7.1 解决问题的策略（教学设计）-2025-2026学年五年级数学上册苏教版

苏教版数学五年级上册第七单元 《解决问题的策略》 教 学 设 计 二零二五年十二月 苏教版五年级上册《解决问题的策略》 教学内容：苏教版小学数学五年级上册P94—97例1。 教材分析： “用列举的策略解决问题”是苏教版教材五年级上册第七单元的教学内容。所谓列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。本单元的教学重点是让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严谨性。教学难点是根据不同实际问题的特点，通过合符逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。教材编排主要有以下几点特点：一是选择典型且富有变化的实际问题，引导学生逐步体会列举策略的意义，掌握运用策略解决问题的基本思考过程和方法。二是引导学生根据所要解决的问题特点，在列举的过程中合理使用列表或画图等辅助性手段，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学知识和方法的能力。三是适当控制让学生解决实际问题的难度，使他们把注意力更多地集中在对列举策略意义的领悟。  学情分析： 策略本身的基础：解决问题的策略从三年级上册开始教学，学生已经依次学习了从条件向问题的推理、从问题向条件的推理、列表整理条件、画图整理信息等策略，掌握了一定的学习策略的基本思考过程和方法，感受到策略对于解决问题的意义和价值。  列举策略本身的基础：对个体来说，策略不是无本之木、无源之水，更不是天降之物，总要在自己已有的经验上萌发。可以说，已有的经验越是丰富，形成的策略越是厚实。列举策略虽然在本单元内教学，但学生早就进行过许多类似的活动，尽管那时他们还不知道“列举”这个词语，还不意识自己在一一列举。  通过本节课的学习，让学生进一步经历策略的形成过程，感受列举策略的特点和价值，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。为后面学习进一步学习转化、假设等策略形成重要的经验基础。  教学目标： 1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 学习重点： 通过使用“列举”的策略分析数量关系，解决该类实际问题。 学习难点： 能根据不同实际问题列举出符合要求的各种情况。 教学准备： 多媒体课件，学习单，22根小棒，黑色笔，红色笔。 教学过程： 一、回顾旧知，揭示课题 同学们上课之前，我们先回忆一下都学过哪些解决问题的策略呢？同学们说的真好，是的，前面我们已经学过画图、列表等策略。今天我们在此基础之上，将继续来探究解决问题的策略。（出示课题） 设计意图：学生已经学过用“列表”“画图”等解决问题的策略，为了帮助学生更好地理解本节课需要用“一一列举”的策略，理解“一一列举”的含义，课始采用直接揭题，点明学习任务的方式，让学生做好运用新的策略解决问题的思想准备，同时也调动学生的学习积极性，为后续学习作好准备。 2、 探索新知 （1) 创设情境，引出问题 1.读懂题目，提取信息 师：为了美化我们的校园，营造更加优美宜人的生活学习环境，学校决定重新规划绿地，并且把绿化的任务交给各班去设计布置。一起来看下我们班分到了什么任务：用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？ 师：同学们根据题中的条件和问题，从中获得了哪些数学信息呢？（自学：学生独立解决，展学：个人展示） 生1：这个花圃的形状是长方形，这个长方形的周长是22米，因为有22根木条。长方形花圃的长和宽都是整米数，因为都是用一米长的木条围得，不能折断。 生2：这个长方形的长和宽的和是11米，根据长方形的周长等于（长+宽）×2，所以这个长方形的长加宽的和等于22÷2=11米。 生3这个长方形的花圃有多种围法，因为最后一句话，怎样围面积才最大？说明围法不止一种。还知道这道题需要求长方形的面积，长方形的面积公式是长×宽。 师：同学们可真厉害，数学思维就需要像他们这样，不能停于表面，而要深入思考下去才能挖掘它背后所隐藏的信息。 设计意图：从生活情境入手，唤起学生的数学思考，促使学生分析情境中的条件和问题，引导学生用数学的眼光观察生活，培养问题意识。本环节通过学生对题目信息的分析，自然而然的提出想要解决的数学问题，让学生感受到数学问题来源于生活，更加感受到学习数学的价值，这样才能激活学生的思维，提高学生的学习兴趣。 2.讨论解决方案，自主探索 师：那么为了效益最大化想在花圃中种更多的鲜花，怎样围面积才最大？你打算怎样解决这个问题?（自学：学生独立思考，互学：小组交流，展学:个人展示） 生1：用画图的方法把每一种符合要求的长方形都在方格纸上画出来。然后算出面积再比较出谁的面积大。 生2：:用22根小棒代替22根木条来摆一摆，把围成的不同长方形都摆出来，然后算出面积比较大小。 生3：用列表的方法把符合要求的长方形都列举出来，再算出面积比较大小。 生4：用列算式的方法来列举出长方形的长和宽并算出每个长方形的面积比较出哪个最大。 师：同学们，可太棒了，能想出这么多种解决问题的方法。那接下来请同学们来做小小设计师选择一种自己喜欢的方法画一画，摆一摆，算一算，填一填记录在学习单上，开始设计吧。 设计意图：学习需要动力，也需要指导。教师抛出的问题既有趣而且有挑战性，又处于学生的最近发展区，那就放手让学生去试一试。