2025-2026学年人教版八年级数学上册期末模拟试卷

2025-2026学年上学期人教版八数期末模拟试卷 详解详析 一、选择题 1.B 【解析】A、∵5+4＝9，9＝9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8＝16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5＝10，10＝10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7＝13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误． 2.B 3.D 【解析】∵CM是△ABC的中线，BC＝8cm，∴AM＝BM，∴△BCM的周长为BC＋BM＋CM，△ACM的周长为AC＋AM＋CM，∵△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，∴BC＋BM＋CM－(AC＋AM＋CM)＝2，即BC－AC＝2，∴8－AC＝2，解得AC＝6cm. 4.B 【解析】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，即∠CAB＝∠DAE，A．∠B＝∠D，AD＝AB，∠CAB＝∠DAE，符合全等三角形的判定定理ASA，能证明△ABC≌△ADE，故A选项不符合题意；B．DE＝BC，AD＝AB，∠CAB＝∠DAE，不符合全等三角形的判定定理，不能证明△ABC≌△ADE，故B选项符合题意；C．AD＝AB，∠CAB＝∠DAE，AE＝AC，符合全等三角形的判定定理SAS，能证明△ABC≌△ADE，故C选项不符合题意；D．∠C＝∠AED，∠CAB＝∠DAE，AD＝AB，符合全等三角形的判定定理AAS，能证明△ABC≌△ADE，故D选项不符合题意． 5.D 【解析】作DM⊥AB于M， 由题意知AD平分∠BAC， ∵DC⊥AC，∴CD＝DM， ∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC 4， ∵△ABC的面积＝△ACD的面积+△ABD的面积，∴ AC•BC AC•CD AB•MD，∴4×3＝4CD+5CD，∴CD ，∴BD＝BC﹣CD＝3 ． 故选：D． 解图 6.D 7.B　 【解析】a2·a3＝a5，A选项错误；(a3)2＝a6，B选项正确；(2a3)2＝4a6，C选项错误；a6÷a3＝a3，D选项错误，故选B. 8.D 【解析】A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．2ab2﹣8a＝2a（b2﹣4）＝2a（b+2）（b﹣2），分解不彻底，故本选项不符合题意；D．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意． 9.B 10.A 二、填空题 11.133 【解析】∵∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝45°＋60°＝105°，∵∠D＝28°，∴∠AED＝∠ACD＋∠D＝105°＋28°＝133°． 12.AB＝DE(答案不唯一) 　 【解析】利用SAS或SSS来进行判定两个三角形全等，∴可添加条件为AB＝DE，∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE. 13.7 【解析】∵点(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为(2，5)，∴x＝2，y＝5，∴x＋y＝2＋5＝7. 14.(x－2)(x＋2)(x2＋4)　 【解析】本题考查了因式分解，根据多项式特点可利用平方差公式，x4－16＝ (x2－4)(x2＋4)＝ (x－2)(x＋2)(x2＋4). 15. 　 【解析】( － )÷ ＝[ － ]· ＝[ － ]· ＝ · ＝ . 三、解答题 16.解：  ∴a≠1.且a≠－1且a≠0. 当a=2  . 17.解：原式＝x2－x＋2x－2－3x＋3   ＝x2－2x＋1. 18.解：（1）把  ，代入  ， 得  ， 所以  ， 当  时， ； （2）因为  ， 所以  ， 因为  的值与x的取值无关， 所以  ， 所以  ， 所以  ． 19.解：设另一个因式为（x+a）， ∵2x2+3x－k＝（2x－5）（x+a）， 则2x2+3x－k＝2x2+（2a－5）x－5a， ∴ ， 解得a＝4，k＝20， 故另一个因式为（x+4），k的值为20． 20.解：（1）根据题意可得， ，可写成 ， ，可写成 ； （2）∵一个正整数去掉个位上的数字5之后的数为a， ∴原数的十位及以上部分组成的数为a，个位数为5， 因此原数可表示为 ； （3）证明：任意一个个位数是5的正整数都可以写成 ，即 ， ∵ 为奇数， ∴ 为25的倍数， ∴ 能被25整除， ∴任意一个个位数是5的正整数平方后一定可以被25整除. 21.解：（1）由题意得   ． 方程两边同时乘以（x﹣3）， 得6﹣（x﹣1）＝x﹣3， 解得x＝5． 检验：当x＝5时，x﹣3≠0， ∴x＝5是原分式方程的解； （2）设“▲“代表的数为m，依据题意得   ， 解得m＝14． ∴原分式方程中“▲“代表的数为14． 22.解：去分母得：x2﹣5x+6﹣3x﹣9＝x2﹣9， 解得：x ， 经检验x 是分式方程的解． 23.解：(1)设乙队每天修路x米，则甲队每天修路2x米，根据题意，得 － ＝5，解得x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，2x＝100， 答：甲、乙两支工程队每天各修路100米和50米； (2)设安排乙队施工y天，甲队施工z天，根据题意， 得100z＋50y＝3600，∴z＝－0.5y＋36. 根据题意知，1.2z＋0.5y≤40，即1.2(－0.5y＋36)＋0.5y≤40， 解得y≥32， 答：至少安排乙队施工32天． 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期期末模拟试卷姓名____________________ 班级__________________ 考场__________________ 考号__________________ 座位号________________ -----------------------------------------------------------密------------------------------------------------------封-----------------------------------------------------------------线------------------------------------------ 八年级数学 一、选择题 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 2.下列选项中，正确画出△ABC 中AC边上的高的是(    ) 3.如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，则AC的长为（          ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.如图，已知∠1＝∠2，AD＝AB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADE的是（         ） A．∠B＝∠D B．DE＝BC C．AE＝AC D．∠C＝∠AED 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为(　　) A. B. C. D. 6.下列交通标志中，是轴对称图形的是(　　) 7.下列运算正确的是(　　) A.a2·a3＝a6 B.(a3)2＝a6 C.(2a3)2＝2a6 D.a6÷a3＝a2 8.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+ab﹣3＝a（a+b）﹣3 C．2ab2﹣8a＝2a（b2﹣4） D．a2﹣2a﹣8＝（a+2）（a﹣4） 9.我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就.某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400千克，总产量同为3000千克的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩.若设传统水稻亩产量为x千克，则下列方程正确的是（          ）（亩：市制土地面积计量单位） A. B. C. D. 10.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是(　　) A.2.1×10－6 B.21×10－6 C.2.1×10－5 D.21×10－5 二、填空题 11.如图，在 ABC中，F，E分别是AB，AC上的点，连接FE并延长交BC的延长线于点D，若∠A＝45°，∠B＝60°，∠D＝28°，则∠AED的度数为              °． 12.如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：            使得△ABC≌△DEC. 13.在平面直角坐标系中，点B(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (2，－5)，则x＋y的值为      ． 14.分解因式：x4－16＝______． 15.化简：( － )÷ ＝______． 三、解答题 16.先化简，再求值：  ，然后从0，1，2中选择一个合适的a值代入求值. 17.计算：(x－1)(x＋2)－3(x－1)． 18.（1）已知  时， 多项式   的值是1，当   时，求   的值； （2）已知  ，若  的值与x的取值无关，求  的值． 19.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2－4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n）； ∵x2－4x+m＝（x+3）（x+n）， 则x2－4x+m＝x2+（n+3）x+3n， ∴ ， 解得n＝－7，m＝－21， ∴另一个因式为（x－7），m的值为－21. 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值． 20.（1）通过计算，探索规律： ，可写成 ， ，可写成 ， ，可写成 ， ，可写成 ， … ，可写成______， ，可写成______； （2）一个正整数的个位数是5，若去掉个位上的数字5之后的数为a，则该正整数可以表示为______； （3）证明：任意一个个位数是5的正整数平方后一定可以被25整除． 21.已知分式方程   由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； （2）小华说“我看到答案是原分式方程的解为x＝9”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数． 22.解分式方程： 1． 23.甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天． (1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？ (2)我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 数学 八年级 上册 人教 1 学科网（北京）股份有限公司 $