吉林省长春市第五十二中学2025-2026学年上学期九年级数学第9周周测试题

九上第9周数学练习卷 命题人：王展艳 审题人：赵冬艳 班级： 姓名：。 考号： 一、单选题（共6小题，每小题4分，共计24分） 1.如图，RtAABC中，∠C=90若sinB=子，则cosA的值为() A司 B.21 c. D. 2 B 2.在△ABC中，∠C=90°，BC:CA=8:15,那么snA等于(） 第1题图 A是 c D. 1 3、如图，某中学为了给校园文化哦设计合适的装饰元素，要确定实验楼的高度，数学兴趣小组的学生 利用一个含60°的三角板剥量实验楼的高度（AB),已知测量人员与实验楼的水平距离BC为24米，测量 人员的眼睛与地面的距离CD为12米，则实验楼的高度是() A.83米 B.(85+1.2)米C.12W米 D.（123+1.2)米 a ⊙ 第3题图 第5题图 第6题图 4.某火箭从地面P处竖直发射，当火箭到达A点时，从位于地面Q处的雷达站测得A,Q之间的距离是 500m,仰角∠AQP为a,则发射点P与雷达站Q之间的距离是（) A.500sinam B.500 cosam C.ingm D. 500 5把两个大小相同的含30°角的三角尺如图放置，D,B,C三点共线，若AD=6√，则BC的长为（) A.6 B.63 C.23 D.2 6.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O,AB⊥BC于E点，交BD 于M点，反比例函数y= x>0的图象经过线段DC的中点N,若BD=4,则M5的长为（） 3x A,MB=子 B.ME-月 C,MB=1 D.B=号 二、填空题（共6小题，每小题5分，共计80分） 7.已知snA=三若△ABC的三边都扩大两倍，此时slnA=】 8.若锐角a满足V2stna=1,则锐角a=一cosa=-· 9,在△ABC中，己知AB=4,BC=10,∠B=30,那么8aMB_ 人WG的项点在正方形网格的格点上，则s4的值为一 第10题图 第山恩图 第12题图 11.《天工开物》记载的用于春(cg)捣谷物的工具一“碓()”的结构简图，~如图为其平面示意 图，已知AB⊥CD于点B,AB与水平线1相交于点O,OE⊥1.若BC=4分米，0B=12分 米.∠BOB=60°，则点C到水平线1的距离GF为_分米（结果用含根号的式子表示）. 12.如图，在△4BC中，AB=ACE是边AB上一点，连接CE,在BC的右侧作BBAC,且BF=AE,连接 CR.若AO13,BC-10,则四边形EBFG的面积为 三、解答题（共5小趣，共计46分） 13.计第题(10分) (1an45°-(sin60°)2-(1-tan60°)2+2cos30° (2)2x2-.7x+6=0. 14.(6分)在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC-8,anA=子求snA,cosA的植. 第14题图 第2页，共4页 15,(8分)如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B,游轮以20√万海里/时的速度向正 东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15~的方向上，求A与灯塔B相距多少海里？ (结果保留根号) 北 B D 459 第15题图 16.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AD:AB=2:3,BD=V7,AB⊥BC. (1)求sin∠ABD的值 (2)若∠BCD=120.°，求CD的长 D ) 第16题图 17.（12分)九年级数学学习小组围绕“锐角三角形面积”开展主题学习活动. 图① 图② 图③ (1)如图①，锐角△ABC中，∠BAC=30,AB=AC=6,作BD⊥AC,垂足为D,则△ABC的面积为 (2)如图②，锐角△ABC中，∠BAC=a,AB-a,AC=b,△ABC的面积为S. 求证：S=ab.sina: 2 (3)如图③，Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=3,BC=4,点D在边CB上，且CD=1,连接AD, AD的中点为点E,过点E作直线I与边AB,AC分别交于P,?两点，且△AP?为锐角三角形，求 +名的值 1 石 、120 H9前931主月瓦1J0k,咬.0L 第4页，共4页 ≤sh