2025-2026学年人教版八年级数学上册 第三次月考模拟试题

第三次月考 (测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解) 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（) 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是() A.2,3,4B.5,6,12 C.1,5,9 D.2,5,7 3.若4，b是正整数，且满足3×3×3“=3b+3+3,则下列a与b关系正确的是() A.a+b=3 B.2a+b=3 C.3a-b=1 D.3a-2b=1 4.下列计算正确的是() A.6x+3r-3)=x2-6 B.(3r+2y3x-2)=3x2-2y C.(m-n)(-m-n)=m2-n2 .层a+j0j-s6e 5.对于任何整数a(a0),多项式(3a+5)2-4都能() A.被9整除 B.被a整除 C.被a+1整除 D.被a-1整除 6.把多项式x2+ax-2分解因式，结果是(x+1)(x+b),则a,b的值为() A.a=3,b=2B.a=-3,b=2C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2 7.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2-b2=ac-bc,则△ABC的形状为() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 .〔-26- 202 1 5 A.1 B.1 C.-13 D.-2.6 9在27735546 这四个数中，最大的数是() .2 B.3 69 D. 10.如图，AB=8cm,AC=BD=5cm,∠CAB=∠DBA=60°，点E在线段AB上以 O.5cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BD上由点B向点D运动，则点F 的运动速度为()cms,使得A、C、E三点构成的三角形与B、E、F三点构成的三 角形全等. A.号 B.4 C.号或4 2 D.号或 21 EF 图1 第10题图 第14题图 第16题图 二、填空题(6小题，每题3分，共18分) 1.若=5,9=6. 则33 的值为一 12.计算：(5+川5+5+川5+川5++4 13.如果+mr+9 是完全平方式，则"的值是。 14.如图，在△ABC中，AB=AC=17,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD, 若△BCD的周长为32，则△ABC的周长为一 15.分解因式：a4ab2= 16,在长方形纸片ABCD中，AB=m,1D=8m>8),将两张边长分别为”和3引m>3引的 正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长 1 方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为○，图 2中阴影部分的面积为3.若5，-8=3，则m= 2 第II卷 人教版2025一2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷复习卷 (测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解) 姓名： 学号： 准考证号： 一、选择题 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 案 二、填空题 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9 分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.(1)已知 x+5y-3=0 4.32' ,求 的值： (2)先化简，再求值：[x-2+x-2列2y+-2x2x-3](2x,其中 (x-1)2+(y+1)2=0 ∠A=∠B,AE=B 18.如图， ,点D在4C 边上， 1=2,AE和BD相交于点0. (I)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠1=40°，∠ADE=110°，求∠C的度数. B 27入 3 D ABC,△ABC (0,-2),B(2,-4),C(4,-1) 19.已知：如图，已知 的顶点 均在正方形网格的格 点上。 0画出与△MBC关于：轴对称的图形△1BC并写出点的坐标： 6 (2)求△ABC的面积. 5432012345 20.若+y=4,且x+y+=8 (1)求y的值： 2)求r2+2 的值： (3)求x-y的值. 21.