期末测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末测试卷-2025-2026学年北师大版数学六年级上册 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 绝密启用前 一、填空题（每空1分，共10分） 1．一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是　 　cm2。 2．60米的是　 　米，　 　吨的是60吨。 3．路灯下的人，距路灯近，影子　 　；距路灯远，影子　 　。 4．人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，那么会对眼睛的健康不利。 状态 平常 写字 看书 玩游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 从上表可以看出，玩游戏时眨眼的次数约是平常的　 　%。(%前保留一位小数) 5．统计奇思、妙想、淘气、笑笑四个同学踢毽子的成绩，选择　 　统计图比较合适；记录一个病人的体温变化情况，选择　 　统计图比较合适。 6． 一种盐水有240g，盐和水的比是1：5，如果再放入5g盐，这时盐和水的比是　 　。 7．小红把3000元存入银行，存期一年，年利率为2.2%，到期时可得利息　 　元。 二、判断题（每题1分，共5分） 8．直径一定是半径的2倍。（　　） 9．若A， B均大于零， 且A的 等于B的，则A必定比B小。（　　） 10．一种商品，先涨价5%，后降价5%，现价等于原价。（　　） 11．把5克糖溶于100克水中，糖与糖水的比是1∶20。（　　） 12．一种液晶电视，第一次降10%，第二次按现价九折出售，这时的价格是原价的80%．（　　） 三、选择题（每题2分，共14分） 13．如图，平行四边形ABCD的面积是10cm2，圆的面积是多少？（　　） A．10cm2 B．15.7cm2 C．20cm2 D．31.4cm2 14． 一桶油，若倒出油的 ，连桶重13kg；若倒出油的 ，连桶重5kg。这桶油净重（　　） kg。 A．25 B．20 C．30 D．15 15．晚上，王阿姨在散步。当前面有一路灯时，王阿姨离路灯越近，她的影子会（　　）。 A．越来越长 B．越来越短 C．没有变化 D．无法判断 16．表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（　　）。 种类 鱼肉 黄豆 花生 鸡肉 总质量/克 500 200 500 300 蛋白质的质量/克 85 70 110 63 A．鱼肉 B．黄豆 C．花生 D．鸡肉 17．要反映运动会上每班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选用（　　）更合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．不能确定 18．如果一个比的前项缩小为原来的，后项扩大为原来的2倍，比值（　　）。 A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 19．李叔叔把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时他可以得到的利息是（　　）元。 A．412.5 B．137.5 C．41.25 D．1375 四、计算题（20题4分，21题9分，22题9分，23题12分，24题4分，共38分） 20．直接写出得数。 21．脱式计算。 22．解方程。 （1） （2） （3） 23．化简比并求比值。 0.42吨∶400千克 24．如图是由半圆和等腰三角形组成，计算它的面积（圆周率取3.14）。 五、操作题（每题3分，共6分） 25． 观察下图，下边的四幅图分别是谁看到的?请你连一连。 26．先画出一个直径是4厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积。 六、解决问题（27分） 27．有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 28．国庆期间，县城南门桥两侧挂了72面五星红旗，凤江桥两侧挂的五星红旗面数是南门桥的，是姑嫂桥两侧挂的五星红旗面数的，姑嫂桥两侧挂了多少面五星红旗？ 29．为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 30．为了增强学生体质，郡美小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。 （1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有多少人？ （2）老师们一共调查了多少名学生？ 31．我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道，共有30颗组网卫星，每种轨道的卫星数量之比是8：1：1，三种轨道的卫星数量分别是多少颗？ 32．王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%。他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】28.26 【解析】【解答】3.14×（52-42）=28.26（平方厘米） 故答案为：28.26 【分析】根据环形的面积=π（R2-r2），外圆半径就是R，内圆半径就是r，代入数值计算即可。 2．【答案】24；150 【解析】【解答】解：（米） （米） 60米的是24米，150吨的是60吨。 故答案为：24；150 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即60×即可得解。 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即60÷即可得解。 3．【答案】越短；越长 【解析】【解答】解：路灯下的人，距路灯近，影子越短；距路灯远，影子越长。 故答案为：越短；越长。 【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短。 4．【答案】41.7 【解析】【解答】解：10÷24×100%=41.7% 故答案为：41.7。 【分析】观察表格，已知玩游戏每分钟眨眼次数是10次，平时每分钟眨眼次数是24次，用玩游戏每分钟眨眼次数除以平时每分钟眨眼次数，再乘以100%，计算即可得到答案。 5．【答案】条形；折线 【解析】【解答】解：统计奇思、妙想、淘气、笑笑四个同学踢毽子的成绩，需要看出每人数量的多少，选择条形统计图比较合适；记录一个病人的体温变化情况，需要看病人体温的增减变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：条形；折线。 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况。 6．【答案】9：40 【解析】【解答】解：原来的盐水中有盐240× 水240-40=200(g)， 再放入5g盐，这时盐和水的比是(40+5)：200=9：40。 故答案为：9：40 【分析】本题可先根据原来盐和水的比例求出原来盐和水的质量，再计算加入5g盐后盐的质量，最后求出加入5g盐后盐和水的比例。 7．【答案】66 【解析】【解答】解：由题意可得： 3000×2.2%×1 =66×1 =66(元) 答：到期时可得利息为66圆 故答案为：66 【分析】根据利息=本金×利率×时间，代入数据，即可求解 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：同一个圆内或者等圆内，直径一定是半径的2倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】只有在同一个圆内或者等圆内，直径才是半径的2倍，半径是直径的一半。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：A×=B×，＞，所以A必定比B小。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据分数乘法的意义得到A×=B×，乘积相等，所以只需要比较两个分数的大小即可确定两个字母表示数的大小。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：把原价看做1，涨价5%后价格是： 1×（1＋5%） ＝1×1.05 ＝1.05 再降价5%后的价格是： 1.05×（1－5%） ＝1.05×0.95 ＝0.9975 0.9975＜1 故答案为：错误。 【分析】一种商品先涨价5%，是在原价的基础上涨的价，再降价5%，是在涨价后的基础上降价的，所以与原价不相等。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：糖与糖水的比是：5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】先根据 糖水的重量=糖+水的重量，代入数值计算出糖水的重量，再用糖的质量比糖水的质量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化成最简整数比，再与原题作比较即可。 12．【答案】错误 13．【答案】B 【解析】【解答】解：3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2）。 故答案为：B。 【分析】观察图形：平行四边形ABCD的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝半径×2，平行四边形的面积＝底×高=2×半径×半径，2×半径2＝10，因此半径2＝平行四边形的面积÷2，圆的面积=π×（平行四边形的面积÷2）。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：（13-5）÷（-） =8÷ =20（千克）。 故答案为：B。 【分析】这桶油净重=（倒出后连桶的质量-倒出后连桶的质量）÷（-）。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：晚上，王阿姨离路灯越近，她的影子会越来越短。 故答案为：B。 【分析】物体距离光源越近，影子越短，距离光源越远，影子越长，据此解答即可。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：鱼肉：85÷500×100%＝17% 黄豆：70÷200×100%＝35% 花生：110÷500×100%＝22% 鸡肉：63÷300×100%＝21% 35%＞22%＞21%＞17%，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是黄豆。 故答案为：B 【分析】根据蛋白质质量÷总质量×100%＝蛋白质的质量占总质量的百分比，分别计算出每种食物的百分比即可作答。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：要反映运动会上每班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选用扇形统计图更合适。 故答案为：B。 【分析】扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：如果一个比的前项缩小为原来的，后项扩大为原来的2倍，那么这个比的比值会变为原来的。 故答案为：D 【分析】根据比的性质，即可计算 19．【答案】A 【解析】【解答】解：5000×2.75%×3=412.5（元） 到期时他可以得到的利息是412.5元。 故答案为：A。 【分析】利息=本金×利率×存期。 20．【答案】 6 ​​​​​​​ 【解析】【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；乘百分数可以将百分数转化成分数再计算；分数的混合运算与整数相同。 21．【答案】解：（+）×3×8 =×8×3+×3×8 =3+8 =11 24×+×24 =24×（+） =24×1 =24 27×÷72 =27×× =× = 【解析】【分析】乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 第一题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便； 第二题：有相同的因数24，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便； 第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法交换律交换因数和的位置会使计算简便。 22．【答案】（1）解： x=16.25 （2）解： x=11.375 （3）解： 【解析】【分析】（1）首先将分数和百分数转化为小数，将含x代数式放在等式左边，其余项放在等式右边；合并同类项，等式两边同时除以x的倍数即可。 （2）将分数和百分数转化为小数，在等式两边乘以相同的数，去括号后移项、合并同类项，系数化为一求出x的值。 （3）首先将百分数转化为分数形式，将含有x的项移到等式的一侧，将常数项移到另一侧，接着对等式进行化简，合并同类项，最后解出x的值。 23．【答案】解：（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）根据1吨=1000千克，然后再根据比例的基本性质：前项和后项同时除以20，结果不变，然后再根据求比值的方法：用前项除以后项，即可求出其比值； （2）根据比例的基本性质：前项和后项同时乘以100，然后再同时除以15，结果不变，然后再根据求比值的方法：用前项除以后项，即可求出其比值； （3）根据比例的基本性质：前项和后项同时乘以40，结果不变，然后再根据求比值的方法：用前项除以后项，即可求出其比值。 24．【答案】解：根据题意，可得 3.14×（4÷2）2÷2+4×（6﹣4÷2）÷2 ＝6.28+8 ＝14.28（平方厘米） 答：组合图形的面积是14.28平方厘米。 【解析】【分析】观察图形，可知，该几何体的面积等于一个底为4厘米，高为6厘米的三角形的面积加上半个半径为（4÷2）厘米的面积，利用三角形的面积公式：S=底×高÷2和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。 25．【答案】解： 【解析】【分析】小明看到熊猫的侧面，头在左面；小芳看到熊猫的侧面，头在右面；小亮看到熊猫的头部；小红看到熊猫的屁股。 26．【答案】4×4÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 答： 正方形的面积是8平方厘米。 【解析】【分析】直径是4厘米，半径=直径÷2，求出半径即可画出圆。根据正方形的面积公式：正方形面积=对角线×对角线÷2，直径4厘米即是正方形的对角线。 27．【答案】解：运动场的周长： 3.14×64＋（100×2） ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 运动场的面积： 3.14×（64÷2）2＋100×64 ＝3.14×1024＋6400 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 【解析】【分析】通过观察图片可以发现：长方形的宽等于圆的直径，运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的周长=πd，圆的面积=π（d÷2）2，长方形面积=长×宽，即可求出运动场的周长和面积。 28．【答案】解：根据题意，可得 = =36（面） 答：姑嫂桥两侧挂了36面五星红旗。 【解析】【分析】根据凤江桥两侧挂的五星红旗面数是南门桥的，用南门桥挂五星红旗的数量乘以，求出凤江桥侧挂五星红旗的数量；再根据“凤江桥侧挂五星红旗的数量是姑嫂桥两侧挂五星红旗面数的”，用凤江桥侧挂五星红旗的数量除以，即可求出姑嫂桥两侧挂五星红旗的数量。 29．【答案】① （元） ②七折＝70% （元） ③（次）50（元） （元） 答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。 【解析】【分析】①王阿姨购买的总价是450元，用一张代金券，即花55元抵100元，所以我们可列式。 ②打七折，那么实际购买价格是原价的70%，然后再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即。 ③我们可以先用除法计算450中有几个100，就用450减几个40即可。 分别求出三种优惠方式的实际钱数，比较即可作答。 30．【答案】（1）解：90÷（1+） ＝90÷ ＝60（人） 答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。 （2）解：60÷30%＝200（名） 答：老师们一共调查了200名学生。 【解析】【分析】(1)比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，是把锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数看作单位“1”，90人占单位“1”的(1+)，已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。(2)由图可知，锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数占调查总人数的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 31．【答案】解：8+1+1=10（份） 30÷10=3（颗） 8×3=24（颗） 8×1=8（颗） 答： 中圆地球轨道 有24颗，地球静止轨道有3颗，倾斜地球同步轨道有3颗。 【解析】【分析】已知总数和各部分的比例，先求总份数，再用总数除以总份数得到每份的数量，最后用每份数量乘各部分对应的份数，即可求出各部分的具体数量。 32．【答案】解：2400÷(1+20%)+2400 =2400÷1.2+2400 =2000+2400 =4400(kg) 答：他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有4400千克。 【解析】【分析】已知王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%，故可求出生产菜籽油为2400÷(1+20%)=2000（kg），再加上花生油的产量，即可求出他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克。 1 学科网（北京）股份有限公司 $