第二章机械振动 综合检测 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理选择性必修一 第二章机械振动综合测评验收卷 章末测评验收卷 (时间:75分钟　满分:100分) 1、 单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。) 1（2025·苏州期中调研）如图所示，铁架横梁上挂着几个不同摆长的摆。其中A与D、G的摆长相同，D的摆球质量最大。现使D摆偏离平衡位置后释放，D摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力.在振动稳定后，下列说法中正确的是（　　） A.A、D、G三个摆的固有频率不相同 B.所有摆的振动频率都相同 C.C摆振幅比B摆振幅大一点 D.C、E摆振幅是最大的 答案：B 解析：A、D、G三个摆的摆长相同，则三个摆的固有频率相同，故A错误；所有摆的振动频率都等于驱动力频率，即都等于D摆的振动频率，故B正确；与C摆相比，B摆的摆长更接近D摆的摆长，所以B摆振幅比C摆振幅大一点，故C错误；C、E摆的摆长与D摆的摆长相差最多，则C、E摆振幅是最小的，故D错误。 2（2025·甘肃酒泉模拟）2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12 km。如图所示，高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜，是所受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（　　） A.10 Hz B.30 Hz C.60 Hz D.90 Hz 答案 D 解析：　建筑物高为h，结合题意知其固有频率为f0＝0.1h2，钢混建筑物发生共振时有f＝f0＝0.1h2＝90 Hz，地震波到达地面的频率与钢混结构建筑物的固有频率越接近，钢混建筑物因共振所受的影响越大，所以该地震波到达地面的频率最可能是90 Hz。故选D。 3.（2025·江苏南通模拟）如图所示，小球在半径为R的光滑圆弧轨道上A、B间来回运动，轨道弧长远小于R，则（　　） A.弧长AB变小，周期不变 B.弧长AB变小，周期变大 C.小球质量变小，周期变小 D.小球质量变小，周期变大 答案 A 解析：　因为弧长远小于半径R，小球做单摆运动，根据单摆的周期公式T＝2π，可知小球的周期与弧长大小和小球质量无关，故选A。 4.（2025·湖北武汉期末）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧始终在弹性限度内，则物体在振动过程中（　　） A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B.物体在最低点时的加速度大小应为2g C.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg D.弹簧的最大弹性势能等于2mgA 答案 D 解析：　系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；受力分析如图，物体在最高点时所受回复力为mg，根据振动对称性，最低点的回复力也应为mg，则物体在最低点时的加速度为g，方向向上，故B错误；平衡位置处有kA＝mg，物体在最低点时弹簧形变量为2A，弹力2kA＝2mg，故C错误；振动至最低点时，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，Ep＝2mgA，故D正确。 5（2025·安徽宿州一模）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　） A.在t＝0.2 s时，振子的加速度为负向最大 B.在t＝0.6 s时，弹簧振子的弹性势能最小 C.在t＝0.4 s和t＝0.8 s两个时刻，振子的速度都为零 D.从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子做加速度减小的减速运动 答案：A 解析：由题图乙可知，t＝0.2 s时位移正向最大，根据F＝－kx知，回复力负向最大，所以振子的加速度为负向最大，故A正确；由题图乙可知，在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移最大，则弹簧的弹性势能最大，故B错误；x-t图像的斜率表示速度，由题图乙得，t＝0.4 s和t＝0.8 s时图像的斜率最大，振子的速度最大，故C错误；从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子的位移减小，回复力减小，则振子的加速度减小，加速度方向与速度方向相同，则振子的速度增加，振子做加速度减小的加速运动，故D错误。 6 （2025·四川泸县第一中学期中）如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0。下列说法正确的是（　　） A.单摆摆动的过程中，绳子的拉力始终大于摆球的重力 B.单摆摆动的过程中，绳子的拉力始终小于摆球的重力 C.将该单摆悬挂在月球表面上，其摆动周期T＞T0 D.将该单摆置于高空上相对于地球静止的气球中，其摆动周期T＜T0 答案：C 解析：摆球运动到最高点时，绳子的拉力等于摆球重力的一个分力，此时绳子的拉力小于摆球的重力。摆球运动到最低点时，绳子的拉力和摆球的重力共同提供向心力，有F－mg＝ma，可知F大于mg，故A、B错误；月球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小，根据T＝2π可知，将该单摆悬挂在月球表面上，其摆动周期T＞T0，选项C正确；将该单摆置于高空上相对于地球静止的气球中，气球所在高度越高，重力加速度越小，根据T＝2π可知，其摆动周期T＞T0，故D错误。 　7（2025·黑龙江哈尔滨模拟）如图甲所示，一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球的振动图像如图乙所示。下列结论正确的是（　　） A.小球振动的频率是2 Hz B.t＝0.5 s时，小球在A位置 C.t＝1 s时，小球经过O点向右运动 D.小球的振动方程是x＝10sin（πt）cm 答案 D 解析：　小球的振动周期为2 s，频率f＝ Hz＝0.5 Hz，故A错误；因为水平向右为正方向，t＝0.5 s时，小球在B位置，故B错误；t＝1 s时，小球经过O点向负方向运动，即向左运动，故C错误；由题图乙可得小球的振动方程为x＝10sincm＝10sin（πt）cm，故D正确。 　二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。) 8 （2025·广东深圳模拟）下图是某单摆振动的x-t图像，由此图像，以下说法正确的有（　　） A.在t时刻和（2n＋t）时刻（n取正整数）摆球速度大小相等 B.每个奇数秒时间内摆球所受合力的冲量均相同 C.每分钟摆球通过的路程约18 m D.摆球做简谐运动的最大加速度可以达到1 m/s2 答案 AC 解析：　在t时刻和（2n＋t）时刻，摆球所处的位置相同或关于平衡位置对称，其摆球速度大小相同，故A正确；第1秒内，摆球由平衡位置运动到一侧最高点，此时合外力冲量大小为m。第3秒内，摆球由平衡位置运动到另一侧最高点，合外力冲量大小为m，但方向不同，故B错误；每分钟单摆经历15个周期，每个周期路程约为4A＝1.2 m，故每分钟路程为s＝4A×15＝18 m，故C正确；摆球在最大位移处加速度最大，此时am＝gsin θ＝g，可知am＝0.74 m/s2，故D错误。 9 两单摆分别在受迫振动中的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A.若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B.若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C.若图线Ⅱ表示在地球上完成的，则该单摆摆长约为1 m D.若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示在地球上完成的 答案：ABC 解析：题图中振幅最大处对应的频率与做受迫振动的单摆的固有频率相等，由题图可知，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据关系式f＝ 可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ，因为g地＞g月，因此可知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若两摆在地球上同一地点做受迫振动，g相同，则＝＝，所以＝，B正确；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ表示在地球上完成的， 根据重力加速度取g＝9.8 m/s2，可计算出该单摆LⅡ约为1 m，C正确，D错误。 10（2025·海南海口模拟）某研究性学习小组设计了如图1所示的实验装置，将一倾角可调的光滑斜面固定在水平面上，斜面上固定一力传感器，将小球通过摆线挂在力传感器上，摆线与斜面始终保持平行，小球能在斜面上做单摆运动。当斜面倾角θ＝45°时，传感器输出的细线拉力F随时间t的变化曲线如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A.由图2可知单摆的周期为T＝0.8 s B.只减小斜面倾角，则单摆周期将变大 C.摆线应选用不易伸缩的轻质细绳 D.只增大摆线的长度，则单摆周期将减小 答案：BC 解析：由题图2可知，单摆的周期为T＝2×（0.9－0.1）s＝1.6 s，故A错误；根据题意可知，斜面倾角为θ时，等效重力加速度为g'＝gsin θ，由单摆周期公式有T＝2π，只减小斜面倾角，则单摆周期将变大，只增大摆线的长度，则单摆周期将增大，故B正确，D错误；为避免单摆摆动过程中摆长变化，摆线应选用不易伸缩的轻质细绳，故C正确。 2、 非选择题(本题共6小题,共54分) 11（2024·广西高考11题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 （1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中　摆长　不变。 （2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为　1.06　cm。 （3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为　 　。 答案： （1）摆长 (2)1.06 (3)x＝cos 解析：（1）选择题图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变。 （2）摆球直径为d＝1.0 cm＋6×0.1 mm＝1.06 cm。 （3）根据单摆的周期公式T＝2π可得单摆的摆长为l＝ 从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为A＝lsin 5° 以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为x＝Acos ωt＝cos。 12 （2025·安徽芜湖模拟）某同学做“用单摆测量重力加速度”的实验的装置示意图如图甲所示。 （1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d的示数如图乙所示，则d＝　20.00　mm。 （2）该同学在实验中各测量数据均正确无误，但他在用图像法处理实验数据时，作出的T2-L图像如图丙所示，图线与纵轴正半轴有交点，造成图线不通过原点的原因是　 　。分析原因后，该同学认为不用重新绘制图像也能得出重力加速度的大小，则该同学本次实验测量的重力加速度g＝　 　m/s2（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）。由于图线没有通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比　相等　（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 答案：（2）20.00 =40 （2）计算摆长时没有加小球的半径 9.81 相等 解析：（1）该游标卡尺为20分度的游标卡尺，游标尺每小格与主尺每小格相差0.05 mm，由游标卡尺的读数规则可知摆球直径d＝20 mm＋0×0.05 mm＝20.00 mm。 （2）根据单摆周期公式有T＝2π 得T2＝ 图线不通过原点，且图线向左移动，横坐标变小，是由于计算摆长时没有加小球的半径。根据数学知识可知，T2-L图线的斜率k＝ 则当地的重力加速度g＝ 由于L＝l＋r， 则T2＝＝＝＋ 把l当作L，图线在横轴上的截距的绝对值等于摆球半径r。根据数学知识可知，对于T2-L图像来说两种情况下图线的斜率不变，所以测得的g值不变。结合题图丙可知图线的斜率k＝ s2/m＝ s2/m 所以重力加速度g＝＝9.81 m/s2 故求出的重力加速度g值与当地真实值相等。 13.（2025·江苏常州模拟）如图所示，质量为m的物块放置在光滑水平面上，与劲度系数为k、左端固定在墙上的轻弹簧相连，组成弹簧振子。已知弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，物块经过平衡位置O点的速度大小为v。某时刻，质量为m的小球从O点正上方自由下落，恰好当物块运动至O点时落在物块上，并与物块粘在一起继续做简谐运动。 （1）求小球落在物块上后，整体经过O点的速度大小； （2）以小球粘在物块上瞬间为t＝0时刻，求整体到达最左端的时刻。 答案：（1）v　（2）见解析 解析：（1）小球与物块碰撞过程中水平方向动量守恒mv＝2mv共 解得v共＝v。 （2）小球落在物块上后，弹簧振子周期为T'＝2π 整体第一次到达最左端的时刻有两种情况分别为t1＝，t2＝ 整体第N次到达最左侧的时刻有两种情况分别为t1'＝，t2'＝。 14．（2024辽宁朝阳质检）（14分）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子从N点到第二次经过O点，所用时间为0.75s。已知M、N之间的距离为20cm，若从振子经过N点时开始计时，以向右为正方向。求： （1）弹簧振子振动周期T； （2）写出弹簧振子位移随时间变化的表达式，并在图乙所示的坐标系中画出一个周期内的振动图像。 答案．（1）1s （2） 见解析 【解析】（1）振子从N点到第二次经过O点，所用时间为0.75s，所以 解得 （2）M，N相距20cm，所以振幅 设弹簧振子位移随时间变化的表达式为 振子经过N点时开始计时，以向右为正方向，即时 解得 则 振动图像如图所示 15．（16分）（2024江苏南京师范大学附中质检）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为x0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球。待小球静止后，将小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球便在斜面上做往复运动，且斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。 （1）求小球处于平衡位置时弹簧的长度； （2）选小球的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示小球相对于平衡位置的位移，证明小球做简谐运动； （3）现压缩弹簧使其长度为时由静止开始释放，求振动过程中弹簧的最大伸长量；及斜面体与水平地面间的最大静摩擦力。 解析 (1)设小球在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为，有 解得 此时弹簧的长度为 (2)当小球的位移为x时，弹簧伸长量为，小球所受合力为 由，F与x方向时刻相反，所以满足让m做简谐运动的条件F=﹣kx，所以小球做简谐运动。 (3)小球做简谐运动的振幅为 由对称性可知，弹簧的最大伸长量为 设小球位移x为正，则斜面体受力情况如图所示 由于斜面体平衡，所以有，水平方向 又 当时，静摩擦力f取得最大值。得 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修一 第二章机械振动综合测评验收卷 章末测评验收卷 (时间:75分钟　满分:100分) 1、 单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。) 1（2025·苏州期中调研）如图所示，铁架横梁上挂着几个不同摆长的摆。其中A与D、G的摆长相同，D的摆球质量最大。现使D摆偏离平衡位置后释放，D摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力.在振动稳定后，下列说法中正确的是（　　） A.A、D、G三个摆的固有频率不相同 B.所有摆的振动频率都相同 C.C摆振幅比B摆振幅大一点 D.C、E摆振幅是最大的 2（2025·甘肃酒泉模拟）2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12 km。如图所示，高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜，是所受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（　　） A.10 Hz B.30 Hz C.60 Hz D.90 Hz 3.（2025·江苏南通模拟）如图所示，小球在半径为R的光滑圆弧轨道上A、B间来回运动，轨道弧长远小于R，则（　　） A.弧长AB变小，周期不变 B.弧长AB变小，周期变大 C.小球质量变小，周期变小 D.小球质量变小，周期变大 4.（2025·湖北武汉期末）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧始终在弹性限度内，则物体在振动过程中（　　） A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B.物体在最低点时的加速度大小应为2g C.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg D.弹簧的最大弹性势能等于2mgA 5（2025·安徽宿州一模）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　） A.在t＝0.2 s时，振子的加速度为负向最大 B.在t＝0.6 s时，弹簧振子的弹性势能最小 C.在t＝0.4 s和t＝0.8 s两个时刻，振子的速度都为零 D.从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子做加速度减小的减速运动 6 （2025·四川泸县第一中学期中）如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0。下列说法正确的是（　　） A.单摆摆动的过程中，绳子的拉力始终大于摆球的重力 B.单摆摆动的过程中，绳子的拉力始终小于摆球的重力 C.将该单摆悬挂在月球表面上，其摆动周期T＞T0 D.将该单摆置于高空上相对于地球静止的气球中，其摆动周期T＜T0 　7（2025·黑龙江哈尔滨模拟）如图甲所示，一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球的振动图像如图乙所示。下列结论正确的是（　　） A.小球振动的频率是2 Hz B.t＝0.5 s时，小球在A位置 C.t＝1 s时，小球经过O点向右运动 D.小球的振动方程是x＝10sin（πt）cm 　二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。) 8 （2025·广东深圳模拟）下图是某单摆振动的x-t图像，由此图像，以下说法正确的有（　　） A.在t时刻和（2n＋t）时刻（n取正整数）摆球速度大小相等 B.每个奇数秒时间内摆球所受合力的冲量均相同 C.每分钟摆球通过的路程约18 m D.摆球做简谐运动的最大加速度可以达到1 m/s2 9 两单摆分别在受迫振动中的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A.若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B.若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C.若图线Ⅱ表示在地球上完成的，则该单摆摆长约为1 m D.若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示在地球上完成的 10（2025·海南海口模拟）某研究性学习小组设计了如图1所示的实验装置，将一倾角可调的光滑斜面固定在水平面上，斜面上固定一力传感器，将小球通过摆线挂在力传感器上，摆线与斜面始终保持平行，小球能在斜面上做单摆运动。当斜面倾角θ＝45°时，传感器输出的细线拉力F随时间t的变化曲线如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A.由图2可知单摆的周期为T＝0.8 s B.只减小斜面倾角，则单摆周期将变大 C.摆线应选用不易伸缩的轻质细绳 D.只增大摆线的长度，则单摆周期将减小 2、 非选择题(本题共6小题,共54分) 11（2024·广西高考11题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 （1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中　摆长　不变。 （2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为　1.06　cm。 （3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为　 　。 12 （2025·安徽芜湖模拟）某同学做“用单摆测量重力加速度”的实验的装置示意图如图甲所示。 （1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d的示数如图乙所示，则d＝　20.00　mm。 （2）该同学在实验中各测量数据均正确无误，但他在用图像法处理实验数据时，作出的T2-L图像如图丙所示，图线与纵轴正半轴有交点，造成图线不通过原点的原因是　 　。分析原因后，该同学认为不用重新绘制图像也能得出重力加速度的大小，则该同学本次实验测量的重力加速度g＝　 　m/s2（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）。由于图线没有通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比　相等　（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 13.（2025·江苏常州模拟）如图所示，质量为m的物块放置在光滑水平面上，与劲度系数为k、左端固定在墙上的轻弹簧相连，组成弹簧振子。已知弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，物块经过平衡位置O点的速度大小为v。某时刻，质量为m的小球从O点正上方自由下落，恰好当物块运动至O点时落在物块上，并与物块粘在一起继续做简谐运动。 （1）求小球落在物块上后，整体经过O点的速度大小； （2）以小球粘在物块上瞬间为t＝0时刻，求整体到达最左端的时刻。 14．（2024辽宁朝阳质检）（14分）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子从N点到第二次经过O点，所用时间为0.75s。已知M、N之间的距离为20cm，若从振子经过N点时开始计时，以向右为正方向。求： （1）弹簧振子振动周期T； （2）写出弹簧振子位移随时间变化的表达式，并在图乙所示的坐标系中画出一个周期内的振动图像。 15．（16分）（2024江苏南京师范大学附中质检）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为x0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球。待小球静止后，将小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球便在斜面上做往复运动，且斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。 （1）求小球处于平衡位置时弹簧的长度； （2）选小球的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示小球相对于平衡位置的位移，证明小球做简谐运动； （3）现压缩弹簧使其长度为时由静止开始释放，求振动过程中弹簧的最大伸长量；及斜面体与水平地面间的最大静摩擦力。 学科网（北京）股份有限公司 $