因式分解： 3m-1°-(2m-32 2x-33r2-2到+103-刘 8x-x-182-x+72 4 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,连接CE, 交AD于点F, (I)求证：AD是线段CE的垂直平分线： (2)若∠BAC=60°，AD=10,求DF的长. B D 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE⊥AE, 延长AE交BC的延长线于点F A D (I)求证：FC=AD: (2)求证：AB=BC+AD: (3)若四边形ABCD的面积为32，AB=8,求点E到BC边的距离， B 24.我们定义：如果两个多项式M与W,若M-N为常数，则称M是N的“恒定多项 式”，这个常数称为它们的“恒定值”，如M=3x2+2x+1是N=3x2+2x+6的“恒定多 项式”，它们的“恒定值”为-5. ()下列各组多项式，M是N的“恒定多项式”的是（填序号）； M=x-6,N=x+1 ① 5 ②M=2x2-3x,N=2r2-3 ③M=3-x%N=y3y2-x刘-1 2关于x的多项式4=(x-2a+b是多项式B=r-女+)x+16a(4,b为常数)的“恒 定多项式”，请计算出它们的“恒定值”： 6)关于x的多项式C=m2+3x+2是D=mx+1(x+川的“恒定多项式”，它们的“恒定 值”为t.若a-b=m,b-c=mn,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac+t的最小值. 25.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是射线BC上一点，连接AD,过点B作 BF⊥AD于点F直线BF、AC交于点E. (I)如图1，求证：AC+CE=BD: (2)如图2，当点D在线段BC上时，求证：FC平分∠AFE: (3)如图3，在(2)的条件下，若BD=CD,△AFE的面积为16，求EF的长. 图1 图2 图3 6 参考答案 一、选择题 1-10:BACDC DDDCD 二、填空题 1.2 52 12.4 13.±6 14.49 15.a(a+2b)1a-2b) 16.9 三、解答题 17。.【解】解：（)2x+5y-3=0 .2x+5y=3 432=22}2=222=2*45=2=8 2)[x-2y+(x-2(2y+-2x2x-3y]÷(2x =x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+6xy÷2x =-2x2+2y)÷2x 7 =-x+y; x-1+0+02=0.G-12≥00+1y≥0 -1=0y+1=0 *=l y=-1 “原式-1+(-1)=-2 18.【解】(1)证明：，AE和BD相交于点O, ∴.∠AOD=∠BOE. 在△AOD和△BOE中， ∠A=∠B, .∠BEO=∠2 又∠1=∠2， .∠I=∠BEO, ∴.∠I+∠AED=∠BEO+∠AED,即∠AEC=∠BED 在△AEC和△BED中， ∠A=∠B AE=BE ∠AEC=∠BED' ,.△AEC≌△BED(ASA) (2)解：由(1)知△AEC2△BED, .∠C=∠BDE ∠1=40°， ∠2=40°， ∴.∠BDE=∠ADE-∠2=70°， .∠C=70° 19.【解】（1)解：如图所示，△48C即为所求：4的坐标为Q2) 8 (②)解：A1ac的面积=3x4-2x2-2x3×1x45。 2 20.【解】(1)解：~+0y+)=8 y+x+y+1=8: 又x+y=4,将其代入上式得：y+4+1=8, .y=8-5=3: (2)解：已知+y=4w=3.r+y2=(c+y2-2 代入得：+广=4-2x3=16-6=10 (3)解：由(2)知+y=10=3 (x-y)2=x2+y2-20y=10-2x3=4 则-y=4=2,即-y的值为2或2。 21.【解】(1)解：(3m--(2m-3 =(3m-1+2m-3)(3m-1-2m+3 =5m-4)(m+2) 2)解：(x-33x2-2到+10(3-x刘 =(x-3)3x2-2-10(x-3) =(x-3)3x2-2-10 =(x-3)3x2-12 =3(x-3x2-4 =3(x-3)(x+2(x-2) (3)解：(x--182-+72 =(x2-x2-18x2-刘+81-9 =(x2-x-92-9 =(x2-x-92-32 =(x2-x-9+3x2-x-9-3) =(x2-x-6(x2-x-12 =(x-3)(x+2)(x-4)(x+3) 22.【解】(1)证明：DE⊥AB, .∠AED=90°， :∠ACB=90°， ∴.∠AED=∠ACB=90°， :AD平分∠BAC, ∴∠DAE=∠DAC, 在△AED和△ACD中， [∠AED=∠ACB=90° ∠DAE=∠DAC AD=AD :AAED≌△ACD(AAS) :AE=AC,DE DC, AD是线段CE的垂直平分线： （2)解：“D平分 ∠BAC,∠BAC=60° 小∠E0-84C=30. 在RMDE中， ∠EAD=30°，AD=10 10