教师只有肯放手，学生才能得到真锻炼，才会有充满个性的思维。 （2) 尝试列举，感知策略 1.小组合作，互学展学 师：老师刚才巡视的时候，发现有同学列出了3种围法，有同学列出了5种围法，有同学列出了10种围法，那到底有几种违法？怎样围面积才最大呢？现在让我们小组进行交流合作。 （互学：组长主持，小组成员按4、3、2、1顺序依次说一说各自的想法，组长归纳总结、汇总意见、做好展学分工。） 师：哪个小组愿意上来分享。（展学：小组展示，声音洪亮，仪态大方，语言规范流畅，逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充，质疑和提问，对小组展讲进行评价。 ）请第三小组。 一起来看下他们小组展示的第一种方法----画图，在方格纸上他们画出了3个长方形（右图）： 在这三个长方形中，面积是30平方米的面积最大。 他们组展示的第二种方法---列表格，列举出了7种情况： 面积是30平方米的长方形面积最大。 他们组展示的第三种方法---列算式，先求出长与宽的和用22÷2=11m，再一个一个的按顺序试， 师：听了这组的展示你们有什么想说的吗？） 生1：画图的方法能一眼看出哪个图形面积大；但是一定要把所有情况都画出来才能比较出来怎么围面积最大，考虑的不完整，有遗漏。 生2：列表更清楚，但是第三组列出了7种情况，有一些是重复，例如长是6米宽是5米。面积是30平方米，和长是5米宽是6米。面积是30平方米；这些长方形的形状是一样的。 生3：:更欣列算式的做法，因为它是按照一定的顺序思考问题，这样就可以把各种情况都考虑到，能做到既不重复，又不遗漏。 师：像这样因为有多种不同的围法，要按一定的顺序把不同长方形一个一个列举出来，算出面积，找出问题的答案。这就是今天要学习的《解决问题的策略》—— “一一列举”。  2.完善作品，探究发现 师：下面请同学们动手进一步完善自己的作品。边完善边思考怎样围面积最大。我们一起分享一下这几名同学的研究成果。 师：这样按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。在前面的学习活动中，同学们互相学习。互相启发，学习别人的经验，完善了自己的作品。通过有序的观察和深入的思考，解决了问题。相信大家的收获一定很大。 师：通过观察表格中的数据，你们还有哪些发现？ 生1：:发现表格中长和宽都在发生变化，面积也随着在变。 生2：发现用22根一米长的木条围成的长方形周长不变，图形越扁，面积 越小；图形越方，面积越大。并且还发现下面的图形和上面图形相比，长方形的长减少了一米，宽就增加了一米，周长没变。面积增加了。 生3：发现当周长不变时，长和宽越接近，面积越大。例如： 第一组长10米宽1米，长和宽相差9米，面积是10平方米。 第二组长9米宽2米，长和宽相差7米，面积是18平方米， 最后一组长6米宽5米，长和宽相差1米，面积是30平方米。 师：所以当周长一定的时候，长和宽越接近，面积越大。随着学习的不断深入，同学们的观察更仔细了，思考也更深入了，都是会学习的孩子老师为你们点赞。通过刚才的研究，我们不仅发现了周长一定时长和宽越接近面积越大的规律，更明白了其中的道理。 设计意图：通过历学活动，放手让学生独立思考、小组合作、全班交流，教师作为学习的组织者、引导者、合作者，让学生在对话说理中逐步明确一一列举的方法，并借助列举的结果让学生发现两个不同的数学规律，在学习策略的同时培养学生的探究精神和数学素养。 （3） 反思回顾，加深理解 师：回顾在以前的学习中，我们曾经运用“列举”的策略解决过哪些问题？   生1: 10以内数的组成（一上） 生2：3张数字卡片可以组成多少个不同的三位数（二下）。 生3：用几个边长1cm的正方形拼成不同的长方形。（三上） 师：那么在日常生活中，你还想运用列举的策略，解决哪些问题呢？ 生1:去超市购物的时候，可以一一列举出所需要的物品，避免遗漏，提高购物率。 生2:在制定学习计划的时候，可以一一列举出每天或者每周所需要学习的内容，确保我们的学习进度，提高复习效率。  生3:........  小结：同学们列举的用处可真大呀，数学来源于生活，也将运用于生活。我们学会了列举的策略，可以更清晰的理解问题，更有效的制定计划，更准确的做出决策。 三、拓展应用，丰富体验 师：你能运用今天学习的内容设计这个花圃定时浇灌和施肥日期吗？ 题目：每隔5天浇水一次，每隔15天施肥一次。如果3月10日栽种鲜花第一次浇水施肥，你能列出5月1日前所有的浇水，施肥日期？并把同时浇水施肥的日期用✳号标注出来。 四、当堂检测 接下来，让我们进入当堂检测环节，请同学们在学习单上完成当堂检测习题。老师已经把各组的小老师批改完毕，下面请小老师主持进行族内批改纠错，总结方法。 五、小结 师：今天的课就要结束了，我们一起回顾本节课学习的内容。主要用了什么策略？你有哪些收获？同学们不仅努力探索，而且在探索中善于总结经验发现规律。希望同学们在今后的学习中保持这种勇于探索的精神。 设计意图：通过回顾总结让学生从知识、能力、情感各方面进行梳理与提升，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。 六、创新思维 同样用22根一米长的木条，5（1）班分的位置一面是墙需要围三面怎样围长方形面积最大？5（2）班的位置两面是墙需要围两面怎样围长方形面积最大？如果围成其他形状面积可不可以更大呢？请你用今天学习的方法尝试解答。 七、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $