广东省深圳市盐田外国语学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年广东省深圳市盐田外国语学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 台风“桦加沙”于年月日在广东阳江海陵岛登陆，对当地的水产养殖、电力设施、市政设施、新能源产业及旅游业造成了不同程度的影响和损失．在抗灾救灾中，某慈善基金会迅速募集善款，用于紧急救援和灾后重建．已知该基金会共收到捐款约万元，数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 宋代龙泉窑烧制的龙泉窑青釉盘口瓶，现收藏于故宫博物院．这件文物造型秀美，釉色纯净，代表古代青釉烧制的极高水平．如图，这件文物的表面可以大致看成由下面哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于代数式表示的意义，下列说法不正确的是（ ） A. 某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式表示名成人和名学生的门票总费用 B. 小明跑步的速度是，走路的速度是，则代数式表示他分别跑步和走路所经过的总路程 C. 如果用和（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式表示枚1元硬币和枚5角硬币的总金额（单位：角） D. 若长方形的长为，宽为10，正方形的边长为，则代数式表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和 8. 我国的数学家杨辉在他年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方．老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将，，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中和的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作___________． 10. 比较大小：______．（填、或） 11. 若代数式的值为，那么代数式的值为______． 12. 如图，是一个无盖正方体油桶的展开图，则底面是______．（填字母） 13. 现有张大长方形和张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差为______．（用含，的代数式表示） 三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 15. 先化简再求值：，其中，． 16. 已知：点在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）点表示的有理数是______，表示有理数的点是______，两点之间的距离为______个单位长度； （2）请你在数轴上标出表示有理数和的点和点； （3）将，0，，，这五个数用“”连接的结果是______． 17. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 18. 书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好．现有一本数学读本如图1所示，其长为，宽为、厚为．小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为．封皮展开后如图所示． （1）该包书纸的长为______，宽为______；（用含的代数式表示） （2）当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）． 19. 归纳是发现数学规律、解决数学问题的一种重要策略．对于较为复杂的问题，可以从分析简单情形入手，通过分析归纳出一般规律． 将棱长为的正方体按如图方式放置，对于第1个图，很容易得出其表面积为．在计算第2个图的表面积时，一部分同学在逐个数小正方形的个数，小亮觉得一个一个数的方法容易重复或漏掉，而且不易观察规律，通过思考他发现可以用学过的“从三个方向看物体的形状”的知识解决这个问题，具体做法如下： 从正（后）面看，小正方形的个数有：个： 从左（右）面看，小正方形的个数有：个； 从上（下）面看，小正方形的个数有：个； 所以第2个图的表面共有个正方形， … 进而可以求出第2个图的表面积． （1）第2个图的表面积为______； （2）求第3个图的表面积； （3）第个图中，最下面一层组合体每行的正方体个数为______个；（结果用含的代数式表示） （4）试着求出第个图的表面积．（结果用含的代数式表示，不用化简） 20. 在数轴上，点和点分别表示数，．可以用绝对值表示点，两点间的距离，即． （1）如图1，在数轴上，点，，分别表示数，4，，解决以下问题： ①若，则______； ②若，则______； ③若，求的值． （2）如图2，在数轴上，点，分别表示数，，点是数轴上一动点，且不小于．请在数轴上表示出所有符合条件的点．（在数轴上把选定区域用黑色签字笔加粗，并标注必要的数据，用含，的代数式表示） 2025-2026学年广东省深圳市盐田外国语学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】，． 【16题答案】 【答案】（1），， （2） 下图为所求： （3） 【17题答案】 【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （2）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）34 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）①2或6 ②1 ③x的值为或0 （2） 如图所示， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $