第三章 机械波 综合检测 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理选择性必修一 第三章机械波综合测评验收卷 章末测评验收卷 (时间:75分钟　满分:100分) 1、 单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。) 1（2024·广东高考3题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为（　　） A.0 B.0.1 m C.－0.1 m D.0.2 m 答案 B 解析：　由题图可知简谐波的波长λ＝2 m，所以周期T＝＝＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故其相对平衡位置的位移为0.1 m。故选B。 2.（2025·辽宁沈阳模拟）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为1×10－3m的声波，下列说法正确的是（　　） A.声波由水中传播到空气中，频率会变大 B.声波由水中传播到空气中，频率会变小 C.该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 答案 C 解析：　声波的频率由波源决定，可知，声波由水中传播到空气中，频率不会变，故A、B错误；发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸与波长差不多，可知，该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m的被探测物时会发生明显衍射，故C正确；根据多普勒效应可知，探测器与被测物体相对靠近时，接收到的频率大于波源频率，当两者相对远离时，接收到的频率小于波源频率，可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，故D错误。 3（2024·湖南高考2题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰， 两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D.t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 答案 D 解析：　由题意可知xAB＝λ，则该波的波长为λ＝4 m，A错误；根据题意可知该波的周期T＝1 s，所以该波的波速v＝＝4 m/s，B错误；由于t0时刻A点、B点分别位于波谷、波峰位置，则t0时刻A点、B点的速度均为0，从t0时刻到t0＋0.25 s时刻，B点振动了个周期，运动至平衡位置，速度最大，C错误；从t0时刻到t0＋0.5 s时刻，A点振动了个周期，运动至波峰位置，速度为0，D正确。 4.（2025·南通崇川区期中）两列在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波相遇，如图所示为某一时刻的情况，其中实线表示向右传播的波、虚线表示向左传播的波。下列说法中正确的是（　　） A.两列波不可能发生干涉 B.图中 a、c、e、g点为振动加强点 C.再过半个周期，b、d、f点变为振动加强点 D.再过一个周期，a质点将移到e质点所在位置 答案 B 解析：　该两列波为在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波，由于两波的波长相等，频率相同，因此相遇时两列波能发生干涉，A错误；两列波相向传播，再经周期，两波分别向前传播波长，两列波的波峰与波峰在c、g两点相遇，两列波的波谷与波谷在a、e两点相遇，因此题图中 a、c、e、g点为振动加强点，B正确；再过半个周期，两波在b、d、f点仍然是波峰与波谷相遇，均是振动减弱点，C错误；参与波传播的质点，只在各自的平衡位置附近振动，不会随波传播的方向移动，D错误。 5（2022·北京高考6题）在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B.t＝T时，质点P4的速度最大 C.t＝T时，质点P3和P5相位相同 D.该列绳波的波速为 答案：D 解析：由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，A错误；由题图可知，在t＝T时，质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，B错误；由题图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，C错误；由题图可知＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝＝，D正确。 6 （2025·山东潍坊模拟）如图甲所示，波源S发出一列水平向右传播的简谐横波先后经过P、Q两点，图乙为波源S的振动图像。已知S到P、Q两点的距离分别为SP＝4.2 m、SQ＝5.4 m。已知波在该介质中传播的速度为8 m/s，则在t＝1.0 s时，P、Q两点间的波形图正确的是（　　） 答案：C 解析：该列波的周期为T＝0.1 s，所以波长为λ＝vT＝0.8 m，波传到P、Q两点所需要的时间tP＝＝ s，tQ＝＝ s，t＝1.0 s时P、Q已振动时间为ΔtP＝ s＝4T，ΔtQ＝ s＝3T，由题图乙可知质点起振方向向上，所以此时P点处于波谷处，Q点处于波峰处。又P、Q两点间距离为1.2 m，可知PQ＝1λ，故选C。 7（2025·四川绵阳市零诊）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.5 s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、－0.5A；图（b）是质点Q的振动图像。正确的是（　　） A.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向＋y方向振动 B.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻Q质点正在向＋y方向振动 C.波速为4 cm/s，0.5 s时刻质点P在减速、质点Q在加速 D.波速为4 cm/s，质点P、Q振动方向有时相同有时相反 答案 D 解析：　由质点Q的振动图像可知0.5 s时刻质点Q正在向－y方向振动，在题图（a）中根据同侧法可以判断出波沿－x方向传播，故A、B错误；根据波的图像可得波长为λ＝24 cm，根据振动图像可得质点振动的周期即波传播的周期为T＝6 s，则波速为v＝＝4 cm/s，根据同侧法可得0.5 s时刻质点P正在向平衡位置运动，在加速，而质点Q正在向负向最大位移处运动，在减速，C错误；波速为4 m/s，由于质点P、Q的平衡位置的距离不是半波长的整数倍，所以质点P、Q振动方向有时相同有时相反，D正确。 8. （2024湖南顶级名校联考）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。如图乙所示为质点Q的振动图像，则（ ） 图甲 图乙 A.波沿x轴负方向传播 B.波的传播速度为 C.质点P从0时刻到时刻经过的路程可能为 D.质点P的振动方程为 【参考答案】.D 【名师解析】由图乙可知时刻，质点Q向上振动，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，波的传播速度为，故B错误；质点P从0时刻到时刻有（，1，2，3…），处于平衡位置的质点从0时刻到时刻经过的路程（，1，2，3…），当时，，由于质点P不在平衡位置，从0时刻到时刻经过的路程不可能为，故C错误；质点Q的振动方程为，质点P与质点Q相位差恒定，为，故质点P的振动方程为，故D正确。 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。) 9（2024·海南高考10题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是（　　） A.歌声在水中传播频率会改变 B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C.歌声在空气中波长为0.85 m D.歌声在水中的波长为5 m 答案 BC 解析：　频率只与波源有关，同一波源产生的波在不同介质中的频率相同，A错误；根据匀速直线运动规律可得t空＝，t水＝，Δt＝t空－t水，联立并代入数据，解得Δt≈4.5 s，B正确；根据v＝λƒ可得，λ空＝＝ m＝0.85 m，λ水＝＝ m＝3.625 m，C正确，D错误。 10（2025·广东汕头模拟）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t＝0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝4 m处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A.该列波的传播速度为2 m/s B.该列波的传播方向沿x轴负方向传播 C.质点M在9 s内通过的路程为340 cm D.质点M在2 s内沿x轴运动了8 m 答案：AB 解析：由题图甲、乙可知λ＝4 m，T＝2 s，则该列波的传播速度为v＝＝2 m/s，故A正确；由题图乙可知t＝0时刻质点M沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知，该列波的传播方向沿x轴负方向传播，故B正确；根据Δt＝9 s＝T，可知质点M在9 s内通过的路程为s＝×4A＝18A＝360 cm，故C错误；质点M只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。 11（2024·重庆高考10题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（　　） A.最小波长 m B.频率 Hz C.最大波速 m/s D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为cm 答案：BD 解析：根据题图乙写出平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点的振动方程y＝sin（ωt＋φ），代入点和（2，0）解得φ＝，ω＝ rad/s，可得T＝2.4 s，f＝ Hz，故B正确；在题图甲中标出位移为 cm的质点，若波沿x轴负方向传播则为P点，沿x轴正方向传播则为Q点，则波长可能为λ＝3 m，即λ＝18 m，或λ'＝3 m，即λ' ＝ 9 m，故A错误；根据v＝，可得v ＝ 7.5 m/s，v' ＝ 3.75 m/s，故C错误；根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为s＝cm＝cm，故D正确。 12．(2024河南漯河高中质检)一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图所示，已知平衡位置坐标为的质点P在时位于波峰，且该波的传播速度小于，则（　　） A．该波的周期可能为0.08s B．该波的波速一定为 C．时，质点P的运动方向一定沿y轴正方向 D．时，质点P的加速度最大且沿y轴负方向 【参考答案】BC 【名师解析】由图可知波长为，分情况可得： 当简谐横波沿轴正方向传播时，根据“同侧法”，则质点是向上振动的，到达波峰则需要的时间为 根据题意中，代入数据得 根据波速公式 可得 又因为波的传播速度小于，则，，， 当简谐横波沿轴负方向传播时，根据“同侧法”，则质点是向下振动的，到达波峰则需要的时间为 根据题意中，代入数据得 根据波速公式 可得 又因为波的传播速度小于，则简谐横波不可能沿轴负方向传播；综上分析，简谐横波只能沿轴正方向传播，故A错误，BC正确； D．时，质点已经振动了，则处于波谷的位置，加速度最大且沿轴正方向，故D错误。 2、 非选择题(本题共4小题,共44分) 13. （2024山东青岛期末）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上画出P波在t=2.0s时刻的波形图； （2）求出x=5m处质点第一次到达波峰的时刻； （3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。 【参考答案】（1）（2）t=1.75s；（3）x=3m或x=7m 【名师解析】 （1）在t=2s时刻P波沿x轴正向传播的距离为 x=vt=8m=λ 此时x=8m处的质点在平衡位置向上振动，则波形如图； （2）两列波传到x=5m处用时间相同，均为 开始起振方向沿y轴正向，则到达波峰还需要的时间 x=5m处质点第一次到达波峰的时刻t=1.75s； （3）两列波干涉而振动振幅最小的位置满足 解得 x=3m或x=7m 14. （2024上海黄浦一模）如图(a)所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴。 （1）弹簧振子振动后，某时刻记为t＝0时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为。绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，则t=T时的波形图为（ ） A. B. C. D. （2）如图(b)所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0＋0.2s时刻绳子的波形，P为x＝4m处的质点。绳波的传播速度可能为____m/s。在t0＋1.0s时刻，质点P所处位置的坐标为_____。 【答案】（1）A （2） ①. （20n＋5）（） ②. （4，-0.1） 【解析】 （1）t=T时，绳上处的质点位移 CD图像中处质点的位移分别为正的最大位移和负的最大位移，故CD错误。 由振子的位移y随时间t变化的关系式为 t=T时以后的一小段位移为负，即处质点向轴负方向运动。根据同侧法，波的传播方向沿轴正方向，A项图像处质点向轴负方向运动，B项图像处质点向轴正方向运动，故A正确、B错误。 （2）振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0＋0.2s波传播的距离 （） 则波速 [2] 由题意得 0.2s=nT＋T（） 则 以t0时刻为计时起点，质点P位移y随时间t变化的关系式 在t0＋1.0s时刻，质点P位移 质点P所处位置的坐标为（4，-0.1）。 15. （2024长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： （1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少； （2）这列水波的波长λ是多少； （3）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v的大小是多少。 解析：（1）根据乙图，此列波的振幅为100cm，当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，故此时刻，A、B竖直方向的高度差为Δh=200cm。（2分） （2）当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，设A、B之间除了半个波长外，还有N个完整的波形（N=0、1、2……），则 （3分） 解得（m）（N=0、1、2……） （1分） （3）若此时A、B之间只有一个波峰，即N=1，有（1分） 解得 根据乙图，波的周期为1s，这列水波的传播速度（2分） 16（2024河北保定部分学校期末）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求： （1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音； （2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。 【参考答案】（1）9次；（2）；且（n=0，±1，±2，±3…） 【名师解析】 (1)波长为 因为振源反向振动，故当波程差 时，听不到声音，设该同学到O点的距离为x，则 （n=0，±1，±2，±3…） 即 （n=0，±1，±2，±3…） 满足上式时，听不到声音，当n=0时，x=0；当n=±1时，x=±2m；当n=±2时，x=±4m；当n=±3时，x=±6m；当n=±4时，x=±8m；共9次听不到声音； (2)设听不到声音的坐标为（x，y），则有 即 且 （n=0，±1，±2，±3…） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修一 第三章机械波综合测评验收卷 章末测评验收卷 (时间:75分钟　满分:100分) 1、 单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。) 1（2024·广东高考3题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为（　　） A.0 B.0.1 m C.－0.1 m D.0.2 m 2.（2025·辽宁沈阳模拟）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为1×10－3m的声波，下列说法正确的是（　　） A.声波由水中传播到空气中，频率会变大 B.声波由水中传播到空气中，频率会变小 C.该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 3（2024·湖南高考2题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰， 两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D.t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 4.（2025·南通崇川区期中）两列在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波相遇，如图所示为某一时刻的情况，其中实线表示向右传播的波、虚线表示向左传播的波。下列说法中正确的是（　　） A.两列波不可能发生干涉 B.图中 a、c、e、g点为振动加强点 C.再过半个周期，b、d、f点变为振动加强点 D.再过一个周期，a质点将移到e质点所在位置 5（2022·北京高考6题）在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B.t＝T时，质点P4的速度最大 C.t＝T时，质点P3和P5相位相同 D.该列绳波的波速为 6 （2025·山东潍坊模拟）如图甲所示，波源S发出一列水平向右传播的简谐横波先后经过P、Q两点，图乙为波源S的振动图像。已知S到P、Q两点的距离分别为SP＝4.2 m、SQ＝5.4 m。已知波在该介质中传播的速度为8 m/s，则在t＝1.0 s时，P、Q两点间的波形图正确的是（　　） 7（2025·四川绵阳市零诊）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.5 s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、－0.5A；图（b）是质点Q的振动图像。正确的是（　　） A.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向＋y方向振动 B.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻Q质点正在向＋y方向振动 C.波速为4 cm/s，0.5 s时刻质点P在减速、质点Q在加速 D.波速为4 cm/s，质点P、Q振动方向有时相同有时相反 8. （2024湖南顶级名校联考）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。如图乙所示为质点Q的振动图像，则（ ） 图甲 图乙 A.波沿x轴负方向传播 B.波的传播速度为 C.质点P从0时刻到时刻经过的路程可能为 D.质点P的振动方程为 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。) 9（2024·海南高考10题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是（　　） A.歌声在水中传播频率会改变 B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C.歌声在空气中波长为0.85 m D.歌声在水中的波长为5 m 10（2025·广东汕头模拟）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t＝0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝4 m处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A.该列波的传播速度为2 m/s B.该列波的传播方向沿x轴负方向传播 C.质点M在9 s内通过的路程为340 cm D.质点M在2 s内沿x轴运动了8 m 11（2024·重庆高考10题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（　　） A.最小波长 m B.频率 Hz C.最大波速 m/s D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为cm 12．(2024河南漯河高中质检)一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图所示，已知平衡位置坐标为的质点P在时位于波峰，且该波的传播速度小于，则（　　） A．该波的周期可能为0.08s B．该波的波速一定为 C．时，质点P的运动方向一定沿y轴正方向 D．时，质点P的加速度最大且沿y轴负方向 2、 非选择题(本题共4小题,共44分) 13. （2024山东青岛期末）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上画出P波在t=2.0s时刻的波形图； （2）求出x=5m处质点第一次到达波峰的时刻； （3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。 14. （2024上海黄浦一模）如图(a)所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴。 （1）弹簧振子振动后，某时刻记为t＝0时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为。绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，则t=T时的波形图为（ ） A. B. C. D. （2）如图(b)所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0＋0.2s时刻绳子的波形，P为x＝4m处的质点。绳波的传播速度可能为____m/s。在t0＋1.0s时刻，质点P所处位置的坐标为_____。 15. （2024长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： （1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少； （2）这列水波的波长λ是多少； （3）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v的大小是多少。 16（2024河北保定部分学校期末）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求： （1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音； （2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。 学科网（北京）股份有限公司 $