七 百分数的应用（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

数学北师大版·六年级上册第七单元·同步练习 班级 姓名 学号 第1课时 百分数的应用(一)(1) (建议完成时间：20~30分钟) 夯实基础 1.填一填。 (1)2023年我国航天发射次数为67次,2020年仅为39次,2023年我国航天发射次数比2020年多( )%。(百分号前保留整数) (2)“双十一”期间,某书店大促销,一套四大名著便宜了 ( )%。 三国演义 ★(3)郭老师骑车从家去学校,由于逆风用了15分钟,从学校原路回家时,由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了( )%。 2.李爷爷说:“党的扶贫政策好,我家今年的收入比张爷爷家多了40%。”下图中的直条分别表示5个老爷爷家的收入情况。 (1)上图中哪个直条图能表示李爷爷家的收入情况?请说明你的理由。 ★(2)已知王爷爷家的收入比孙爷爷家的收入少87.5%,那么图中哪个直条能表示孙爷爷家的收入情况?请说明你的理由。 提升能力 1.某体育馆里的游泳池原来长是50m,宽是22m,为了迎接市级中学生运动会,准备扩建游泳池,扩建后长不变,宽增加到28m,扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几?(百分号前保留一位小数) 2.连一连。(将问题与对应的算式连起来) 一辆轿车的速度是75km/h,一辆客车的速度是60km/h。 ? 轿车的速度是客车的百分之几 (75-60)÷75 客车的速度是轿车的百分之几 75÷60 轿车的速度比客车快百分之几 75÷60-1 客车的速度比轿车慢百分之几 60÷75 拓展思维 1.“如果甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少25%。”你同意这个说法吗?请说明理由。 ★2.一个长方体,长是10cm,宽是8cm,高是5cm。把它加工成一个最大的正方体，体积减少了百分之几? 第2课时 百分数的应用(一)(2) (建议完成时间：20~30分钟) 夯实基础 1.只列式,不计算。 某服装加工厂男职工有120人,女职工有150人。 (1)男职工人数是女职工人数的百分之几? 列式: (2)女职工人数是男职工人数的百分之几? 列式: (3)男职工人数占所有职工人数的百分之几? 列式: (4)女职工人数占所有职工人数的百分之几? 列式: (5)男职工人数比女职工人数少百分之几? 列式: (6)女职工人数比男职工人数多百分之几? 列式: 2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面四个选项中,能表示“甲比乙多20%”的是( )。 (2)一款音箱售价400元,比原价降低了100元,降低了( )。 A.20% B.25% C.33.3% D.40% (3)实验小学男生人数与女生人数的比是4:5。根据这个信息,下面说法不正确的是( )。 A.男生人数是女生人数的80% B.女生人数比男生人数多20% C.男生人数比女生人数少 D.男生人数是男、女生总人数的 ★(4)某商品在“双十一”活动中推出优惠方案“买四送一”。这种商品现价比原价优惠了( )。 A.20% B.24% C.25% D.60% 提升能力 1.哪种蛋糕降价多?请说明你的理由。比一比谁的理由更合理。 ★2.随着经济的快速增长,机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂今年计划生产4000辆机动车,上半年生产了计划的,下半年生产了计划的。实际生产的机动车数量比计划增加了百分之几? 拓展思维 ★如下图,在一个直径为4cm的圆内画一个最大的正方形,正方形的面积比圆的面积少了百分之几?(百分号前保留一位小数) 第3课时 百分数的应用(二)(1) 夯实基础 1.填一填。 (1)元旦期间,陈兰在微信上抢到60元红包，哥哥抢到的钱比陈兰多25%。计算哥哥抢到的钱，可以列算式“60+60×25%”,这是先求( )， 再求( )；也可以列算式“60×(1+25%)”,这是先求 ( )，再求( )。 (2) 动物心跳的速度和体重有关，体重越大，心跳越慢；体重越小，心跳越快。老鼠每分心跳大约500次，大象每分心跳的次数约比老鼠少92%，大象每分心跳( )次。 (3) 2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)从A城到B城，某航班的经济舱票价为1200元。在一次优惠活动中，票价降低了50%。根据提供的信息，下面的图能正确表示原价和现价数量关系的是( )。 (2)一列火车原来每时行160km，现在的速度比原来提高了30%，现在每时行驶多少千米?下面四个同学的列式错误的是( )。 明明:160+30% 白白:160+160×30% 清清:160×(1+30%) 楚楚:160×(1+30%)+160 A.明明 B.白白和清清 C.明明和清清 D.明明和楚楚 提升能力 1.叔叔家扩建房子，扩建后的占地面积比原来增加了30%(如下图)。扩建后房子的占地面积是多少? 2.选择两个信息，然后创编一个两步解决的百分数应用题，并解答。 ①一根绳子长50cm；②用了30cm；③用了全长的60%；④剩下20cm。 (1)创编题目。 (2)列式解答。 ★3.眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次，看书时每分眨眼15次，玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态下少60%。看书和玩电脑游戏,哪种活动更容易让眼睛疲劳?你有什么好建议? 拓展思维 ★某商场一种电器原价2500元，促销时，第一次降价了10%，第二次在第一次降价的基础上又降价了10%，这种电器现价多少元?现价比原价降价了百分之几? 第4课时 百分数的应用(二)(2) 夯实基础 1.填一填。 (1)在国家“藏粮于地,藏粮于技”的政策支持下，某地通过科学种田，今年夏粮亩产量比去年增产三成二。“三成二”改写成百分数是( )，如果该地去年夏粮亩产量是450kg，则今年夏粮亩产量是( )kg。 (2)在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36台，3月份的销量比2月份增加了25%，3月份销售此新能源汽车( )台。 ★(3)某商场去年某型号电视销售1200台，今年的销售量计划比去年减少20%，后因市场需求，实际又比计划多销售了20%。此型号电视机今年实际销售( )台。 ★(4)李阿姨租了一个店面卖糕点，去年每月的租金是a元，今年每月租金涨了10%，今年每月的租金是( )元。 2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)今年的小麦产量比去年增加20%，也就是说( )。 A.今年的小麦产量是去年的102% B.去年的小麦产量比今年少20% C.今年的小麦产量是去年的120% D.去年的小麦产量比今年多20% (2)某科普视频首日观看量是5000人，观看视频的观众中有20%转发了视频，次日剩余观众的30%再次转发。本科普视频这两日共有( )人转发。 A.2200 B.2500 C.2800 D.3050 (3)A 比B多25%，A，B两数的最简整数比是( )。 A.1:4 B.4:1 C.4:5 D.5:4 ★(4)一件T恤的价格先提价25%，然后又降价20%。现价与原价相比，( )。 A.提高了 B.降低了 C.一样 D.无法确定 提升能力 1.张大伯购买了农村合作医疗保险，九月他因重病在定点医院治疗的医药费是9600元，按规定超过5000元以上的部分按65%报销。张大伯需要自己支付多少元? 2.先选择两个信息,然后提出一个问题，再列式解答。 ①一款智能手机在正常使用的情况下续航时间为48小时。 ②现在电量显示为75%。 ③已经使用了12小时。 ④还可以使用36小时。 你选择的信息是( )和( )。 提出的问题: 解答: ★3.李波开一辆货车从A城到B城(如下图)，当他从B城返回时，因为是空车，所以速度提高了20%。李波从B城返回到A城需要多长时间? 拓展思维 ★沃利达商场运来50台全自动洗衣机，每台进价800元，每售出一台可以获得15%的利润。在运送过程中，有1台洗衣机稍微受损，最后按售价的60%出售。这批洗衣机全部售出后，可以获得利润多少元? 第5课时 百分数的应用(三)(1) 夯实基础 1.找出等量关系,填一填。 (1)暑假期间，李欣外出旅游，路上的交通费占总费用的20%，住宿费占总费用的30%，交通费和住宿费共花1500元。李欣暑假旅游的总费用是多少元? ⭕ =1500元 (2)一台冰箱的价格打九折出售比打七五折出售贵了900元，这台冰箱的价格是多少元? ⭕ =9000元 2.下表是李奶奶记录的家庭消费情况。 年份 2018 2021 2024 食品支出占总支出的百分比 55% 53% 48% 其他支出占总支出的百分比 45% 47% 52% (1)2021年，其他支出比食品支出少1200元，这年的总支出是( )元。 (2)2024年，食品支出占家庭总支出的48%，旅游支出占家庭总支出的12%，两项支出一共是15000元，这年的总支出是( )元。 (3)比较上表中的家庭支出情况，你发现了( )。 3.看图列方程并求解。 提升能力 1.新年期间，“1+1”超市开展大促销活动，某品牌的洗衣液对产品包装进行了升级，升级后每桶洗衣液的容量是800mL，原来每桶洗衣液是多少毫升?(画图表示题中数量关系,再列方程解答) 2.连一连。(将补充的条件和对应的算式连起来) 在“读书月”活动中,实验小学五年级学生共读书750本， ，六年级学生共读书多少本? 六年级学生比五年级学生多读书25% 750×(1+25%) 五年级学生比六年级学生少读书25% 750×(1-25%) 六年级学生比五年级学生少读书25% 750÷(1+25%) 五年级学生比六年级学生多读书25% 750÷(1-25%) 拓展思维 1.李梅读一本童话书，已经读了这本书的35%，如果再读60页，则已读的页数与未读的页数同样多。这本童话书共有多少页? ★2.某商场同时售出两台电视机，售价都是2400元，一台是高科技新产品，赚了20%，另一台是旧型号，亏损了20%，售出这两台电视机，商场是赚了还是赔了?赚或赔了多少元? 第6课时 百分数的应用(三)(2) 夯实基础 1.填一填。 (1)人类的某些功能不如其他动物，如人的视野约是180°,比目鱼的视野约达到270°。比目鱼的视野是人的视野的( )%，比人的视野多( )%。 (2)实验小学预计2026年图书馆的图书量要比2025年增加二成，,达到78000册。2025年的图书量是( )册。 (3)林夕使用AI有声书功能听《流浪地球》，首日播放全书20%的内容，此后她设置定时播放功能，每天定时听完25页电子书内容，又持续8天刚好听完整本书。这本《流浪地球》电子书共有( )页。 (4)某商场的商品全场打八折销售，李阿姨买的商品比标价少付30元，她买这件商品花了( )元。 2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)妈妈上个月的手机话费是96元， ，爸爸上个月的手机话费是多少元?选择下面的信息( )，可以列式为96÷(1+20%)来解答。 A.妈妈上个月的手机话费比爸爸的多20% B.爸爸上个月的手机话费比妈妈的多20% C.妈妈上个月的手机话费比爸爸的少20% D.爸爸上个月的手机话费比妈妈的少20% (2)随着科技的发展，近几年支付方式日益增多。某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有:A.微信；B.支付宝；C.现金；D.银行卡，人数统计情况如右图。已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了( )人。 A.1500 B.1600 C.2000 D.2500 提升能力 ★1.国庆期间，妈妈想买一台原价是2400元的冰箱，家电城的优惠方案如下图所示。 (1)这台冰箱的现价是多少元? (2) 老板感叹道:“现在生意真不好做，优惠后这台冰箱我只赚了14%。”这台冰箱的进价是多少元?(用方程解答) ★2.一杯蜂蜜水，晶晶第一次喝了这杯蜂蜜水的30%，第二次喝了剩下的30%，这时还剩下 98 mL。这杯蜂蜜水原来是多少毫升? 拓展思维 ★叔叔要买一辆汽车。经理说:“分期付款购买，要加价8%；如果全款购买,可按九五折交货。两种付款方式相差23400元。”这辆汽车的原价是多少元? 第7课时 百分数的应用(四) 夯实基础 1.填一填。 (1)张爷爷把8000元存入银行一年,到期后张爷爷不但取回8000元,还得到银行按存款额的1.35%多付的108元。8000元是( ),1.35%是( ),108元是( )。 (2)年利率表示( )占( )的百分之几。 (3)李叔叔向银行贷款20万元买汽车,贷款期为五年,年利率为4.75%。到期后李叔叔一共付给银行( )万元。 (4)下面这笔存款到期时,一共可取回( )元。 (5)妈妈把女儿的6000元压岁钱存入银行,整存整取三年,到期时本金和利息共6342元。妈妈当时存款的年利率是( )。 (6)李阿姨得到一笔20000元的奖金,她打算拿出6000元作为家庭备用金,将这笔奖金的 20%用来还房贷,剩余的钱全部存入银行(如右图所示)。 ①李阿姨用于还房贷的钱是( )元。 ②请把扇形统计图补充完整。 ③李阿姨存人银行的钱,存期三年,年利率为1.25%,到期时她 一共可以取回( )元。 2.算一算,填一填。 提升能力 1.李园家买了一套面积是100平方米的普通商品房，每平方米售价为6000元。一次性付清了房款，享受了九五折优惠。买商品房还要按照成交价的1.5%缴纳契税。李园家购房实际花了多少钱? 2.刘洋购买一辆150000元的汽车，首付30%，其余车款贷款三年。甲销售公司免手续费，年利率是6.15%；乙销售公司免利息，手续费需要10000元。刘洋在哪家销售公司购买汽车比较便宜?请说明理由。(贷款利息计算方法与存款利息计算方法相同) 拓展思维 ★某工厂向银行申请两种不同的贷款共50万元，每年需要付利息14750元。甲种贷款年利率是2.75%，乙种贷款年利率是3.25%。这个工厂申请的两种贷款各是多少? 答案 第1课时百分数的的应用(一)(1) [夯实基础] 1.(1)72 (2)25 ★(3)25 2.(1)第④个直条。理由不唯一，参考示例:(14-10)÷10=40% ★(2)第②个直条。理由不唯一，参考示例:(8-1)÷8=87.5% [提升能力] 1.50×22=1100(㎡) (28-22)×50=300(㎡) 300-1100≈27.3%或(28-22)÷22=27.3% 2. 轿车的速度是客车的百分之几——75÷60 客车的速度是轿车的百分之几——60÷75 轿车的速度比客车快百分之几——75÷60-1 客车的速度比轿车慢百分之几——（75-60）÷75 [拓展思维] 1.答:我不同意这个说法。 理由不唯一，参考示例:甲数比乙数多25%时，是以乙数为单位“1”(100%)，而乙数比甲数少的百分比应以甲数为单位“1”(100%)。如果乙数=100，甲数=125，乙数比甲数少的百分比列式计算为:(125-100)÷125=20%，即乙数比甲数少20%。 ★2.10×8×5=400(cm³) 5×5×5=125(cm³) (400-125)÷400=68.75% 答:略 第2课时百分数的应用(一)(2) [夯实基础] 1.(1)120÷150 (2)150÷120 (3)120÷(120+150) (4)150÷(120+150) (5)(150-120)÷150 (6)(150-120)÷120 2.(1)C (2)A (3)B ★(4)A [提升能力] 1.答案示例:10:80=12.5% (100-80)÷100=20% 30÷(30+150)=16.7% 20%>16.7%>12.5% 答:第二种蛋糕降价多。 ★2.4000× =2400(辆) 4000×=2500(辆) 2400+2500-4000-900(辆) 900÷4000=22.5% 答:略 [拓展思维] ★3.14×(4÷2)²=12.56(cm²) 4×(4÷2)÷2×2=8(cm²) (12.56-8)÷12.56≈36.3% 答:略 第3课时百分数的应用(二)(1) [夯实基础] 1.(1)哥哥比陈兰多抢到的钱 哥哥抢到的钱 哥哥抢到的钱是陈兰的百分之几 哥哥抢到的钱 (2)40 2.(1)B (2)D [提升能力] 1.20×9×(1+30%)=234(m) 答:略 2.略 ★3. 25×(1-60%)=10(次) 10<15 答:玩电脑游戏更容易让眼睛疲劳。建议:尽量少玩电脑游戏,要注意用眼卫生,不长时间注视电脑屏幕。(合理即可) [拓展思维] ★2500×(1-10%)=2250(元) 2250×(1-10%)=2025(元) (2500-2025)÷2500=19% 答:略 第4课时百分数的应用(二)(2) [夯实基础] 1. (1)32% 594 (2)45 ★(3)1152 ★(4)110%a(或1.1a) 2. (1)C (2)A (3)D ★(4)C [提升能力] 1.(9600-5000)×65%-2990(元) 9600-2990-6610(元) 答:略 2.略 ★3.54÷12=45(km/h) 45×(1+20%)=54(km/h) 54÷54=1(h) 答:略 [拓展思维] ★(50-1)×800=39200(元) 39200×15%=5880(元) 800-800×(1+15%)×60%=248(元) 5880-248-5632(元) 答:略 第5课时百分数的应用(三)(1) [夯实基础] 1.(1)路上的交通费(或总费用的20%)+住宿费(或总费用的30%) (2)冰箱打九折后的价格-冰箱打七五折后的价格 2(1)20000 (2)25000 (3)答案不唯一,参考示例:李奶奶家食品支出所占的百分比逐渐减少,其他支出所占的百分比逐渐增加 3.(1)x+20%x=720 x=600 (2)x-20%x=20 x=25 [提升能力] 1.图略 解:设原来每桶洗衣液是x毫升。 x+25%x=800 x=640 答:略 2.六年级学生比五年级学生多读书25%——750×(1+25%) 五年级学生比六年级学生少读书25%——750÷(1-25%) 六年级学生比五年级学生少读书25%——750×(1-25%) 五年级学生比六年级学生多读书25%——750÷(1+25%) [拓展思维] 1.60÷(50%-35%)=400(页) 答:略 ★2.2400÷(1+20%)=2000(元) 2400÷(1-20%)=3000(元) (2000+3000)-(2400+2400)-200(元) 答:商场赔了,赔了200元。 第6课时百分数的应用(三)(2) [夯实基础] 1.(1)150 50 (2)65000 (3)250 (4)120 2.(1)A (2)C [提升能力] ★1.(1)2400×80%=1920(元) 1920×(1-5%)=1824(元) 答:略 (2)解:设这台冰箱的进价是x元。 x+14%x=1824 x=1600 答:略(方法不唯一) ★2.98÷(1-30%)=140(mL) 140÷(1-30%)=200(mL) 答:略 [拓展思维] ★1-95%=5% 5%+8%=13% 23400÷13%=180000(元) 答:略 第7课时百分数的应用(四) [夯实基础] 1.(1)本金 年利率 利息 (2)一年的利息 本金 (3)24.75 (4)30810 (5)1.9% (6)①4000②30 50③10375 2.1.45% 16380元 [提升能力] 1.100×6000-600000(元) 600000×95%=570000(元) 570000×1.5%=8550(元) 570000+8550-578550(元) 答:略 2.150000×(1-30%)=105000(元) 105000×6.15%×3=19372.5(元) 19372.5>10000 答:刘洋在乙销售公司购买汽车比较便宜。 [拓展思维] ★解:设这个工厂申请了乙种贷款x元则甲种贷款为(500000-x)元。 3.25%x+2.75%x(500000-x)=14750 x=200000 500000-200000-300000(元) 答:略 学科网（北京）股份有限公司 $