t（cm）（0≤t＜12）， ∴2BM﹣BP＝2（24﹣t）﹣（24﹣2t）＝24（cm）， ∴2BM﹣BP的值不变，故③正确； ∵AN＝AP+PN＝2t+（12﹣t）＝12+t（cm），PM＝tcm， ∴12+t＝6t（cm）， 解得：，故④正确； 故选：D． 22．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用CH4表示，图②可以用C2H6表示，图③可以用C3H8表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（　　） A．C100H103 B．C100H198 C．C100H200 D．C100H202 【答案】D 【解答】解：第①个图中“C”的个数为1，“H”的个数为4， 第②个图中“C”的个数为2，“H”的个数为6， 第③个图中“C”的个数为3，“H”的个数为8， …， 则第100个图形中“C”的个数为100，“H”的个数是2×100+2＝202， ∴第100个图形可以表示为C100H202， 故选：D． 23．已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的值的和为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3 【答案】C 【解答】解：原方程去分母得6x﹣（3﹣ax）＝3（x+3）﹣6， 去括号得6x﹣3+ax＝3x+9﹣6， 移项、合并同类项得（3+a）x＝6， 系数化为1得， 由条件可知为正整数， 则a的值为﹣2或﹣1或0或3， ∴符合条件的所有a的值的和为﹣2+（﹣1）+0+3＝0， 故选：C． 24．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．90°±α 【答案】D 【解答】解：①如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时， ∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线， ∴∠AOM∠AOC，∠AON∠AOB， ∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM（∠AOB﹣∠AOC）， ∴∠AOB﹣∠AOC＝2a， ∵∠AOC与∠AOB互补， ∴∠AOB＝180°﹣∠AOC， ∴180°﹣∠AOC﹣∠AOC＝2a， ∴∠AOC＝90°﹣a； ②如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时， ∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线， ∴∠AOM∠AOC，∠AON∠AOB， ∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON（∠AOC﹣∠AOB）， ∴∠AOC﹣∠AOB＝2a， ∵∠AOC与∠AOB互补， ∴∠AOB＝180°﹣∠AOC， ∴∠AOC﹣（180°﹣∠AOC）＝2a， ∴∠AOC＝90°+a， 综上所述：∠AOC＝90°+a或∠AOC＝90°﹣a，（0°＜α＜90°）； 故选：D． 25．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（　　） A．5组 B．7组 C．9组 D．11组 【答案】C 【解答】解：显然用这些线段去拼接成正方形，至少要7条．当用7条线段去拼接成正方形时，有3条边每边都用2条线段连接，而另一条边只用1条线段，其长度恰好等于其它3条边中每两条线段的长度之和．当用8条线段去拼接成正方形时，则每边用两条线段相接，其长度和相等． 又因为1+2+…+9＝45， 所以正方形的边长不大于． 由于7＝1+6＝2+5＝3+4；8＝1+7＝2+6＝3+5；9＝1+8＝2+7＝3+6＝4+5；1+9＝2+8＝3+7＝4+6；2+9＝3+8＝4+7＝5+6． 所以组成边长为7、8、10、11的正方形，各有一种方法；组成边长为9的正方形，有5种方法， 故这样的“线段组”的组数有9组． 故选：C． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $